Giáo án Hình học 10 Bài 1: Các định nghĩa

BÀI 1.CÁC ĐỊNH NGHĨA A. LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa vectơ: Véctơ là 1 đoạn thẳng có hướng. B A A a) b) c) * Aùp dụng: Câu 1. Với hai điểm A, B phân biệt ta có được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B. Câu 2. Với 3 điểm A, B,và C phân biệt ta có được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B, hoặc C. Câu 3. Với 4 điểm A, B, C, và D phân biệt ta có được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A, hoặc B, hoặc C, hoặc D. Câu 4. Với n điểm ( n ≥2) phân biệt ta có được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là 1 trong n điểm trên. 2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng. - Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó. - Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. - Hai vec tơ cùng phương thì hoặc chúng cùng hướng hoặc ngược hướng. * Aùp dụng: Câu 5. Nếu ba điểm A, B và C thẳng hàng thì khi đó phương của vectơ , vectơ sẽ như thế nào với nhau? Câu 6. Nếu ba điểm phân biệt A, B và C thẳng hàng thì khi đó hướng của 2 vec tơ , vectơ như thế nào với nhau? 3. Hai vectơ bằng nhau. - Khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của 1 vectơ được gọi là độ dài của 1 vectơ, và ki hiệu là . - Hai véc tơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ lớn. * Aùp dụng: Câu 7: Khi 2 vectơ có cùng hướng và cùng độ lớn thì hai vec tơ đó được gọi là 2 vectơ như thế nào? Câu 8. Hai vectơ không cùng hướng và có cùng độ lớn thì có gọi là 2 vectơ bằng nhau không? Câu 9. Hai vectơ cùng hướng và không cùng độ lớn thì có gọi là 2 vectơ bằng nhau không? Câu 10. Gọi O là tâm hình lục giác đều aBCDEF. Hãy chỉ ra các vectơ bằng vectơ . 4. Vectơ- Không. - Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau được là vectơ không. - Độ lớn của vectơ không bằng không. B.BÀI TẬP Câu 1. Cho ba vectơ , đều khác vectơ . Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Nếu hai vec tơ , cùng phương với thì và cùng phương. b) Nếu ,cùng ngược hướng với thì và cùng hướng. HƯỚNG DẪN GIẢI a) Do hai vec tơ , cùng phương với --> giá của hai vectơ và cùng song song với ==> giá của // giá của ==> Nếu hai vec tơ , cùng phương với thì và cùng phương là khẳng định đúng. b) Nếu ,cùng ngược hướng với thì và cùng hướng là khẳng định đúng (Sử dụng hình vẽ). Câu 2. Chỉ ra các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bằng nhau (Đề SGK trang 07). HƯỚNG DẪN GIẢI - Các vectơ cùng phương với nhau bao gồm: và ; ,,và - Các vectơ ngược hướng với nhau bao gồm: và; và;và; và. - Các vectơ bằng nhau bao gồm: và. Câu 3 .Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi =. HƯỚNG DẪN GIẢI Nếu ABCD là hình bình hành ==>AB//DC và AB=DC ( Tính chất của hình bình hành) ==>= Nếu = ==> AB// DC và AB=DC ==> Tứ giác ABCD là hình bình hành. A B C D F E O Kết luận: ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi = Câu 4. Cho lục giác ABCDEF có tâm O. a) Tìm các vectơ khác và cùng phương với b) Tìm các vectơ bằng vectơ HƯỚNG DẪN GIẢI a) Các vectơ khác và cùng phương với là: ; ; ;;;;; b) Các vectơ bằng vectơ : ; ; BÀI 2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ 1. Tổng của hai vectơ. Định nghĩa: cho hai vectơ và. Lấy một điểm A tuỳ ý, vẽ = và =. Vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và .Ta kí hiệu tổng của hai vectơ vàlà +. Vậy =+. Phép toán tìm tổng 2 vectơ còn được gọi là phép cộng vectơ. 2. Quy tắc hình bình hành Nếu ABCD là hình bình hành thì += 3.Các tính chất của phép cộng các vectơ. Với ba vectơ ,,tuỳ ý ta có 1. +=+ (Tính chất giao hoán) 2. (+)+=+(+) ( Tính chất kết hợp); 3. +=+( Tính chất của Vectơ không).