Giáo án Giải tích 12 - Học kỳ I

Cách giải các dạng phương trình, Điều kiện của các phép biến đổi phương trình 3/ Chuẩn bị : 3.1) Giáo viên: Hệ thống bài tập. 3.2) Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình mũ và logarit. 4/ Tiến trình dạy học : Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. Kiễm tra miệng: (Lồng vào quá trình luyện tập) Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên&Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập phương pháp đưa về cùng cơ số H1. Nêu cách giải ? · Chú ý điều kiện của các phép biến đổi logarit. Đ1. Đưa về cùng cơ số. a) b) x = –2 c) x = 0; x = 3 d) x = 9 e) vô nghiệm f) x = 7 g) x = 6 h) x = 5 1. Giải các phương trình sau: a) b) c) d) e) f) g) h) Hoạt động 2: Luyện tập phương pháp đặt ẩn phụ H1. Nêu cách giải ? · Chú ý điều kiện của ẩn phụ. Đ1. Đặt ẩn phụ. a) Đặt Þ x = 1 b) Đặt Þ x = 0 c) Đặt Þ d) Đặt Þ 2. Giải các phương trình sau: a) b) c) d) Hoạt động 3: Luyện tập phương pháp logarit hoá – mũ hoá H1. Nêu cách giải ? · Chú ý điều kiện của các phép biến đổi. Đ1. Logarit hoá hoặc mũ hoá. a) Lấy logarit cơ số 3 hai vế Þ x = 0; b) Lấy logarit cơ số 2 hai vế Þ x = 2; c) Lấy logarit cơ số 2 hai vế Þ d) Lấy logarit cơ số 2 hai vế Þ x = 1; e) Û x = 0 f) Û g) Û h) Û 3. Giải các phương trình sau: a) b) c) d) e) f) g) h) Củng cố: Cách giải các dạng phương trình. Điều kiện của các phép biến đổi phương trình. · Giởi thiệu thêm phương pháp hàm số cho HS khá, giỏi. Hướng dẫn học sinh tự học: Bài tập thêm. Đọc trước bài "Bất phương trình mũ – Bất phương trình logarit". 5/ Rút kinh nghiệm: Nội dung: -Phương pháp: -Đồ dùng dạy học: Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – BPT LOGARIT Tiết: 42-43 Tuần: 1/ Mục tiêu: 1.1) Kiến thức : Biết được cách giải một số dạng bất phương trình mũ và bất phương trình logarit. 1.2) Kỹ năng : Giải được một số bất phương trình mũ và bất phương trình logarit đơn giản bằng các phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất của hàm số. 1.3) Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 2/ Trọng tâm: Cách giải bất phương trình mũ và logarit, Cách vận dụng tính đơn điệu của hàm số mũ và logarit 3/ Chuẩn bị : 3.1) Giáo viên: Hình vẽ minh hoạ. 3.2) Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình mũ và logarit. 4/ Tiến trình dạy học : Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. Kiễm tra miệng: H. Nêu một số cách giải phương trình mũ và logarit? Giảng bài mới: TIẾT 42: Hoạt động của Giáo viên&Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải bất phương trình mũ · GV nêu dạng bất phương trình mũ và hướng dẫn HS biện luận. H1. Khi nào bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm? H2. Nêu cách giải? H3. Nêu cách biến đổi? · Các nhóm thảo luận và trình bày. Đ2. Đưa về cơ số 3. Û Û –1 < x < 2 Đ3. Chia 2 vế cho . Đặt , t > 0 Þ S = I. BẤT PH.TRÌNH MŨ 1. Bất ph.trình mũ cơ bản với a > 0, a ¹ 1. Minh hoạ bằng đồ thị: Tập nghiệm a > 1 0 < a < 1 b £ 0 R R b > 0 2. Bất ph.trình mũ đơn giản VD1: Giải bất phương trình: VD2: Giải bất phương trình: TIẾT 43: Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải bất phương trình logarit · GV nêu dạng bất phương trình mũ và hướng dẫn HS biện luận. H1. Khi nào bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm? H2. Biến đổi bất phương trình? · Chú ý điều kiện của các phép biến đổi. H3. Biến đổi bất phương trình đưa về cùng cơ số? H4. Nêu cách giải? Đ2. Û –2 < x < 1 Đ3. Đ4. Đặt Û 4 £ x £ 16 II. BPT LOGARIT 1. BPT logarit cơ bản với a > 0, a ¹ 1 Minh hoạ bằng đồ thị: Tập nghiệm a > 1 0 < a < 1 Nghiệm 2. Bất ph.trình mũ đơn giản VD1: Giải bất phương trình: a/ b/ ĐK: VD2: Củng cố: Cách giải bất phương trình mũ và logarit. Cách vận dụng tính đơn điệu của hàm số mũ và logarit. Chú ý điều kiện của các phép biến đổi. Câu hỏi: Lập bảng biện luận đối với các bất phương trình tương tự: Hướng dẫn học sinh tự học: Xem lại nội dung bài học và các ví dụ.. Bài 1, 2 SGK. Chuẩn bị máy tính bỏ túi. 5/ Rút kinh nghiệm: Nội dung: -Phương pháp: -Đồ dùng dạy học: Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 6: BÀI TẬP BPT MŨ – BPT LOGARIT Tiết: 44-45 Tuần: 1/ Mục tiêu: 1.1) Kiến thức : Biết được cách giải một số dạng bất phương trình mũ và bất phương trình logarit. 1.2) Kỹ năng : Giải được một số bất phương trình mũ và bất phương trình logarit đơn giản bằng các phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất của hàm số. 1.3) Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 2/ Trọng tâm: Cách giải bất phương trình mũ và logarit, Cách vận dụng tính đơn điệu của hàm số mũ và logarit 3/ Chuẩn bị : 3.1) Giáo viên: Hình vẽ minh hoạ. 3.2) Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình mũ và logarit. 4/ Tiến trình dạy học : Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. Kiễm tra miệng: H. Nêu một số cách giải phương trình mũ và logarit? Giảng bài mới: TIẾT 44: Hoạt động của Giáo viên&Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải bất phương trình mũ · GV nêu dạng bất phương trình mũ và hướng dẫn HS giải bt. Khi nào bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm? H1. Đưa về cùng cơ số H2. Đưa về cùng cơ số H3. Nêu cách giải? H4. Nêu cách giải? Đặt ẩn phụ H5. Nêu cách biến đổi? Đ1.Û ÛÛ Đ2. Û Đ3.Û Đ4. Đặt , t > 0 Pt Û Vậy Đ5. Chia 2 vế cho . Ta có: Đặt , t > 0. Ta có: Þ S = BT1: Giải bất phương trình: TIẾT 45: Hoạt động của Giáo viên&Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải bất phương trình mũ · GV hướng dẫn HS giải bt. Chú ý điều kiện. H1. Dùng định nghĩa H2. Cùng cơ số H3. Nêu cách giải? H4. Nêu cách giải? Đặt ẩn phụ Đ1. ĐK: Û(thoả đk) Đ2. ĐK: Û(thoả đk) Đ3. ĐK: Kết hợp đk: Đ4. ĐK: x>0 Đặt Pt Û Vậy BT1: Giải bất phương trình: Củng cố: Cách giải bất phương trình mũ và logarit. Cách vận dụng tính đơn điệu của hàm số mũ và logarit. Chú ý điều kiện của các phép biến đổi. Câu hỏi: Lập bảng biện luận đối với các bất phương trình tương tự: Hướng dẫn học sinh tự học: Xem lại nội dung bài học và các ví dụ.. Bài 4, 5, 6, 7, 8 SGK/90. Chuẩn bị ôn tập HK 1. Chuẩn bị máy tính bỏ túi. 5/ Rút kinh nghiệm: Nội dung: -Phương pháp: -Đồ dùng dạy học: Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài dạy: ÔN TẬP HỌC KỲ 1 Tiết: 46 Tuần: 1/ Mục tiêu: 1.1) Kiến thức : Luỹ thừa với số mũ thực. Khảo sát hàm số luỹ thừa. Logarit và các qui tắc tính logarit. Khảo sát hàm số mũ, hàm số logarit. Phương trình, bất phương trình mũ và logarit. 1.2) Kỹ năng : Khảo sát các hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit. Tính logarit và biến đổi các biểu thức chứa logarit. Giải các phương trình, bất phương trình mũ và logarit. 1.3) Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 2/ Trọng tâm: Các tính chất của hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit.Cách giải các dạng phương trình, bất phương trình mũ và logarit. 3/ Chuẩn bị : 3.1) Giáo viên: Hệ thống bài tập. 3.2) Học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức chương II 4/ Tiến trình dạy học : Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. Kiễm tra miệng: (Lồng vào quá trình luyện tập) Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên&Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập khảo sát hàm số và giải các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số H1. Muốn tìm cực trị phải tính??? Để hàm số có 3 cực trị thì pt phải như thế nào? H2. Hs xác định hàm số cần khảo sát. Nhắc lại các bước khảo sát hàm số. Tiến hành khảo sát và vẽ đồ thị. H3. Hs biến đổi pt sao cho vế trái là hàm số trong câu b/ Số nghiệm của pt là số giao điểm của 2 đường nào? Xác định giá trị của –k–1 rồi →k. H4. Nhắc lại công thức tổng quát của pttt → các giá trị cần tìm? Đ1. TXĐ D=R Để hàm số có 3 điểm cực trị thì y’=0 có 3 nghiệm phân biệt có 2 nghiệm phân biệt khác 0 Đ2. Thế m=0 vào hàm số TXĐ D=R BBT Hàm số đồng biến trên (-1;0) và Hàm số nghịch biến trên và (0;1) Điểm cực đại (0;1) Điểm cực tiểu (-1;0) và (1;0) Điểm uốn Vẽ đồ thị Đ3. Ta có Số nghiệm của phương trình (*) chính là số giao điểm Nếu pt (*) có 2 nghiệm phân biệt Nếu pt (*) có 3 nghiệm ( 1 nghiệm kép ,2 nghiệm đơn ) Nếu pt (*) có 4 nghiệm phân biệt Nếu pt (*) có 2 nghiệm kép Nếu pt (*) có vô nghiệm Đ4. Pttt tại A(-2;9) là Mà . Suy ra 1.Cho hàm số a/ Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị . (1 điểm ) b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi m = 0 (2 điểm ) c/Dựa vào đồ thị biện luận theo k số nghiệm pt (1 điểm) d/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm (1 điểm) Hoạt động 2: Khảo sát các tính chất của hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logarit H1. Phân loại hàm số và nêu điều kiện xác định của hàm số ? Đ1. a) Þ D = R \ {1} b) Þ D = c) Þ D = d) Þ D = [0; +∞) 1. Tìm tập xác định của hàm số a) b) c) d) Hoạt động 3: Củng cố phép tính logarit H1. Nêu qui tắc cần sử dụng ? H2. Tính ? H3. Phân tích ? Đ1. a) = 8 b) = 11 Đ2. Đ3. M = = = 2.Cho . Tính với: a) x = b) x = 3. Cho . Tính M = theo a, b. Hoạt động 4: Giải phương trình, bất phương trình mũ, logarit H1. Nếu cách giải ? · Chú ý: x > 1 Þ . H2. Nêu cách giải ? Đ1. a) Đưa về cơ số 3 và 5. Þ x = –3 b) Chia 2 vế cho . Đặt , t > 0. Þ x = 1 c) Û x = 8 d) Û x = 27 Đ2. a) Đưa về cùng cơ số . Đặt , t > 0. Û Û x < –1. b) Đặt . Û 2 < t < 3 Û 0,008 < x < 0,04. 4. Giải các phương trình sau: a) b) c) d) 5. Giải các bất phương trình sau: a) b) Củng cố: Các tính chất của hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit. Cách giải các dạng phương trình, bất phương trình mũ và logarit. Hướng dẫn học sinh tự học: Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương II. 5/ Rút kinh nghiệm: Nội dung: -Phương pháp: -Đồ dùng dạy học: