Giáo án Hình học 12 - Tiết 35, 36: Đường tròn

Tiết 35-36 Ngày soạn: 27/ 02/ 2014 Ngày dạy: 07/ 03/ 2014 ĐƯỜNG TRÒN Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu được cách viết phương trình đường tròn Nhận dạng phương trình đường tròn Nắm được các yếu tố như tâm, bán kính, các dạng pt đặc biệt. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm, các loại viết pttt. Kỹ năng: Viết được pt đường tròn khi biết tâm I(a;b), bán kính R Xác định được tâm và bán kính đt khi biết pt đường tròn Viết được pt tiếp tuyến của đt trong các trường hợp: biết toạ độ của tiếp điểm; qua điểm nằm ngồi đường trịn, cĩ phương cho trước. 3. Thái độ: Phát triển khả năng tư duy lơgic, đối thoại, sáng tạo. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Cĩ tinh thần hợp tác trong học tập Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, hình vẽ, bài tập thêm. 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài “Phương trình đường trịn”, Các cơng cụ vẽ hình. Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhĩm. IV. Tiến trình bài học: TIẾT 35 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) tâm I(a;b) bán kính R. Tìm điều kiện cần và đủ để M(x;y) (C). 3. Bài mới: PHẦN 1: Phương trình đường trịn Hoạt động thành phần 1: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu I(a;b) x y O M(x;y) GV: Dựa vào bài cũ để tìm pt đường trịn Đường tròn (C) tâm I(a;b) bán kính R có phương trình là (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) Hoạt động thành phần 2: Củng cố khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs làm ví dụ HS: a) . Ptđt: (x + 2)2 + (y - 3)2 = 52 . Ptđt: x2 + y2 = 13 Ví dụ: Cho P(-2; 3); Q(2; -3) a) Lập ptđt tâm P và qua Q . Ptđt: (x + 2)2 + (y - 3)2 = 52 b) Lập ptđt đường kính PQ . Ptđt: x2 + y2 = 13 PHẦN 2: Nhận dạng phương trình đường trịn Hoạt động thành phần 1: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Hd hs cách tìm tâm và bán kính khi cĩ pt đường trịn. Trong mp Oxy cho phương trình x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (2) đk : a2 + b2 – c > 0 là phương trình đường tròn, có tâm I(-a;-b) bán kính là R = Trong mp Oxy cho phương trình x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (2) đk : a2 + b2 – c > 0 là phương trình đường tròn, có tâm I(-a;-b) bán kính là R = Hoạt động thành phần 2: Củng cố khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Gọi hs đứng lên làm vd1 HS: a) Là ptđt vì a2 + b2 – c > 0 b) Khơng là ptđt vì a2 + b2 – c = -93 < 0 Ví dụ 1: Trong các pt sau pt nào là pt đường trịn? a) 3 x2 + 3y2 + 2003x – 17y = 0. Là ptđt vì a2 + b2 – c > 0 b) x2 + y2 – 2x – 6y + 103 = 0 Khơng là ptđtròn vì a2 + b2 – c = -93 < 0 4. Củng cố cuối bài Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs cách lập pt đtrịn khi biết tâm và bán kính. HS: Phát biểu lại cách lập pt đtrịn khi biết tâm và bán kính. GV: Hướng dẫn hs nên sử dụng ptđt dạng 2 để giải Ptđt cĩ dạng: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 Ta cĩ: Vậy ptđt là: x2 + y2 – 6x + y -1 = 0 Ví dụ 2: Lập phương trình đường tròn (C) qua A(1; 2); B(5; 2); C(1; -3) Ptđt cĩ dạng: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 Ta cĩ: Vậy ptđt là: x2 + y2 – 6x + y -1 = 0 5. Hướng dẫn về nhà: Học bài, làm bài tập 22, 23, 24/95(sgk)(22: a) R = IA; b) R = d(I,∆)) và chuẩn bị phần tiếp theo. TIẾT 36 Ngày dạy: 14/03/2014 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: a) Viết ptđt đi qua hai điểm P(2; 5), Q(5; 1) b) Viết ptđt có tâm I( -1; 2) và đi qua A( 2;1). 3. Bài mới: PHẦN 3: Phương trình tiếp tuyến của đtrịn tại một điểm Hoạt động thành phần 1: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Hd hs cách lập pt tiếp tuyến của đtrịn tại điểm Bài tốn 1 Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đường tròn (C) tại M(x, y) (C). (d) có Hoạt động thành phần 2: Củng cố khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Gọi hs lên bảng làm vd HS: a) Tâm I(2,-4), bán kính : R = 5. b) Phương trình (d) có : . Phương trình tt: -3(x + 1) + 4y = 0 Û 3x – 4y + 3 = 0. Ví dụ: Cho phương trình đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0. a) Tìm tâm và bán kính Tâm I(2,-4), bán kính : R = 5 b) Lập pttt tại điểm M(-1;0) Phương trình (d) có : . Pttt: -3(x + 1) + 4y = 0 Û 3x – 4y + 3 = 0. PHẦN 4: Phương trình tiếp tuyến của đtrịn qua một điểm Hoạt động thành phần 1: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Hd hs cách lập pt tiếp tuyến của đtrịn qua điểm Bài tốn 2: Viết pttt của đường tròn (C) biết tiếp tuyến (d) đi qua A(x1, y1). (d): A(x - x1) +B(y - y1) = 0 Tìm A, B: d[I,(d)] = R. Hoạt động thành phần 2: Củng cố khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Gọi hs lên bảng làm vd HS: : Phương trình đường thẳng (d) đi qua B có hệ số góc k có dạng: y + 11 = k(x – 3) hay kx – y – 3k – 11 = 0. (d) tiếp xúc với (C) d[I,(d)] = 3 . Û24k2 – 14k – 24 = 0 k = 4/3 hay k = -3/4. Có hai phương trình tiếp tuyến là : 3x + 4y + 35 = 0 và 4x – 3y – 45 = 0. Ví dụ: Cho phương trình đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0. Viết pttt của ( C) qua B(3, -11) Phương trình đường thẳng (d) đi qua B có hệ số góc k có dạng: y + 11 = k(x – 3) hay kx – y – 3k – 11 = 0. (d) tiếp xúc với (C) d[I,(d)] = 3 . Û24k2 – 14k – 24 = 0 k = 4/3 hay k = -3/4. Có hai phương trình tiếp tuyến là : 3x + 4y + 35 = 0 và 4x – 3y – 45 = 0. PHẦN 5: Phương trình tiếp tuyến của đtrịn cĩ hệ số gĩc cho trước Hoạt động thành phần 1: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Hd hs cách lập pt tiếp tuyến của đtrịn cĩ hệ số gĩc cho trước. Bài tốn 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến đó song song hoặc vuông góc với đường thẳng (d1). 4. Củng cố tồn bài Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs nhắc lại cách tìm pttt từng trường hợp HS: Phát biểu cách tìm pttt từng trường hợp GV: Hd hs cách làm vd Gọi (d) làđường thẳng song song với đường thẳng có phương trình: x + 2y = 0. (d) có dạng: 2x – y + C = 0. (d) tiếp xúc với (C) Û d[I,(d)] = 3 Û Ví dụ: Cho phương trình đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0. Viết pttt của ( C) biết tt vuông góc với đt có phương trình: x + 2y = 0. Gọi (d) làđường thẳng song song với đường thẳng có phương trình: x + 2y = 0. (d) có dạng: 2x – y + C = 0. (d) tiếp xúc với (C) Û d[I,(d)] = 3 Û 5. Hướng dẫn về nhà: Học bài, làm bài tập cịn lại(26: thay x, y vào ptđt tìm t; 28: d(I; ∆).