Giáo án Hình học 12 - Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian - Tiết 25 đến tiết 45

nh như thế nào? - HS: -Trả lời câu hỏi và áp dụng vào bài tập 1c. Hoạt động 2: giải bt về mặt cầu - GV: Nêu phương trình mặt cầu? - HS: nêu các dạng pt mặt cầu - Tìm tâm và bán kính r của (S) ở bài tập 2a - Gợi mở để h/s phát hiện ra hướng giải bài 2c Hoạt động 3: Giải bài tập về pt đt - GV: Hướng dẫn gợi ý học sinh làm . - HS: Tìm véctơ chỉ phương của đường thẳng AB? ∆? - Học sinh lên bảng giải bài tập 4a; 4b - GV: Theo dõi, nhận xét Hoạt động 4: a/ GV: Gợi ý, hướng dẫn để học sinh tự tìm ra cách giải bài 6a - HS: Từ hướng dẫn của giáo viên rút ra cách tìm giao điểm của đường và mặt. b/ - GV: Hỏi quan hệ giữa và ? - HS: Suy nghĩ, trả lời, suy ra hướng giải quyết bài tập 6b. BT1: a/Pt mp(BCD): x-2y-2z+2 = 0 (1) Tọa độ điểm A không thỏa mãn phương trình mp(1) nên A không thuộc mặt phẳng (BCD) b/ Cos(AB,CD)= Vậy (AB,CD)= 450 c/ d(A, (BCD)) = 1 BT2:a/ Tâm I(1, 1, 1) Bán kính . b/(S):(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=62 c/ Mptiếp xúcvới mặt cầu(S) tại A, Suy ra có vtpt là . vậy phương trình của mp là: 5(x-6) + 1(y-2) – 6(z+5)=0 Hay 5x + y – 6z – 62 = 0. BT4: a/ = (2;-1;3); phương trình đường thẳng AB: b/(∆) có vécctơ chỉ phương và đi qua M nên p/trình tham số của (): BT6: a/Toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mplà nghiệm của hệ phương trình: ĐS: M(0; 0; -2) b/ Ta có vtpt của mplà: .P/t mp: 4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)= 0 4x + 3y + z +2 = 0. 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Các yếu tố cần thiết để lập phương trình: đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu. - Cách xác định điểm đối xứng của M qua mp, qua đường thẳng 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: xem lại lý thuyết, các phương pháp. - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Xem tiếp phần còn lại của bài. 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: 03/03/2014 – 08/03/2014 Tuần: 27 Tieát 43 ÔN CHƯƠNG III 1 Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: Biết phương trình tổng quát của mặt phẳng, phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc. 1.2 Kĩ năng: + Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng, phương trình tham số của đường thẳng. + Biết cách sử dụng phương trình của 2 đường thẳng để xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng đó. 1.3 Thái độ: + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Trọng tâm: - Mặt phẳng, mặt cầu, đường thẳng. 3. Chuẩn bị: - Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có: Phiếu học tập. - Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút, còn có: máy tính 4. Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục. 4.2 Kiểm tra miệng: - Nêu cách lập phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng. - Nêu cách xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng. 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động 1: Bài toán vận dụng kiến thức tổng hợp - GV: Gọi 2 h/sinh lên bảng giải bài tập 7a, 7b. - HS: Theo dõi, nhận xét, đánh giá - GV: Vẽ hình, gợi mở để h/sinh phát hiện ra đ/thẳng Hoạt động 2: - GV: Vẽ hình, hướng dẫn học sinh nhận ra hình chiếu H của M trên mpvà cách xác định H - HS: Theo dõi, suy nghĩ nhìn ra H và cách tìm H Hoạt động 3: Hướng dẫn giải bài tập 11,12. BT 11: - GV: Treo bảng phụ 2 - GV: Hướng dẫn, gợi ý học sinh phát hiện ra hướng giải bài tập 11 - HS: Nhìn bảng phụ - HS: Theo dõi, suy nghĩ và tìm ra cách giải bài tập 11. BT12 -GV: Vẽ hình - GV: Gợi mở, hướng dẫn học sinh tìm ra cách giải bt này. - HS: Nhìn hình ,suy nghĩ và tìm ra cách giải. BT7: a/ Pt mpcó dạng: 6(x+1) – 2(y-2) – 3(z+3) = 0 Hay 6x -2y - 3z +1 = 0 b/ ĐS M(1; -1; 3). c/ Đường thẳng thoả mãn các yêu cầu của đề bài chính là đường thẳng đi qua A và M. Ta có . Vậy p/trình đường thẳng : BT9 Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc với mp, pt đt (d) là: d cắt tại H. Toạ độ của H là nghiệm của hệ: Suy ra H(-3; 1; -2). BT 11 cắt d g/điểm M(t; -4+t; 3-t) cắt d’ g/điểm N(1-2t’;-3+t’;4-5t’) Suy ra p/trình BT12 - Tìm hình chiếu H của A trên -A’ là điểm đối xứng của A qua Khi H là trung điểm AA/. Từ đó suy toạ độ A/. 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Các yếu tố cần thiết để lập phương trình: đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu. - Cách xác định điểm đối xứng của M qua mp, qua đường thẳng 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: xem lại lý thuyết, các phương pháp. - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: ôn tập cuối năm. 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: 10/03/2014 – 15/03/2014 Tuần: 28 Tieát 44 ÔN TẬP CUỐI NĂM 1 Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: Biết phương trình tổng quát của mặt phẳng, khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng. 1.2 Kĩ năng: + Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng. 1.3 Thái độ: + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Trọng tâm: - Phương trình tổng quát của mặt phẳng. 3. Chuẩn bị: - Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có: Phiếu học tập. - Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút, còn có: máy tính 4. Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục. 4.2 Kiểm tra miệng: - Nêu cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng. - Nêu cách tính khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng. 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động 1: - GV: Nêu mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng - HS: mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN đi qua trung điểm của MN và vuông góc với MN - GV: Tìm ñieåm maët phaúng ñi qua vaø VTPT? Töø ñoù vieát phöông trình maët phaúng? - HS: áp dụng viết pttq của mặt phẳng Hoạt động 2: - GV: Tìm điểm và VTPT - HS: + điểm P + VTPT: + Pttq Hoạt động 3: a/ - GV: Nêu công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng - HS: khoảng cách từ điểm M(x0; y0; z0) đến mặt phẳng : được tính theo công thức: b/ - GV: nhận xét về 2 mặt phẳng song song - HS: 2 mặt phẳng song song có cùng VTPT - HS: áp dụng viết pttq c/ - GV: tìm điểm và VTPT của mặt phẳng - HS: + Điểm A + VTPT : + Pttq của mặt phẳng. Baøi 1: Cho hai ñieåm M(2,3,-4) ,N(4,-1,0) Vieát phöông trình maët phaúng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng MN Mp trung tröïc ñi qua trung ñieåm I(3,1,-2) cuûa MN vaø nhaän laøm VTPT Do ñoù phöông trình maët phaúng laø x-2y+2z + 3=0 Baøi 2: Vieát phöông trình maët phaúng ñi qua hai ñieåm P(3,1,-1), Q(2,-1,4) vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng 2x-y+3z –1=0 . Ta coù =(2,-1,3); =(-1,-2,5) laøm caëp vectô chæ phöông. Neân coù VTPT laø =(-1,13,5) vaø ñi qua P neân coù phöông trình laø :-x+13y +5z –5=0 Bài 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A( 1 ; -2 ; 3), B( - 1; 0 ; 2 ) và mặt phẳng (P): x + 2y + 3z - 4 = 0. a.Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(P) ? b.Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P) ? c.Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A , B đồng thời vuông góc với mp (P) ? Giải. a. b. Mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) nên có phương trình dạng: Mặt khác: nên Vậy, c.Ta có: Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến: Gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . Khi đó: Mặt phẳng đi qua A( 1 ; - 2 ; 3 ) nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát: hay 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Các yếu tố cần thiết để lập phương trình: đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu. - Cách xác định điểm đối xứng của M qua mp, qua đường thẳng 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: xem lại lý thuyết, các phương pháp. - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: ôn tập cuối năm. 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: 10/03/2014 – 15/03/2014 Tuần: 28 Tieát 45 ÔN TẬP CUỐI NĂM 1. Mục tiêu: 1.1 Về kiến thức: học sinh biết - Khái niệm về thể tích khối đa diện. - Công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp. 1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp. 1.3 Về thái độ: + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Trọng tâm: - Tính thể tích khối đa diện và khối chóp 3. Chuẩn bị: - Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có: + Phiếu học tập. + Bảng phụ. - Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút, còn có: + Bảng phụ, phiếu học tập. 4. Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục. 4.2 Kiểm tra miệng: - Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp? 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học S B A D C Hoạt động 1: - GV: hướng dẫn học sinh vẽ hình - HS: nêu công thức và giải Hoạt động 2: - GV: hướng dẫn HS vẽ hình S B C A I O - HS: áp dụng giải Hoạt động 3: - GV: nêu các công thức tính thể tích khối chóp, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần va thể tích khối nón - HS: Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, Tính thể tích khối chóp S.ABCD Giải: Bài 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm cạnh BC. Chứng minh: BC vuông góc mp(SAI) Tính thể tích khối chóp S.ABC Giải: a. Tam giác SBC cân tại S, I là trung điểm BC, Suy ra: Tam giác ABC đều, Suy ra: Vậy : b. Với Bài 3 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, Tính thể tích khối chóp S.ABC Khi quay tam giác SBC quanh cạnh BC thì đường gấp khúc CSB tạo thành hình nón. Tính Sxq, Stp, thể tích khối nón. a. C b. Tam giác SBC vuông tại B B 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Nhắc lại các công thức tính thể tích. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: xem lại lý thuyết, các phương pháp. - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: ôn tập cuối năm. 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: