Giáo án dạy thêm Toán 8 - Tuần 29: Ôn tập hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số bậc nhất - Năm học 2023-2024

Tuần 29 – Ngày soạn: 26/3/2024 ÔN TẬP HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất, đồ thị của hàm số bậc nhất; hệ số góc; hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau. - Vận dụng kiến thức đã học về để giải quyết một số bài toán tổng hợp, một số bài toán thực tiễn liên quan. 2. Về năng lực: Phát triển cho HS: + Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán, suy luận giải quyết bài toán. + Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp. - Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: sử dụng thước thẳng, eke để vẽ đồ thị hàm số. - Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo. 3. Về phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: + Về phía giáo viên: Máy tính, thước thẳng có chia khoảng, tivi + Về phía học sinh: Thước thẳng có chia khoảng III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tiết 1 A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU Mục tiêu: - Giúp HS nhắc lại các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất. - Gợi tâm thế học tập. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: GV giao nhiệm vụ: I. Nhắc lại lý thuyết. NV1: Nhắc lại khái niệm hàm số bậc nhất và - Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công đồ thị của hàm số bậc nhất. thức y ax b a 0 . - Đồ thị hàm số y ax b a 0 là một NV2: Phát biểu hệ số góc của hàm số bậc nhất y ax b a 0 . đường thẳng cắt trục tung tại điểm Ab0; và NV3: Phát biểu điều kiện để hai đường thẳng b cắt trục hoành tại điểm B ;0 . Ta còn y ax b a 0 và y a' x b ' a ' 0 a song song, trùng nhau, cắt nhau? gọi là đường thẳngy ax b a 0 . 1 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: - Đường thẳng y ax b a 0 có hệ số - Hoạt động cá nhân trả lời. góc là a . - 2 HS đứng tại chỗ trả lời +a 0 : góc tạo bởi đường thẳng trên và Bước 3: Báo cáo kết quả trục Ox là góc nhọn. NV1, 2, 3 HS đứng tại chỗ phát biểu +a 0 : góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả là góc tù. - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và - Hai đường thẳng y ax b a 0 và chốt lại kiến thức. - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở y a' x b ' a ' 0 : + Song song với nhau khi a a'; b b ' + Trùng nhau khi a a'; b b ' . + Cắt nhau khi aa' . Bài tập trắc nghiệm Mục tiêu: - Giúp HS tổng hợp lại các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số yx53? A. M 2;13 B. N 2; 7 C. P 2; 7 D. Q 1;8 Câu 2: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất? 1 A. y 7 B.yx05 C. yx312 D. yx4 2 Câu 3: Hàm số yx61có hệ số góc bằng? A. 1 B.6 C. 6 D. 1 Câu 4: Đường thẳng yx41 cắt đường thẳng nào dưới đây? 1 A. yx4 B.yx14 C. yx51 D. yx82 2 Câu 5: Hàm số có đồ thị song song với đường thẳng yx45 và đi qua điểm A 1; 2 là: A. B.yx46 C. yx42 D. yx57 2 Đáp án: 1B 2D 3C 4C 5B B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học về hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất để giải các bài toán. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bài 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm Bước 1: Giao nhiệm vụ số bậc nhất? Tìm hệ số ab, của hàm số bậc nhất - GV cho HS đọc đề bài 1. đó? 2 Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm a) yx32 b) yx31 bài c) yx05 d) yx2. 5 4 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 1 x - HS đọc đề bài trả lời câu hỏi e) y 2 Bước 3: Báo cáo kết quả - 1 HS lên bảng làm bài Giải: - HS dưới lớp quan sát bạn làm và Các hàm số bậc nhất là: làm bài tập a) y3 x 2 ( a 3; b 2) Bước 4: Đánh giá kết quả d) - GV cho HS nhận xét bài làm của y2. x 5 4 2 x 14 a 2; b 14 HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. 1x 1 1 1 1 e) y x a; b 2 2 2 2 2 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: Cho hàm số y f x51 x . Tính - GV cho HS đọc đề bài 2. 1 f1 ; f 3 ; f 0 ; f . Yêu cầu: Nêu cách tính f 1 ? 5 1 Giải: Tương tự fff3 ; 0 ; ? 5 f 1 5. 1 1 6 Sau đó gọi 2 HS lên bảng làm bài. f 3 5.3 1 14 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ f 0 5.0 1 1 - HS đọc đề bài, trả lời câu hỏi. 11 f 5. 1 0 -2 HS lên bảng làm bài, mỗi HS 2 ý. 55 Bước 3: Báo cáo kết quả - HS nhận xét bài làm của bạn. - GV nhận xét. Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn - Giải thích những thắc mắc hoặc vấn đề chưa rõ của HS. 3 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt - GV chốt kiến thức bài tập. Muốn tính giá trị của hàm số tại x= ta thay giá trị của x vào hàm số rồi tính y. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Cho hàm số y ax 5. - GV cho HS đọc đề bài 3. a.Tìm a biết khi x 1 thì y 1. Thi giải toán giữa các bàn. b.Với giá trị của a tìm được hãy hoàn thành bảng Yêu cầu: sau: - HS thực hiện giải theo nhóm bàn. x 2 1 0 ? ? Nhóm bàn nào báo cáo kết quả y ? ? ? 3 7 Giải: nhanh nhất, chính xác nhất là nhóm a.Thay x 1 và y 1 vào hàm sốy ax 5 ta chiến thắng. có: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 1aa .1 5 4 - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm b. Ta có hàm số yx45 và thảo luận tìm phương pháp giải x 2 1 0 2 3 phù hợp. y 13 9 5 3 7 Bước 3: Báo cáo kết quả - Đại diện các bàn báo cáo kết quả - Sau khi các nhóm báo cáo kết quả, GV cử 1 HS lên bảng trình bày lời giải, HS dưới lớp làm vào vở ghi chép cá nhân bài giải. Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và phương pháp giải của bài toán. GV khẳng định lại kết quả bài toán. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4: Hiện tại, bạn An đã để dành được 200000 - GV cho HS đọc đề bài 4. đồng. An dự định mua một chiếc xe đạp trị giá Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi làm 1500000 đồng. Để thực hiện được điều trên, An đã lên kế hoạch hàng ngày đều tiết kiệm 5000 đồng. bài Gọi y (đồng) là số tiền mà An tiết kiệm được sau t Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ (ngày). - HS hoạt động cặp đôi. a. Viết công thức biểu thị y theo t. Hỏi y có phải là Bước 3: Báo cáo kết quả hàm số bậc nhất của t hay không? Đại diện cặp đôi trình bày bài làm. b. Hỏi sau bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu tiết Cặp đôi khác nhận xét kiệm thì An có thể mua được chiếc xe đạp đó? Bước 4: Đánh giá kết quả Giải: a) Công thức biểu thị y theo t là: yt5000. . Đây - GV cho HS nhận xét bài làm của HS là hàm số bậc nhất của t. và chốt lại một lần nữa cách làm của b) Số tiền còn lại Nam cần để dành để Nam đủ tiền dạng bài tập. mua chiếc xe đạp là: 4 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt 1500000 – 200000 1300000 (đồng). Khi đó, y 1300000( đồng). Suy ra 5000.tt 1300000 260 (ngày) Vậy sau 260 ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp đó. Tiết 2: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số sau: - GV cho HS đọc đề bài 1. a. y 2 x 3 Yêu cầu 3 HS lên bảng vẽ đồ thị b.4 y x 5 hàm số. c.. y x Yêu cầu HS nêu định hướng giải 2 của mỗi ý Giải: - HS hoạt động cá nhân làm bài tập a. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, thực hiện theo yêu cầu của GV. - 3 HS lên bảng làm bài tập, HS dưới lớp làm vào vở ghi. Bước 3: Báo cáo kết quả - 3 HS đứng tại chỗ trả lời. HS nêu lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Thường tìm giao điểm của đồ thị với trục Ox và Oy, sau đó vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm đó. Có thể xác định các điểm khác. b. HS nhận xét lời giải trên bảng. Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. 5 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt c. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: Cho hàm số yx24và yx31 - GV cho HS đọc đề bài 2. a. Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ. - HS hoạt động căp đôi làm bài tập b. Xác định tọa độ giao điểm của chúng? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Giải: - HS đọc đề bài và thực hiện yêu a. cầu. Bước 3: Báo cáo kết quả Đại diện cặp đôi trình bày bài làm trên bảng. Đại diện nhóm khác nhận xét lời giải trên bảng. Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, cách xác định giao điểm 2 đồ thị hàm số. 6 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt b. Giao điểm của hai đồ thị hàm số là A(1; 2). Bài 3: Cho hàm số y ax 1. Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 a.Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm M 1; 4 . - GV cho HS đọc đề bài 3. b.Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a vừa tìm được. Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm Giải: bài. a. Đồ thị hàm sốy ax 1đi qua điểm Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ M 1; 4 nên thay xy1; 4 vào hàm - HS đọc đề bài trả lời câu hỏi số ta có: 4aa 1 1 3 . Bước 3: Báo cáo kết quả - 1 HS lên bảng làm bài b.Với a= 3 ta có hàm số yx31 - HS dưới lớp quan sát bạn làm và làm bài tập Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. Tiết 3: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 1: Tìm hàm số bậc nhất có: - GV cho HS đọc đề bài 1. a. Hệ số góc là 6 và có đồ thị là đường thẳng đi Yêu cầu: qua điểm (1; 1). 7 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt - HS thực hiện cá nhân thực hiện nhiệm b. Hệ số góc là -2 và có đồ thị là đường thẳng vụ. 7 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng . 2 HS lên bảng làm bài toán 2 Giải: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Gọi hàm số bậc nhất cần tìm là - HS đọc đề bài, hoạt động giải cá nhân. y ax b a 0 . 2 HS lên bảng làm bài tập a. Vì hệ số góc của hàm số là 6 nên a 6. Hàm số có dạng y6 x b . Hỗ trợ: Vì đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua điểm +Dạng của hàm số bậc nhất? Hệ số góc? (1; 1) nên thay xy1; 1 vào hàm số ta có: +Đồ thị hàm số đi qua một điểm khi nào? 1 6.1 b . Suy ra b 5 . Bước 3: Báo cáo kết quả Vậy hàm số cần tìm là yx65. - HS nhận xét cách làm bài của 2 bạn. b. Vì hệ số góc của hàm số là -2 nên Bước 4: Đánh giá kết quả a 2. - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn Hàm số có dạng y2 x b . và chốt lại một lần nữa cách làm bài. Vì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có 7 b 7 hoành độ bằng nên thay . Suy ra 2 22 b 7 . Vậy hàm số cần tìm là yx27. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: Tìm giá trị của m để đường thẳng - GV cho HS đọc đề bài 2. y m2 x 5 m 2 : Yêu cầu: a. Song song với đường thẳng yx34 - HS hoạt động nhóm là bài tập ? Nhóm 1, 2, 3 làm ý a. b. Cắt đường thẳng yx29? Nhóm 4, 5, 6 làm ý b. Giải: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ a. Để đường thẳng y m2 x 5 m 2 - HS đọc đề bài song song với đường thẳng yx34thì -Các nhóm thảo luận làm bài. m2 3 m 5 tmdk Bước 3: Báo cáo kết quả Các nhóm báo cáo KQ b. Để đường thẳng y m2 x 5 m 2 Điều kiện để hai đường thẳng song cắt với đường thẳng yx34thì song, cắt nhau. mm2 3 5 Bước 4: Đánh giá kết quả Kết hợp với điều kiện m 2 ta có - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và m25 và m . chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài 3. Bài 3: Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song Yêu cầu: song và các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau: - HS thảo luận cặp đôi chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. 8 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt a. y 3 x 2 b . y 2 x 5 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ c. y 2 x 3 d . y 3 x 6 - HS đọc đề bài Giải: - Các cặp đôi hoạt động - Các cặp đường thẳng song song với nhau là: Bước 3: Báo cáo kết quả y3 x 2 và y 3 x 6 Đại diện 2 nhóm HS lên bảng ghi kết y2 x 5 và y 2 x 3 quả. Các nhóm khác nhận xét. - Các cặp đường thẳng cắt nhau là: Nhắc lại điều kiện để 2 đồ thị hàm bậc y3 x 2 và y 2 x 5 nhất song song, cắt nhau? y3 x 2 và y 2 x 3 y3 x 6 và y 2 x 5 Bước 4: Đánh giá kết quả y3 x 6 và y 2 x 3 - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và đánh giá kết quả của HS. Cần ghi nhớ kiến thức đã học nào? Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4: Cho hai hàm số bậc nhất - GV cho HS đọc đề bài 4. y3 m 1 x 2 và y 2 mx 7 . Tìm các Yêu cầu: giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là: - HS thực hiện cá nhân, sau đó thảo luận a.Hai đường thẳng song song với nhau. cặp đôi theo về bài toán. b.Hai đường thẳng cắt nhau. Đại diện 2 nhóm HS lên bảng làm bài Giải: toán, mỗi bạn 1 ý. Điều kiện để các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất là m0 và 3 m 1 0 . Suy ra 1 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ m0 và m . - HS đọc đề bài, hoạt động giải cá nhân 3 và thảo luận về kết quả theo cặp đôi. a.Để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau thì 2 đại diện HS lên bảng làm bài tập 3mm 1 2 Bước 3: Báo cáo kết quả m1 tmdk - HS nhận xét cách làm bài của 2 bạn. Bước 4: Đánh giá kết quả b.Để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau thì - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn 3m 1 2 m và 2 7 luôn dúng và chốt lại một lần nữa cách làm bài. m 1 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 5: - GV cho HS đọc đề bài 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường Yêu cầu: thẳng y x2 và y x - HS hoạt động nhóm là bài tập a.Vẽ hai đường thẳng đã cho trên cùng mặt Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ phẳng tọa độ. - HS đọc đề bài b.Tìm giao điểm M của hai đường thẳng đã cho. -Các nhóm thảo luận làm bài. c. Gọi N là giao điểm của đường thẳng Bước 3: Báo cáo kết quả yx2 và trục Ox. Chứng minh tam giác Các nhóm báo cáo KQ OMN vuông tại M. Từ đó suy ra hai đường 9 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 4: Đánh giá kết quả thẳng y x2 và y x vuông góc với - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và nhau. chốt lại một lần nữa cách làm của dạng d. Có nhận xét gì về tích hai hệ số góc của hai bài tập. đường thẳng đã cho? Rút ra nhận xét về tích hệ số góc của hai Giải: đường thẳng vuông góc với nhau. a. b. Dựa vào đồ thị ta có M(1; -1). c. Ta có ON= 2 OM 21 2 1 2 2 ;MN 21 2 1 2 2 OM2 MN 22 2 4 ON 2 . Suy ra OMN vuông tại M. Suy ra hai đường thẳng y x2 và y x vuông góc với nhau. d.Ta thấy tích hai hệ số góc của hai đường thẳng trên bằng 1. 1 1. NHIỆM VỤ VỀ NHÀ - Xem lại và học thuộc các định nghĩa, tính chất hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số bậc nhất. - Làm lại các bài tập đã chữa. - Làm BTVN sau: Bài 1: Cho hàm sốy ax b biết: a. Hệ số góc là 4 và đi qua điểm A 2; 5 . b. Đồ thị hàm số song song với đường thẳng yx21 và đi qua điểm B 1; 5 . c. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 và cắt trục hoành tại điểm có 4 hoành độ bằng . 5 10 1 d. Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua điểm A ;5 và vuông góc với đường thẳng 4 yx23. Bài 2: Cho hàm số yx32. 1 a. Tìm y khi x1; x ; x 0 . 3 1 b. Khi y thì x = ? 2 Bài 3: Tìm m để đường thẳng y mx30 m a. Cắt đường thẳng yx41? b. Song song với đường thẳng yx41? c. Vuông góc với đường thẳng yx41? Bài 4: Tìm m để hai đồ thị hàm số y mx1 và y 2 m 3 x 3 : a. Song song với nhau? b. Cắt nhau? Bài 5: Cho hai hàm sốy2 x 1 và y x 2. a. Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy , vẽ đồ thị hai hàm số đã cho. b. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên. 3 Bài 6: Cho hàm số yx. 4 3 a. Trong các điểmABC4; 3 ; 1; ; 3;0 , điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên? 4 b. Vẽ đồ thị hàm số trên và các điểm A; B; C trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy . c. Tính diện tích AOC . 11