Giáo án dạy thêm Toán 9 - Buổi 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Năm học 2023-2024

Buôi 4: 29/1->3/2/2024 Ngày soạn: 26/1/2024 Dạy lớp: 9C Tiết 1: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu: - Học sinh được rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện của toán để thiết lập phương trình. - Rèn kĩ năng giải phương trình và trình bày lời giải một số bài toán dạng toán chuyển động, và về hình chữ nhật. II. Chuẩn bị: GV Soạn bài Hs: Học bài III. Lên lớp: 1. Kiểm tra: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 2. Bài mới: Hoạt động của Gv-HS Nội Dung - GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề 1. Bài tập:1 bài sau đó tóm tắt bài toán . Tóm tắt: S = 30 km ; vBác hiệp > vCô Liên 3 km/h - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? bác Hiệp đến tỉnh trước nửa giờ - Hãy tìm mối liên quan giữa các đại vBác hiệp ? vCô Liên ? lượng trong bài ? Giải: - Nếu gọi vận tốc của cô liên là x km/h Gọi vận tốc của cô Liên đi là x (km/h) ( x > 0 → ta có thể biểu diến các mối quan hệ ) như thế nào qua x ? Thì vận tốc của bác Hiệp đi là (x + 3) (km/h). 30 - GV yêu cầu HS lập bảng biểu diễn Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là: x + 3 số liệu liên quan giữa các đại lượng ? 30 (h) Thời gian cô Liên đi từ làng lên Tỉnh là x - GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng số (h) liệu yêu cầu HS điền vào ô trổngs Vì bác Hiệp đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ trong bảng . 30 30 1 nên ta có phương trình: −= xx+ 32 v t S 60 ( x + 3 ) - 60 x = x ( x + 3) x 30 Cô Liên h 30 km 60x + 180 - 60x = x2 + 3x km/h x x2 + 3x - 180 = 0 (a =1; b =3; c =- 30 Bác (x+3) h 30 km x + 3 180) Hiệp km/h Ta có: = 32 - 4.1.(-180) = 9 + 720 = 729 > 0 - Hãy dựa vào bảng số liệu lập =27 phương trình của bài toán trên ? phương trình có 2 nghiệm x1 =12 (thoả - GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS đại mãn); x2 = - 15 (loại) diện lên bảng làm bài ? Vậy vận tốc cô Liên là 12 km/h, vận tốc của - vậy vận tốc của mối người là bao Bác Hiệp là 15 km/h. nhiêu ? 2. Bài tập 49: ( SGK - 59) - GV ra bài tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc Tóm tắt: Đội I + đội II → 4 ngày xong cv. đề bài sau đó tóm tắt bài toán ? Làm riêng → đội I < đội 2 là 6 ngày - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? Làm riêng → đội I ? đội II ? - Bài toán trên thuộc dạng toán nào ? Gọi số ngày đội I làm riêng một mình là x hãy nêu cách giải tổng quát của dạng (ngày), Thì số ngày đội II làm riêng một mình là x + 6 (ngày) (ĐK: x nguyên, x > 4) toán đó . 1 Mỗi ngày đội I làm được là (PCV) - Hãy chỉ ra các mối quan hệ và lập x 1 Mỗi ngày đội II làm được là (PCV) bảng biểu diễn các số liệu liên quan ? x + 3 - GV yêu cầu HS điền vào bảng số Vì hai đội cùng làm thì trong 4 ngày xong công 1 việc nên 1 ngày cả 2 đội làm được (PCV) liệu cho đầy đủ thông tin ? 4 1 1 1 ta có phương trình: += xx+ 64 Số ngày làm Một ngày 4(x + 6) + 4x = x ( x + 6 ) 4x + 24 + 4x = x2 + 6x một mình làm được x2 - 2x - 24 = 0 (a = 1; b'= -1; c =- 1 24) Đội I x ( ngày) (PCV) x Ta có ' = (-1)2 - 1. (-24) = 25 > 0 ='5 Đội 1 phương trình có 2 nghiệm: x1 = 6; x2 =- 4 x+6 (ngày) (PCV) x + 3 II Đối chiếu điều kiện ta có x = 6 thoả mãn đề bài. - Dựa vào bảng số liệu trên hãy lập Vậy đội I làm một mình thì trong 6 ngày xong phương trình và giải bài toán ? công việc, đội II làm một mình thì trong 12 - GV cho HS làm theo nhóm sau đó ngày xong công việc. cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả . GV đưa đáp án để học sinh đối chiếu . - GV chốt lại cách làm bài toán . Tiết 2: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Học sinh được rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện của toán để thiết lập phương trình. - Rèn kĩ năng giải phương trình và trình bày lời giải một số bài toán dạng toán chuyển động, và về hình chữ nhật. II. Chuẩn bị: GV Soạn bài Hs: Học bài III. Lên lớp: 1. Kiểm tra: ( Kết hợp trong giờ) 2. Bài mới: Hoạt động của Gv-HS Nội Dung Bài 3. Hai điểm A và B cách nhau BG. 120km. Hai xe ôtô khởi hành cùng Gọi vận tốc của ôtô thứ nhất là x(km/h) một lúc từ A đến B. Cho biết xe thứ Thì vận tốc của ôtô thứ hai là x-10(km/h) ĐK: nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là x>10 10km/h nên đến B sớm hơn xe thứ hai 120 Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B (h) 1h. hãy tính vận tốc của mỗi xe. x hai là 1h 120 Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B (km/h) x −10 (h) Vì xe thứ nhất dến B sớm hơn xe thứ hai 1h 120 Ta có PT: 120 - =1 x −10 x x2-10x-1200=0 GPT x1=40( TMĐK) x2=-30 (loại) Vậy vận tốc của ôtô thứ nhất là 40 (km/h) vận tốc của ôtô thứ hai là 40- 10=30(km/h) BG Bài 4. Trên đoạn đường AB dài 120 Gọi vận tốc ban đầu của ôtô là x(km/h) km. Một ôtô khởi hành từ A đi được Thì vận tốc của ôtô khi tăng là x+10(km/h) nửa đoạn đường thì xe bị hỏng phải ĐK: x>0 dừng lại sửa mất 30’ . Để đến B kịp 120 Thời gian dự định đi từ A đến B (h) thời gian đã định, trên đoạn đường x cò t 60 n lại người lái xe phải tăng vận ốc Thời gian đi nửa đoạn đường đầu là (h) thêm 10km/h. Hỏi vận tốc ban đầu x 1 của ôtô. (h) Thời gian xe nnghỉ là 2 Thời gian đi nửa đoạn đường còn lại là 60 (h) x +10 120 60 1 60 Theo đầu bài ta có pt = + + x x2 x + 10 x2+10x-1200=0 GPT x1=30( TMĐK) x2=-40 (loại) Vậy vận tốc lúc đầu của ôtô là 30 Tiết 3: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Học sinh được rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện của toán để thiết lập phương trình. - Rèn kĩ năng giải phương trình và trình bày lời giải một số bài toán dạng toán chuyển động, và về hình chữ nhật. II. Chuẩn bị: GV Soạn bài Hs: Học bài III. Lên lớp: 1. Kiểm tra: ( Kết hợp trog giờ) 2. Bài mới: Hoạt động của Gv-HS Nội Dung Bài 5. Một nhà máy cơ khí đề ra kế hoạch Tóm tắt sản suất 180 tấn dụng cụ. Khi thực hiện KH=180 tấn năng suất mỗi ngày tăng 1 tấn và vượt kế TTế=180+10=190 tấn hoạch 10 tấn dụng cụ. Tính năng suất dự NS tt=NS dđ+1 định theo kế hoạch và thời gian dự định Tg tt= Tg dđ-1 làm 180 tấn dụng cụ BG. Gọi năng suất dự định là x(tấn/ngày) thì năng suất thực tế là x+1( tấn / ngày) ĐK x>0 180 ( ngày) Thời gian dự định là x 190 Thời gian thực tế là ( ngày) x +1 Vì NS tt hưn NS dd 1 tấn 190 180 Ta có phương trình : = -1 x +1 x ................................................ Bài 6. Nhà trường chia đều 480 quyển vở cho các học sinh lớp 9, nhưng hôm chia BG. vở có 8 học sinh vắng mặt không có lí do Gọi số hs của lớp 9 là x (em) nên mỗi em có mặt nhận thêm được 3 Thì số học sinh có mặt là x-8( em) ĐK x>8; quyển nữa. Hãy tính xem lớp 9 có bao x nguyên 480 nhiêu học sinh. Dự định mỗi học sinh nhận được ( x quyển vở) 480 Thực tế mỗi học sinh nhận được ( x −8 quyển vở) Vì mồi học sinh có mặt nhận nhiều hơn dự định là 3 quyển 480 480 Ta có phươngtrình - =3 x −8 x x2-8x-1280=0 x1=40( TMĐK) ; x2=-32 (loại) Bài 7. Nhà trường giao chỉ tiêu cho lớp 9a thu 135kg giấy vụn. Mặc dù có 5 em chưa kịp đóng nhưng số giấy vụn thu được vẫn nhiều hơn chr tiêu là 65kg vì mỗi em đã góp nhiều hơn dự định là 2kg. Tính số hs của lớp 9a. Bài. 8 Một đội xe phải chở 168 tấn thóc. Nếu them 6 xe và chở thêm 12 tấn thì mồi xe chở nhẹ hơn lúc đầu 1 tấn. Hỏi lức đầu đội có bao nhieu xe. Bài 9. Một rạp hát có 300 chỗ ngồi. Nếu mỗi dãy thêm 2 chỗ và bớt đi 3 dãy ghế thì rạp hát sẽ giảm 11 chỗ ngồi. Hãy tính xem trước khi dự kiến sắp xếp thì rạp hát có mấy dãy ghế và mỗi dãy ghế có bao nhiêu người ngồi. 3. Củng cố: GV khắc sâu lại kiến thức cơ bản đã vận dụng và nội dung cách giải các dạng toán đã học để học sinh ghi nhớ. 4. Hướng dẫn: - Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách biểu diễn số liệu để lập phương trình Bài tập về nhà: Bài 1. Một con kênh dài 1200m . Hai chi đoàn A và B mỗi chi đoàn đào một nửa con kênh. Nhờ tổ chức tốt mỗi giờ chi đoàn B đào nhanh hơn chi đoàn A là 5m và hoàn thành trước 1h20’. Hãy tính năng suất của mỗi chi đoàn. Bài 2. Một Hội trường có 240 chỗ ngồi. Nếu mỗi dãy thêm 4 chỗ và bớt đi 4 dãy ghế thì rạp hát sẽ tăng 16 chỗ ngồi. Hãy tính xem trước khi dự kiến sắp xếp thì Hội trường có mấy dãy ghế và mỗi dãy ghế có bao nhiêu người ngồi. Bài 3. Một đội xe phải chở 200 tấn thóc. Nếu thêm 5 xe và giảm số thóc phải chở đi 20 tấn thì mồi xe chở nhẹ hơn lúc đầu 1 tấn. Hỏi lức đầu đội có bao nhiêu xe.