Giáo án dạy thêm Toán 8 - Tuần 26: Ôn tập chương IV - Năm học 2023-2024

Ngày soạn: 1/3/2024 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Vận dụng kiến thức đã học về các nội dung định lí Thales, đường trung bình, đường phân giác của tam giác để giải quyết một số vấn đề thực tiễn liên quan. - Rèn kỹ năng: Kỹ năng vẽ hình và kỹ năng chứng minh hình học. 2. Về năng lực: Phát triển cho HS: + Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm + Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp. + Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: sử dụng thước đo góc, thước thẳng, eke, rèn luyện năng lực vẽ hình. + Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo. 3. Về phẩm chất: Chăm chỉ, tích cực trong học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: + Về phía giáo viên: Máy tính, ti vi, thước thắng có chia khoảng. + Về phía học sinh: Thước thẳng có chia khoảng, III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tiết 1 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: GV giao nhiệm vụ: I. Nhắc lại lý thuyết. - NV1: Phát biểu định lí Thales và định lí a) Định lí Thales trong tam giác Thales đảo - Định lí Thales: Nếu một đường thẳng song - NV2: Nhắc lại định nghĩa đường trung bình của tam giác song với một cạnh của tam giác và cắt hai - NV3: Phát biểu định lí đường trung bình cạnh còn lại thì nó định ra tren hai cạnh đó của tam giác những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. - NV4: Phát biểu định lí tính chất đường - Định lí Thales đảo: Nếu một đường thẳng phân giác của tam giác cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ - Hoạt động cá nhân trả lời. lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn - 4 HS đứng tại chỗ trả lời lại của tam giác. Bước 3: Báo cáo kết quả b) Đường trung bình của tam giác - NV1,2,3,4 HS đứng tại chỗ phát biểu - Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả của tam giác. 1 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và - Định lí đường trung bình của tam giác: chốt lại kiến thức. Đường trung bình của tam giác song song - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó. GV vẽ hình minh hoạ để học sinh viết hệ c) Tính chất đường phân giác của tam thức tương ứng với các định lí giác Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học trong chương IV vào việc giải toán và chứng minh hình học Tổ chức thực hiện Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 - GV cho HS đọc đề bài 1. - HS quan sát hình vẽ Bài 1 : Tính x,, y z trong hình vẽ sau, biết - Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm MN// BC và AB// NI bài theo gợi ý Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, vận dụng định lí Thales đã học để tìm đáp án. Bước 3: Báo cáo kết quả - 3 HS lên bảng trình bày. - HS dưới lớp quan sát bạn làm và làm bài tập Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm HD-Đáp số: của dạng bài tập. Ta có: AM AN 46 MN/ / BC x 3( cm ) MB NC2 x Lại có: CN CI3 z NI/ / AB z 4( cm ) CA IB 9 12 Ta có: BC BI IC12 y 4 y 8( cm ) 2 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ 2 Bài 2: Cho tam giác cân ABC AB AC , vẽ các - GV cho HS đọc đề bài 1. đường cao BH, CK . - HS vẽ hình Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm a) Chứng minh BK CH . bài ý a, b Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ b) Chứng minh KH// BC . - HS đọc đề bài, vận dụng định lí đã HD- Đáp số: học để giải toán. Bước 3: Báo cáo kết quả A - 2 HS lên bảng giải câu a và b. - HS dưới lớp quan sát bạn làm và làm bài tập Bước 4: Đánh giá kết quả K H - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm B I C của dạng bài tập. a) Xét tam giác BKC và tam giác CHB có: BC chung ABC ACB (vì ABC cân tại A ) BKC BHC 900 Do đó, BKC CHB (cạnh huyền – góc nhọn). Suy ra: BK CH (hai cạnh tương ứng). b) Chứng minh KH//: BC Ta có: AB AC; BK CH AK AH AK AB KH// BC (định lí Thales đảo) AH AC Bước 1: Giao nhiệm vụ 3 Bài 3 : Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến - GV cho HS đọc đề bài 3. và điểm E thuộc đoạn thẳng MC . Qua E kẻ - HS vẽ hình đường thẳng song song với AC , cắt AB tại D và Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi hoàn cắt AM tại K . Qua E kẻ đường thẳng song song thành bài tập với AB , cắt AC ở F . Chứng minh CF DK . Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, vận dụng định lí đã HD- Đáp số: học để giải toán. 3 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 3: Báo cáo kết quả - 1 HS lên bảng giải. - HS dưới lớp quan sát bạn làm và làm bài tập Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. Ta có tứ giác AB// FK là hình bình hành (dhnb) EF AD 1 Kẻ MG//() AC G AB AG BG CF AC ABC (2) EF AB DK MG MG AC AGM, ABC (3) AD AG BG AB Từ (1)(2)(3) CF DK Tiết 2 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 1: Cho tam giác ABC có AB30 cm , - GV cho HS đọc đề bài 1. AC45 cm ; BC 50 cm , đường phân giác AD - HS vẽ hình - HS hoạt động cặp đôi và trao a) Tính BD, CD đổi kết quả b) Qua D vẽ DE//,//; AB DF AC E AC F AB . Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, vẽ hình vào vở, Tính các cạnh của AEDF vận dụng tính chất đường phân HD- Đáp số: giác để được kết quả Bước 3: Báo cáo kết quả - 2 HS lên bảng giải. - HS dưới lớp quan sát bạn làm và làm bài tập Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. a) Xét ABC , có AD là phân giác của BAC DB AB2 DB DC DB DC 10 DC AC 3 2 3 5 4 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt DB20 cm , DC 30 cm b) Xét tứ giác AEDF , có: FD//;// AE DE AF tứ giác AEDF là hình bình hành (dhnb) Lại có AD là phân giác A tứ giác AEDF là hình thoi +) Xét ABC, có ED DC DE 30 DE/ / AB DE 18( cm ) AB BD 30 50 (hệ quả Thales). Bước 1: Giao nhiệm vụ 2 Bài 2: Cho tam giác ABC , hai đường phân giác AE - GV cho HS đọc đề bài 2. và BD cắt nhau tại O . Tính AC , biết AB12 cm , - HS vẽ hình vào vở OA36 AD - HS làm việc nhóm thảo luận , Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ OE27 DC - HS đọc đề bài, và thảo luận theo nhóm để làm bài Bước 3: Báo cáo kết quả - Các nhóm kiểm tra chéo kết quả - GV hỗ trợ chiếu bài tập của học sinh trên Ti-vi. - 1 đại diện trình bày kết quả bài làm. - HS quan sát bạn trình bày. Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài HD- Đáp số làm của các bạn - Giải thích những thắc mắc hoặc Xét AEC, có CO là phân giác của ACE vấn đề chưa rõ của HS. OA AB 3 12 - GV chốt kiến thức bài tập BE8 cm OE BE2 BE Xét ABC,có BD là phân giác của ACB AD AC 6 12 BC14 cm DB BC7 BC Ta có: CE BC BE14 8 6( cm ) AC EC 63 Xét ABC,9 AC cm có AE AB EB 84 AC EC 63 là đường phân giác BAC AB EB 84 5 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt (tính chất đường phân giác) AC9 cm . Bước 1: Giao nhiệm vụ 3 Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao - GV cho HS đọc đề bài 3. AH, AB 15 cm , AC 20 cm . Tia phân giác của góc - HS vẽ hình vào vở HAB cắt HB tại O , tia phân giác của góc AHC cắt - HS làm việc nhóm thảo luận HC ở E . Tính AH,, HD HE Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HD- Đáp số: - HS đọc đề bài, và thảo luận theo nhóm để làm bài Bước 3: Báo cáo kết quả - Các nhóm kiểm tra chéo kết quả - GV hỗ trợ chiếu bài tập của học sinh trên Ti-vi. - 1 đại diện trình bày kết quả bài Xét ABC vuông tại A , có: làm. BC2 AB 2 AC 2 BC 215 2 20 2 - HS quan sát bạn trình bày. BC625 BC 25 BC 0 Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài 11 Ta có: S AB.. AC BC AH làm của các bạn ABC 22 - Giải thích những thắc mắc hoặc AB. AC BC . AH AH 12( cm ) vấn đề chưa rõ của HS. - GV chốt kiến thức bài tập Xét AHB( H 900 ) BH 9( cm ) HC 16 cm Xét ABH , có AD là phân giác của BAH (D BH ) DH AH12 4 DH 4 DB AB15 5 BH 9 DH 4 DH 4 99 Xét ACH , có AE là phân giác HAC (E CH ) DH HE AH 12 3 DB EC AC 20 5 HE33 HE HE6 cm HC 8 16 8 Tiết 3 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 1: Cho tam giác ABC . Điểm D thuộc tia đối - GV cho HS đọc đề bài 1. của tia BA sao cho BD BA , M là trung điểm - HS vẽ hình của BC . Gọi K là giao điểm của DM và AC , - HS hoạt động cặp đôi và trao đổi Chứng minh rằng: AK2 KC kết quả Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 6 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt - HS đọc đề bài, vẽ hình vào vở, vận dụng tính chất đường trung bình để giải toán Bước 3: Báo cáo kết quả - 2 HS lên bảng giải. - HS dưới lớp quan sát bạn làm và làm bài tập Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. HD- Đáp số: Kẻ BN// DM (N thuộc AC ) Xét ADK , có: AB DB,// BN DK BN là đường trung bình của ADK AN NK AK2 NK (1) Lại có MK là đường trung bình của BNC NK KC(2) AK 2 KC (đpcm). Bước 1: Giao nhiệm vụ 2 Bài 2: Tam giác vuông ABC B 900 có đường - GV cho HS đọc đề bài 2. - HS vẽ hình vào vở cao BD . Gọi EF, lần lượt là trung điểm của - HS làm việc nhóm thảo luận BD, DC và H là giao điểm của AE, BF . Tính góc Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, và thảo luận theo AHF nhóm để làm bài Bước 3: Báo cáo kết quả HD- Đáp số: - Các nhóm kiểm tra chéo kết quả - GV hỗ trợ chiếu bài tập của học sinh trên Ti-vi. - 1 đại diện trình bày kết quả bài làm. - HS quan sát bạn trình bày. Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn - Giải thích những thắc mắc hoặc vấn đề chưa rõ của HS. Từ giả thiết suy ra EF là đường trung bình của BCD Áp dụng định lí đường trung bình và giả thiết vào BCD , ta được: 7 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt EF// BC EF AB B 900 hay EF là đường cao của ABF Theo giả thiết BD là đường cao của ABC nên cũng là đường cao của tam giác ABF suy ra E là trực tâm của tam giác ABF hay AH là đường cao thứ ba của tam giác này Do đó AHF 900 . Bước 1: Giao nhiệm vụ 3 Bài 3: Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến - GV cho HS đọc đề bài 3. ứng với BC . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho - HS vẽ hình vào vở 1 - HS làm việc cặp đôi thảo luận AD DC . Kẻ Mx// BD và cắt AC tại E . Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 2 - HS đọc đề bài, và thảo luận theo Đoạn BD cắt AM tại I . Chứng minh rằng: cặp để làm bài a) AD DE EC Bước 3: Báo cáo kết quả b) SS - Các cặp kiểm tra chéo kết quả AIB IBM - GV hỗ trợ chiếu bài tập của học sinh HD- Đáp số: trên Ti-vi. - 1 đại diện trình bày kết quả bài làm. - HS quan sát bạn trình bày. Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn - Giải thích những thắc mắc hoặc vấn đề chưa rõ của HS. - GV chốt kiến thức bài tập a) Xét BDC có ME// BD , M là trung điểm của BC . E là trung điểm của DC 1 DE EC DC AD DE EC . 2 b) Ta có D là trung điểm của AE ID là đường trung bình của AME IA IM SAIB S IBM Vận dụng: Bài tập trắc nghiệm. Giáo viên phát phiếu bài tập trắc nghiệm. HS làm theo nhóm bàn, nộp kết quả. 8 GV chữa nhanh một số bài tập. Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB12 cm , BC20 cm . Gọi M là trung điểm của AB , kẻ qua M đường thẳng song song với AC cắt BC tại N . Độ dài MN là: A. 8 cm. B. 6 cm. C. 12 cm. D. 10 cm. Bài 2. Cho tam giác ABC . Gọi HK, lần lượt là trung điểm của AC, BC . Biết HK3,5 cm . Độ dài AB bằng A. 3,5cm. B. 7 cm. C. 10 cm. D. 15 cm. Bài 3. Cho tam giác ABC có chu vi là 32 cm. Gọi MNP,,lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,, AC BC . Chu vi của tam giác MNP là A. 8 cm. B. 64 cm. C. 30 cm. D. 16 cm. . Bài 4. Cho tam giác ABC có AB 9 cm, D là điểm thuộc cạnh AB sao cho AD 6 cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC ), kẻ EF song song với CD (F thuộc AB ). Độ dài AF bằng A. 4 cm. B. 5 cm. C. 6 cm. D. 7 cm. Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A có AB15 cm , BC10 cm , đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D . Khi đó, đoạn thẳng AD có độ dài là A. 3 cm. B. 6 cm. C. 9 cm. D. 12 cm. Đáp án Bài 1 2 3 4 5 Đáp án A B D A C BÀI TẬP VỀ NHÀ. Bài 1: Cho góc xOy . Trên tia Ox , lấy hai điểm A và B sao cho OA2 cm , OB5 cm . Trên tia Oy , lấy điểm C sao cho OC3 cm . Từ điểm B kẻ đường thẳng song song với AC cắt Oy tại D . Tính độ dài đoạn thẳng CD . Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi DEF,, lần lượt là trung điểm của AB , BC,. AC a) Chứng minh rằng AE DF . b) Gọi I là trung điểm của DE . Chứng minh rằng ba điểm BIF,, thẳng hàng. Bài 3. Cho tam giác ABC , các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G . Gọi IK, lần lượt là trung điểm của GB, GC . Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành. Bài 4. Cho tam giác ABC , điểm I thuộc cạnh AB , điểm K thuộc cạnh AC . Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC ), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB ). Chứng minh MN song song với BC . Bài 5. Cho tam giác ABC AB AC có A 500 . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD AC . Gọi EF, lần lượt là trung điểm của AD, BC . Tính BEF 9 10