Phương pháp tìm nguyên hàm - Tích phân

+ ∫ 127/I = 4 2 1 1 dx x (x 1)+ ∫ 128*/I = 0 2 2 sin 2x dx (2 sin x) −pi + ∫ 129/I = 1 2 0 x 3 dx (x 1)(x 3x 2) − + + + ∫ 130/I = 1 3 0 4x dx (x 1)+ ∫ 131/I = 1 4 2 0 1 dx (x 4x 3)+ + ∫ 132/I = 33 2 0 sin x dx (sin x 3) pi + ∫ 133/I = 33 6 4sin x dx 1 cos x pi pi − ∫ 134/I = 3 2 6 1 dx cos x.sin x pi pi ∫ . Tài liệu luyện thi đại học Biên soạn: Buicongluan.ltqb@gmail.com Trang 18/25 135/I = 3 0 sin x.tgxdx pi ∫ 136/I = 3 4 1 dx sin 2x pi pi ∫ 137/I = 34 2 2 5 0 sin x dx (tg x 1) .cos x pi + ∫ 138/I = 3 2 2 3 1 dx sin x 9cos x pi pi − + ∫ 139/I = 2 2 cos x 1 dx cos x 2 pi pi − − + ∫ 140/I = 2 0 1 sin x dx 1 3cos x pi + + ∫ 141/I = 2 0 cos x dx sin x cos x 1 pi + + ∫ 142/I = 4 2 1 1 dx x (x 1)+ ∫ 143/I = 1 3 3 1 dx x 4 (x 4)− + + + ∫ 144/I = 33 0 sin x dx cos x pi ∫ 145/I = 1 0 x 1 xdx−∫ 146/I = 6 4 x 4 1 . dx x 2 x 2 − + + ∫ 147/I = 0 2 1 1 dx x 2x 9− + + ∫ 148/I = 3 2 1 1 dx 4x x− ∫ 149/I = 2 2 1 4x x 5 dx − − +∫ 150/I = 2 2 2 2x 5 dx x 4x 13− − + + ∫ 151/I = 1 x 0 1 dx 3 e+ ∫ 152/I = 1 4x 2x2 2x 0 3e e dx 1 e + + ∫ 153/I = 4 2 7 1 dx x 9 x+ ∫ 154/I = 2 x 2 0 e sin xdx pi ∫ 155/I = 42 4 4 0 cos x dx cos x sin x pi + ∫ 156/I = 1 0 3 dx x 9 x+ − ∫ 157/I = 0 x sin xdx pi ∫ 158/I = 2 2 0 x cos xdx pi ∫ 159/I = 1 0 cos x dx∫ 160/I = 1 0 sin x dx∫ 161/I = 2 4 0 x sin x dx pi ∫ Tài liệu luyện thi đại học Biên soạn: Buicongluan.ltqb@gmail.com Trang 19/25 162/I = 2 4 0 x cos x dx pi ∫ 163/I = 2 0 x cos x sin x dx pi ∫ 164/I = 6 2 0 x cos x sin x dx pi ∫ 165/I = 4 x 1 e dx∫ 166/I = 4 3x 0 e sin 4x dx pi ∫ 167/I = 2x 2 0 e sin x dx pi ∫ 168/I = 2 x1 2 0 x e dx (x 2)+ ∫ 169/I = e 1 (1 x) ln x dx+∫ 170/I = e 2 1 x ln x dx∫ 171/I = 1 e 2 1 ln x dx∫ 172/I = e 1 x(2 ln x)dx−∫ 173/I = 2e 2 e 1 1 ( )dx ln xln x −∫ 174/I = 2 2 1 (x x) ln x dx+∫ 175/I = 2 2 1 1 x ln(1 )dx x +∫ 176/I = 2 5 1 ln x dx x ∫ 177/I = e 2 1 e ln x dx (x 1)+ ∫ 178/I = 1 2 0 1 x x ln dx 1 x + − ∫ 179/I = 2 3 cos x.ln(1 cos x)dx pi pi −∫ 180/ 22 sin x 3 0 e sin x cos x dx pi ∫ 181/I= 2 4 0 sin 2x dx 1 sin x pi + ∫ 182/I = 2 4 0 sin 2x dx 1 cos x pi + ∫ 183/I = 2 2 1 5 dx x 6x 9− + ∫ 184/I = 21 0 x 3x 2 dx x 3 + + + ∫ 185/I = 4 2 1 1 dx x (x 1)+ ∫ 186/I = 1 2 0 ln(1 x) dx x 1 + + ∫ 187/I 41 6 0 1 x dx 1 x + + ∫ 188/I = 1 15 8 0 x 1 x dx+∫ 189/I = x1 x x 0 e dx e e−+ ∫ 190/I= e 1 e ln x dx∫ Tài liệu luyện thi đại học Biên soạn: Buicongluan.ltqb@gmail.com Trang 20/25 . 191/I = 2 sin x 0 (e cos x)cos x dx pi +∫ 192/I = 2 0 sin 2x.cos x dx 1 cos x pi + ∫ 193/I = 2 0 sin 2x sin x dx 1 3cos x pi + + ∫ 194/I = 24 0 1 2sin x dx 1 sin 2x pi − + ∫ 195/I = 5 33 2 0 x 2x dx x 1 + + ∫ 196/I = 3 2 4 tgx dx cos x 1 cos x pi pi + ∫ 197/I = 2 2 1 x 1 ( ) dx x 2 − − + ∫ 198/I = 4 2 0 x.tg x dx pi ∫ 199/I = 5 3 ( x 2 x 2 )dx − + − −∫ 200/I = 4 1 2 dx x 5 4 − + + ∫ 201/I = 2 1 x dx x 2 2 x+ + − ∫ 202/I = 2 2 1 ln(1 x) dx x + ∫ 203/I = 2 0 sin 2x dx 1 cos x pi + ∫ 204/I = 20082 2008 2008 0 sin x dx sin x cos x pi + ∫ 205/I = 2 0 sin x.ln(1 cos x)dx pi +∫ 206/I = 23 2 1 x 1 dx x + ∫ 207/I = 34 2 0 sin x dx cos x pi ∫ 208/I = 2 2 0 cos x.cos 4x dx pi ∫ 209/I = 1 2x x 0 1 dx e e+ ∫ 210/I = e 2 1 e ln x dx (x 1)+ ∫ 211/I = 1 0 1 dx x 1 x+ + ∫ 212/I = 21 2 0 x dx 4 x− ∫ 213/I = 1 2 0 x dx 4 x− ∫ 214/I = 1 42 2 0 x dx x 1− ∫ 215/I = 2 0 sin3x dx cos x 1 pi + ∫ 216/I = 2 22 2 0 x dx 1 x− ∫ 217/I = 22 4 1 1 x dx 1 x − + ∫ Tài liệu luyện thi đại học Biên soạn: Buicongluan.ltqb@gmail.com Trang 21/25 218/I = 37 3 2 0 x dx 1 x+ ∫ 219/I = xln 2 x 0 1 e dx 1 e − + ∫ 220/I = 1 0 x 1 x dx−∫ 221/I = 1 2 0 x 1dx+∫ 222/I = 2 3 3 0 (cos x sin x)dx pi +∫ 223/I = 23 0 x 1 dx x 1 + + ∫ 224/I = 1 2 2x 0 (1 x) .e dx+∫ 225/I = 2 2 0 cos x dx cos x 1 pi + ∫ 226/I = 7 3 3 0 x 1 dx 3x 1 + + ∫ 227/I = 2 6 1 sin 2x cos 2x dx cos x sin x pi pi + + + ∫ 228/I = x 21 2x 0 (1 e ) dx 1 e + + ∫ 229/I = 3 2 3 0 x (1 x) dx−∫ 230/I = 32 2 0 sin x.cos x dx cos x 1 pi + ∫ 231/I = 1 2 2 0 4x 1 dx x 3x 2 − − + ∫ 232*/I = 2 0 xsin x.cos xdx pi ∫ 233/I = 2 0 cos x dx cos 2x 7 pi + ∫ 234/I = 4 2 1 1 dx x (x 1)+ ∫ 235/I = 2 2 3 0 sin 2x(1 sin x) dx pi +∫ 236/I = 2 3 0 x 1 dx 3x 2 + + ∫ 237/I = 4 2 7 1 dx x x 9+ ∫ 238/I = 3 4 0 x sin x cos xdx pi ∫ 239/I = 2 3 2 cos x cos x cos xdx pi pi − −∫ 240*/I = 1 2 1 ln( x a x)dx − + +∫ 241/I = 2 x 0 1 sin x dx (1 cos x)e pi − + ∫ . 242/I = 2 0 sin 2x sin x dx cos3x 1 pi + + ∫ 243/I = 4 2 2 0 sin 2x dx sin x 2cos x pi + ∫ 244/I = 2 32 2 0 x dx 1 x− ∫ . Tài liệu luyện thi đại học Biên soạn: Buicongluan.ltqb@gmail.com Trang 22/25 245/I = 2 32 2 0 x dx 1 x− ∫ 246/I = 21 2 2 2 1 x dx x − ∫ 247/I = 21 2 0 x dx 4 x− ∫ 248/I = 2 22 3 1 dx x x 1− ∫ 249/I = 1 5 3 6 0 x (1 x ) dx−∫ 250/I = 2 0 sin x dx 1 sin x pi + ∫ 251/I = 2 0 cos x dx 7 cos 2x pi + ∫ 252/I = 4 2 1 1 dx (1 x)x+ ∫ 253/I = 2 3 0 x 1 dx 3x 2 + + ∫ 254*/I = 3 4 cos x sin x dx 3 sin 2x pi pi + + ∫ 255/I = 2 3 2 cos x cos x cos xdx pi pi − −∫ 256/I = 3 4 4 tg xdx pi pi ∫ . 257*/I = 2 x 0 1 sin x e dx 1 cos x pi + + ∫ 258/I = 1 2 3 0 (1 x ) dx−∫ 259/I = 4 2 0 x.tg xdx pi ∫ 260/I= 2 2 2 0 1 dx (4 x )+ ∫ 261/I = 21 3 0 3x dx x 2+ ∫ 262*/I = 52 5 1 1 x dx x(1 x ) − + ∫ 263/I = 3 2 0 cos x dx 1 sin x pi − ∫ 264/I = 23 6 0 sin x dx cos x pi ∫ 265/I = 36 0 sin x sin x dx cos2x pi + ∫ 265/I = 2 3 1 dx sin x 1 cos x pi pi + ∫ 266/I = 3 6 2 1 1 dx x (1 x )+ ∫ 267/I = 2 2 0 sin x dx cos x 3 pi + ∫ 268/I = 2 0 sin x dx x pi ∫ . Tài liệu luyện thi đại học Biên soạn: Buicongluan.ltqb@gmail.com Trang 23/25 269/I = 2 2 0 sin x cos x(1 cos x) dx pi +∫ 270/I = 4 44 0 sin x cos x dx sin x cos x 1 pi − + + ∫ 271/I = 4 44 0 sin x cos x dx sin x cos x 1 pi − + + ∫ 272/I = 2 0 sin x cos x cos x dx sin x 2 pi + + ∫ 273/I = 1 1 x 3 a e dx x ∫ 274/I = 3 21 2 0 x 2x 10x 1 dx x 2x 9 + + + + + ∫ 275/I = 31 2 3 0 x dx (x 1)+ ∫ 276/I = 1 3 0 3 dx x 1+ ∫ 277*/I = 41 6 0 x 1 dx x 1 + + ∫ 278/I = 1 3 0 x dx (2x 1)+ ∫ 279/I = 7 2 1 dx 2 x 1+ + ∫ 280/I = 3 2 21 2 1 dx x 1 x− ∫ 281*/I = 21 2 0 x ln(x 1 x ) dx 1 x + + + ∫ 282/I = 4 2 1 (x 1) ln x dx−∫ 283/I = 3 2 0 x ln(x 1)dx+∫ 284/I = 32 2 1 3x dx x 2x 1+ + ∫ 285/I = 1 3 2 0 4x 1 dx x 2x x 2 − + + + ∫ 286/I = 1 2 21 2 1 dx (3 2x) 5 12x 4x− + + + ∫ 287/I = 1 0 1 dx x 1 x+ + ∫ 288/I = 2 0 cos x dx 2 cos 2x pi + ∫ 289/I = 2 4 cos x sin x dx 3 sin 2x pi pi + + ∫ 290/I = 2 3 3 0 (cos x sin x)dx pi +∫ 291/I = 2 5 4 0 cos x sin xdx pi ∫ 292/I = 2 4 4 0 cos 2x(sin x cos x)dx pi +∫ 293/I = 2 0 1 dx 2 sin x pi + ∫ 294/I = 2 0 1 dx 2 cos x pi − ∫ 295/I = 2 22 3 1 dx x x 1− ∫ Tài liệu luyện thi đại học Biên soạn: Buicongluan.ltqb@gmail.com Trang 24/25 296/I = 37 3 2 0 x dx 1 x+ ∫ 297*/I = 2 3 1 1 dx x 1 x+ ∫ 298/I = 31 2 0 x dx x 1 x+ + ∫ 299/I = 1 2 1 1 dx 1 x 1 x− + + + ∫ 300/I = 3 4 6 1 dx sin x cos x pi pi ∫ 301/I = 2 0 cos x dx cos x 1 pi + ∫ 302/I = 2 0 cos x dx 2 cos x pi − ∫ 303/I = 2 0 sin x dx sin x 2 pi + ∫ 304/I = 32 0 cos x dx cos x 1 pi + ∫ 305/I = 2 0 1 dx 2cos x sin x 3 pi + + ∫ 306/I = 2 2 3 cos x dx (1 cos x) pi pi − ∫ 307/I = 4 3 0 tg x dx pi ∫ 308*/I = 1 2x 1 1 dx 3 e − + ∫ 309*/I = 2 x sin x dx 3 1 pi −pi + ∫ 310*/I = 2 0 sin x dx cos x sin x pi + ∫ 311/I = 42 4 4 0 sin x dx cos x sin x pi + ∫ 312*/I = 2 2 0 tgx dx 1 ln (cos x) pi − ∫ 313*/I = 2 0 sin x dx cos x sin x pi + ∫ 314*/I = 1 x 2 1 1 dx (e 1)(x 1) − + + ∫ 315*/I = 1 3x 1 0 e dx+∫ 316*/I = 21 2 0 x dx x 4+ ∫ 317*/I = 32 4 2 0 cos x dx cos 3cos x 3 pi − + ∫ 318*/Tìm x> 0 sao cho 2 tx 2 0 t e dt 1 (t 2) = + ∫ 319*/I = 3 2 4 tan x dx cos x cos x 1 pi pi + ∫ 320*/I = 1 2 0 3x 6x 1dx− + +∫ 321*/I = 4 5 0 tg x dx pi ∫ Tài liệu luyện thi đại học Biên soạn: Buicongluan.ltqb@gmail.com Trang 25/25 -------------------------- HẾT ------------------------- Chúc tất cả các em ôn tập tốt và thi đạt kết quả cao! 322/I = 4 3 6 cotg x dx pi pi ∫ 323/I = 3 4 4 tg x dx pi pi ∫ 324*/I = 4 0 1 dx 2 tgx pi + ∫ 325/I = 52 0 sin x dx cos x 1 pi + ∫ 326/I = 3 2 6 cos 2x dx 1 cos 2x pi pi − ∫ 327*/I = 4 2 0 t gx 1 ( ) dx tgx 1 pi − + ∫ 328*/I = 1 3 1 2 x dx x 1+ ∫ 329*/I = 3 32 4 1 x x dx x − ∫ 330/I = xln 3 x x 0 e dx (e 1) e 1+ − ∫ 331/I = 1 4e 2 1 e 1 dx x cos (ln x 1) pi − + ∫ 333*/I = 4 0 ln(1 tgx)dx pi +∫