Giáo án dạy thêm Toán 8 - Buổi 9: Phương trình bậc nhất 1 ẩn - Năm học 2023-2024

Ngày soạn: 11/3/2024 BUỔI 9 - PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Thời gian thực hiện: 3 tiết I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Củng cố khái niệm, nghiệm của phương trình bậc nhật một ẩn và cách giải. - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất 2. Về năng lực: Phát triển cho HS: - Năng lực chung: + Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp. + Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa thầy và trò nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác. - Năng lực đặc thù: + Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm + Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp. Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo. 3. Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất: - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: - Thiết bị dạy học: + Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm, phấn màu, máy soi bài. + Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp; vở ghi, phiếu bài tập. - Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tiết 1 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: GV giao nhiệm vụ: I. Nhắc lại lý thuyết. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt NV1: Nhắc lại định nghĩa phương trình a/ Định nghĩa. bậc nhất một ẩn Phương trình bậc nhất một ẩn là phương NV2: Nêu cách giải phương trình bậc trình có dạng ax+= b 0. Trong đó ab, nhất một ẩn là hai số đã cho và Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: b/ Cách giải. ≠ 0. - Hoạt động cá nhân trả lời. * Quy tắc chuyển vế: Trong một phương - 2 HS đứng tại chỗ trả lời trình, ta có thể chuyển một số hạng tử Bước 3: Báo cáo kết quả vế này sang vé kia và đổi dấu số hạng đó. NV1, 2, HS đứng tại chỗ phát biểu * Quy tắc nhân (hoặc chia) với một số Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả khác 0: - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và Trong một phương trình, ta có thể nhân chốt lại kiến thức. (chia) cả hai vế với cùng một số khác 0. - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào Cách giải phương trình bậc nhất Ta có: vở ax+= b 0 GV yêu cầu 1 HS lấy ví dụ về phương ax=- b trình bậc nhất một ẩn và 1 HS khác giải - b x = phương trình a *Phương trình bậc nhất ax+= b 0() luôn - b có nghiệm duy nhất x = . a ≠ 0 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 : Trong các phương trình sau phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất ? A. 1 +=x 0 B. 1+= 2y 0 C. -3x + 2 = 0 D. 20xx+=2 Câu 2 : Phương trình 3xx+= 1 7 – 11 có nghiệm là - 12 A. 3- B. 3 C. 1- D. 10 Câu 3 : Nghiệm của phương trình -2x + 14 = 0 là A. 7 B. 7- C. 12 D. - 12 Câu 4 : x = 2 không là nghiệm của phương trình: A. 12- 6xx = - 2 B. 12-= 6x 0 C. 12+= 6x 0 D. 3xx=- 5 4 Câu 5 : Nối mỗi phương trình sau với tập nghiệm của nó ? A B a) 5x – 2= 0 1) −2 b) 5 – 3xx=+ 6 7 2) 푆S ={} {39 } c) -7x + 21 = 0 3) 2 d) 5x -= 2 1 4) 푆 = {5} 3 ĐÁP ÁN 푆 = {5} C1 C2 C3 C4 C5 D B A C a - 3 b - 1 c - 2 d-4 B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Dạng 1: Nhận dạng, kiểm tra xem xx= 0 có phải là nghiệm phương trình bậc nhất một ẩn a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học về nhân biết , kiểm tra nghiệm của phương trình bậc nhất.một ẩn b) Nội dung: Các bài tập trong bài học c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bài 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 nhất một ẩn ? - GV cho HS đọc đề bài 1. a) x +=20; xx-=212 Yêu cầu HS hoạt động cá nhân b) . 1 d) 30y = . Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ c) +=10; 5x - HS đọc đề bài, vận dụng định e) 1-= 3y 0; f) 0×x - 1 = 0 . nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. HD- Đáp số: Bước 3: Báo cáo kết quả - 3 HS đứng tại chỗ trả lời Các phương trình bậc nhất là : - HS dưới lớp quan sát bạn trả lời a) x +=20 Bước 4: Đánh giá kết quả d) 30y = . - GV cho HS nhận xét bài làm e) 1-= 3y 0; của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: Chứng minh rằng các phương trình sau vô - GV cho HS đọc đề bài 2. nghiệm. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt - HS thực hiện cá nhân a) 2()xx+ 1 = 3 + 2 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ b) 2() 1- 1,5xx = - 3 - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm HD- Đáp số: và thảo luận tìm phương pháp giải a) 2()xx+ 1 = 3 + 2 phù hợp. 2xx+ 2 = 3 + 2 Bước 3: Báo cáo kết quả 3 = 2 (vô lí) 2 HS lên bảng trình bày lời giải, Vậy phương trình vô nghiệm. HS dưới lớp làm vào vở ghi chép b) 2() 1- 1,5xx = - 3 cá nhân bài giải. 2- 3xx = - 3 Bước 4: Đánh giá kết quả 2 = 0 (vô lí) - GV cho HS nhận xét bài làm của Vậy phương trình vô nghiệm. bạn và phương pháp giải của bài toán. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Chứng minh rằng các phương trình sau vô - GV cho HS đọc đề bài 3. số nghiệm. Thi giải toán giữa các bàn. a. 5()()x+ 2 = 2 x + 7 + 3 x - 4 2 Yêu cầu: b. ()()x+2 = x2 + 2 x + 2 x + 2 - HS thực hiện giải theo nhóm HD- Đáp số: bàn. Nhóm bàn nào báo cáo kết quả nhanh nhất, chính xác nhất là a) 5()()x+ 2 = 2 x + 7 + 3 x - 4 nhóm chiến thắng. 5x+ 10 = 2 x + 14 + 3 x - 4 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 5xx+ 10 = 5 + 10 - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm Biểu thức luôn đúng với mọi và thảo luận tìm phương pháp giải Vậy phương trình vô số nghiệm. 2 ∈ 푅 phù hợp. b) ()()x+2 = x2 + 2 x + 2 x + 2 Bước 3: Báo cáo kết quả 2 ()x+2 = x2 + 2 x + 2 x + 4 - Đại diện các bàn báo cáo kết quả 22 - Sau khi các nhóm báo cáo kết ()()xx+22 = + quả, GV cử 1 HS lên bảng trình Biểu thức luôn đúng với mọi bày lời giải, HS dưới lớp làm vào Vậy phương trình vô số nghiệm. ∈ 푅 vở ghi chép cá nhân bài giải. Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và phương pháp giải của bài toán. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4: Kiểm tra xemx = 3 có là nghiệm của mỗi - GV cho HS đọc đề bài 4. phương trình bậc nhất sau hay không ? - HS thực hiện giải theo nhóm a/ -3x + 9 = 0 b/ 8xx- 16 = - 7 bàn. c/ 3xx- 5 = 7 - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HD- Đáp số: - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm a/ Thay x = 3 vào phương trình -3x + 9 = 0 ta và thảo luận tìm phương pháp giải được: -3.3 + 9 = 0 ( đúng) phù hợp. Vậy x = 3 là nghiệm của phương trinh -3x + 9 = 0 Bước 3: Báo cáo kết quả b/ Thay x = 3 vào phương trình 8xx- 16 = - 7 ta - Đại diện các bàn báo cáo kết quả được : 8.3- 16 = 3 - 7 - Sau khi các nhóm báo cáo kết 84=- (vô lí ) quả, GV cử 1 HS lên bảng trình Vậy x = 3 không là nghiệm của phương trinh bày lời giải, HS dưới lớp làm vào 8xx- 16 = - 7 vở ghi chép cá nhân bài giải. c/ Thay x = 3 vào phương trình 3xx- 5 = 7 - ta Bước 4: Đánh giá kết quả được: - GV cho HS nhận xét bài làm của 3.3- 5 = 7 - 3 bạn và phương pháp giải của bài 4= 4(đúng) toán. Vậy x = 3 là nghiệm của phương trinh 3xx- 5 = 7 - Tiết 2: Dạng 2: Giải phương trình bậc nhất. a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học về nhân biết , kiểm tra nghiệm của phương trình bậc nhất.một ẩn b) Nội dung: Các bài tập trong bài học c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 1: Giải các phương trình sau: - GV cho HS đọc đề bài 1. a. 7x -= 8 0 Yêu cầu HS nêu định hướng giải b. 2xx+ 5 = 20 - 3 c. 5yy+ 12 = 8 + 27 của mỗi ý d. 13- 2yy = - 2 - HS hoạt động cá nhân làm bài e. 3+ 2,25x + 2,6 = 2 x + 5 + 0,4 x tập HD- Đáp số: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ a/ 7x -= 8 0 - HS đọc đề bài, thực hiện vẽ hình 78x = học và trả lời theo yêu cầu của 8 x = GV. 7 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt - 5 HS lên bảng làm bài tập, HS 8 Vậy phương trình có nghiệm x = dưới lớp làm vào vở ghi. 7 Bước 3: Báo cáo kết quả b/ 2xx+ 5 = 20 - 3 2xx+ 3 = 20 - 5 - 2 HS đứng tại chỗ trả lời. 5x = 15 Bước 4: Đánh giá kết quả x = 3 - GV cho HS nhận xét bài làm Vậy S = {} 3 . của HS và chốt lại cách viết các c/ 5yy+ 12 = 8 + 27 đỉnh tương ứng của hai tam giác 5yy- 8 = 27 - 12 đồng dạng. -=3y 15 y =-5 Vậy S =-{}5 . d/ 13- 2yy = - 2 -2yy - = - 2 - 13 -3y = - 15 y = 5 Vậy S = {} 5 . e/ 3+ 2,25x + 2,6 = 2 x + 5 + 0,4 x 2,25x- 2 x - 0,4 x = 5 - 3 - 2,6 -0,15x = - 0,6 x = 4 Vậy S = {} 4 . Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: - GV cho HS đọc đề bài 2. Giải các phương trình sau sau: GV phát phiếu học tập, HS hoạt a. 4x()()() 2 x+ 3 – x 8 x – 1 = 5 x + 2 động nhóm giải toán b. (3x – 5 )( 3 x+= 5 ) – x ( 9 x – 1 ) 4 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, trao đổi thảo luận HD- Đáp số: và trình bày bài ra phiếu học tập a) 4x()()() 2 x+ 3 – x 8 x – 1 = 5 x + 2 8x22+ 12 x – 8 x + x = 5 x + 10 Bước 3: Báo cáo kết quả 8x22 – 8 x+ 12 x + x – 5 x = 10 - HS hoạt động theo nhóm, đại 8x = 10 diện 1 hs lên bảng trình bày. x = 1,25 - Các nhóm đổi bài, lắng nghe và Vậy S = {} 1,25 . theo dõi bài làm của nhóm bạn để b) (3x – 5 )( 3 x+= 5 ) – x ( 9 x – 1 ) 4 nhận xét. 9x22 – 25 – 9 x+= x 4 Bước 4: Đánh giá kết quả 9x22 – 9 x+=+ x 4 25 - GV cho HS nhận xét chéo bài x = 29 làm của các bạn. Vậy S = {} 29 . Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Giải các phương trình sau 5xx-+ 4 16 1 - GV cho HS đọc đề bài bài 3. a. = Yêu cầu: 27 12xx+- 5 2 7 - HS thảo luận nhóm bàn tìm định b. = 34 hướng giải - HS giải bài theo cá nhân HD- Đáp số: - 1 HS lên bảng trình bày 5xx-+ 4 16 1 a. = Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 27 - HS đọc đề bài, làm bài theo 7(5xx-+ 4) 2(16 1) = nhóm bàn và thảo luận tìm phương 14 14 pháp giải phù hợp. Bước 3: Báo cáo kết quả 7 5()()xx –4 =+ 2 16 1 - 1 HS lên bảng làm bài 35xx – 28=+ 32 2 HS còn lại làm vào vở 35xx – 32=+ 2 28 Sau đó nhận xét bài làm của bạn 3x = 30 x = 10 trên bảng. Vậy S = {} 10 . Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét . 12xx+- 5 2 7 b. = - Đánh giá mức độ hoàn thành bài 34 tập của bạn. 4(12xx+- 5) 3(2 7) = 12 12 412()()xx+= 5 3 2 –7 . 48xx+= 20 6 – 21 42x =- 41 - 41 x = 42 - 41 Vậy x = 42 Phần giành cho HS khá giỏi Bài 4: Giải phương trình: x----23 x 23 x 23 x 23 Bước 1: Giao nhiệm vụ a) + = + - GV cho HS đọc đề bài bài 4. 24 25 26 27 b) Yêu cầu: +2 +3 +4 +5 x+1 x + 2 x + 3 x + 4 - HS thảo luận nhóm bàn tìm định c) ( 98 ++ 1) + ( 97 =+ 1) = ( +96 + 1) + ( 95 + 1) 2024 2023 2022 2021 hướng giải - HS giải bài theo cá nhân HD- Đáp số: - 3 HS lên bảng trình bày a. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ x----23 x 23 x 23 x 23 + = + - HS đọc đề bài, làm bài theo 24 25 26 27 nhóm bàn và thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp. 1 1 1 1 ( − 23)( + − − ) = 0 24 25 26 27 − 23 = 0 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 3: Báo cáo kết quả Tập nghiệm S = {}23 - 3 HS lên bảng làm bài = 23 HS còn lại làm vào vở b) +2 +3 +4 +5 Sau đó nhận xét bài làm của bạn ( 98 + 1) + ( 97 + 1) = ( 96 + 1) + ( 95 + 1) trên bảng. + 100 + 100 + 100 + 100 + − − = 0 Bước 4: Đánh giá kết quả 98 97 96 95 1 1 1 1 ( + 100)( + − − ) = 0 - GV cho HS nhận xét . 98 97 96 95 - Đánh giá mức độ hoàn thành bài Tập nghiệ + 100m =S 0=-{}100 = −100 tập của bạn. x+1 x + 2 x + 3 x + 4 c) + = + 2024 2023 2022 2021 + 1 + 2 + 3 + 4 ( + 1) + ( + 1) − ( + 1) − ( + 1) 2024 2023 2022 2021 = 0 + 2025 + 2025 + 2025 + 2025 + − − = 0 2024 2023 2022 2021 1 1 1 1 ( + 2025)( + − − ) = 0 2024 2023 2022 2021 Tập + 2025nghiệ=m 0 S =-{}2025 = −2025 Tiết 3: Dạng 3: Bài toán tổng hợp a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học vào giải phương trình bậc nhất.một ẩn. b) Nội dung: Các bài tập trong bài học c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán d) Tổ chức thực hiện Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 1: Xác định m để phương trình sau nhận - GV cho HS đọc đề bài 1. x =-3 làm nghiệm: 31x+ m = x - Yêu cầu: - HS thực hiện cá nhân, thảo luận cặp HD- Đáp số: đôi theo về bài toán 1 HS lên bảng làm bài toán Thay x =-3 vào phương trình ta được: 3.()- 3 +m = - 3 - 1 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ -94 +m = - - HS đọc đề bài, hoạt động giải cá nhân m = 5 và thảo luận về kết quả theo cặp đôi. Vậy với m = 5 thì x =-3 làm nghiệm: Bước 3: Báo cáo kết quả 31x+ m = x - - HS nhận xét cách làm bài của bạn. Bước 4: Đánh giá kết quả Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và chốt lại một lần nữa cách làm bài: Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: Tìm giá trị của m để phương trình: - GV cho HS đọc đề bài 2. 4mx+ m 2 + 4 = 0 nhận x =-1 làm nghiệm Yêu cầu: x =-1 - HS thực hiện cá nhân, thảo luận cặp Thay vào phương trình 4mx+ m 2 + 4 = 0 đôi theo về bài toán ta có: 2 1 HS lên bảng làm bài toán 4mm .(- 1) + + 4 = 0 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ m 2 - 4m +=40 - HS đọc đề bài, hoạt động giải cá nhân (m - 2)2 = 0 và thảo luận về kết quả theo cặp đôi. m = 2 Bước 3: Báo cáo kết quả Vậy: Với m = 2 thì phương trình nhận x =-1 là - HS nhận xét cách làm bài của bạn. nghiệm Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và chốt lại một lần nữa cách làm bài: Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Cho một mảng tường hình thang có diện - GV cho HS đọc đề bài 3. tích 300m 2 . Nếu chiều cao là 20m và chiều dài Yêu cầu: của một cạnh đáy lớn là 16m . Gọi x là chiều dài - HS thực hiện cá nhân cạnh đáy nhỏ. Viết phương trình biểu thị diện tích mảng tường Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ hình thang. Từ đó giải phương trình tìm x. - HS đọc đề bài, làm việc nhóm Bước 3: Báo cáo kết quả HD- Đáp số: Các nhóm báo cáo KQ ()a+ b h Diện tích hình thang: S = Bước 4: Đánh giá kết quả 2 - GV cho HS nhận xét bài làm của HS Theo đầu bài ta có và chốt lại một lần nữa cách làm của (x + 16)20 300 = dạng bài tập. 2 30=+x 16 x = 14 Vậy đáy nhỏ là: 14 m Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4: - GV cho HS đọc đề bài 4. Cho :M=(x -1 )( x +2 ) – ( x + 1 )( 5 x -+ 1 ) 4 x 2 Yêu cầu: a/ Rút gọn M - HS thực hiện cá nhân giải bài tập. 1 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ b/ Tính giá trị của M tại x =- - HS đọc đề bài, HS lần lượt làm theo 2 các ý c/ Tìm x để M = 0 HD- Đáp số: Bước 3: Báo cáo kết quả Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt 3 HS lên bảng lần lượt: a/M=(x -1 )( x +2 ) – ( x + 1 )( 5 x -+ 1 ) 4 x 2 M= x2 + x -2 - 5 x 2-+ 4 x 1 + 4 x 2 Bước 4: Đánh giá kết quả Mx= -31 - - GV cho HS nhận xét bài làm của HS Vậy Mx= -31 - 1 và đánh giá kết quả của HS. b/ Với x =- thì: Cần ghi nhớ kiến thức đã học nào? 2 1 1 M = = −3. (− ) − 1 2 2 c/ Để M = 0 -3x - 1 = 0 -=31x 1 x =- 3 1 Vậy x =- thì M = 0 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Yêu cầu HS nắm vững kiến thức đã học trong buổi ôn tập. - Ghi nhớ dạng và phương pháp giải các dạng toán đã học. Làm các bài tập sau: BÀI TẬP GIAO VỀ NHÀ Bài 1. Giải các phương trình sau: a) 2x -= 4 0 ; 24 e) x +=1 ; b) 6-= 2x 0; 55 c) 0,25x -= 1 0; 15 f) -xx +21 = - ; d) 4,9-= 0,7x 0 22 11 g) 3xx+ 2 = 2 - 3; h) -(2xx + 1) + = - 1. 22 Bài 2: Tìm m để phương trình sau nhận x = 4 làm nghiệm: 5x+ m2 = 6 x - 3 Bài 3.Để hoàn thành bài thi cho môn Kĩ năng sống, bạn Hà phải đi bộ mất 1 giờ, sau đó chạy 30 phút. Biết rằng vận tốc chạy gấp đôi vận tốc đi bộ và tổng quãng đường hoàn thành là 5km. Hãy viết phương trình thể hiện tổng quãng đường Hà đã hoàn thành với vận tốc đi bộ là x (km/h). Bài 4. Giải các phương trình sau: 2(xx-+ 3) 1 6 9 2(3x+ 1) + 1 2(3 x - 1) 3 x + 2 a) - = - 2; b) -5 = - ; 4 2 3 4 5 10 xx- 2 x---4xx 3 2 x - 1 c) + =0,5x - 2,5 ; d) -=- 34 3 4 5 6 Hướng dẫn: ý d thêm bớt 1 vào 2 vế của phương trình − 4 − 3 − 2 − 1 − 1 − + 1 = − 1 − + 1 3 4 5 6 − 4 − 3 − 2 − 1 ( − 1) − ( − 1) = ( − 1) − ( − 1) 3 4 5 6