Giáo án dạy thêm Toán 7 - Buổi 3: Tổng 3 góc trong 1 tam giác. Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau cạnh, cạnh, cạnh - Năm học 2023-2024

Ngày soạn: 25/1/2024 Tiết 1: TỔNG BA GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC. I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Sử dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 để tính toán số đo góc. 2. Về năng lực: Phát triển cho HS: - Năng lực chung: + Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp. + Năng lực giao tiếp và hợp tác: thông qua hoạt động nhóm, HS biết hỗ trợ nhau; trao đổi, thảo luận, thống nhất ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. + Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: - Năng lực đặc thù: + Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm + Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp. - Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: sử dụng được máy tính để kiểm tra kết quả. Năng lực vẽ hình. 3. Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất: - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 1. Giáo viên: - Thước thẳng, máy tính. - Phiếu bài tập cho HS. 2. Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: GV giao nhiệm vụ: I. Nhắc lại lý thuyết. NV1: Nhắc lại định lí tổng ba góc trong 1. Tổng ba góc trong một tam giác một tam giác? Tính chất hai góc nhọn Tổng ba góc trong một tam giác bằng của tam giác vuông? 180 . NV2: Nêu các loại tam giác đã học. 2. Tam giác vuông 1 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt NV3: Tam giác vuông là gì? Tam giác Tính chất: Trong tam giác vuông có hai ABC vuông tại A, kể tên cạnh huyền và góc nhọn phụ nhau. các cạnh góc vuông. ABC vuông tại A: BC 90 . NV4: Nêu khái niệm góc ngoài của tam 3. Các loại tam giác giác và tính chất.  Tam giác nhọn là tam giác có ba góc Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: cùng nhọn - Hoạt động cá nhân trả lời.  Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông. Bước 3: Báo cáo kết quả  Tam giác tù là tam giác có một góc NV1, 2, 3, 4: HS đứng tại chỗ phát biểu tù. n xét k t qu Bước 4: Đánh giá nhậ ế ả 4. Góc ngoài của tam giác - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là và chốt lại kiến thức. góc kề bù với một góc của tam giác. - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào  Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng vở tổng hai góc trong không kề với nó. B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học về tổng ba góc trong một tam giác để tính số đo góc chưa biết của tam giác b) Nội dung: Các bài tập trong bài học c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 1: Tính số đo xy, trong các hình vẽ sau - GV cho HS đọc đề bài 1. a) Yêu cầu 1 HS hoạt động cá nhân làm bài ý a Ý b: HS hoạt động nhóm đôi Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ b) - HS đọc đề bài, vận dụng định lí đã học để giải toán Bước 3: Báo cáo kết quả - 1 HS lên bảng giải câu a - HS dưới lớp làm nhóm đôi, sau đó 1 đại diện nhóm trình bày kết quả HD câu b. a) Ta có ABC18000 ( ) 80 . Vậy x 800 . Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của b) Ta có ADC là góc ngoài của tam giác ABD 2 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt HS và chốt lại một lần nữa cách ADC BAD ABD . làm của dạng bài tập. Từ đó suy ra y ADC 900 20 0 110 0 . Mà trong tam giác ADC có yx2 1800 . Từ đó tính được x 350 . c 1: Giao nhi m v Bướ ệ ụ Bài 2: Tính BCˆˆ; của tam giác ABC biết: - GV cho HS đọc đề bài 2. Yêu cầu: a) A 70 , BC 10 . - HS thực hiện giải toán theo dãy b) A 60 , BC2 . bàn, mỗi dãy một ý Giải - HS làm việc nhóm, trao đổi theo a) Xét ABC , có ABC 180 (Tính chất bàn nhiệm vụ của mình tổng 3 góc trong tam giác) 0 0 0 0 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ BCA180 180 70 110 - HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và Mà BC 10 BC60 ; 50 . thảo luận theo bàn để làm bài b) Xét ABC , có ABC 180 (Tính chất Bước 3: Báo cáo kết quả tổng 3 góc trong tam giác) - 2 đại diện trình bày bảng BCA1800 180 0 60 0 120 0 - HS quan sát chéo bài làm Mà BC2 BC80 ; 40 Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại kiến thức. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Cho hình vẽ sau trong đó BC// DE . - GV cho HS đọc đề bài 3. Biết EDA40 ; FCB 30 . Tính DFC ? Yêu cầu: - HS thực hiện giải theo nhóm 4 E D bạn, nêu phương pháp giải của bài 400 toán Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ F - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm và thảo luận tìm phương pháp giải 300 B A C phù hợp. Bước 3: Báo cáo kết quả HD: - Đại diện các nhóm báo cáo kết BC// DE nên DAC EDA 40 ( 2 góc SLT) quả và cách giải. Bước 4: Đánh giá kết quả DFC là góc ngoài của ACF DFC 70 - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và phương pháp giải của từng ý. 3 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt GV khẳng định lại kết quả bài toán Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên - GV cho HS đọc đề bài 4. cạnh BC lấy điểm D , từ D vẽ DE vuông góc Yêu cầu: với cạnh AC . a) Ch ng minh: AB / / DE - HS thực hiện nhóm đôi giải toán ứ - Nêu phương pháp giải. b) Biết ABC 600 , tính các số đo Cˆ , BDE . Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ B - HS đọc đề bài, hoạt động đôi 600 D Bước 3: Báo cáo kết quả - 2 HS lên bảng trình bày (mỗi HS A E C làm 1 ý) - HS dưới lớp quan sát để nhận xét HD: Bước 4: Đánh giá kết quả a) Vì AB và DE cùng vuông góc với AC nên - GV cho HS nhận xét bài làm của AB// DE . từng bạn. b) Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: ˆ 0ˆ 0 0 0 GV chốt nội dung bài toán. CB90 9060 30 . BDE là góc ngoài của tam giác DEC nên: BDE DEC Cˆ 90030 0 120 0 . Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 5: Cho tam giác ABC có A 90 . Gọi d là - GV cho HS đọc đề bài 5(Dành một đường thẳng đi qua C và vuông góc với cho lớp chọn) BC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và Yêu cầu: cắt d ở E. Kẻ CH vuông góc với DE - HS thực hiện giải cá nhân H DE . Chứng minh rằng CH là tia phân - 1 HS vẽ hình giác của góc DCE. - Nêu phương pháp giải. Giải: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ d - HS đọc đề bài, HS khá nêu E A phương pháp giải H 1 - HS giải bài cá nhân D Bước 3: Báo cáo kết quả 1 2 - ng gi i v a nêu lên 1 HS theo hướ ả ừ 1 1 2 b ng trình bày l i gi i 2 ả ờ ả B C Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài làm HD- Đáp số: của các bạn và GV chốt nội dung B ph D , C ph D , mà DD(hai góc bài toán. 1 ụ 1 1 ụ 2 12 đối đỉnh) nên BC11. 1 4 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt B2 phụ E1 , C 2 phụ E1 nên BC22. 2 Từ 1 ; 2 và BB12 suy ra CC12. Vậy CH là tia phân giác của góc DCE . Bài tập về nhà: Bài 1. Tính số đo x trong các hình sau Bài 2. Cho ABC có ABC8000 , 20 . a) Tính BC, của ABC . b) Vẽ AD là tia phân giác của góc A (D thuộc BC ). Tính số đo góc ADB . Bài 3. Cho tam giác ABC có Bˆ 200 , Cˆ 400 . a) Tam giác ABC là tam giác gì? b) Vẽ tia AD nằm giữa hai tia AB và AC (D thuộc BC ). Biết CAD2 BAD , tính số đo CDA. TIẾT 2 + 3: HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH -CẠNH- CẠNH I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Nhận biết hai tam giác bằng nhau. - Lập luận và chứng minh hình học trong trường hợp đơn giản. - Từ hai tam giác bằng nhau suy ra các cạnh, các góc bằng nhau tương ứng của hai tam giác. 2. Về năng lực: Phát triển cho HS: - Năng lực chung: + Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ hoạt động cá nhân trên lớp. 5 + Năng lực giao tiếp và hợp tác: thông qua hoạt động nhóm, HS biết hỗ trợ nhau; trao đổi, thảo luận, thống nhất ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. - Năng lực đặc thù: + Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán + Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp. - Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: sử dụng được máy tính để kiểm tra kết quả. Năng lực vẽ hình. 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ, trung thực. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 1. Giáo viên: - Thước thẳng, máy tính. - Phiếu bài tập cho HS. 2. Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tiết 2: Hai tam giác bằng nhau Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1:GV giao nhiệm vụ: I. Nhắc lại lý thuyết. NV1: Định nghĩa hai tam giác bằng 1. Hai tam giác bằng nhau nếu chúng có nhau các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau. NV2: Nêu trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh. Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: - Hoạt động cá nhân trả lời. ''' Bước 3: Báo cáo kết quả ABC ABC nếu ''' ' '' NV1, 2: HS đứng tại chỗ phát biểu AB AB,, AC AC BC BC Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả AABBCC';,. - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời 2. Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba và ch t l i ki n th c. ố ạ ế ứ cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào bằng nhau. vở. B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học tam giác bằng nhau. b) Nội dung: Các bài tập trong bài học c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán 6 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 1: Cho ABC HIK - GV cho HS đọc đề bài 1. a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh BC . Tìm Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm góc tương ứng với góc H . b) Tìm các c nh b ng nhau, tìm các góc bài. ạ ằ bằng nhau Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HD: - bài, v n d ng quy t HS đọc đề ậ ụ ắc đã a) Cạnh tương ứng với cạnh BC là IK . học để giải toán. Góc tương ứng với góc H là góc A. Bước 3: Báo cáo kết quả b) Từ ABC HIK ta có: - 2 HS đứng tại chỗ trả lời. AB HI, AC HK , BC IK Bước 4: Đánh giá kết quả AHBICK, , - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại cách viết các cạnh, các góc tương ứng bằng nhau. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: Cho - GV cho HS đọc đề bài 2. ABC DHK, B 3500 , K 100 Tính Yêu cầu: các góc còn lại của mỗi tam giác. - HS thực hiện giải toán cá nhân HD - HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh. Từ ABC DHK . Suy ra: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HBCK 35 , 100 và DA - HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và Xét tam giác ABC ta có: thảo luận cặp đôi theo bàn để trả lời ABC1800 180 35 100 45 . câu hỏi . Do đó DA450 . Bước 3: Báo cáo kết quả - HS hoạt động cá nhân, đại diện 1 hs lên bảng trình bày. Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn, yêu cầu ghi nhớ kiến thức tổng 3 góc trong một tam giác Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Cho hai tam giác bằng nhau: tam - GV cho HS đọc đề bài bài 3. giác ABC ( không có hai góc nào bằng Yêu cầu: nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) và một tam giác có ba đỉnh HIK, , . Viết kí - HS thực hiện giải theo dãy bàn, nêu hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó, phương pháp giải của từng bài toán bi t r ng: AB IK, B K . Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ ế ằ HD - HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm bàn và thảo luận tìm phương pháp giải Do BK nên B và K là hai đỉnh tương 7 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt phù hợp. ứng. Bước 3: Báo cáo kết quả Do AB KI mà B và K là hai đỉnh tương - Đại diện các nhóm bàn báo cáo kết ứng nên A và I là hai đỉnh tương ứng. Do đó ABC IKH . quả và cách giải. Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét . Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4: Cho ABC DEI . Tính chu vi - GV cho HS đọc đề bài bài 4. của mỗi tam giác trên, biết rằng AB5 cm, Yêu cầu: AC6 cm , EI8 cm. HD - HS thực hiện nhóm đôi giải toán ABC DEI DE AB5, cm - Nêu phương pháp giải. DI AC cm BE EI cm . Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 6 , 8 - HS đọc đề bài, hoạt động nhóm giải Chu vi ABC bằng: 5 6 8 19(cm ) toán Chu vi DEI cũng bằng 19cm . Bước 3: Báo cáo kết quả - đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. - Lưu ý: Hai tam giác bằng nhau có chu vi bằng nhau. Tiết 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác. a) Mục tiêu: - Chứng minh được hai tam giác bằng nhau theo trường hợp thứ nhất. - Vận dụng sự bằng nhau của hai tam giác từ đó giải quyết được những bài toán khác. b) Nội dung: Dạng bài tập về hai tam giác bằng nhau. c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các bài toán. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 1: - GV cho HS đọc đề bài. Cho ABC có AB AC . Gọi M là trung Yêu cầu: điểm của cạnh BC. Chứng minh AMB ACM - HS thực hiện cá nhân, thảo luận cặp đôi theo phương pháp được cung cấp để giải toán. 8 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ A - HS đọc đề bài, hoạt động giải cá nhân và thảo luận về kết quả theo cặp đôi. 1 HS lên bảng làm bài tập B C M Bước 3: Báo cáo kết quả - HS trình bày kết quả HD Bước 4: Đánh giá kết quả Xét ABM và ACM có - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn AB AC , BM CM (giả thiết) và chốt lại một lần nữa cách làm bài: AM là cạnh chung. Suy ra AMB ACM (c.c.c) Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: Tìm các cặp tam giác bằng nhau - GV cho HS đọc đề bài. trong hình vẽ : A Yêu cầu: - HS thực hiện nhóm Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm việc nhóm c 3: Báo cáo k t qu Bướ ế ả B C D E Các nhóm báo cáo KQ Nhóm báo cáo được nhiều cặp tam HD: giác b ng nhau nh m t ằ ất được điể ối đa. HS chỉ ra các 3 cặp cạnh tương ứng của hai Bước 4: Đánh giá kết quả tam giác bằng nhau từ đó kết luận được - GV cho HS nhận xét bài làm của HS ABC AED (c.c.c), và chốt lại một lần nữa cách làm của ABD AEC (c.c.c). dạng bài tập. (lưu ý cạnh chung) Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Cho hình vẽ - GV cho HS đọc đề bài. A B Yêu cầu: - HS thực hiện cá nhân. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, HS lần lượt làm theo D C các ý a) Ch ng minh ACB CAD ứ Bước 3: Báo cáo kết quả b) Chứng minh BAC DCA và suy ra 3 HS lên bảng lần lượt: AB // DC . c) Chứng minh AD// BC . Bước 4: Đánh giá kết quả HD: - GV cho HS nhận xét bài làm của HS 9 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt và đánh giá kết quả của HS. a) Xét ΔACB và CAD ta có: Cần ghi nhớ kiến thức đã học nào? AB CD - HS: Cách chứng minh hai đường AD BC ACB CAD (c - c - c) thẳng song song. AC chung b) Vì ACB CAD cmt BAC DCA (cặp góc tương ứng) Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB// CD c) Vì ACB CAD DAC BCA (cặp góc tương ứng ) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD// BC Bài tập về nhà Bài 1. Cho SQP HKG . Viết các cặp cạnh bằng nhau, các cặp góc bằng nhau. Bài 2. Cho DEF MNP . Biết Dˆ 50 , Pˆ 70 , EF 7 cm. Tính Fˆ , Mˆ , NP . Bài 3. Cho tam giác ABC có AB AC , D là trung điểm cạnh BC . Chứng minh a) ABC ACB ; b) AD là tia phân giác của BAC ; Bài 3. Cho hình vẽ bên. a) Chứng minh ABM ACM . b) Chứng minh ABM ACM . c) Chứng minh AM là tia phân giác BAC . Bài 4. Cho hình vẽ bên. a) Tìm các cặp tam giác bằng nhau có trong hình. b) Chứng minh AC là tia phân giác BAD . c) AC có là đường trung trực của BD không? 10