Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 56 đến 63 - Nguyễn Xuân Hồng

b)2 – Hãy viết vế trái dưới dạng hằng đẳng thức? – Có nhận xét gì về dạng bài b so với bài a? Dạng bài b gần giống dạng của bài a. – Vậy giải bài toán này như thế nào? Giải tương tự như đã giải ở bài a là đưa về dạng hằng đẳng thức bậc 2. HĐ3 : hướng dẫn học Ôn tập kiến thức đã học, xem lại các bài tập đã làm, làm các BT còn lại ở SGK và SBT Nghiên cứu bài : Bất phương trình một ẩn BT9/40 : Các khẳng định đúng : b. Â + B < 180o. c. B + C ≤ 180o. BT 11/40 Cho a< b : a. Chứng minh 3a + 1 < 3b + 1 Vì a < b nên 3a < 3b Þ 3a + 1 < 3b + 1. b. Chứng minh -2a – 5 > -2b – 5. Vì a -2b Þ -2a – 5 > -2b – 5. BT 14/42 SBT Cho m > n. Chứng tỏ : a. m + 3 > n + 1 Từ m > n ta có m + 3 > n + 3 (1) Vì 3 > 1 nên n + 3 > n + 1 (2) Từ (1) và (2) ta có : m + 3 > n + 3 > n + 1 Hay m + 3 > n + 1 b. 3m + 2 > 3n Từ m > n ta có 3m > 3n (3) Vì 2 > 0 nên 3n + 2 > 3n + 0 Hay 3n + 2 > 3n (4) Từ (3) và (4) ta có : 3m + 2 > 3n + 2 > 3n Hay 3m + 2 > 3n BT 28/43 SBT. Với a, b là các số bất kỳ : a. a2 + b2 – 2ab ≥ 0 Ta có a2 + b2 – 2ab = (a – b)2 ≥ 0 Hay a2 + b2 – 2ab ≥ 0. b. Từ ta có a2 + b2 ≥ 2ab à a2 + b2 – 2ab ≥ 0 à (a – b)2 ≥ 0 Vậy E. RÚT KINH NGHIỆM : Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Soạn: 12/3/2009 Giảng: 17/3/2009 A. MỤC TIÊU: HS biết kiểm tra một số có là nghiệm của BĐT một ẩn hay không? HS biết viết và biểu diễn trên trục số tập hợp nghiệm của các BPT dạng x a; x ≤ a; x ≥ a. B. PHƯƠNG PHÁP: Nêu, giải quyết vấn đề C.CHUẨN BỊ: G: Hệ thống kiến thức, bài tập vận dụng. H: Ôn tập kiến thức về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân, phương trình D.CÁC HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng HĐ1: Kiểm tra -Nêu liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? -Nêu liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ? -Giải BT 14/40 H : Tiến hành, lớp đánh giá nhận xét G: ĐVĐ vào bài HĐ2: Mở đầu về BPT một ẩn - Nhắc lại về phương trình một ẩn đã học ở chương trước. - Thế nào là nghiệm của pt? - Là giá trị của ẩn làm cho giá trị của 2 vế bằng nhau. - Tương tự ta có khái niệm BPT và nghiệm của BPT. - Vậy như thế nào là nghiệm của BPT? - Là giá trị của ẩn để hai vế được khẳng định đúng. - Để kiểm tra một số có phải là nghiệm của BPT hay không ta làm như thế nào? - Ta thay số đó vào hai vế của BPT rồi tính giá trị của mỗi vế. Nếu BĐT số thu được là một khẳng định đúng thì đó chính là nghiệm của BPT. HĐ3: Tập nghiệm của bất phương trình. – Nhắc lại tập hợp nghiệm của phương trình? - Tập hợp nghiệm của một pt là tập hợp tất cả các nghiệm của pt đó. – Tương tự ta cũng có khái niệm tập hợp nghiệm của bpt – Tập hợp nghiệm của bpt x > 3 là những số như thế nào? - Là tập hợp tất cả các số lớn hơn 3. – GV hướng dẫn HS cách biểu diễn tập hợp nghiệm của bpt trên trục số – Tập hợp nghiệm của bpt x ≤ 7 là những số như thế nào? Là tập hợp tất cả các số bé hơn hoặc bằng 7. - Vậy số 7 có thuộc tập hợp nghiệm này không? Số 7 thuộc tập hợp nghiệm của bpt. – GV hướng dẫn HS cách biểu diễn tập hợp nghiệm của bpt trên trục số HĐ4 : Bất phương trình tương đương. – Nhắc lại thế nào là hai pt tương đương? - Hai pt tương đương là hai pt có cùng một tập hợp nghiệm – Ta cũng có khái niệm tương tự đối với bpt. HĐ5 : Hướng dẫn học Xem lại kiến thức đã học, các ví dụ đã làm HD : BT15/42 : – Để kiểm tra xem x = 3 có là nghiệm của các bpt đã cho hay không, ta cần kiểm tra như thế nào? + Làm các bài tập 16, 17, 18 / 43 SGK 1. Mở đầu : SGK / 41 ?1 . 2. Tập nghiệm của bất phương trình Tập hợp nghiệm của một bpt là tập hợp tất cả các nghiệm của bpt đó. Giải bpt là tìm tập nghiệm của bpt đó. VD1 : Tập hợp nghiệm của bpt x > 3 là {x | x > 3} ( 3 0 ?2 . VD2 : Tập hợp nghiệm của bpt x ≤ 7 là {x | x ≤ 7} ] 7 0 ?3 . ?4 . 3. Bất phương trình tương đương Hai bpt tương đương là hai bpt có cùng một tập hợp nghiệm. VD : 3 3 a/ 2x + 3 < 9 Với x = 3 thì VT = 2.3 + 3 = 9 = VT Vậy x = 3 không là nghiệm của bpt 2x + 3 < 9 b/ -4x > 2x + 5 Với x = 3 thì VT = -4.3 = -12 và VP = 2x + 5 = 2.3 + 5 = 11 à VT < VP Vậy x = 3 không là nghiệm của bpt -4x > 2x + 5 c/ 5 – x > 3x – 12 Với x = 3 thì VT = 5 – 3 = 2 và VP = 3.3 – 12 = -3 à VT > VP Vậy x = 3 là nghiệm của bpt 5 – x > 3x – 12 E. RÚT KINH NGHIỆM : Tiết 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Soạn: 14/3/2009 Giảng: 20/3/2009 A. MỤC TIÊU: HS nhận biết bpt bậc nhất một ẩn. HS biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bpt để giải bpt. HS biết sử dụng quy tắc biến đổi bpt để giải thích sự tương đương của bpt. B. PHƯƠNG PHÁP: Nêu, giải quyết vấn đề C.CHUẨN BỊ: G: Hệ thống kiến thức, bài tập vận dụng. H: Ôn tập kiến thức, nghiên cứu bài học D.CÁC HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng HĐ1: Kiểm tra -Thế nào là 2 bất phương trình tương đương? - Giải BT 16/43 - Nhắc lại liên hệ giữa thứ tự với phép cộng và phép nhân một số của bất đẳng thức? H: Tiến hành, lớp nhận xét G: ĐVĐ vào bài HĐ2: Định nghĩa BPT bậc nhất 1 ẩn. – GV giới thiệu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. – Cho HS làm ?1 để củng cố định nghĩa. – Trong các bpt cho ở dưới, bpt nào không phải là bpt bậc nhất một ẩn? Vì sao? - Bpt 0x + 5 > 0 và x2 > 0 không là bpt bậc nhất một ẩn vìcó hệ số a = 0 hoặc có bậc là 2 HĐ3 : Tìm hiểu các QT biến đổi BPT – Hãy nhắc lại liên hệ giữa thứ tự với phép cộng và phép nhân của bđt với một số. – Chứng minh nếu a + c>b thì a>b – c Vì a + c > b nên a + c – c > b – c hay a > b – c. – Tương tự trong bpt, ta cũng có quy tắc chuyển vế – GV hướng dẫn HS làm VD1, sau đó HS tương tự làm VD2. – Cho HS lên bảng làm ?2 . – Nhắc lại liên hệ giữa thứ tự và phép nhân bđt với một số – Trong phép nhân, ta cần chú ý điều gì? – Tương tự ta cũng có quy tắc nhân với một số trên bpt. Hãy phát biểu quy tắc này dựa vào suy luận của em? -Nếu nhân 2 vế bđt với cùng một số âm thì bđt đổi chiều. – GV hướng dẫn HS làm VD3, sau đó HS tương tự làm VD4. – Lần lượt cho HS lên bảng làm ?3 và ?4 . ?3 . a. 2x < 24 Û 2x. < 24. Û x < 12 Vậy tập nghiệm của bpt là: S ={x/ x <12} b. -3x < 27 Û -3x. > 27. Û x > -9 Vậy tập nghiệm của bpt là: S ={x / x >-9} HĐ4 : Hướng dẫn học HD : Bài 19/sgk a. x – 5 > 3 Û x > 3 + 5 Û x > 8 Vậy tập nghiệm của bpt là S ={ x / x > 8} - Xem lại kiến thức đã học về Hai quy tắc biến đổi BPT, xem lại các VD và BT đã làm - Nghiên cứu tiếp mục 3 và làm BT19(cd), 20, 21/47 SGK 1. Định nghĩa : Bất phương trình dạng ax + b 0 ; ax + b≤0 ; ax + b≥0) trong đó a và b là hai số đã cho, a≠0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. ?1 . 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình : a. Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bpt từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. VD1 : Giải bpt : x – 5 < 18 Ta có x – 5 < 18 Û x < 18 + 5 Û x < 23 Vậy tập nghiệm của bpt S= {x/x <23} VD2 : Ta có 3x > 2x + 5 Û 3x – 2x > 5 Û x > 5 Vậy tập nghiệm của bpt S= {x/x >5} ( 5 | 0 ?2 . b. Quy tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của bpt với cùng một số khác 0, ta phải : - Giữ nguyên chiều bpt nếu số đó dương. - Đổi chiều bpt nếu số đó âm VD3 : Ta có 0,5x < 3 Û 0,5x.2 < 3.2 Û x < 6 Vậy tập nghiệm của bpt S= {x/x <6} VD4 : Ta có Û Û x > -12 Vậy tập nghiệm của bpt S={x/x>-12} ( -12 | 0 ?3 , ?4 . BT19/47 : b. x – 2x < -2x + 4 Û x – 2x + 2x < 4 Û x < 4 Vậy tập nghiệm của bpt là S = { x / x < 4} E. RÚT KINH NGHIỆM : Tiết 63: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tt) Soạn: 16/3/2009 Giảng: 24/3/2009 A. MỤC TIÊU: HS biết giải và trình bày lời giải bpt bậc nhất một ẩn . HS biết cách giải một số bpt quy về được bpt bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tương đương cơ bản. B. PHƯƠNG PHÁP: Nêu, giải quyết vấn đề C.CHUẨN BỊ: G: Hệ thống kiến thức, bài tập vận dụng. H: Ôn tập kiến thức, nghiên cứu bài học D.CÁC HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng HĐ1: Kiểm tra -Hãy phát biểu hai quy tắc biến đổi bpt? -Giải BT 20 / 47 H: tiến hành, lớp nhận xét G: ĐVĐ vào bài HĐ2: Giải bpt bậc nhất một ẩn. -Hãy vận dụng hai quy tắc biến đổi bpt để giải các bpt sau. -G hướng dẫn HS giải VD5, sau đó yêu cầu H tương tự giải ?5 và VD6 Bpt 0x + 5 > 0 và x2 > 0 không là bpt bậc nhất một ẩn vì có hệ số a = 0 hoặc có bậc là 2 – Cho H đọc phần chú ý để bài giải được gọn gàng hơn. HĐ3: Giải bpt đưa được về dạng ax+b0; ax+b ≤ 0; ax+b≥0. – Hãy vận dụng hai quy tắc biến đổi bpt để giải bpt sau. - Ta nên chuyển các hạng tử như thế nào là hợp lý? Các hạng tử có chứa x sang một vế, các hạng tử không chứa x sang vế còn lại. – GV gọi HS trình bày bài giải, xem, kiểm tra và uốn nắn sai sót. - Tương tự hãy giải ?6 HĐ4: Luyện tập HD H tiến hành giải và biễu diễn tập nghiệm của BPT trên trục số HĐ5: Hướng dẫn học Xem lại kiến thức đã học: Quy tắc biến đổi BPT, cách giải BPT, cách biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số Xem lại các BT đã làm, làm các BT 23, 24, 25, 26 /47 SGK 3. Giải bpt bậc nhất một ẩn : VD5 : 2x – 3 < 0 Û 2x < 3 Û x < 3 : 2 Û x < 1,5 Tập nghiệm của bpt là : S={x/x <1,5} ) 1,5 | 0 ?5 . VD6 : –4x + 12 < 0 Û 12 < 4x Û 12 : 4 < 4x : 4 Û 3 < x Vậy nghiêm của bpt là x > 3 4. Giải bpt đưa được về dạng ax+b0; ax+b ≤ 0; ax+b≥0 : VD7 : Giải bpt : 3x + 5 < 5x – 7 Ta có 3x + 5 < 5x – 7 Û 3x – 5x < –7 – 5 Û –2x < –12 Û –2x : (–2) > –12 : (–2) Û x > 6 Vậy nghiệm của bpt là x > 6 ?6 . –0,2x – 0,2 > 0,4x – 2 Û –0,2x – 0,4x > –2 + 0,2 Û –0,6x > –1,8 Û x > –1,8 : (–0,6) Û x > 3 Vậy bpt có nghiệm x > 3 BT22/47 : Giải bpt và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a. 1,2x < –6 Û x < –6 : 1,2 Û x < –5 Vậy bpt có nghiệm x < –5 ) -5 | 0 b. 3x + 4 > 2x + 3 Û 3x – 2x > 3 – 4 Û x > – 1 Vậy bpt có nghiệm x > –1 ( -1 | 0 E. RÚT KINH NGHIỆM :