Giáo án Hình học 12 - Tiết 10, 11: Trục và hệ trục tọa độ

Tieát 10, 11 Ngaøy soaïn : 06/ 10/ 2013 TRỤC VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Hiểu được khái niệm hệ trục tọa độ, tọa độ của vecto và điểm trên trục. Biết khái niệm độ dài đại số của một vecto trên trục. Hiểu được tọa độ vecto, của điểm đối với hệ trục Biết được biểu thức tọa độ của các phép toán vecto, độ dài vecto và khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác. 2. Kĩ năng: Xác định được tọa độ của điểm, của vecto trên trục. Tính được độ dài đại số của một vecto khi biết tọa độ hai điểm đầu mút của nó. Tính được tọa độ vecto nếu biết tọa độ hai đầu mút. Sử dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán vecto Xác định được tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác. 3. Thaùi ñoä : Phát triển khả năng tư duy lôgic, đối thoại, sáng tạo. Biết đưa những KT – KN mới về KT – KN quen thuộc. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, hình vẽ, bài tập nhóm 2. Chuẩn bị của học sinh: Dụng cụ học tập, chuẩn bị bài mới. Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: Ngày dạy 22/ 10/ 2013 TIẾT 10 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp Bài cũ: Không Bài mới PHẦN 1: Trục và độ dài đại số trên trục Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho học sinh dựa vào sgk phát biểu định nghĩa trục tọa độ, tọa độ của điểm trên trục, độ dài đại số trên trục. HS: a) Trục tọa độ là 1 đường thẳng trên đó xác định một điểm O(điểm gốc) và một vecto đơn vị . Kí hieäu: (O, ) b) Cho M tùy ý trên (O, ). Khi đó có duy nhất một số k sao cho . Ta gọi k là tọa độ của M đối với trục đã cho. c) Cho hai ñieåm phaân bieät A,B treân truïc (O; ). Khi ñoù coù duy nhaát soá a sao cho . Ta goïi a laø ñoä daøi ñaïi soá cuûa vectô ñoái vôùi truïc ñaõ cho vaø kí hieäu a = Định nghĩa: a) Trục tọa độ là 1 đường thẳng trên đó xác định một điểm O(điểm gốc) và một vecto đơn vị . Kí hieäu: (O, ) b) Cho M tùy ý trên (O, ). Khi đó có duy nhất một số k sao cho . Ta gọi k là tọa độ của M đối với trục đã cho. c) Cho hai ñieåm phaân bieät A,B treân truïc (O; ). Khi ñoù coù duy nhaát soá a sao cho . Ta goïi a laø ñoä daøi ñaïi soá cuûa vectô ñoái vôùi truïc ñaõ cho vaø kí hieäu a = Nhận xét: 1) 2) PHẦN 2: Hệ trục tọa độ Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV:Cho học sinh phát biểu định nghĩa hệ trục tọa độ HS: - Hệ trục tọa độ: Gồm hai trục Ox và Oy vuông góc với nhau và có hai véc tơ đơn vị nằm trên hai trục. O: goác toïa ñoä Ox : truïc hoaønh Oy: truïc tung : vecto đơn vị của Ox, Oy PHẦN 3: Tọa độ của vecto đối với hệ trục tọa độ Hoạt động thành phần 1: Tiếp cận khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs làm hđ2/27(sgk) HS: Hđ2: Hoạt động thành phần 2: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs phát biểu định nghĩa tọa độ của vecto đối với hệ trục tọa độ HS: Định nghĩa(sgk) Nhận xét: Hoạt động thành phần 3: Củng cố khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs đứng lên làm ?1 HS: ?1 PHẦN 4: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Hoạt động thành phần 1: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV:Cho học sinh nêu các biểu thức tọa độ các phép toán vecto HS: Cho = (u1; u2) và =(v1;v2). Khi ñoù : +=(u1 + v1 ;u2+v2) -=(u1 - v1 ;u2 -v2) k=(ku1;ku2) cùng phương với vecto khi và chỉ khi có số k sao cho Cho = (u1; u2) và =(v1;v2). Khi ñoù : +=(u1 + v1 ;u2+v2) -=(u1 - v1 ;u2 -v2) k=(ku1; ku2) cùng phương với vecto khi và chỉ khi có số k sao cho Hoạt động thành phần 2: Củng cố khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs lên bảng làm vd1 HS: GV: hd hs biểu diễn GV: Cho hs lên bảng làm vd2 HS: Ví dụ 1: Cho . Tìm tọa độ vecto Ví dụ 2: Cho . Hãy phân tích vecto theo 4. Củng cố cuối bài học Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs phát biểu định nghĩa trục tọa độ, tọa độ của điểm trên trục, độ dài đại số trên trục HS: Phát biểu lại định nghĩa trục tọa độ, tọa độ của điểm trên trục, độ dài đại số trên trục GV: Cho hs phát biểu định nghĩa hệ trục tọa độ, tọa độ của vecto. HS: Phát biểu lại định nghĩa hệ trục tọa độ, tọa độ của vecto. GV: Cho hs làm bài 30/31 HS: Bài 30/31 5. Hướng dẫn về nhà: Học bài, làm bài 29, 31/30, 31(sgk) và chuẩn bị phần tiếp theo. Ngày dạy: 25/10/2013 TIẾT 11 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Hiểu được khái niệm hệ trục tọa độ, tọa độ của vecto và điểm trên trục. Biết khái niệm độ dài đại số của một vecto trên trục. Hiểu được tọa độ vecto, của điểm đối với hệ trục Biết được biểu thức tọa độ của các phép toán vecto, độ dài vecto và khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác. 2. Kĩ năng: Xác định được tọa độ của điểm, của vecto trên trục. Tính được độ dài đại số của một vecto khi biết tọa độ hai điểm đầu mút của nó. Tính được tọa độ vecto nếu biết tọa độ hai đầu mút. Sử dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán vecto Xác định được tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác. 3. Thaùi ñoä : Phát triển khả năng tư duy lôgic, đối thoại, sáng tạo. Biết đưa những KT – KN mới về KT – KN quen thuộc. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, hình vẽ, bài tập nhóm 2. Chuẩn bị của học sinh: Dụng cụ học tập, chuẩn bị bài mới. Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp Bài cũ: Tìm tọa độ của các vecto sau biết: Bài mới PHẦN 5: Tọa độ của điểm Hoạt động thành phần 1: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs nêu định nghĩa tọa độ của điểm HS: Thực hiện yêu cầu của gv Định nghĩa(sgk) M coù toïa ñoä (x;y) Û Kí hieäu M = (x,y) hay M(x,y) Lieân heä giöõa toïa ñoä cuûa ñieåm vaø toïa ñoä cuûa vectô: Hoạt động thành phần 2: Củng cố khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu Gv: Cho hs đứng lên làm hđ4 HS: PHẦN 6: Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm tam giác Hoạt động thành phần 1: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs đứng lên làm hđ5 HS: Ta coù: GV: Cho hs đứng lên làm hđ7 HS: G laø troïng taâm tam giaùc ABC neân Ñoaïn thaúng AB coù trung ñieåm laø M DABC coù troïng taâm laø G Hoạt động thành phần 2: Củng cố khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs lên bảng làm hđ6 HS: Hoạt động 6 4. Củng cố cuối bài Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs phát biểu tọa độ của điểm, toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm tam giác HS: Phát biểu tọa độ của điểm, toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm tam giác GV: Hd hs làm và cho hs làm ví dụ HS: Ví dụ: Cho A(2;0); B(0;4); C(1;3). CM A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm DABC 5. Hướng dẫn về nhà: Học bài, làm bài tập còn lại.