Giáo án dạy thêm Toán 6 - Buổi 9: Tỉ số và tỉ số phần trăm bài toán về tỉ số phần trăm - Năm học 2023-2024

Dạy lớp: 6C Ngày soạn: 13/3/2024 BUỔI 9 - TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Củng cố cách tìm tỉ số của hai số, tỉ số phần trăm. - Nhận dạng được các dạng bài tập và cách giải tương ứng. - Biết giải và trình bày lời giải các bài tập về tỉ số của hai số, tỉ số phần trăm. - Vận dụng được các công thức đã học vào bài toán cụ thể và bài toán thực tiễn. 2. Về năng lực * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: trình bày được lời giải trước tập thể lớp, trả lời được các câu hỏi đặt ra của bạn học và của giáo viên - Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: sử dụng được máy tính. - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, để nêu được phương pháp giải các dạng bài tập và từ đó áp dụng để giải một số dạng bài tập cụ thể. 3. Về phẩm chất - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. Thiết bị dạy học và học liệu 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, bảng phụ, phấn màu. 2. Học sinh: SGK, bảng nhóm, bút dạ. III. TIỀN TRÌNH BÀI DẠY Tiết 1. A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: - Học sinh nhắc lại được các lý thuyết đã học về tỉ số của hai số, tỉ số phần trăm. b) Nội dung: - Trả lời câu hỏi lý thuyết về các kiến thức tỉ số của hai số, tỉ số phần trăm. c) Sản phẩm: - Viết được công thức tính tỉ số của hai số, tỉ số phần trăm. d) Tổ chức thực hiện: Kiểm tra lý thuyết bằng trả lời miệng (cá nhân). Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: GV giao nhiệm vụ: I. Nhắc lại lý thuyết NV1: Nêu định nghĩa tỉ số của hai số và 1. Tỉ số của hai số kí hiệu. Định nghĩa: Thương trong phép chia số a cho NV2: Để tìm tỉ số phần trăm của hai số a b gọi là tỉ số của a và b a và b ta làm thế nào? Kí hiệu: ab: hay ( ≠ 0) b Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: Lưu ý: Khái niệm tỉ số thường được đùng khi - Hoạt động cá nhân trả lời. nói về thương của hai đại lượng (cùng loại và Bước 3: Báo cáo kết quả cùng đơn vị). 2. Tỉ số phần trăm NV1, 2: HS đứng tại chỗ báo cáo Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả ta nhân a với 100 rồi chia cho b và kí hiệu - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và a a .100 % vào kết quả, tức là = % chốt lại kiến thức. b b - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Dạng 1: Tỉ số của hai số a) Mục tiêu: - Tìm được tỉ số của hai số cho trước - Vận dụng công thức vào các bài tập thực tiễn. b) Nội dung: Bài 1; 2; 3; 4 c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các phép toán. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 1: Tìm tỉ số của hai số a và b biết - GV cho HS đọc đề bài 1. 2 a)a== m; b 60 cm . Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài 5 c 2: Th c hi n nhi m v Bướ ự ệ ệ ụ b)a = 3 tạ; b = 40 kg. - HS đọc đề bài , thực hiện tìm số 13 nghịch đảo của các số trên. c)ab==3 ; 1 . 24 Bước 3: Báo cáo kết quả 75 - HS hoạt động cá nhân, đại diện 2 hs d) ab==;1. 87 lên bảng trình bày, mỗi HS làm 2 ý. Giải: Tỉ số của hai số a và b là: c khi tìm t s c a hai s , ta Lưu ý: Trướ ỉ ố ủ ố 2 60 2 5 2 a) ab::.= = = cần đổi hai số về cùng đơn vị. 5 100 5 3 3 Bước 4: Đánh giá kết quả 40 30 - GV cho HS nh n xét bài làm c a HS b) ab:== 3 : . ậ ủ 100 4 và chốt lại một lần nữa cách làm của 1 3 7 7 c) ab:= 3 : 1 = : = 2. dạng bài tập. 2 4 2 4 7 5 7 12 2 d) ab:= : 1 = : = . 8 7 8 7 3 Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 2: Tìm hai số biết tỉ số của chúng bằng - GV cho HS đọc đề bài bài 2. 4 Yêu cầu: và tích của chúng bằng 16 . - HS thực hiện giải cặp đôi. Giải Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Gọi số thứ nhất là thì số thứ hai - HS đọc đề bài, hoạt động cặp đôi giải là 4a . toán ; ( ≠ 0) V tích c a chúng b ng 16 nên ta c : Bước 3: Báo cáo kết quả ì ủ ằ ó ho c a =-2 . 2 - i di n c ng trình bày ặ 1 đạ ệ ặp đôi lên bả 4 = Với a = 2 , ta được hai số cần tìm là 2 và kết quả 16 ⇒ = 2 Bước 4: Đánh giá kết quả 8 . - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của Với a = 2 , ta được hai số cần tìm là 2- các b n và ch t l i m t l n n a cách làm ạ ố ạ ộ ầ ữ và 8- . của dạng bài tập. Bài 3: Có một chiếc ca nô đi trên sông. Lúc đi Bước 1: Giao nhiệm vụ xuôi dòng ca nô đi với vận tốc 45km / h . Lúc - bài bài 3. GV cho HS đọc đề đi ngược dòng do bị sức cản của nước nên vận Yêu cầu: 1 tốc giảm đi . Tính tỉ số vận tốc lúc xuôi - HS thực hiện giải toán cá nhân 9 - HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh chiều và ngược chiều. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Giải - HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo Phân số chỉ số phần vận tốc khi đi ngược luận cặp đôi theo bàn trả lời câu hỏi. 18 Bước 3: Báo cáo kết quả dòng so với xuôi dòng là 1-=. 99 - HS hoạt động cá nhân, đại diện 1 hs lên bảng trình bày. Suy ra tỉ số vận tốc lúc xuôi chiều và ngược 89 Bước 4: Đánh giá kết quả chiều là 1: = . - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của 98 các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4: Tổng của ba số bằng 190 . Tỉ số của - GV cho HS đọc đề bài bài 4. Yêu cầu: 1 số thứ I với số thứ II là . Tỉ số của số thứ - HS thực hiện cặp đôi 3 - i toán 1 Nêu lưu ý sau khi giả II với số thứ III là . Tìm các số đó. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 5 - HS đọc đề bài, hoạt động cặp đôi giải Giải: toán Gọi a,, b c lần lượt là số thứ I, thứ II và thứ III. Bước 3: Báo cáo kết quả Ta có: - i di n c ng trình bày 1 1 1 1 đạ ệ ặp đôi lên bả và a+ b + c = 190 . kết quả = 3 ; = 5 ⇒ = 3 . ; = 5 Suy ra c 4: t qu Bướ Đánh giá kế ả 1 19 - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của 3 . + + 5 . =Suy190 ra ⇒ac==310;. = 150190 19 các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm Vây các số cần tìm là 10;30;150 . ⇒ = 190: 3 = 30 của dạng bài tập. Tiết 2: Dạng toán: Tỉ số phần trăm. Bài toán về tỉ số phần trăm a) Mục tiêu: - Tính được tỉ số phần trăm của hai số cho trước - Vận dụng công thức vào các bài tập thực tiễn. b) Nội dung: Bài 1; 2; 3; 4, 5 c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các phép toán. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 1: Tính tỉ số phần trăm của hai số: - GV cho HS đọc đề bài bài 1. a) 15 và 40 ; b) 3 và 12 ; Yêu cầu: c) 11 và 22 ; d) 24kg và 3 tạ. - HS thực hiện cá nhân Giải: - i toán Nêu lưu ý sau khi giả 15.100 a) %= 37, 5% ; Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 40 - HS đọc đề bài, hoạt động cá nhân và so 3.100% k t qu v i b n cùng bàn. b) = 25% ; ế ả ớ ạ 12 Bước 3: Báo cáo kết quả 11.100% - 4 đại diện lên bảng trình bày bài làm. c) = 50% ; 22 Bước 4: Đánh giá kết quả d) Ta có 3 tạ = 300 kg. Tỉ số phần trăm của - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của 24.100 các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm 24kg và 3 tạ là %= 8% 300 của dạng bài tập. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: Khối lớp 6 của trường THCS có 300 - GV cho HS đọc đề bài bài 2. học sinh. Kết quả cuối kì I là 15 bạn chưa Yêu cầu: đạt yêu cầu, 30 bạn đạt loại giỏi, 120 bạn - HS thực hiện cá nhân đạt loại khá. Số còn lại xếp loại trung bình. - Nêu lưu ý sau khi giải toán Tính tỉ số phần trăm số học sinh giỏi, khá, Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ trung bình, yếu. - HS đọc đề bài, hoạt động cá nhân và so Giải kết quả với bạn cùng bàn. 30.100 Số học sinh giỏi chiếm %= 10% Bước 3: Báo cáo kết quả 300 - 1 đại diện lên bảng trình bày bài làm. 120.100 Số học sinh khá chiếm %= 40% Bước 4: Đánh giá kết quả 300 - GV cho HS nh n xét chéo bài làm c a 15.100 ậ ủ Số học sinh yếu chiếm %= 5% các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm 300 của dạng bài tập. Số học sinh trung bình chiếm: 100%-() 10% + 40% + 5% = 45% Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài bài 3. Bài 3: Tìm tỉ số phần trăm của a và b biết: Yêu cầu: a) a= 5 cm và b= 16 cm - HS thực hiện theo nhóm đôi 2 1 b) am= và b= 1 cm - Nêu lưu ý sau khi giải toán 3 4 c 2: Th c hi n nhi m v 2 3 Bướ ự ệ ệ ụ c) am= 0,5 3 và b= dm - HS đọc đề bài, hoạt động giải bài toán 3 theo cặp đôi. Giải HS phân nhiệm vụ và trình bày bài tập a) Tỉ số phần trăm của a và b là: 5.100 Bước 3: Báo cáo kết quả %= 31,25% - Yêu cầu 3 đại diện nhóm trình bày kết 16 1 5 1 quả trên bảng (mỗi đại diện 1 ý) b) Ta có b=1 cm = cm = m - Đại diện nhóm trình bày cách làm 4 4 80 - HS phản biện và đại diện nhóm trả lời Tỉ số phần trăm của a và b là: c 4: t qu 2 Bướ Đánh giá kế ả .100 16000 3 %%= - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của 1 3 nhóm. 80 GV chốt lại kết quả và cách làm bài c) Ta có a==0,5 m33 500 dm Tỉ số phần trăm của a và b là: 500.100 %= 75000% 2 3 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4: Một đội máy cày ngày thứ nhất cày - GV cho HS đọc đề bài bài 4. được 50% cánh đồng và thêm 3ha nữa. - HS thực hiện theo nhóm đôi Ngày thứ hai cày được 25% phần còn lại - Nêu lưu ý sau khi giải toán của cánh đồng và 9ha cuối cùng. Hỏi diện Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ tích cánh đồng đó là bao nhiêu ha? - HS đọc đề bài, hoạt động giải bài toán Giải theo cặp đôi. 3 Ngày thứ hai cày được: 9 := 12 ()ha HS phân nhiệm vụ và trình bày bài tập 4 Bước 3: Báo cáo kết quả Diện tích cánh đồng đó là: - Yêu c i di n nhóm trình bày k t 50 ầu 1 đạ ệ ế ()12+= 3 : 30 ()ha quả trên bảng 100 - Đại diện nhóm trình bày cách làm - HS phản biện và đại diện nhóm trả lời Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của nhóm. GV chốt lại kết quả và cách làm bài Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 5: Nước biển chứa 6%muối (về khối - GV cho HS đọc đề bài bài 5. lượng). Hỏi phải thêm bao nhiêu kg nước Yêu cầu: thường vào 50kg nước biển để cho hỗn hợp - HS thực hiện cá nhân có 3% muối? - Nêu lưu ý sau khi giải toán Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Giải: - HS đọc đề bài, hoạt động cá nhân và so Lượng muối chứa trong 50kg nước biển là: kết quả với bạn cùng bàn. 50.6 = 3()kg Bước 3: Báo cáo kết quả 100 - 1 đại diện lên bảng trình bày bài làm. Số kg dung dịch chứa trong 3% muối là: Bước 4: Đánh giá kết quả 3: 3%= 100()kg - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của Lượng nước thường cần phải pha vào 50kg các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm nước biển để được hỗn hợp cho 3% muối của dạng bài tập. là: 100-= 50 50 ()kg Tiết 3: Dạng toán: Ôn tập tổng hợp và các bài toán nâng cao. a) Mục tiêu: - Vận dụng cách tìm tỉ số của hai số và tỉ số phần trăm vào các bài toán. b) Nội dung: Bài 1; 2; 3; 4 c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các phép toán. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 1: Một tủ sách gồm hai ngăn. Tỉ số giữa số - GV cho HS đọc đề bài bài 1. sách của ngăn trên so với ngăn dưới là 4 : 3 . Sau Yêu cầu: khi thêm 30 cuốn sách vào ngăn dưới thì tỉ số - Đề toán cho biết gì, cần tìm gì? giữa số sách của ngăn trên so với ngăn dưới là - HS giải toán theo cá nhân và trao đổi 10 : 9. Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu. kết quả cặp đôi Giải GV hướng dẫn: - Tính 30 cuốn sách sau khi thêm vào Số sách ở ngăn trên lúc đầu và lúc sau không thay đổi, ta sẽ lấy nó làm đơn vị để so sánh. ngăn dưới chiếm bao nhiêu phần? 3 c 2: Th c hi n nhi m v Số sách ở ngăn dưới lúc đầu bằng số sách ở Bướ ự ệ ệ ụ 4 - HS thực hiện giải bài tập cá nhân, trao 9 ngăn trên, lúc sau bằng số sách ở ngăn trên. đổi kết quả theo cặp 10 Bước 3: Báo cáo kết quả Số sách tăng thêm ở ngăn dưới - 1 HS lên bảng trình bày bảng 9 3 3 bằng -= số sách ở ngăn trên là 30 cuốn. HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài làm 10 4 20 Bước 4: Đánh giá kết quả Vậy số sách ở ngăn trên lúc đầu 3 - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. là 30 := 200 cuốn 20 - GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức 3 Số sách ở ngăn dưới lúc đầu là 200.= 150 cuốn 4 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: Một quả dưa hấu có khối lượng 1000g - GV cho HS đọc đề bài bài 2. chứa 93% nước. Một tuần sau, lượng nước chỉ Đặt các câu hỏi hướng dẫn: còn 90%. Hỏi khi đó, khối lượng quả dưa hấu còn - Lượng nước trong quả dưa hấu 1000g? bao nhiêu gam? - Lượng chất khô bằng? Giải - Lượng chất khô đó chiếm bao nhiêu phần trăm khối lượng quả dưa hấu sau Lượng nước trong quả dưa hấu lúc đầu là: 93 một tuần? 1000.= 930 ()g 100 Lượng chất khô trong quả dưa hấu lúc đầu là: c 2: Th c hi n nhi m v Bướ ự ệ ệ ụ 1000-= 930 70()g - HS đọc đề bài, hoạt động giải bài toán Lượng chất khô trong quả dưa hấu lúc sau vẫn là theo nhóm 70g, chiếm: 100%-= 90% 10% (Khối lượng quả HS suy nghĩ và giải toán dưa hấu lúc sau) Bước 3: Báo cáo kết quả Khối lượng quả dưa hấu lúc sau là: 10 - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày kết 70 := 700()g quả 100 - Đại diện nhóm trình bày cách làm - HS phản biện và đại diện nhóm trả lời Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của nhóm. GV chốt lại kết quả và cách làm bài, khen thưởng nhóm giải nhanh và chính xác bài toán Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Một cửa hàng trong ngày khai trương hạ giá - GV cho HS đọc đề bài bài 3. hàng 12% so với giá bán trong ngày thường. Tuy Đặt câu hỏi hướng dẫn vậy, cửa hàng vẫn lãi 10% so với giá gốc. Hỏi nếu - Giá bán trong ngày khai trương so với không hạ giá thì cửa hàng lãi bao nhiêu phần trăm ngày thường là bao nhiêu? so với giá gốc? - Giá bán trong ngày khai trương so với Giải giá gốc? Giá bán trong ngày khai trương so với ngày - Giá ngày thường so với giá gốc? thường bằng - Cách tính số phần trăm cửa hàng lãi? 100%-= 12% 88% - HS giải toán theo cá nhân và trao đổi Giá bán trong ngày khai trương so với giá gốc kết quả cặp đôi bằng Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 100%+= 10% 110% - HS thực hiện giải bài tập cá nhân, trao Như vậy 88% giá ngày thường bằng 110% giá gốc i k t qu theo c p đổ ế ả ặ Giá ngày thường so với giá gốc bằng Bước 3: Báo cáo kết quả 110% : 88%== 1,25 125% - 1 HS lên bảng trình bày bảng Nếu không hạ giá 12% thì cửa hàng lãi so với giá HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài làm gốc là: Bước 4: Đánh giá kết quả 125%-= 100 25% - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. - GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4: Ông Ngọc có 500 kg hạt cà phê tươi, đem - GV cho HS đọc đề bài bài 4. phơi khô để tỉ lệ nước trong hạt cà phê còn 5%. - Yêu cầu HS hoạt động cá nhân giải Biết tỉ lệ nước trong hạt cà phê là 24%. Tính lượng toán nước cần bay hơi. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Giải - 1 HS lên bảng giải bài tập Lượng nước trong 500kg cà phê tươi bằng Bước 3: Báo cáo kết quả 24 - 1 HS lên bảng trình bày bảng 500.= 120 ()kg 100 HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài làm Lượng chất khô trong cà phê tươi bằng Bước 4: Đánh giá kết quả 500-= 120 380 kg - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. () - GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức Lượng chất khô trong cà phê khô vẫn bằng GV tóm tắt kiến thức toàn buổi dạy 380kg, chiếm 100%-= 5% 95% lượng cà phê khô 95 Lượng cà phê khô là 380 := 400 ()kg 100 Lượng nước trong cà phê khô là 5%.400= 20 ()kg Lượng nước cần bay hơi là 120-= 20 100 ()kg HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Yêu cầu HS học thuộc công thức tính tỉ số của hai số và tỉ số bằng nhau. - Hoàn thành các bài tập Bài 1: Tìm tỉ số của hai số a và b biết: 3 a) a== m, b 60 cm b) a==10 kg , b 0,3 tạ 4 Bài 2: Tỉ số của hai số a và b bằng 3 : 5. Tìm hai số đó biết tổng của chúng là - 64. Bài 3: Một mảnh vườn có diện tích là 374m 2 được chia làm hai khoảnh. Tỉ số diện tích giữa khoảnh I và khoảnh II là 37, 5%. Tính diện tích của mỗi khoảnh. 3 35 Bài 4. Tỉ số của hai số a và b là , tỉ số của hai số b và c là . Tính tỉ số của hai số a 7 36 và c . Bài 5. Tìm tỉ số phần trăm của hai số: 3 a) 2 và 5 b) 0,2 tạ và 24kg 4