Giáo án Hình học 12 - Tiết 32, 33: Khoảng cách và góc

Tieát 32 - 33 Ngaøy soaïn: 10/ 02/ 2014 Ngaøy dạy: 15/ 02/ 2014 KHOAÛNG CAÙCH VAØ GOÙC Mục tiêu: Kiến thức: Naém ñöôïc coâng thöùc tính khoaûng caùch töø ñieåm ñeán ñöôøng thaúng Naém ñöôïc tính chaát hai ñieåm naèm cuøng phía vaø khaùc phía ñoái vôùi ñöôøng thaúng Bieát caùch nhaän bieát ñöôøng phaân giaùc trong hay phaân giaùc ngoaøi Caùch tìm goùc giöõa hai ñöôøng thaúng vaø tính chaát goùc giöõa hai ñöôøng thaúng Nhaán maïnh goùc giöõa hai ñöôøng thaúng khoâng vöôït quaù 900, đk ñeå hai ñt vuoâng goùc, song song. Kỹ năng: Tính khoaûng caùch töø ñieåm ñeán ñöôøng thaúng, vieát pt ñöôøng phaân giaùc trong cuûa tam giaùc Tìm goùc giöõa hai ñöôøng thaúng, bieát caùch aùp duïng vaøo baøi toaùn 3. Thái độ: Phát triển khả năng tư duy lôgic, đối thoại, sáng tạo. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, hình vẽ. Chuẩn bị một số bài tập thêm. 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài “Khoảng cách và góc”, Các công cụ vẽ hình. Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: TIẾT 32 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Vieát ptñt ñi qua hai ñieåm P(2; 5), Q(5; 1). 3. Bài mới: PHẦN 1: Khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät ñöôøng thaúng Hoạt động thành phần 1: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu d y X Mo GV: Hd hs cách timg khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng. Bài toán 1: Trong maët phaúng Oxy cho ñöôøng thaúng : Ax + By + C = 0; (A2 + B2 ¹ 0) vaø ñieåm M0(xo, yo). Khoaûng caùch töø ñieåm M0 ñeán ñöôøng thaúng D d (MO, ) = Hoạt động thành phần 2: Củng cố khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Gọi hs lên bảng làm vd1 HS: AÙp duïng coâng thöùc tính khoaûng caùch ta coù: d[A,(d)] = Ví dụ 1: Tìm khoaûng caùch töø ñieåm A(1; -2) ñeán ñöôøng thaúng (d): 3x – 4y – 26 = 0 d[A,(d)] = PHẦN 2: Vò trí cuûa hai ñieåm ñoái vôùi ñöôøng thaúng Hoạt động thành phần 1: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Hd hs cách xđ vị trí của hai điểm đối với đường thẳng. · M, N naèm cuøng phía vôùió P(M)P(N) > 0 · M, N naèm khaùc phía vôùió P(M)P(N) < 0 Hd hs dựa vào công thức tính khoảng cách để đưa ra pt đường phân giác của hai đường thẳng. Cho ñöôøng thaúng :Ax + By + C = 0 vaø hai ñieåm M(xM; yM); N (xN; yN) Ñaët P(x,y) = Ax + By + C · M, N naèm cuøng phía vôùió P(M)P(N) > 0 · M, N naèm khaùc phía vôùió P(M)P(N) < 0 Bài toán 2: Cho 2 đt: Cmr pt 2 đường phân giác của các góc tạo bởi 2 đt đó là: 4. Củng cố cuối bài học Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs nhắc lại công thức tính khoảng cách, vị trí của 2 điểm đối với đường thẳng. HS: Phát biểu lại công thức tính khoảng cách, vị trí của 2 điểm đối với đường thẳng GV: Hd hs làm vd2 Phöông trình ñöôøng thaúng (d) ñi qua P(2; 5) coù daïng: A(x -2) + B ( y -5) = 0 ó Ax +By -2A -5B = 0 d[Q,(d)] = 3 ó ó 7B2 -24AB =0 ó B =0 hoaëc B = B = 0 : x -2 =0 B = : 7x + 24y – 134 = 0 Ví dụ 2: Cho P(2; 5), Q(5; 1). Laäp phöông trình ñöôøng thaúng qua P sao cho khoaûng caùch töø ñieåm Q ñeán ñöôøng thaúng ñoù laø 3. y x x = 2 7x + 24y -134 = 0 P Q 5 1 5 2 O 5. Hướng dẫn về nhà: Học bài, làm bài tập 17, 18/90(sgk)(17: dựa vào khoảng cách; 18: PA = PB) và chuẩn bị phần tiếp theo. TIẾT 33 Ngày dạy:25/02/2014 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Vieát ptñt ñi qua ñieåm Q(5; 1) vaø caùch P(2; 5) moät khoaûng caùch laø 3? 3. Bài mới: Hoạt động thành phần 2: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs lên bảng làm vd HS: Ta coù: P(0;0) = 6 ; P(3,5) = 15 P(0;0) . P(3,5) < 0 Vaäy hai ñieåm O vaø A ôû veà hai phía cuûa ñöôøng thaúng Ví dụ: Cho O (0;0) ; A (3,5); : 2x + 3y –6 = 0 Cm hai ñieåm A vaø O ôû veà hai phía cuûa Ñaët P(x;y) = 2x + 3y –6, Ta coù: P(0;0) = 6 ; P(3,5) = 15 P(0;0) . P(3,5) < 0 Vaäy hai ñieåm O vaø A ôû veà hai phía cuûa ñöôøng thaúng PHẦN 3: Goùc giöõa hai ñöôøng thaúng Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs nêu định nghĩa góc giữa hai đường thẳng HS: Thực hiện yêu cầu của gv Ta coù 0° £ £ 90° = 0° = 90°D1 ^ D2 GV: Hd hs tìm công thức tính góc giữa hai đường thẳng GV: Cho hs suy nghĩ trả lời hđ5 HS: · 1 ^ 2 A1 A2 + B1 B2 = 0 · 1 : y = k1x + m1 ; 2 : k2x + m2 Ta coù 1 2 k1k2 = -1 · Ñeå tính caùc loaïi goùc ta luoân duøng coâng thöùc tính goùc giöõa hai vectô Ñònh nghóa:(sgk) Kí hieäu laø: (D1, D2) (D1, D2) = ( ) neáu ( ) 900 (D1, D2) = 1800 - ( ) neáu ( ) > 900 Baøi toaùn 3: Cho 1 : A1 x + B1 y + C1 = 0 2 : A2 x + B2 y + C2 = 0 Goùc giöõa D1 & D2 ñöôïc tính bôûi coâng thöùc cos= Chuù yù: · 1 ^ 2 A1 A2 + B1 B2 = 0 · 1 : y = k1x + m1 ; 2 : k2x + m2 Ta coù 1 2 k1k2 = -1 · Ñeå tính caùc loaïi goùc ta luoân duøng coâng thöùc tính goùc giöõa hai vectô 4.Củng cố cuối bài Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs phát biểu công thức góc giữa hai đường thẳng và đk để hai đường thẳng vuông góc. HS: Phát biểu lại công thức góc giữa hai đường thẳng và đk để hai đường thẳng vuông góc. GV: Gọi hs lên bảng làm vd HS: a) = (2; -1); = (1; -3) Goïi j laø goùc giöõa hai ñöôøng thaúng Þ j = 450 b) = Þ j = 600 Ví dụ: Cho caùc caëp ñöôøng thaúng (d1): 2x – y + 3 = 0; (d2): x – 3y + 1 = 0 (d3) x - y -5 =0 (d4) (3+)x +( - )y+7 =0 Tìm soá ño goùc cuûa hai ñöôøng thaúng (d1),(d2); (d3),(d4) treân. a) = (2; -1); = (1; -3) Goïi j laø goùc giöõa hai ñöôøng thaúng Þ j = 450 b) = Þ j = 600 5. Hướng dẫn về nhà: Học bài, làm bài tập còn lại(19: ).