Giáo án Hình học 12 - Tiết 16, 17: Tích vô hướng của hai véctơ

Tieát 16, 17 Ngaøy soaïn : 07/ 11/ 2013 Ngày dạy: 15/ 11/ 2013 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu khái niệm góc giữa hai vectơ Hiểu được tích vô hướng của hai vectơ, các tính chất của tích vô hướng, biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Hiểu được công thức hình chiếu Kĩ năng: Xác định được góc giữa hai vectơ, tính được tích vô hướng của hai vecto. Tính được độ dài của vectơ và khoảng cách giữa hai điểm . Vận dụng được các tính chất về tích vô hướng của hai vecto để giải bài tập. Vận dụng được công thức hình chiếu vào giải bài tập đơn giản. 3. Thái độ: Phát triển khả năng tư duy lôgic, đối thoại, sáng tạo. Biết đưa việc tính góc của đoạn thẳng thành việc tính góc giữa hai vectơ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, hình vẽ. Chuẩn bị một số khái niệm về giá trị lượng giác mà lớp 9 đã học. 2. Chuẩn bị của học sinh: Dụng cụ học tập, chuẩn bị trước bài mới. Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa giá trị lượng giác, tích chất và bảng giá trị lg. Làm bài 3b, c 3. Bài mới: TIẾT 16 PHẦN 1: Góc giữa hai véc tơ Hoạt động thành phần 1: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs phát biểu định nghĩa sgk HS: Thực hiện yêu cầu của giáo viên GV: Khi nào góc giữa hai vecto bẳng 00? Bằng 1800 HS: Góc giữa hai vecto bẳng 00 khi hai vecto cùng hướng và bằng 1800 khi hai vecto ngược hướng Định nghĩa: (sgk) Cho hai vectơ và đều khác . Từ một điểm 0 bất kỳ ta vẽ và . Góc với số đo từ đến được gọi là góc giữa hai vectơ và.KH: (,). Nếu (,) = 900 thì hoặc Nhận xét: Góc giữa hai vecto bẳng 00 khi hai vecto cùng hướng và bằng 1800 khi hai vecto ngược hướng Hoạt động thành phần 2: Củng cố khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs làm bài tập theo nhóm HS: Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc . Tính PHẦN 2: Định nghĩa tích vô hướng của hai véctơ Hoạt động thành phần 1: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs dựa vào sgk phát biểu định nghĩa tích vô hướng của hai vecto. HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên Định nghĩa: (sgk) Chuù yù: Khi tích vô hướng . Kí hiệu . Ta có Hoạt động thành phần 2: Củng cố khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Gọi hs làm vd theo nhóm HS: a) = b) = c) Vì Ví dụ: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và có chiều cao AH. Tính: a) = b) = c) Vì PHẦN 3: Các tính chất của tích vô hướng Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs phát biểu các tính chất của tích vô hướng HS: Thực hiện yêu cầu của giáo viên GV: Từ đó phát biểu nhận xét từ tính chất Tính chất: Với bất kỳ và mọi số k ta có: a) Tính giao hoán: b) Tính phân phối: c) Tính kết hợp: d) Nhận xét: (sgk) Củng cố cuối bài học Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Nhắc lại góc giữa hai vecto HS: Phát biểu lại góc giữa hai vecto GV: Nhắc lại định nghĩa, tính chất của tích vô hướng. HS: Phát biểu lại định nghĩa, tính chất của tích vô hướng GV: Cho hs đứng lên làm cùng gv HS: b) = Ví dụ : Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và có chiều cao AH. Tính: a) = TIẾT 17 PHẦN 4: Các bài toán vận dụng Hoạt động thành phần 1: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Hd hs làm bài toán 1 GV: Cho hs xem bài toán 2, 3 trong sgk HS: Thực hiện yêu cầu của giáo viên GV: Hd hs làm bài toán 4 Vẽ đường kính BC của đường tròn (O; R). Ta có là hình chiếu của trên đường thẳng MB. Ta có: Bài toán 1: Cho tứ giác ABCD. CMR: (1) Bài toán 2(sgk): Bài toán 3(sgk): Bài toán 4:Cho đường tròn (O; R) và M cố định. Một đường thẳng d luôn thay đổi luôn đi qua M, cắt đường tròn đó tại hai điểm A, B. CMR: Chú ý: T là tiếp điểm, M nằm ngoài (O) PHẦN 5: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng Hoạt động thành phần 1: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs làm ? HS: Cho . Khi đó: Hệ quả: Trong maët phaúng toïa ñoä, khoaûng caùch giöõa 2 ñieåm laø: Hoạt động thành phần 2: Củng cố khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs đứng lên làm cùng gv HS: GV: Cho hs lên bảng làm vd2 HS: Ví dụ 1: Trên mp toạ độ Oxy cho ba điểm A(2;4); B(1;2); C(6;2). Cm: Ví dụ 2: Cho hai vectô . Tìm m ñeå . Tìm . 4.Củng cố cuối bài học Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Nhắc lại độ dài một vecto, biểu thức tọa độ của tích vô hướng HS: Phát biểu lại độ dài một vecto, biểu thức tọa độ của tích vô hướng GV: Cho hs lên bảng làm vd HS: Ví dụ . Tính 5. Hướng dẫn về nhà: Học bài, chuẩn bị bài tiếp theo.