Giáo án dạy thêm Toán 6 - Buổi 2: Phép cộng và phép trừ phân số - Năm học 2023-2024

Ngày soạn: 17/1/2024 BUỔI 2. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN SỐ I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Củng cố quy tắc cộng, trừ phân số với tử số và mẫu số là các số nguyên. - Nhận dạng được các dạng bài tập và cách giải tương ứng. - Biết giải và trình bày lời giải các bài tập về cộng, trừ phân số. - HS vận dụng được tính chất giáo hoán và tính chất kết hợp của phép cộng, trừ; Tính chất cộng với số đối trong việc tính nhanh, tính nhẩm. - HS có kỹ năng tìm tổng, tìm hiệu của hai phân số. - Vận dụng được các công thức đã học vào bài toán cụ thể và bài toán thực tiễn. 2. Về năng lực * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: trình bày được lời giải trước tập thể lớp, trả lời được các câu hỏi đặt ra của bạn học và của giáo viên - Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: sử dụng được máy tính. - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, để nêu được phương pháp giải các dạng bài tập và từ đó áp dụng để giải một số dạng bài tập cụ thể. 3. Về phẩm chất - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. Thiết bị dạy học và học liệu 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, bảng phụ, phấn màu, 2. Học sinh: SGK, bảng nhóm, bút dạ. III. TIỀN TRÌNH BÀI DẠY Tiết 1. A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: - HS làm được các bài tập trắc nghiệm đầu giờ. - Học sinh nhắc lại được các lý thuyết đã học về phép cộng, phép trừ phân số và các tính chất của phép cộng. b) Nội dung: - Trả lời câu hỏi trắc nghiệm và câu hỏi lý thuyết về các kiến thức phép cộng, phép trừ. c) Sản phẩm: - Viết được các phép toán, tính chất của các phép toán. d) Tổ chức thực hiện: Kiểm tra trắc nghiệm – Hình thức giơ bảng kết quả của học sinh (cá nhân). Kiểm tra lý thuyết bằng trả lời miệng (cá nhân) BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ - 24 Câu 1: Thực hiện phép tính sau: + 55 Kết quả là: 2 2 6 6 A. . B. - . C. . D. - . 5 5 5 5 Đáp án A. 53- Câu 2: Tính + 12 4 Kết quả là: 3 1 1 1 A. B. - C. - D. - 12 2 3 4 Đáp án D. - 2 Câu 3: Số đối của là: 3 3 3 2 - 3 A. B. C. D. - 2 2 3 - 2 Đáp án C. 13 Câu 4: Thực hiện phép tính sau: - 32 Kết quả là: 2 7 7 3 A. - . B. - . C. . D. - . 3 6 6 2 Đáp án B. - 15 Câu 5: Tính - 62 Kết quả là: - 1 3 - 8 5 A. B. - C. D. 6 8 3 3 Đáp án C. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: GV giao nhiệm vụ: NV1: Hoàn thành bài tập trắc nghiệm đầu Kết quả trắc nghiệm giờ. C1 C2 C3 C4 C5 A D C B C I. Nhắc lại lý thuyết a) Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu NV2: Nêu quy tắc cộng hai phân số. Quy tắc - Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số có trừ hai phân số. Các tính chất của phép cùng mẫu số ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu: cộng, trừ phân số. NV3: Thế nào là hai số đối nhau? a b a+ b += m m m Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: Quy tắc cộng hai phân số khác mẫu - Hoạt động cá nhân trả lời. Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu những phân số đó rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung. Bước 3: Báo cáo kết quả NV1: HS giơ bảng kết quả trắc nghiệm. + Các tính chất: (Yêu cầu 2 bạn ngồi cạnh kiểm tra kết quả a c c a a) Tính chất giao hoán: + = + của nhau) b d d b b) Tính chất kết hợp: NV2, 3: HS đứng tại chỗ báo cáo 푒 푒 ( + ) + = + ( + ) Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và chốt c) Cộng với số 0: lại kiến thức. a a a +00 = + = b b b b) Phép chia phân số - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở * Số đối của một phân số Mỗi phân số đều có số đối sao cho tổng của hai số đó bằng 0 a a Số đối của phân số kí hiệu là - b b Ta có: + (− ) = 0 Chú ý: Ta có: a- a a - = = với a, b Z, b ≠ 0 b b- b a a Số đối của là - tức là: − (− ) = b b * Quy tắc trừ hai phân số - Quy tắc trừ hai phân số cùng mẫu: Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu, ta trừ tử của số bị trừ cho tử của số trừ và giữ nguyên mẫu: a b a- b -= m m m B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Dạng 1: Thực hiện phép cộng, trừ các phân số a) Mục tiêu: Tìm được số đối của một số hoặc phân số cho trước Vận dụng quy tắc cộng hai phân số, trừ hai phân số để thực hiện phép tính b) Nội dung: Bài 1; 2; 3; 4 c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các phép toán. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 2 1- 3 Bài 1: Tìm số đối của: ;- 3; ; - GV cho HS đọc đề bài 1. 3-- 5 4 Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Giải: - HS đọc đề bài , thực hiện tìm số đối của các số trên. 2 1- 3 Bước 3: Báo cáo kết quả Các số nghịch đảo của ;- 3; ; lần lượt là: 3-- 5 4 - 2 HS đứng tại chỗ trả lời và các HS khác lắng 2 1 3 nghe, xem lại bài trong vở. --;3; ; Bước 4: Đánh giá kết quả 3 5 4 - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. Bài 2: Tính và viết kết quả ở dạng phân số tối giản Bước 1: Giao nhiệm vụ 11 - 11 - 52 a) + b) + c) + - GV cho HS đọc đề bài bài 2. 63 48 12- 3 Yêu cầu: 35- - 31 - 51 - HS thực hiện giải toán cá nhân d) + e) + f) + 4 24 5 15 6 42 - HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh Giải Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 1 1 1 2 3 1 - HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo luận cặp đôi a) + = + = = theo bàn trả lời câu hỏi . 6 3 6 6 6 2 Bước 3: Báo cáo kết quả - HS hoạt động cá nhân, đại diện 3 hs lên bảng trình ---1 1 2 1 1 b) + = + = bày, mỗi HS làm 2 ý 4 8 8 8 8 Bước 4: Đánh giá kết quả ----5 2 5 8 13 - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và c) + = + = 12- 3 12 12 12 chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. 3-- 5 18 5 13 d) + = + = 4 24 24 24 24 ---3 1 9 1 8 e) + = + = 5 15 15 15 15 ----5 1 35 1 34 17 f) + = + = = 6 42 42 42 42 21 Bài 3: Tính và viết kế quả ở dạng phân số tối giản Bước 1: Giao nhiệm vụ 11 - 11 a) - b) - - GV cho HS đọc đề bài bài 3. 6 36 78 Yêu cầu: - 57 15- 5 - HS thực hiện giải toán cá nhân c) - d) - 8- 12 48 12 - HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh - 31 - 5 11 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ e) - f) - - HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo luận cặp đôi 55 6 12 theo bàn trả lời câu hỏi . Giải Bước 3: Báo cáo kết quả 1 1 6 1 5 a) - = - = - HS hoạt động cá nhân, đại diện 3 hs lên bảng trình 6 36 36 36 36 bày, mỗi HS làm 2 ý ---1 1 8 7 15 b) - = - = Bước 4: Đánh giá kết quả 7 8 56 56 56 - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và -5 7 - 15 14 - 15 + 14 - 1 chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. c) - = + = = 8- 12 24 24 24 24 Chuyển ý: Hai bài tập trên giúp các em củng cố kiến 15-+ 5 15 20 15 20 35 thức về quy tắc nhân, chia phân số. Chúng ta sẽ cùng d) - = + = = làm những bài tính toán ở mức độ khó hơn. 48 12 48 48 48 48 ----3 1 3 1 4 e) - = = 5 5 5 5 f) ------5 11 10 11 10 11 22 11 - = - = = = 6 12 12 12 12 12 6 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4: Thực hiện phép tính: - GV cho HS đọc đề bài bài 4. - 2 3 1 a) +- ; Yêu cầu: 5 5 2 - HS thực hiện cặp đôi - 424 - Nêu lưu ý sau khi giải toán b) -+ . 3 7 3 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 1- 4 3 - HS đọc đề bài, hoạt động cặp đôi giải toán c) +- Bước 3: Báo cáo kết quả 2 5 10 - 3 đại diện cặp đôi lên bảng trình bày kết quả Giải: Lưu ý: Cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính: --2 3 1 1 1 2 5 3 a) + - = - = - = Làm phép nhân hoặc phép chia trước rồi mới làm 5 5 2 5 2 10 10 10 phép cộng. −4 2 4 −4 4 2 2 2 Bước 4: Đánh giá kết quả b) − + = ( + ) − = 0 − = − 3 7 3 3 3 7 7 7 - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. 1---- 4 3 5 8 3 6 3 c) + - = + - = = 2 5 10 10 10 10 10 5 Tiết 2: Dạng toán: Thực hiện phép tính, toán tìm x a) Mục tiêu: - Vận dụng tính chất của phép cộng trong việc tính nhanh. - Giải được bài toán tìm x. b) Nội dung: Bài 1; 2; 3; 4, 5 c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các phép toán. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách tính - GV cho HS đọc đề bài bài 1. nhanh nhất: Yêu cầu: - 1 11 1 a) ++ - HS thực hiện theo nhóm 4 5 9 5 - Nêu lưu ý sau khi giải toán 5- 7 2 1 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ b) + - + 3 6 3 6 - HS đọc đề bài, hoạt động giải bài toán theo nhóm. 7 13 4 HS phân nhiệm vụ và trình bày bài tập vào bảng c) - +3. + 3 9 9 nhóm Giải: Bước 3: Báo cáo kết quả −1 11 1 −1 1 11 11 11 a) + + = ( + ) + = 0 + = - HS trưng kết quả nhóm 5 9 5 5 5 9 9 9 5 −7 2 1 5 2 −7 1 b) + − + = ( − ) + ( + ) = 1 − 1 = - 1 đại diện nhóm trình bày cách làm 3 6 3 6 3 3 6 6 7 13 4 13 4 7 - HS phản biện và đại diện nhóm trả lời 0 ) − + 3 + = (− + ) + 3 + 3 9 9 9 9 3 Bước 4: Đánh giá kết quả 7 = −1 + 3 + - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của nhóm. GV 3 7 chốt lại các tính chất đã được áp dụng trong việc giải = 2 + 3 bài tập 6 7 13 = + = 3 3 3 Dạng toán tìm x Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: Tìm x, biết: - GV cho HS đọc đề bài bài 2. 22 32- Yêu cầu: a) +=x b) x;+= 57 55 - Nêu cách tìm thừa số trong một tích 83 37 - Nêu cách tìm số bị chia, số chia trong một thương c) x-= d) -=x 37 53 - Yêu cầu HS làm bài tập cá nhân, 4 HS lên bảng. Giải Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đứng tại chỗ trả lời cách tìm thừa số, tìm số bị chia, số chia. - 4 HS lên bảng giải toán, HS làm vào vở 22 32- a)x+= b) x+= Bước 3: Báo cáo kết quả 57 55 - HS làm việc cá nhân dưới lớp 22 - 23 x =- x =- Bước 4: Đánh giá kết quả 75 55 - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. GV chốt lại 10 14 x =-1 x =- kết quả và các bước giải 35 35 4 x =- 35 83 37 c) x-= d)x-= 37 53 38 37 x =+ x =- 73 53 9 56 - 26 x =+ x = 21 21 15 65 x = 21 Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài bài 3. Bài 3: Tìm x, biết Yêu cầu: - 2453- a) +=2x ; b) -=5:x - HS thực hiện theo nhóm đôi 3388 - Nêu lưu ý sau khi giải toán 21- 5 51 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ c) -=x ; d) -4x = - 32 77 - HS đọc đề bài, hoạt động giải bài toán theo cặp đôi. HS phân nhiệm vụ và trình bày bài tập Giải Bước 3: Báo cáo kết quả - 24 53- - Yêu cầu 2 đại diện nhóm trình bày kết quả trên ax)2+= bx)-= 5 : bảng (mỗi đại diện 1 ý) 33 88 42 53 - Đại diện nhóm trình bày cách làm 2x =+ 5:x =+ - HS phản biện và đại diện nhóm trả lời 33 88 22x = 5 :x = 1 Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của nhóm. x = 1 x = 5 GV chốt lại kết quả và cách làm bài 21- 5 51 c) -=x d)- 4 x = - 32 77 21 5 51 x =+ 4x =+ 32 77 7 4 x= 8 x = 6 x2= Bài 4: Tìm x , biết: Bước 1: Giao nhiệm vụ 7 x 1 -7 8- 1 a) +=; b) += . - GV cho HS đọc đề bài bài 4. 12 15 20 x 15 20 Yêu cầu: vận dụng các giải bài toán tìm x thông Giải thường, kết hợp với tính chất hai phân số bằng nhau để tìm x - 2 HS lên bảng. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - 2 HS lên bảng giải toán - HS dưới lớp làm vào vở Bước 3: Báo cáo kết quả 7 x 1 a) += - HS làm việc cá nhân dưới lớp 12 15 20 Bước 4: Đánh giá kết quả x 1 7 =- - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. 15 20 12 x8 - Yêu cầu HS ghi nhớ các bươc giải toán =- 15 15 x =-8 -7 8- 1 b) += x 15 20 -7- 1 8 =- x 20 15 -7- 7 = x 12 x = 12 Tiết 3: Dạng toán: Các bài toán có lời văn, các bài toán thực tế a) Mục tiêu: - Thực hiện phép cộng, phép trừ phân số trong giải toán có lời b) Nội dung: Bài 1; 2; 3; 4 c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các phép toán. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ 8 Bài 1: Một hình chữ nhật có chiều dài là m , - GV cho HS đọc đề bài bài 1. 3 Yêu cầu: 3 - HS nhắc lại công thức tínhchu vi hình chữ nhật chiều rộng kém chiều dài là m. Tính chu vi hình 2 - Đề toán cho biết gì, cần tìm gì? chữ nhật đó. - HS giải toán theo cá nhân và trao đổi kết quả cặp đôi Giải Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Chiều rộng của hình chữ nhật đó là: - HS đứng tại chỗ nêu lại công thức tính chu vi của hình chữ 8 3 5 nhật -=(m ). - HS thực hiện giải bài tập cá nhân, trao đổi kết quả theo cặp 3 2 6 Chu vi của hình chữ nhật đó là: Bước 3: Báo cáo kết quả 5 8 ( + ) . 2 = 7( ). - 1 HS lên bảng trình bày bảng 6 3 HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài làm Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. - GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: Hai can đựng 13 lít nước. Nếu bớt ở can thứ - GV cho HS đọc đề bài bài 2. 9 nhất 2 lít và thêm vào can thứ hai lít, thì can thứ Đặt các câu hỏi hướng dẫn: 2 - 1 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ nhất nhiều hơn can thứ hai lít. Hỏi lúc đầu mỗi 2 - HS đọc đề bài, hoạt động giải bài toán theo nhóm HS suy nghĩ và giải toán can đựng được bao nhiêu lít nước? Giải : Bước 3: Báo cáo kết quả Số nước ở can thứ nhất nhiều hơn can thứ hai là : - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày kết quả 11 - Đại diện nhóm trình bày cách làm 4+ + 2 = 7(l ) 22 - HS phản biện và đại diện nhóm trả lời Số nước ở can thứ hai là (13-7):2 = 3 ()l Số nước Bước 4: Đánh giá kết quả ở can thứ nhất là 3 +7 = 10 - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của nhóm. GV chốt lại kết quả và cách làm bài, khen thưởng nhóm giải nhanh và chính xác bài toán Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Có một công việc người thứ nhất làm trong 2 - GV cho HS đọc đề bài bài 3. giờ xong, người thứ hai làm trong 4 giờ xong, người Đặt câu hỏi hướng dẫn thứ ba làm trong 5 giờ xong. Hỏi trong mỗi giờ ba người cùng làm thì được bao nhiêu phần công việc? - Hãy tính xem trong một giờ mỗi người làm được bao Giải nhiêu phần công việc Trong 1 giờ người thứ nhất làm được số phần công Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 1 - HS thực hiện giải bài tập cá nhân, trao đổi kết quả theo cặp việc là: 1 : 2 = (công việc) Bước 3: Báo cáo kết quả 2 - 1 HS lên bảng trình bày bảng Trong 1 giờ người thứ hai làm được số phần công HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài làm 1 việc là: 1 : 4 = (công việc) Bước 4: Đánh giá kết quả 4 - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. Trong 1 giờ người thứ ba làm được số phần công - GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức 1 việc là: 1 : 5 = (công việc) 5 Trong 1 giờ cả ba người cùng làm được số phần công việc là: 1 1 1 19 + + = (công việc) 2 4 5 20 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4. Một công nhân có thể hoàn thành một công - GV cho HS đọc đề bài bài 4. việc trong 6 giờ, một công nhân khác làm xong - Yêu cầu HS hoạt động cá nhân giải toán công việc ấy trong 16 giờ. Hỏi a) Trong một giờ mỗi công nhân làm được mấy Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ phần công việc? - 1 HS lên bảng giải bài tập b) Trong một giờ cả hai công nhân làm được mấy Bước 3: Báo cáo kết quả phần công việc? - 1 HS lên bảng trình bày bảng c) Trong một giờ người nào làm được nhiều hơn HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài làm và nhiều hơn bao nhiêu? Bước 4: Đánh giá kết quả Giải - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. a) Trong mỗi giờ người thứ nhất làm được số phần - GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức công việc là: GV tóm tắt kiến thức toàn buổi dạy 1 1 : 6 = (công việc) 6 b) Trong mỗi giờ người thứ hai làm được số phần công việc là: 1 1 : 16 = (công việc) 16 Trong một giờ cả hai người làm được số phần 1 1 11 công việc là: +=( công việc) 6 16 48 11 c) Vì > nên trong một giờ người thứ nhất 6 16 làm được nhiều hơn và nhiều hơn là: 1 1 5 -=( công việc) 6 16 48 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Yêu cầu HS học thuộc các tính chất của phép cộng, trừ phân số - Hoàn thành các bài tập --3 5 6 Bài 1: Tìm số đối của các số sau: ; ; ;8;- 15;0 5 3- 7 Bài 2: Thực hiện phép tính 71 5 23- 51- a) + b) - 2 c) + d) + 82- 6 58 - 6 12 Bài 3. Thực hiện phép tính 3-- 8 7 --1 2 3 2 - 4 3 7 3 a) ++ b) - + + c) - + - 7 9 8 2 3 4 3 3 83 2 Bài 4. Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lí: 8 5 3 2 6 2 −1 26 8 a) A;= + - + + b) = ( + ) + ( + ). 11 7 11 7 11 9 7 35 45 Bài 5: Tìm x, biết: 421- 27 4 7 1 52 a) .x += b) -=.x 1; c) +=: x d) :1x -= 7 3 5 98 5 6 6 73 7 Bài 6: Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng là (km). Chiều dài hơn chiều rộng 8 1 km. Tính chu vi khu đất. 2 Bài 7. Một công nhân có thể hoàn thành một công việc trong 7 giờ, một công nhân khác làm xong công việc ấy trong 10 giờ. Hỏi d) Trong một giờ mỗi công nhân làm được mấy phần công việc? e) Trong một giờ cả hai công nhân làm được mấy phần công việc? f) Trong một giờ người nào làm được nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu? x - 1 x 1 Bài 8. Tìm tổng tất cả các phân số thoả mãn điều kiện: <<. 15 3 15 5 1 2 13 6 4 Bài 9. Tìm các số nguyên x thoả mãn điều kiện: + -1. <x < + + 5 7 3 5 15