Giáo án dạy thêm Toán 8 - Buổi 15: Ôn tập học kì II (Hình học) - Năm học 2023-2024

Ngày soạn: 10/5/2024 BUỔI 15 - ÔN TẬP HỌC KÌ II (Hình học) Thời gian thực hiện: 3 tiết I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Hệ thống, củng cố kiến thức đã học trong chương trình Toán 8 phần hình học thông qua các bài tập, ôn tập. - Củng cố và khắc sâu kỹ năng giải các bài tập hình học về tam giác đồng dạng và một số hình khối trong thực tiễn. - Thấy được sự liên hệ giữa các kiến thức đã học với thực tế. - Rèn kỹ năng: Kỹ năng vẽ hình và kỹ năng chứng minh hình học. 2. Về năng lực: Phát triển cho HS: - Năng lực chung: + Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp. + Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa thầy và trò nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác. - Năng lực đặc thù: + Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán. + Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp. - Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: sử dụng thước đo góc, thước thẳng, eke, rèn luyện năng lực vẽ hình. - Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo. 3. Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất: - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: - Thiết bị dạy học: + Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm, phấn màu, máy soi bài. + Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp; vở ghi, phiếu bài tập. 1 - Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tiết 1 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: GV giao nhiệm vụ: I. Nhắc lại lý thuyết. I- Tam giác đồng dạng I- Tam giác đồng dạng NV1: Nhắc lại 1. Định lí Thales 1- Định lí Thales - Thuận: Nếu một đường thẳng song song với - Thuận một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại - Đảo thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn - Hệ quả thẳng tương ứng tỉ lệ. 2- T/c đường phân giác trong, ngoài - Đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này 3- Các trường hợp đồng dạng của hai những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường tam giác thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. - Hệ quả: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác đã cho. - Hoạt động cá nhân trả lời. 2. T/c đường phân giác trong, đường phân - 2 HS đứng tại chỗ trả lời giác ngoài Bước 3: Báo cáo kết quả Trong tam giác, đường phân giác của một góc NV1, 2, HS đứng tại chỗ phát biểu chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy. - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và Ví dụ: Cho DABC có ADAE, lần lượt là chốt lại kiến thức. đường phân giác góc trong và góc ngoài tại - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào đỉnh A . vở DB A B EB A B Khi đó ta có: = và = DC A C EC A C 3. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác 2 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt a) Trường hợp đồng dạng thứ nhất: cạnh – cạnh – cạnh. b) Trường hợp đồng dạng thứ hai: cạnh – góc – cạnh. c) Trường hợp đồng dạng thứ ba : góc – góc d) Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông + Một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia. + Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. + Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đồng dạng. B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: - Vận dụng kiến thức đã học về Định lý Thales; tính chất đường phân giác vào giải các dạng bài tập tính toán, chứng minh. - Vận dụng kỹ năng giải các bài tập hình học về tam giác đồng dạng và một số hình khối trong thực tiễn. b) Nội dung: Các bài tập trong bài học c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 1: Tính x trong các trường hợp sau. - GV cho HS đọc đề bài 1. - HS vẽ hình Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài 1 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ a) - HS đọc đề bài, vận dụng định lí Thales đã học để giải toán. Bước 3: Báo cáo kết quả 3 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt - 3 HS lên bảng giải. - HS dưới lớp quan sát bạn làm và làm bài tập Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của HS b) và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. c) Giải AMAN a) = MB NC x 4 = 5 10 x = 2 KNKO b) = KLKM 45 = x 5+ 3, 5 x = 6, 8 PS PT c) = SQ T R 45 = x 8, 5- 5 x = 2, 8 Bước 1: Giao nhiệm vụ 2 Bài 2: Cho hình thang . Gọi - GV cho bài 2. trung điểm của các đường chéo AC và BD HS đọc đề  ( ∥ ) Yêu cầu: lần lượt là MN, . Chứng minh rằng MN , AB - Để chứng minh MN , AB và CD và CD song song với nhau. song song với nhau ta chứng minh như thế nào? - Hãy vẽ sơ đồ tư duy cách chứng minh. - HS làm việc nhóm, trao đổi theo bàn nhiệm vụ của mình Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, và thảo luận theo 4 Giải nhóm để làm bài 4 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt ABPP CD MN Gọi giao điểm của hai đường chéo là O . OC OD ABPP CD+ AB MN Vì nên = OA OB ∥ . OM ON + + A BCD là = ACBD OA OB Suy⇒ ra = = . OA OB hình thang Từ ACAM= 2 và BDBN= 2 . A M-- OA BN OB = Suy ra . OA OB Theo tính2 ch2 t c a t l th c ta có = ấ ⇒ủ ỉ =ệ ứ A M-- OA BN OB OM ON AMBN = hay = . = OA OB OA OB OA OB Áp dụng định lý Ta-lét đảo suy ra mà (do A BCD là hình thang) nên ∥ 22AMBN . = ; ACAM= 2 ;BDBN= 2 ∥ ∥ OA OB ∥ ACBD = OA OB OC++ OA OD OB = OA OB OC OD = OA OB B c 3: Báo cáo k t qu ướ ế∥ ả - 3 nhóm đổi chéo bài để kiểm tra chéo kết quả. - GV hỗ trợ chiếu bài tập của học sinh trên Ti-vi. - 1 đại diện trình bày kết quả bài làm. - HS quan sát bạn trình bày. Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn - Giải thích những thắc mắc hoặc vấn đề chưa rõ của HS. - GV chốt kiến thức bài tập 5 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Tính x trong hình và làm tròn kết quả - GV cho HS đọc đề bài 3. đến hàng phần mười. Thi giải toán giữa các bàn. Yêu cầu: - HS thực hiện giải theo nhóm bàn. Nhóm bàn nào báo cáo kết quả nhanh nhất, chính xác nhất là nhóm chiến thắng. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ a) - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm và thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp. Bước 3: Báo cáo kết quả - Đại diện các bàn báo cáo kết quả - Sau khi các nhóm báo cáo kết quả, GV cử 1 HS lên bảng trình bày lời giải, HS dưới lớp làm vào vở ghi chép cá nhân b) bài giải. Bước 4: Đánh giá kết quả Lời giải Hình a: Do AD là đường phân giác trong của - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn góc A nên ta có và phương pháp giải của bài toán. GV khẳng định lại kết quả bài toán. 8, 5 Thay số ta có DC= =⇒ ×3= = 5,1⋅ . . 5 Khi đó x= DB + DC =3 + 5,1 = 8,1. Hình b: Với KL=-12,5 x và do IL là đường phân giác trong của góc I nên theo tính chất đường phân giác ta có Theo tính chất đường phân giác ta có . 퐾퐿 퐾 12,5− 6,2 2175 퐿퐽11= 퐽 ⇒ = 8,7 ⇔ = 298 ≈ 7,3 S= A H. BC = .7,2.15 = 54( cm 2 ). ABC 22 Tiết 2: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 1: Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như - GV cho HS đọc đề bài 1. sau có đồng dạng với nhau không? Vì sao? a) 6 cm, 9 cm, .12 .cm và 24 cm, 18 cm, 12 cm; 6 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Yêu cầu HS nêu định hướng giải của ABACBC b) và có == và mỗi ý 3 4 5 DE△ DF EF△ 퐹 - HS hoạt động cá nhân làm bài tập ==. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 6 8 9 Lời giải - HS đọc đề bài, thực hiện yêu cầu của 6 9 12 1 GV. a) Ta có = = = nên hai tam giác 12 18 24 2 - 2 HS lên bảng làm bài tập, HS dưới lớp đồng dạng. làm vào vở ghi. ABACBC b) Đặt = = = m và Bước 3: Báo cáo kết quả 3 4 5 DE DF EF - 2 HS đứng tại chỗ trả lời. = = = n , ta có A B= 3 m , A C= 4 m HS nhận xét lời giải 2 bài tập trên bảng. 6 8 9 , BC= 5 m và DE= 6 n , DF= 8 n , EF= 9 n . Bước 4: Đánh giá kết quả Lập tỉ số các cặp cạnh tương ứng, dẫn tới kết - GV cho HS nhận xét bài làm của HS luận hai tam giác không đồng dạng. và chốt lại cách viết các đỉnh tương ứng A của hai tam giác đồng dạng. D I C B H Lời giải Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có - GV cho HS đọc đề bài 2. AB = 6 cm, AC = 8 cm. Trên cạnh AC lấy D GV phát phiếu học tập, HS hoạt động sao cho AD = 4,5 cm. Chứng minh nhóm giải toán a) ; b) . Hỗ trợ: △ ∽△ - V n d ng ki n th tính ch ng ̂ = ̂ ậ ụ ế ức nào để ứ Lời giải. minh? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, trao đổi thảo luận và trình bày bài ra phiếu học tập Bước 3: Báo cáo kết quả - HS hoạt động theo nhóm, đại diện 1 hs lên b ng trình bày. ả a) Áp dụng định lý Py-ta-go tính được BC = 10 - Các nhóm đổi bài, lắng nghe và theo dõi cm, BD = 7, 5cm. bài làm của nhóm bạn để nhận xét. ABACBC 4 Bởi vậy = = = HS phát biểu lại định lí Thales ADABBD 3 Bước 4: Đánh giá kết quả (c.c.c). b) Từ câu a) suy ra (góc tương ứng). - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của ⇒△ ∽△ các bạn. ̂ = ̂ 7 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Cho , trên tia Ox lấy các điểm A , C , - bài bài 3. trên tia Oy lấy các điểm B , D . Chứng minh GV cho HS đọc đề ̂ bi t r ng Yêu cầu: ế ằ △ OA OB - HS thảo luận nhóm bàn tìm định a) ∽△= ; OD OC hướng giải b) . - HS gi i bài theo cá nhân ả Lời giải. - 1 HS lên bảng trình bày ⋅ = ⋅ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm bàn và thảo luận tìm phương pháp giải phù hợp. Bước 3: Báo cáo kết quả - 1 HS lên bảng làm bài HS còn lại làm vào vở Sau đó nhận xét bài làm của bạn trên a) Xét và có b ng. OA OB ả Oˆ chung,△ = △ Bước 4: Đánh giá kết quả OD OC (c.c.c). - GV cho HS nhận xét . b) . - Đánh giá mức độ hoàn thành bài tập của ⇒△ ∽△ Từ đó ta có điều phải chứng minh. b n. ⋅ = ⋅ ⇒ = ạ Tiết 3: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 1: - GV cho HS đọc đề bài 1. Cho hình thang có Tính độ dài cạnh BD biết AB = 4 cm, Yêu cầu: ( ∥ ) ̂ = ̂ DC = 9 cm. - HS vẽ hình trên bảng Lời giải - HS thực hiện cá nhân giải bài tập. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài và làm bài tập Bước 3: Báo cáo kết quả 1 HS lên bảng lần lượt: Bước 4: Đánh giá kết quả Ta có (g.g). cm. ̂ ̂ = ⇒△ ∽△ ⇒ = ⇒ = √ ⋅ = √4 ⋅ 9 = 6 8 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và đánh giá kết quả của HS. Cần ghi nhớ kiến thức đã học nào? Vận dụng: Bài tập trắc nghiệm. Giáo viên phát phiếu bài tập trắc nghiệm. HS làm theo nhóm bàn, nộp kết quả. GV chữa nhanh một số bài tập. Bài 1. Cho hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng ABAD ACAE A. =ÞDE// BC . B. =ÞDE// BC . EC A E ABBD BA CA C. =ÞDE// BC . D. ABAE..//=Þ ADAC DE BC . A D CE Bài 2. Cho hình vẽ dưới đây DE// BC . Tính độ dài AD. A. AD = 4 . B. AD = 6,4 . C. AD = 4, 995 . D. AD = 5,25. Bài 3. Quan sát hình vẽ dưới dây. Biết AI = 2,1 m ; IB = 1,4 m ;AC= 1,5 m . Hãy tính chiều cao AH của cái cây. 9 A. 1,5 m . B. 2,5 m . C. 3,5 m . D. 4,5 m . Bài 4. Một ngôi nhà có thiết kế như hình vẽ và có các số đo như sau: AD = 1,5 m ; DE = 2,5 m ; BF== GC 1 m ; FG = 5,5 m ; ED / / BC . Chiều dài mái nhà bên là A 1,5m D E 2,5m B C 5,5m A. 1,8 m .. B. 3,3 m . C. 3 m . D. 2,5 m . Đáp án Bài 1 2 3 4 Đáp án B C B B Bài tập về nhà. Bài 1. Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố cần thiết để tính chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia sông (hình vẽ bên). Biết BB¢= 20 m, BC = 30 m và BC¢ = 40m. Tính độ rộng x của khúc sông. Bài 2. Vật kính Người ta dùng máy ảnh để chụp một người có A chiều cao AB = 1,5 m (như hình vẽ). Sau khi rửa phim thấy ảnh CD cao 4 cm. Biết khoảng 1,5m 6cm D cách từ phim đến vật kính của máy ảnh lúc chụp B ? E là ED = 6 cm. Hỏi người đó đứng cách vật kính 4cm máy ảnh một đoạn BE bao nhiêu cm ? C Bài 3. Tìm x trong các hình bên dưới . 10 Bài 4. a/ Tìm x trong hình vẽ sau . A A 15cm 11cm x 8cm I 500 K I 530 K 15cm 10cm 8cm x 500 530 B C B C b/ Giữa hai điểm B và C bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình dưới). Hãy xác định độ dài BC mà không cần phải bơi qua hồ. Biết rằng đoạn thẳng KI dài 30m và K là trung điểm của AB , I là trung điểm của AC . 11