Giáo án dạy thêm Toán 8 - Tuần 21, Buổi 3: Ôn tập phép nhân, phép chia phân thức đại số - Năm học 2023-2024

Tuần 21 – Ngày soạn: 24/1/2024 BUỔI 3: ÔN TẬP PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Ôn tập phép nhân, phép chia phân thức đại số. - Rèn kỹ năng: Làm thành thạo các phép tính phép nhân và phép chia phân thức đại số, các bài toán tổng hợp 2. Về năng lực: Phát triển cho HS: + Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm + Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp. - Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán. - Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo. 3. Về phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: - Thiết bị dạy học: + Về phía giáo viên: Máy tính, Tivi, bài soạn, phiếu bài tập trắc nghiệm. + Về phía học sinh: Bảng nhóm, bút viết bảng. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tiết 1: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: GV giao nhiệm vụ: I. Nhắc lại lý thuyết. NV1: Nhắc lại quy tắc nhân hai phân 1. Phép nhân phân thức. A C AC thức. . B D BD NV2: Thế nào là hai phân thức nghịch 2. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo o. đả của nhau nếu tích của chúng bằng 1. NV3: Nhắc lại quy tắc chia hai phân thức. 3. Phép chia phân thức. c 2: Th c hiên nhi m v : ACAD C Bướ ự ệ ụ :., với 0 . - Hoạt động cá nhân trả lời. BDBC D - 3 HS đứng tại chỗ trả lời Bước 3: Báo cáo kết quả NV1, 2, 3 HS đứng tại chỗ phát biểu Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả 1 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và chốt lại kiến thức. - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở Vận dụng: Bài tập trắc nghiệm. Giáo viên phát phiếu bài tập trắc nghiệm. HS làm theo nhóm bàn, nộp kết quả. GV chữa nhanh một số bài tập. 10xy35 121 Bài 1. Kết quả của tích . là 2 x 11y 25 xy23 xy23 xy23 xy33 A. 11 . B. 22 . C. 22 . D. 22 5 5 25 5 3xx 12 2 8 Bài 2. Thực hiện phép tính . ta được 4xx 16 4 A. 3 . B. 3 . C. 3 . D. 3 . 2 24x 2 24x 6xx 3 42 1 Bài 3. Thực hiện phép tính : ta được kết quả là 9x 3x 2 x x x x A. . B. 3 . C. . D. 3 . 21x 21x 21x 21x 5x2 10 xy x 2 y Bài 4. Thực hiện phép tính : ta được kết quả là 52xy 5x2 10 xy 5xy 10 A. . B. . C. x2 2 xy . D. x2 2 xy . xy2 xy2 x 4 Bài 5. Giá trị nguyên của x để biểu thức P đạt giá trị nguyên là x 3 A. x 4;2;10; 4 . B. x 4; 2;10; 4 . C. x 4;2; 10; 4 . D. x 4; 2; 10; 4 . 4 3 4xx2 3 Bài 6. Cho biểu thức: P . với x 3 ; x 3; x 1 x3 x 3x 2 9 x 1 . Kết quả rút gọn của biểu thức P là 7x 7x 7x 7x A. P . B. P . C. P . D. P . x 3 x 3 x 3 x 3 Đáp án 2 Bài 1 2 3 4 5 6 Đáp án B C C C A B B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học về phép nhân và phép chia phân thức đại số. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 1. Thực hiện các phép tính sau - GV cho HS đọc đề bài 1. xy3 yx22 a) 14 2 b) 52 Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài 22 2 5yx 7y 10y ý a, b, c, d. c 2: Th c hi n nhi m v 7z Bướ ự ệ ệ ụ c) 3.xy34 - HS đọc đề bài, làm bài vào vở. 9xy 5 Bước 3: Báo cáo kết quả x32 x x d) 84 - 4 HS lên bảng giải câu a và b, c, d. 2 5x 20 xx24 - HS dưới lớp quan sát bạn làm và làm bài tập Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. Bước 1: Giao nhiệm vụ 2 Bài 2: Thực hiện phép tính - GV cho HS đọc đề bài 2. 24xy64 50 a) . Yêu cầu: 25yx38 - HS làm việc nhóm, trao đổi theo bàn x225 x x 10 x 25 nhi m v c a mình b) . ệ ụ ủ 2xx 10 3 15 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 7xx 21 18 6 - bài, và th o lu n theo 3 c) . HS đọc đề ả ậ 5xx 15 3 nhóm để làm bài HD- Đáp số: Bước 3: Báo cáo kết quả 24x6 50 y 4 24 x 6 .50 y 4 48 y - 3 nhóm đổi chéo bài để kiểm tra chéo a) . 25y3 x 8 25 y 3 . x 8 x 2 kết quả. x225 x x 10 x 25 - GV hỗ trợ chiếu bài tập của học sinh b) . trên Ti-vi. 2xx 10 3 15 - 1 đại diện trình bày kết quả bài làm. x225 x x 10 x 25 - HS quan sát bạn trình bày. 2xx 10 3 15 Bước 4: Đánh giá kết quả 2 - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của x x5 x 5 x x 5 các bạn 2xx 5 .3 5 6 3 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt - Giải thích những thắc mắc hoặc vấn đề 7xx 21 18 6 7xx 21 18 6 c) . chưa rõ của HS. 5xx 15 3 5xx 15 3 - GV chốt kiến thức bài tập 7xx 3 6 3 5xx 3 3 42xx 3 3 42 5xx 3 3 5 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức - bài 3. GV cho HS đọc đề x 2 1 2x 10 a) A . với x 99 Thi giải toán giữa các bàn. x 5 xx2 Yêu cầu: x 2 16 6 - HS thực hiện giải theo nhóm bàn. b) B . với x 1 2x 5 4 x Nhóm bàn nào báo cáo kết quả nhanh nhất, chính xác nhất là nhóm chiến thắng. HD- Đáp số: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 2(x 1) a) Rút gọn ta được A . - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm và x thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp. 2 (99 1) 200 Với x 99 ta có A . Bước 3: Báo cáo kết quả 99 99 - Đại diện các bàn báo cáo kết quả 64x - Sau khi các nhóm báo cáo kết quả, GV b) Rút gọn ta đượcB . 25x cử 1 HS lên bảng trình bày lời giải, HS 6.3 dưới lớp làm vào vở ghi chép cá nhân Với x 1ta có 6A . 25 bài giải. Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và phương pháp giải của bài toán. GV khẳng định lại kết quả bài toán. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4. Chứng minh giá trị của biểu thức - GV cho HS đọc đề bài bài 4. sau không phụ thuộc vào giá trị của biến. Yêu cầu: y x x22 y xy - HS thảo luận nhóm bàn tìm định . 2 2 2 2 hướng giải x xy xy y x y - HS giải bài theo cá nhân - 1 HS lên bảng trình bày HD- Đáp số: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 4 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm bàn y x x22 y xy . và thảo luận tìm phương pháp giải phù x2 xy xy y 2 x 2 y 2 h p. ợ yx22xy x y c 3: Báo cáo k t qu .1 Bướ ế ả xy x y yx22 - 1 HS lên bảng làm bài Vậy giá trị của biểu thức HS còn lại làm vào vở y x x22 y xy Sau đó nhận xét bài làm của bạn trên . x2 xy xy y 2 x 2 y 2 bảng. không ph thu c vào giá tr c a bi n. Bước 4: Đánh giá kết quả ụ ộ ị ủ ế - GV cho HS nhận xét . - Đánh giá mức độ hoàn thành bài tập của bạn. Tiết 2: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 1: Chia các phân thức sau - bài 1. 9xx2 4 3 2 GV cho HS đọc đề a) : 31x 62xx2 5xx 15 3 Yêu cầu HS hoạt động cá nhân b) : làm bài ý a, b. x 2 4 x 2 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HD- Đáp số: - bài, làm bài vào v . HS đọc đề ở 2 2 c 3: Báo cáo k t qu 9x22 4 3 x 232x 6 x 2 x Bướ ế ả a) :. - 4 HS lên bảng giải câu a và b. 3x 162xx2 3 x 1 3 x 2 - HS dưới lớp quan sát bạn làm 3x 2 3 x 2 2 x 3 x 1 . 2xx 3 2 và làm bài tập 3xx 1 3 2 Bước 4: Đánh giá kết quả 5x 15 x 35.x 3 x 2 5 b) :. - GV cho HS nhận xét bài làm x 2 4 x2xx22 x 3 x 2 của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 2: Chia các phân thức sau 3 - bài 2. x 8 2 GV cho HS đọc đề a) :xx 2 4 2 x 4 2x 4 x22 4 x 4 x 1 Yêu cầu HS hoạt động cá nhân b) : 2 làm bài ý a, b. xx x 1 HD- : Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Đáp số - HS đọc đề bài, làm bài vào vở. 5 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 3: Báo cáo kết quả xx3 83 2 3 1 a) :xx2 2 4 . - 4 HS lên bảng giải câu a và b. x2 4 x2 2 2 x 2 2 x 4 2 - HS dưới lớp quan sát bạn làm x2 x 2 x 4 11 . và làm bài tập xx22xx2 24x 2 c 4 t qu Bướ : Đánh giá kế ả b) - GV cho HS nhận xét bài làm 2x 4 x2 4 x 2 4 x 1 2 x 4 x 2 x 1 :. của HS và chốt lại một lần nữa x2 xx 1 x2 x4 x 2 4 x 1 cách làm của dạng bài tập. 2xx . 1 2 x 12 . 2 xx.121x 21x Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Tìm biểu thức M, biết rằng: - GV cho HS đọc đề bài 3. x225 x x 25 .M Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ x 3 xx2 3 HS: Biến đổi và thực hiện phép chia HD- Đáp số: - bài, i th o lu n x225 x x 25 HS đọc đề trao đổ ả ậ .M và trình bày bài ra phiếu học tập x 3 xx2 3 x2225 x 5 x M : 2 Bước 3: Báo cáo kết quả xx3 x 3 xx2 25 3 - HS hoạt động theo nhóm, đại M . 22 diện 1 hs lên bảng trình bày. x35 x x x xx2 25 . 3 - Các nhóm đổi bài, lắng nghe và M theo dõi bài làm của nhóm bạn để x2235 x x x nhận xét. x5 x 5 x 3 x 5 MM Bước 4: Đánh giá kết quả x x35 x x x 2 - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4: Rút gọn các biểu thức x1 x 2 x 3 - GV cho HS đọc đề bài bài 4. a) :: Yêu cầu: x2 x 3 x 1 x1 x 2 x 3 - HS thảo luận nhóm bàn tìm định b) :: hướng giải x2 x 3 x 1 - HS giải bài theo cá nhân HD- Đáp số: x1 x 2 x 3 - 1 HS lên bảng trình bày a) :: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ x2 x 3 x 1 2 - HS đọc đề bài, làm bài theo x131 x x x 1 .. 2 nhóm bàn và thảo luận tìm phương xxx2 2 3 x 2 pháp giải phù hợp. 6 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 3: Báo cáo kết quả x1 x 2 x 3 b) :: - 1 HS lên bảng làm bài x2 x 3 x 1 HS còn lại làm vào vở x1 x 2 x 1 :. Sau đó nhận xét bài làm của bạn x2 x 3 x 3 trên bảng. x1 x 2 x 1 :. Bước 4: Đánh giá kết quả x2 x 3 x 3 - GV cho HS nh n xét . ậ x 1 xx2 . 1 : - Đánh giá mức độ hoàn thành bài 2 x 2 x 3 tập của bạn. 22 x 1 xx33 . 2 x 2 xx2 . 1 x 2 Tiết 3: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 1: Thực hiện các phép tính sau: - GV cho HS đọc đề bài 1. a) Yêu cầu: 12x 5 4 x 3 12 x 5 6 3 x - HS thực hiện nhóm A x9 360 x 150 x 9 360 x 150 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ x3 y 4 x 2 y x 3 y x 3 y - HS đọc đề bài, làm việc nhóm b) B Nêu định hướng giải? 33x y x y x y x y HS: ÁP dụng t/c phân phối giữa HD- Đáp số: a) phép nhân và phép cộng để giải 12x 5 4 x 3 6 3 x A Bước 3: Báo cáo kết quả x9 360 x 150 360 x 150 Các nhóm báo cáo KQ 12xx 5 9 1 . Bước 4: Đánh giá kết quả xx9 30(12 5) 30 - GV cho HS nhận xét bài làm của x3 y 4 x 2 y x 3 y HS và chốt lại một lần nữa cách làm b) B của dạng bài tập. 3x y x y x y x3 y 3 x y x 3 y . 3x y x y x y 7 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: Cho biểu thức - GV cho HS đọc đề bài 2. 49x 2 A 1: Yêu cầu: x 1 xx2 21 - HS thực hiện cá nhân, thảo luận a) Tìm x để A có nghĩa. cặp đôi theo về bài toán b) Rút gọn A . 3 HS lên bảng làm bài toán c) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HD- Đáp số: - HS đọc đề bài, hoạt động giải cá a) Để A có nghĩa khi nhân và thảo luận về kết quả theo x 10 x 1 cặp đôi. x 1 9xx2 0 3 3 HS lên bảng làm bài tập x 3 xx2 2 1 0 x 1 Hỗ trợ: b) c) Vận dụng kiến thức nào để giải 49x 2 toán A 1: x 1 xx2 21 Bước 3: Báo cáo kết quả 2 - HS nhận xét cách làm bài của 3 x 14 x 1 x 1 A . bạn. xx11xx33 x 3 Bước 4: Đánh giá kết quả c) Có - GV cho HS nhận xét bài làm của xx1 3 2 2 A 1 bạn và chốt lại một lần nữa cách làm x3 x 3 x 3 x 3 bài: Để A nguyên khi và chỉ khi 2x 3 x 3 U 2 1; 2 Ta có bảng. x 3 1 1 2 2 x 2 4 1 5 tm. tm. tm. tm. Vậy x 2; 4; 1; 5 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: - GV cho HS đọc đề bài 3. Cho biểu thức Yêu c u: 2x 10 5 x 50 x2 3 x 15 ầ : - HS thực hiện nhóm xxxx2 5 5 25 7 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của - HS đọc đề bài, làm việc nhóm phân thức được xác định Bước 3: Báo cáo kết quả 8 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Các nhóm báo cáo KQ b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức Bước 4: Đánh giá kết quả được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá - GV cho HS nhận xét bài làm của trị của biến x. HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4: Rút gọn biểu thức - GV cho HS đọc đề bài bài 4. x y y3 x x22 y A . Yêu cầu: xy y2 x 3 xy 2 xy - HS thảo luận nhóm bàn tìm định HD- Đáp số: hướng giải x y y3 x x22 y A . - HS giải bài theo cá nhân y x y x x22 y xy - 1 HS lên bảng trình bày x y y3 x Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ y x y x x y - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm x x y y y3 x bàn và thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp. xy x y c 3: Báo cáo k t qu Bướ ế ả x22 xy y3 xy - 1 HS lên b ng làm bài ả xy x y HS còn lại làm vào vở 2 Sau đó nhận xét bài làm của bạn trên xy xy bảng. xy x y xy Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét . - Đánh giá mức độ hoàn thành bài tập của bạn. Bài tập về nhà. Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: x2 2 x2 5 x 3 2x 4 x32 3 x 3 x 1 a) . b) . x 1 xx2 56 x 2 1 x 2 x222 x 5 x 6 x x42 x 2 1 x 1 2 x 2 4 c) . d) 22 x1 x 1 x 1 x 1 x 2 22x x 2 1 Bài 2: Thực hiện phép chia: x2 22 x x x2 22 x x a) A ::. b) B ::. (y 1)2 yy11 (y 1)2 yy11 9 x2 2 x 54 3 x 6 Bài 3: Cho biểu thức: P 1. 2xx 12 xx2 6 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định. 3 b) Rút gọn phân thức.. c) Tìm giá trị của x để: P . 2 xx2 2 Bài 4: Cho phân thức B với x 3 . x 3 a) Tìm x để B 0 . b) Tìm x để B . 10