Giáo án Đại số Lớp 9 - Chương 1: Căn bậc hai, căn bậc ba - Đinh Văn Khiêm

Chương i: căn bậc hai, căn bậc ba Tiết1 : căn bậc hai Ngày soạn: I/ Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm Học sinh biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập 2/ Chuẩn bị của trò: -Căn bậc hai số học của số a không âm III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Tìm x biết x2 = 16 Học sinh 2: Nhận xét bài trên G ghi đề bài lên bảng 3-Bài mới Phương pháp ? Thế nào là căn bậc hai của một số a không âm ? Một số dương a có mấy căn bậc hai ? Tìm căn bậc hai của 0 Học sinh làm ?1 G- Ta nói là căn bậc hai số học của 2 ? Thế nào là căn bậc hai số học của số dương a G- đưa ra định nghĩa G- giới thiệu ví dụ 1 G- giới thiệu chú ý Học sinh làm ?2 G- giới thiệu thuật ngữ khai phương Mối quan hệ giữa Căn bậc hai số học và căn bậc hai Học sinh làm ?3 So sánh và và G nhắc lại kết quả :Với hai số a, b không âm nếu a < b thì < G- đưa ra định lý Vận dụng định lý để làm bài tập So sánh 1 và ; 2 và Học sinh làm ?4 Muốn tìm số không âm x biết x thoả mãn một điều kiện ta làm thế nào ? G- đưa ra ví dụ 3 Học sinh làm bài tập ?5 Học sinh làm bài số 4: G nhận xét G đưa bảng phụ có ghi bài tập 5 SBT tr4 Học sinh hoạt động theo nhóm Hai nhóm lên bảng trình bày bài làm (Nhóm 1làm câu a, c; Nhóm 2 làm câu b, d ) Học sinh khác nhận xét kết quả Gọi học sinh đọc đề bài và quan sát hìnhvẽ trong sgk Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật và diện tích hình vuông ?Gọi cạnh hình vuông là x hãy tính x? Học sinh trình bày g- nhận xét Nội dung 1- Căn bậc hai số học * Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x2 = a *Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau là và - *Số 0 có một căn bậc hai là 0 ?1 a/ Căn bậc hai của 9 là 3 và - 3 b/ Căn bậc hai của là và - c/ Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5 d/ Căn bậc hai của 2 là và - Định nghĩa(sgk) Ví dụ1: Căn bậc hai số học của 16 là (=4) Căn bậc hai số học của 5 là Chú ý: (sgk) ?2 b/= 8 vì 8 > 0 và 82 = 64 c/= 9 vì 9 > 0 và 92 = 81 d/= 1,1 vì 1,1 > 0 và 1,12 = 1,21 ?3 a/ Căn bậc hai số học của 64 là 8 nên căn bậc hai của 64 là 8 và -8 c/ Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1 nên căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1 2/So sánh các căn bậc hai số học Định lý: (sgk) Ví dụ 2: a/ Ta có 1 = mà 1< 2 nên < Do đó 1 < b/ Ta có 2 = mà < Do đó 2 < ?4 Ví dụ 3 Tìm số x không âm biết a/ Ta có 2 = nên> 2 nghĩa là > Vì x 0 nên > x > 4 b/Ta có 1 = nên<1 nghĩa là < Vì x 0 nên < 0x <1 ?5 Luyện tập Bài số 4: a/= 15 x = 152. Vậy x= 125 b/2= 14 = 7 x = 72. Vậy x= 49 d/ ta có 4 = . Với x 0 ta có < 2x < 16 x < 8 Vậy 0 x < 8 Bài số 5 SBT tr4: a/ ta có 1 < 2 1 < 1 + 1 < + 1 Hay 2 < + 1 b/ ta có 4 > 3 > 2 > 2 – 1 >1 1 > - 1 c/ Ta có ta có 31 > 25 > > 5 2 > 10 Bài số 5 sgk tr7: Giải Diện tích hình chữ nhật là 3,5 . 14 = 49 m2 Gọi cạnh hình vuông là x(m) Đk x >0 Ta có x2 = 49 x = 7; x = -7 Vì x > 0 nên x = 7 nhận được Vậy cạnh hình vuông là 7m 4- Củng cố Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai số học của số a không âm, cách so sánh hai căn bậc hai 5- Hướng dẫn về nhà Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của số a không âm phân biệt với căn bậc hai của số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo ký hiệu Nắm vững định lý so sánh các căn bậc hai số học hiểu các ví dụ áp dụng Làm bài tập: 1 – 3 trong sgk và 1; 4; 7; 9 trong SBT Ôn định lý Pitago và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số IV/Rút kinh nghiệm --------------------------------------- Tiết 2 : Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức= Ngày soạn: I/ Mục tiêu: Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định của ( hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp ( bậc nhất, mà thứ tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay –( a2 + m) khi m dương) Học sinh biết cách chứng minh định lý = và biết vận dụng hằng đẳng thức = để rút gọn biểu thức II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập 2/ Chuẩn bị của trò: - Học và làm bài tập - Cách giải bất phương trình III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1:Tìm căn bậc hai số học của 225; 169; 2,89 ; -16 Học sinh 2: Làm bài tập 2 G nhận xét cho điểm G ta đã biết với số a < 0 không tồn tại căn bậc hai số học Vậy nếu dưới dấu căn không phải là một số mà là một biểu thức thì khi nào căn bậc hai của biểu thức đó tồn tại . Bài học hôm nay giúp ta trả lời câu hỏi đó G ghi đề bài lên bảng 3-Bài mới Phương pháp Học sinh làm ?1 G nhận xét G – giới thiệu căn thức bậc hai, biểu thức dưới dấu căn ? Khi nào có nghĩa G- đưa ra ví dụ 1 cho học sinh làm và phân tích cách làm Học sinh làm ?2 G đưa bài tập ?3 trên bảng phụ Học sinh làm ?3 Học sinh quan sát kết quả trong bảng và nhận xét quan hệ và a G giới thiệu định lý Muốn chứng minh = ta phải nhứng minh điều gì Học sinh chứng minh Vận dụng định lý làm ví dụ 2 ?Muốn tính ta thực hiện qua mấy bước Học sinh làm bài tập 7 trong sách giáo khoa G trình bày câu a Học sinh lên bảng làm câu b học sinh làm bài tập 8 a, b G làm mẫu ví dụ 4 a Học sinh lên bảng làm ví dụ 4b G đưa bảng phụ có ghi các bài tập 8b,c Hai học sinh lên bảng làm Học sinh khác nhận xét Nội dung 1/ Căn thức bậc hai ?1 Xét ABC vuông tại B , theo định lý Pitago ta có AB2 + CB2 = AC2 AB2 = 25 - x2 Do đó AB = Ta nói là căn thức bậc hai của 25 - x2 ; 25 - x2 là biểu thức dưới dấu căn Tổng quát: là căn thức bậc hai của A có nghĩa khi A ³ 0 Ví dụ1: có nghĩa khi 3x 0, tức là x0 ?2 xác định khi 5 – 2x 0 tức là x 2,5 Vậy khi x 2,5 thì xác định 2/ Hằng đẳng thức= ?3 Định lý: Với mọi số a 0 ta có = Chứng minh Ta có 0 với mọi a Nếu a0 thì = a nên ()2 = a2 Nếu a0 thì =- a nên ()2 =(-a)2=a2 Do đó ()2 = a2 với mọi a Vậy = Ví dụ 2: Tính a/ = = 12 b/ = =7 Ví dụ 3: Rút gọn a/ = = ( vì ) Vậy= b/ = = ( vì ) Vậy= Chú ý: Một cách tổng quát = Ví dụ 4: Rút gọn a/= = x- ( vì x 2 nên x – 2 0) b/ = = = - a3 ( Vì a < 0 nên a3 < 0) Bài số 8: c/ d/ 4- Củng cố ?Điều kiện để có nghĩa ?bằng bao nhiêu nếu A 0, A < 0 Học sinh làm bài tập 9 sgk theo nhóm Nửa lớp làm câu a, c; nửa lớp làm câu b, d Sau 5 phút các nhóm báo cáo kết quả G- nhận xét bài làm của các nhóm 5- Hướng dẫn về nhà Nắm vững cách tìm điều kiện để có nghĩa Tính nếu A 0, A < 0 Hiểu cách chứng minh định lý Làm bài tập: 10, 11, 12, 13trong sgk Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ IV/Rút kinh nghiệm --------------------------------------- Tiết 3 : Luyện tập Ngày soạn: I/ Mục tiêu: Học sinhđược rèn kỹ năng tìm điều kiện để có nghĩa, Biết áp dụng hằng đẳng thức= để rút gọn biểu thức Học sinh được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phan tích các đa thức thành nhân tử, giải phương trình II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập 2/ Chuẩn bị của trò: - Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ cách giảibát phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số II/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Nêu điều kiện để có nghĩa? Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa ; Học sinh 2: Nêu hằng đẳng thức? Rút gọn biểu thức sau Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G- nhận xét bổ sung và cho điểm G ghi đề bài lên bảng 3-Bài mới Phương pháp ?Nêu hằng đẳng thức bình phương của một hiệu ? Muốn chứng minh một đẳng thức ta làm thể nào Học sinh lên bảng chứng minh G nhận xét ? nêu thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức H – trả lời Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài số 11a, b Gọi học sinhkhác nhận xét ? Hai học sinh khác lên bảng làm câu c, d G- lưu ý học sinh câu d cần thực hiện phép tính dưới dấu căn rồi mới khai phương G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 13 sgk Hai học sinh lên bảng làm Dưới lớp làm theo nhóm G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G- nhận xét bổ sung G đưa bảng phụ có ghi bài tập 14 ?Muốn phân tích một đa thức thành nhân tử ta có những cách nào G- hướng dẫn học sinh viết một số không âm dưới dạng bình phương rồi áp dụng hằng đẳng thức Học sinh lên bảng thực hiện ? Muốn giải một phương trình bậc hai ta giải như thế nào? ( Phân tích thành nhân tử) ? Hai học sinh lên bảng làm g- nhận xét sửa chữa Nội dung Bài số 10:Chứng minh a/ Biến đổi vế trái ta có ()2 = 3 – 2 + 1 = 4 - 2 b/ Biến đổi vế trái ta có - = - = - = -1 - = -1 Kết luận: Vậy vế trái = vế phải. Đẳng thức được chứng minh Bài số 11: a/ . + : = 4.5 + 14 :7 = 20 + 2 = 22 b/ 36 : - = 36 : - 13 = 2 – 13 = - 11 c/ = =3 d/ Bài số 13: Rút gọn các biểu thức sau a/ ta có b/ ta có Bài số 14: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ x2 – 3 = x2 - ()2 = ( x - )(x + ) b/ x2- 6 = x2 - ()2 = ( x - ) (x +) c/ x2 + 2 x + 3 =x2 + 2 x +()2 = ( x + )2 d/ x2 - 2 x +5 = x2 - 2 x +()2 = ( x -)2 Bài số 15: a/ x2 - 5= 0 x2 - ()2 = 0 ( x - )(x +)= 0 x - = 0 hoặc x + = 0 x = hoặc x = - Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x=và x = - d/ x2 - 2 x +1 =0 x2 - 2 x +()2 = 0 ( x -)2=0 x = Vậy phương trình đã cho có nghiệm x= 4- Củng cố Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản 5- Hướng dẫn về nhà Học bài , ôn lại kiến thức của các bài đã học Luyện tập lại một số dạng bài tập đã chữa Làm bài tập: 16 trong sgk 12, 14 , 15, 16, 17 trong SBT IV/Rút kinh nghiệm --------------------------------------- ---------------------------------------