Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương trình học kì 2 - Trần Quang Cẩm

à x x 6 VD 4 : (SGK) - x . 3 Giải Ta có - x . 3 - x . (-4) 3 . ( -4) x - 12 Vậy tập nghiệm của bpt là x x - 12 - 12 0 Như vấn đề đã dặt ra ở phần chuyển ý phải tìm cách giải bất phương trình và giới thiệu qui tắc các vế như SGK. GV giới thiệu áp dụng qui tắc để giải bất phương trình và trình bày ví dụ 1. GV hướng dẫn HS giải * Lưu ý : với bài này, cùng một tập nghiệm nhưng có thể ứng với nhiều bất phương trình. Yêu cầu HS làm ? 2 . Giáo viên giới thiệu qui tắc nhân như SGK. Để tìm x ta sẽ nhân 2 vế bất phương trình với số ? * Lưu ý : sự khác biệt với qui tắc biến đổi bất đẳng thức khi nhân với số âm và không phát biểu qui tắc chia. Yêu cầu HS làm ? 3 Học sinh cả lớp cùng thực hiện. GV gọi 2 HS lên bảng. GV hướng dẫn HS giải ?4 . HS lắng nghe giáo viên giới thiệu. HS theo dõi quá trình giáo viên giải ví dụ. HS lưu ý cách hướng dẫn của giáo viên. ? 2 : a) x + 12 21 x 9 b) – 2x - 3x – 5 x - 5 HS lắng nghe giáo viên giới thiệu. HS : nhân 2 vế bất phương trình với 2. ? 3 a) 2x 24 x 12 b) – 3x 27 x - 9 HOẠT ĐỘNG 4 Tiết 62 III. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. VD 5 : Giải bpt 2x + 3 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Giải Ta có : 2x + 3 0 2x -3 ( chuyển vế) x (nhân 2 vế cho) Vậy S = x x 0 VD6 : Giải bpt 15 - 4x + 12 0 Giải Ta có - 4x + 12 0 - 4x -12 ( chuyển vế) x 3 Vậy S = x x 3 GV yêu cầu HS giải thích bất phương trình 2x + 3 0 có nghĩa gì ? Yêu cầu HS nêu lại các bước giải. Yêu cầu HS làm ? 5 GV kiểm tra tập 1 số HS. GV cho HS giải vd6 cả lớp cùng thực hiện. GV cho HS đọc chú ý SGK. Giải bất phương trình 2x + 3 0 nghĩa là tìm tất cả các giá trị của x để khẳng định 2x + 3 0 là đúng. B1 : chuyển 3 sang vế phải và đổi dấu. B2 : nhân 2 vế với ( chia 2 vế cho 2 ). B3 : biểu diễn nghiệm trên trục số. ? 5 : - 4x – 8 0 - 4x 8 ( chuyển vế ) x -2 Vậy S = x x -2 - 2 0 HOẠT ĐỘNG 5 IV. Giải bpt đưa được về dạng ax + b 0 , ax + b 0 , ax + b 0 VD7 : Giải bpt 3x + 5 5x – 7 Giải Ta có : 3x + 5 5x – 7 3x – 5x - 7 – 5 - 2x -12 x > 6 Vậy S = x x 6 GV yêu cầu HS cả lớp giải vd 7. Gọi 1 HS lên bảng giải. GV theo dõi nhận xét. Yêu cầu HS làm ? 6. GV kiểm tra tập 1 số HS. 3x + 5 5x – 7 3x – 5x - 7 – 5 - 2x -12 x 6 Vậy S = x x 6 ?6 : - 0, 2x – 0, 2 0, 4x –2 - 0, 2x – 0, 4x- 2 + 0,2 - 0 , 6x - 1,8 x 3 Vậy S = x x 3 HOẠT ĐỘNG 6: CỦNG CỐ Sửa bài tập 23 c, d Tổ chức HS hoạt động nhóm. N 1 , 3 câu c N 2 , 4 câu d Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày. Kết quả nhóm c) S = x x 0 HOẠT ĐỘNG 7 : HDVN - Học và nắm vững cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Xem lại các ví dụ đã giải. - Làm BT 23a , b ; 24 , 25. HD : BT 26 / 47 a) Cho thấy x 12 sau đó cho bất phương trình tương đương với x 12 b) Cho thấy x 8 sau đó cho bất phương trình tương đương với x 8 HS theo dõi và ghi vào tập để về nhà thực hiện. Tuần 30 Tiết 63 Ngày sọan : Ngày dạy : LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: - Rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải, tính cẩn thận, chính xác. B. CHUẨN BỊ: - GV: Giáo án, phấn màu, bảng phụ. - HS: Chuẩn bị trước bài tập. C. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ HOẠT ĐỘNG 1 (10 phút) Giải các bpt sau a) 15 – 6x 15 b) 3 (x -1) 2 ( x -4) GV treo bảng phụ ghi sẵn nội dung kiểm tra lên bảng và gọi 1 HS lên bảng giải. HS còn lại làm vào bài tập. GV kiểm tra tập 3 HS. a) 15 – 6x 15 - 6x 15 – 15 x 0 Vậy S = x x 0 b) S = x x - 5 HOẠT ĐỘNG 2 (5 phút) 28) Cho bpt x2 0 a) Chứng tỏ x = 2 , x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho. b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không ? GV treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 28 SGK. Gọi 1 HS lên bảng thực hiện. HS còn lại làm vào vở. * GV chốt lại: x2 0 không phải là bất phương trình bậc nhất. Vậy tập hợp nghiệm bất phương trình trên là x x 0 a) Với x = 2 ta được 22 0 là 1 khẳng định đúng nên x = 2 là nghiệm của bất phương trình x2 0 b) Với x = 0 ta được 02 0 là 1 khẳng định sai nên x = 0 không là nghiệm của bất phương trình x2 0. HOẠT ĐỘNG 3 (8 phút) Bài tập 29: Tìm x sao cho: a) Gía trị của biểu thức 2x – 5 không âm. b) Gía trị của biểu thức – 3x không lớn hơn giá trị của biểu thức - 7x + 5. GV yêu cầu HS ghi dưới dạng bất phương trình rồi giải bất phương trình đó. GV gọi 2 HS lên bảng. HS bên dưới giải vào vở bài tập. GV nhận xét và cho điểm a) 2x – 5 0 2x 5 x Vậy S = x x b) – 3x - 7x + 5 - 3x + 7x 5 4x 5 x Vậy S = x x HOẠT ĐỘNG 4 ( 12 phút) Bài tập 30: Một người có số tiền không quá 70000 đ gồm 15 tờ giấy bạc với 2 loại mệnh giá loại 2000 đ và loại 5000 đ. Hỏi người đó có bao nhiêu giấy bạc loại 5000 đ ? GV cho các nhóm thảo luận 4 phút. GV gợi ý trước cho HS thảo luận. Đưa bài toán dạng bất phương trình bằng cách chọn ẩn số là x là số tờ giấy bạc 5000 đ. GV hướng dẫn nhóm yếu không giải được. Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày Gọi x là số tờ giấy bạc 5000 đ ( x 0 ) số tờ giấy bạc loại 2000 đ là 15 – x (tờ) Ta có bất phương trình: 5000x + (15 – x ) . 2000 7000. Giải bpt ta được. x Vậy số tờ giấy bạc loại 5000đ có thể là các số nguyên dương. Từ 1 - >13 ( có thể nói thêm số tiền nhất là 69000 đ) HOẠT ĐỘNG 5: CỦNG CỐ (3 phút) Làm bài tập 34 SGK. GV chốt lại a) Khắc sâu “ hạng tử” ở qui tắc chuyển vế “. b) Khắc sâu: “ Nhân 2 vế với số âm “ S a) –2x 23 x 23 + 2 S x 25 b) x > 12 x (. ) > 12.() x > - 28 S HOẠT ĐỘNG 6: HDVN ( 3 phút) - Xem lại các bài tập đã giải. - Làm tiếp các bài tập 31 b, d , 32 b / SGK. - Xem trước bài § 5 HD: 31d / SGK Nhân 2 vế với 15 ta được 5 . ( 2-x) 3 ( 3 – 2x ) rồi giải bất phương trình HS chú ý theo dõi ghi vào vở để về nhà thực hiện. §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Tuần 30 Tiết 64 Ngày sọan : Ngày dạy : A. MỤC TIÊU: - Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng a x về dạng x + a - Biết giải 1 số phương trình dạng a x = cx + d và dạng x + a = cx + d. - Rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải, tính cẩn thận chính xác. B. CHUẨN BỊ: - GV: Giáo án, phấn màu, bảng phụ. - HS: Xem trước bài ở nhà. C. TIẾN TRÌNH : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ HOẠT ĐỘNG 1: KTBC Giải các phương trình sau. a) 3x = 4 + x b) – 3x = 4 + x c) x – 3 = 9 – 2x d) – ( x- 3) = 9 – 2x GV Treo bảng phụ ghi nội dung kiểm tra và gọi 4 HS lên bảng thực hiện HS còn lại làm vào vở. GV nhận xét và cho điểm a) x = 2 b) x = - 1 c) x = 4 d) x = 6 HOẠT ĐỘNG 2 ( 15 phút) I. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối a = a nếu a 0 a = - a nếu a 0 . 3 = 3 vì 3 0 . 3 = - ( - 3) = 3 vì Vì - 3 0 . 0 = 0 VD 1 : ( SGK) Giải a) Khi x 3 nên x – 3 = x – 3 A = x – 3 + x – 2 = 2x – 5 b) Khi x 0 nên - 2x 0 nên - 2x = - ( -2x) = 2x Vậy B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5. GV gọi HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối dưới dạng kí hiệu. GV cho HS bỏ dấu của các biểu thức a) x – 1 b) - 3x GV cho HS đọc vd1 a) GV hướng dẫn câu a và giải câu a. b) Hướng dẫn câu b và cho HS giải a. Yêu cầu HS làm ? 1 x – 1 = x – 1 (x 1) - 3x = 3x ( x 0 ) HS theo dõi quá trình giáo viên hướng dẫn. ? 1 : a) Khi x 0 Ta có : - 3x = - ( -3x) = 3x C = 3x + 7x – 4 = 10x – 4 b) Khi x 6 Ta có : x – 6 = - ( x – 6 ) = 6 – x D = 5 – 4x + 6 – x = -5x + 11 HOẠT ĐỘNG 3 ( 15 phút) II. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. VD2.( SGK) Giải B1: Ta có 3x = 3x nếu x 0 3x = - 3x nếu x 0 B2 : Nếu x 0 ta có 3x = x + 4 3x = x + 4 2x = 4 x = 2 ( thoả) Nếu x 0 3x = x + 4 -3x = x + 4. - 4x = 4 x = - 1 ( thoả ) B3 : Kết luận S = - 1 ; 2 VD 3 : SGK. Giải a) Với x 3 ta có x – 3 = 9 – 2x 3x = 12 x = 4 ( thoả ) b) Với x 3 ta có - ( x – 3) = 9 – 2x - x + 3 = 9 – 2x x = 6 ( không thoả) Vậy S = 4 GV yêu cầu lớp hoạt động nhóm thảo luận giải ví dụ 2. GV kiểm tra tập 1 số HS và sửa mẫu cho HS. Đại diện nhóm trình bày lời giải. Yêu cầu HS hoạt động cá nhân rồi trao đổi kết quả cho nhau. GV kiểm tra 3 HS và sửa bài hoàn chỉnh. Yêu cầu HS làm ? 2 Hoạt động nhóm. HS thảo luận nhóm 5 phút tìm cách chuyển phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phương trình bậc nhất một ẩn có điều kiện. * Nếu x 0 ta có 3x = x + 4 2x = 4 x = 2 ( thoả ) * Nếu x 0 ta có - 3x = x + 4 - 4x = 4 x = - 1 ( thoả ) Vậy S = - 1 ; 2 HS tự làm cá nhân rồi trao đổi kết quả. ? 2 a) * x - 5 ta có x + 5 = 3x + 1 - 2x = -4 x = 2 ( thoả) * x -5 ta có x – 5 = 3x + 1 - 4x = 6 x = ( loại ) Vậy S = 2 b) S = -3 ; 7 HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ (7 phút) Bài tập 36a, b GV treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 36ab / SGK. HS cả lớp cùng thực hiện sau đó. Yêu cầu 2 HS lên bảng. HS còn lại nhận xét bài làm của bạn. a) 2x = x – 6 * x 0 ta có 2x = x - 6 x = - 6 ( loại) * x 0 ta có - 2x = x – 6 - 3x = - 6 x = 2 ( loại ) Vậy S = 0 b) S = 0 HOẠT ĐỘNG 5 (3 phút) - Xem và làm lại các ví dụ đã giải. - Làm bài tập 36, 37 SGK. HD : BT 37d SGK. Cách làm tương tự ví dụ 3 HS ghi vào vở để về nhà thực hiện. v