Giáo án dạy thêm Toán 9 - Buổi 12: Ôn tập hàm số bậc nhất - Năm học 2023-2024

Buổi 12: 25->30/3/2024 Ngày soạn: 22/3/2024 Dạy lớp: 9C Tiết 1: ÔN TẬP HÀM SỐ BẬC NHẤT y= ax + b( a 0) I. MỤC TIÊU - Kiến thức: Ôn tập lại các kiến thức về hàm số, hàm số bậc nhất, đồ thị của hàm số bậc nhất. - Năng lực: Rèn kĩ năng vẽ hình, kỹ năng tính toán Năng lực tư duy, năng lực phân tích giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực hợp tác. - Phẩm chất: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo. 2. Học sinh: Ôn tập kiến thức trên lớp, SGK, SBT, Máy tính III. BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 2. Nội dung. Hoạt động của GV và HS Nội dung I. Lí thuyết I. Lí thuyết Công thức và tính chất hàm số bậc nhất? a) Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y ax b trong đó ab, là các số đã cho và a 0 . b) Tính chất: HS phát biểu. Hàm số bậc nhất y ax b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau: a) Đồng biến trên R khi a 0 . b) Nghịch biến trên R khi a 0. Bài 1: Bài 1: 3 7 Cho hàm số y f x x 2 . Tính : a) ff( 6) 11; ( 4) 8; f ( 1) ; 2 2 1 15 a) f6 ; f 4 ; f 1 ; f 0 ; f ; f (0) 2; f() 2 24 3 37 5 3 b) f; f 3 ; f a ; f a2 ; f 2 a 2 . b) f(); f(3) ; f( a ) a 2; 4 48 2 2 3 Yêu cầu HS nêu cách làm? f( a22 ) a 2; f(2 a 2) 3 a 1 2 HS: VD: Thay x 6 vào công thức hàm số để tìm ra y . 2 HS lên bảng làm bài HS dưới lớp làm vào vở, nhận xét Bài 2: Bài 2: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là a) yx1,2 là hàm số bậc nhất, hệ số hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a 1,2, b 0 . ab, và xét xem hàm số nào đồng biến, Hàm số nghịch biến vì a 1,2 0 . hàm số nào nghịch biến? 2xx 5 2 5 1 5 25x b) yx là hàm số a)yx1,2 b) y 4 4 4 2 4 4 15 c)yx322 d) yx2( 3) 4 bậc nhất, có hệ số ab; 24 e) yx3 2 1 f) 1 Hàm số đồng biến vì a 0 2 yx32 c) yx322 không là hàm số bậc nhất. Dạng hàm số? d) y2 x 6 4 2 x 2 là hàm số bậc - HS: y ax b a 0 nhất, có hệ số ab2; 2 . Hàm số đồng - Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời từng ý biến vì a 20. GV gọi HS TB trả lời e) yx3 2 1 là hàm số bậc nhất, có HS chữa bài vào vở hệ số ab3 2; 1. Hàm số nghịch biến vì a 3 2 0 . f) yx32 là hàm số bậc nhất, có hệ số ab1; 3 2 . Hàm số đồng biến vì a 10. Bài 3: Cho hàm số bậc nhất Bài 3: y mx5 2 x 2 y mx5 2 x 2 . Ta có y x m 23 a) Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số đồng biến. a) Hàm số đồng biến khi am20 hay b) Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm m 2. số nghịch biến. b) Hàm số nghịch biến khi am20 c) Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm hay m 2. hằng. c) Hàm số là hàm hằng khi am20 Nêu cách làm? hay m 2. HS: HS đồng biến khi a 0 , nghịch biến khi a 0 và là hàm hằng khi a 0 từ đó ta đi xét 3 trường hợp của bài toán HS lên bảng giải toán Tiết 2: Luyện tập Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài 4: Bài 4: Cho các hàm số sau: yx23 và a) Lập bảng 3 yx3 4. x 0 a) Vẽ đồ thị các hàm số đó. 2 b) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị các y 3 0 hàm số trên? 1 5 A ;5 ; B ;2 . Đồ thị hàm số yx23 đi qua 2 điểm 3 2 3 0; 3 và ;0 2 y 2 HS lên bảng vẽ đồ thị HS dưới lớp lập bảng và vẽ đồ thị vào vở 1 x HS ghi nhớ cách làm và thành thạo các bước vẽ đồ thị hàm số 4 x 0 3 y 4 0 b) Nêu cách làm? HS: Thế (thay) x vào từng công thức A Đồ thị hàm số yx23 đi qua 2 điểm hàm số nếu tính ra y 5 thì điểm A A 4 0;4 và ;0 thuộc đồ thị hàm số đó 3 b) 1 y Thế x vào hàm số yx34 ta A 3 1 có y 3 4 5. A 3 Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số yx3 4. - Điểm B thuộc đồ thị hàm số yx2 3. - Điểm A không thuộc đồ thị hàm số yx2 3. 1 x - Điểm B không thuộc đồ thị hàm số yx3 4. b) Với OC2; OB 4; OA 3 HS quan sát và tính số đo các góc của tam giác vuông OCB và tam giác vuông tanOCB 2 OCB 63o ; OAB 4 tanOAB OAB 53o . HS lên bảng thực hiện 3 oo HS nhận xét và chữa bài. ABC180 OCB OAB 64 . Bài 5: Bài 5: a) Để đồ thị hàm số y3 x m đi qua điểm a) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số A(1;2) thì 2 3 1 m y3 x m đi qua điểm A(1;2) . m 2 3 1. b) Tìm giá trị của tham số m để đồ thị Vậy m 1. hàm số y x m đi qua điểmB(0;3) b) Nêu cách làm? Đồ thị hàm số y x m đi qua điểm B(0;3) HS: Thay toạ độ điểm A và B vào công nên ta có 30m . thức hàm số từ đó tìm ra giá trị của m . Vậy m 3 là giá trị cần tìm. 2 HS lên bảng làm bài HS nhận xét và chữa bài Tiết 3: Luyện tập Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài 6 : Bài 6: Tìm m để các hàm số: a) Hàm số đồng biến 2m 5 0. a) y2 m 5 x 13 đồng biến trên R 5 Giải ra được m . b) y4 m2 9 x 2 nghịch biến trên R 2 2 HS lên bảng làm bài b) Hàm số nghịch biến 4m2 9 0. Giải ra 33 Gợi ý HS TB : được m . 22 4m2 9 2 m 3 2 m 3 từ đó giải BPT HS nhận xét, chữa bài Bài 7: Bài 7: a) HS tự vẽ hình Cho đường thẳng d1 : yx2 – 3 và d2 :yx37 . y a) Vẽ d1 , d2 trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của d1, d2. Nêu cách làm câu b? HS: Xét phương trình hoành độ giao điểm 1 x của d1 , d2 từ đó tìm ra hoành độ giao điểm. Từ hoành độ giao điểm tìm được tung độ giao điểm. b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 ta có: 2xx – 3 3 7 5xx 10 2 Thay x 2 vào công thức hàm số d1 ta có: y 2.2 3 1 Vậy toạ độ giao điểm của d1 và d2 là 2;1 Bài 8: Bài 8 : Cho ba đường thẳng d :yx4 – 3 ; d : 1 2 HS làm tương tự tìm được toạ độ giao điểm yx3 – 1 và d : yx3 3 của d1 , d2 là A(2;5). Chứng minh d , d và d đồng quy. 1 2 3 Thay x 2 vào công thức hàm số d3 ta có Nêu cách làm? yy2 3 5 A HS: Tìm toạ độ giao điểm của d1 , d2 Vậy Ad3 Thay toạ độ vừa tìm được vào công thức Kết luận : 3 đường thẳng đã cho đồng quy tại hàm số yx3 . Nếu thoả mãn thì điểm A(2;5). chứng tỏ 3 đường thẳng đã cho đồng quy Hướng dẫn: Về nhà xem lại các bài tập đã chữa và phương pháp giải. BTVN: Bài 1: Hãy xét xem trong các hàm số sau đây , đâu là hàm số bậc nhất? Hãy chỉ rõ các hệ số a và b trong trường đó là ham số bậc nhât . 1 a, yx b, y3 x 3 x 1 2 23x c, y d, y x13 x x 2 4 Bài 2: Tìm m để hàm số sau : a, y(2 m 5) x 13 đồng biến trên . b, y(4 m2 9) x 2 nghịch biến trên . 32m c, yx5 nghịch biến trên . 2 Bài 3: Vẽ các đồ thị hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: 1 1 a) yx b) yx1 2 3 Bài 4: Ba đường thẳng d1 : 3xy – – 7 0 ; d2 : yx2 3 và d3 : 3xy 2 7 0 có đồng quy hay không?