Giáo án dạy thêm Toán 9 - Buổi 13: Ôn tập căn thức - Năm học 2023-2024

Ngày soạn: 15/3/2024 Buổi 13: ÔN TẬP CĂN THỨC I. MỤC TIÊU - Kiến thức: Ôn tập cách giải một số bài toán, dạng toán áp dụng các phép biến đổi căn thức bậc hai để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Kỹ năng: Rèn kĩ năng phân tích, và sử dụng thành thạo các công thức biến đổi. - Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày. Phát triển năng lực Năng lực tư duy, năng lực phân tích giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực hợp tác. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo. 2. Học sinh: Ôn tập kiến thức trên lớp, máy tính III. BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 2. Nội dung. Tiết 1: Ôn tập Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài 1: Rút gọn biểu thức Bài 1: 3 2 1 1 1 15 a) 32 50 . a) 6 2 2 2 2 2 . 2 5 2 2 44 b) 20 3 18 72 45 15 2 5 . b) 15 2 5 15 2 5 445 . c) 20 2 45 3 80 125 Vận dụng kiến thức nào để giải? Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, Khử mẫu biểu c) 2 5 6 5 12 5 5 5 5 thức lấy căn. 2 HS TB lên bảng giải toán HS nhận xét, chữa bài Bài 2: Tính Bài 2: 27 48 2 75 3 4 2 5 a) 2 a) 2. 3 3 . 3 4 9 5 16 2 3 5 4 9 49 25 4 1 7 b) 2 3 3 3 3 3 8 2 18 3 2 6 3 1 1 5 1 1 22b) 2. . 7. . c) 5 20 3 12 15 4 27 5 4 23 5 2 2 2 7 1 7 2 d) 7 4 3 28 10 3 . 362 4 HS lên bảng làm bài 1 c) 5.2 5 3.2 3 15. 5 4.3 3 9 Ý d – HSK 5 GV h tr khi HS th y khó 2hoc ỗ ợ ấ 105 63 35 123 3 HS nhận xét, chữa bài. 13 5 17 3 22 d) 2 3 5 3 2 3 5 3 7 Bài 3: ( Dành cho Hs lớp 9A) Bài 3: Chứng minh rằng: 2 a) 1 2 . 3 2 2 1 a 1 2 . 2 1 1 2 . 2 1 b) 2 3 . 3 1 . 4 2 3 2 2 1 2 . 2 1 2 12 1 (VT=VP) c) 3 5 . 10 2 . 3 5 8 2 b) 2 3 . 3 1 . 3 1 Nêu cách làm? HS: Bi i VT=VP ến đổ 2 3 . 3 1 . 3 1 GV gợi ý: Đưa các biểu thức trong căn về 2 dạng A 2 3 . 4 2 3 Dành 5 phút cho HS suy nghĩ 3 HS lên bảng trình bày, Hs khác nhận xét. 8 4 3 4 3 6 2 (VT=VP) GV nhận xét chung. HS chữa bài c) .. Để rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai , ta cần biết vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết . Tiết 2: Ôn tập Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài 4: Giải phương trình Bài 4: xx2 x 10 x 1 a) 21 a) x222 x 2 x 1 21x x22 x x x b) 4 4 4 8 4 0 x 1 c) 1 1 x x2 4 x 8 9 x 18 25 x 509 x 2 2 Nêu cách giải? 22 b) xx2 2 2 x 0 ax HS: ý a dạng ax2 xx2 2 2 AB x b) Đưa về HĐT và giải dạng xx2 2 2 0 4 c) Đặt ĐK của biểu thức trong căn và giải xx2 2 2 x giống ý a. 3 c) ĐK: x 2 . 3 HS lên bảng làm bài x2 2 x 2 3 x 2 5 x 2 9 HS làm bài, chữa bài xx2 9 2 81. x . V y S 83 . GV nhận xét chung. 83 ậ Bài 5: Giải phương trình Bài 5: a) xx2 9 3 3 0 a. xx2 9 3 3 0 (ĐKXĐ: x 3) b) xx2 4 2 2 0 x 30 x 30 x 3 3 0 x 39 c) xx1 3 0 x 3 (t/m) 1 d) 9x 18 ( x 2) 5 x 2 x 6 (t/m) 48x xx3 3 3 0 HS hoạt động 4 nhóm Vậy phương trình đã 3hoc ó tập nghiệm S Nhóm 1,2 giải ý a và b 3;6 Nhóm 3,4 giải ý c và d b) xx2 4 2 2 0 (ĐKXĐ: x 2 ) Các nhóm báo cáo kết quả xx2 2 2 0 x 20 x 20 GV chốt kết quả. x 2 2 0 x 24 Nhắc nhở: Cần đặt ĐKXĐ của biểu thức trong căn. x 2 (t/m) x Nhớ các dạng toán trong bài. 6 (t/m) Vậy phương trình đã 3hoc ó tập nghiệm S 2;6 c) xx1 3 0 (ĐKXĐ: x 1) Ý c cách 2: xx x x x x 1 1 2 0 1 3 0 3 1 (ĐKXĐ: x 3) Đặt t x1 ( t 0) ta được phương trình: Bình phương hai vế ta được: t2 t2 0 ( t 1)( t 2) 0 2 x6 x 9 x 1 t 10 t 1 (loai) xx2 7 10 0 t 20 t 2 (t/m) (xx 2)( 5) 0 x1 2 x 1 4 x 5 (t/m) xx2 0 2 (loai) V 3hoc ó t p nghi m xx5 0 5 (t/m) ậy phương trình đã ậ ệ S 5 Vậy phương trình đã 3hoc ó tập nghiệm d) (ĐKXĐ: x 2) S 5 1 (x 2)2 3xx 2 2 5 0 22x 1 4xx 2 2 5 0 2 7 10 x 25 x 2 2 7 100 2 x 2 x (t/m) 49 49 Vậy phương trình đã 4hoc ó tập nghiệm 2 S 49 Tiết 3: Ôn tập Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài 6 : Cho biểu thức: Bài 6: x x x x A 2 1 2 x2 x 1 x 2 x với xx0, 1; A với xx0, 1 xx11 xx11 2 B 2. 2 3 x2 x 1 x 2 x 31 x 1 a) Rút gọn A và B xx1 2 1 b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = B 21x c) Tìm x để A = B x 1 2 B 2. 2 3 2 HS lên bảng rút gọn A và B 31 HS nhận xét, chữa bài 4 2 3 2 3 1 b) Cách làm ? 2. 2 31 HS : thay x 2 vào biểu thức A. Lưu ý : Kiểm tra x 2 có thoả mãn 2 3 1 ĐKXĐ ? 3 1 3 1 3 1 2 2 c) Giải phương trình Vậy A2 x 1; B 2 HS lên b ng làm bài ả b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = B Ta có x B x 2(thoả mãn ĐKXĐ) Thay x = 2 vào biểu thức A ta được: A 2.2 1 2 1 1 Vậy với x = B thì A = 1 c) Tìm x để A = B Ta có: A B2 x 1 2 2 x 3 9 29xx (thoả mãn ĐKXĐ) 2 9 Vậy với x thì A = B 2 Bài 7: Cho Bài 7: a2 a 2 4 a 3 a 4 a) ĐKXĐ: aa0; 4 M : a2 a 24 a a 2 a) Rút gọn M a M b) Tìm để 1 a2 a 2 4 a 3 a 4 c) Tìm a nguyên để M có giá trị nguyên M : a2 a 24 a a 2 22 a a a 2 2 4 34a : aa22 a 2 HS rút gọn M a4 a 4 a 4 a 4 4 a a 2 . b) HS gi i b a ả ất phương trình aa22 34 c) GV hướng dẫn HS giải ý c 2 3a 4 a 22 . aa34a a 22 2 HS ghi nhớ cách làm và làm bài theo hỗ trợ 2 của GV Vậy M với aa0; 4 a 2 22 b)M 1 1 1 0 aa22 a aa2 0 4 0 a a 2 a 0 0 (do aa00) Kết hợp với ĐKXĐ ta được: với 04a thì M 1 c) Tìm a nguyên để M có giá trị nguyên TH1: Nếu a; a M TH2: aa; 2 MZa 2 Ư(2) a 2 1;1; 2;2 aa1;3;0;4 0;1;9;16 (thoả mãn đkxđ) Vậy với a 0;1;9;16 thì M có giá trị nguyên Dặn dò: Về nhà xem lại các bài tập đã chữa và phương pháp giải. BTVN: Bài 1: Rút gọn 2 3 3 2 12 a) 20 2 45 3 80 125 b) 2 3 6 15 3 3 2 3 5 5 5 5 c) d) 33 5 1 3 1 5 1 5 2x x 1 x 2 Bài 2: Cho biểu thức: A : . x x1 x 1 x x 1 a. Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa. b. Rút gọn c. Tính giá trị của A tại x 9 4 5 . 1 d. Tìm x để A . 5 12x Bài 3: Cho biểu thức: B . x11 x x a. Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa. b. Rút gọn. c. Tìm giá trị nhỏ nhất của B . 1 d. Tìm x để B . x 1