Giáo án Đại số lớp 8

( TMĐK x 0 ) Trường hợp 2 : Nếu 3x < 0 Þ x < 0 thì = - 3x Ta có phương trình : - 3x = x + 8 Û - 4x = 8 Û = - 2 ( TMĐK x < 0 ) Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { - 2 ; -4 } HS suy nghĩ trả lời : a ) x 2 > 0 Û x ≠ 0 b ) ( x – 2 ) ( x – 5 ) > 0 khi hai thừa số cùng dấu Tiết 65 ÔN TẬP CUỐI NĂM ( Tiết 1 ) I . Mục tiêu : -Oân tập và hệ thống các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình . -Tiếp tục rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình và bất phương trình . II . Chuẩn bị : - GV: : Bảng phụ ghi bảng ôn tập phương trình và bất phương trình HS : Làm các câu hỏi ôn tập học kỳ II Bảng nhóm III . Hoạt động trên lớp : - GV: HS Hoạt động 1 : Oân tập về phương trình bất phương trình . - GV: lần lượt nêu các câu hỏi đã chuẩn bị ở nhà , yêu cầu HS trả lời để xây dựng bảng sau . Phương trình 1 ) Hai phương trình tương đương . Hai pt tương đương là hai pt có cùng tập hợp nghiệm . 2 ) Quy tắc biến đổi pt : a ) Quy tắc chuyển vế Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia phải đổi dấu của hạng tử đó b ) Quy tắc nhân với một số . Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế cho cùng một số khác 0 3 ) Định nghĩa pt bậc nhất một ẩn . Pt dạng ax + b = 0 với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0 , được gọi là pt bậc nhất một ẩn . Ví dụ : 2x – 5 = 0 Bất phương trình 1 ) Hai bất pt tương đương . Hai bất pt tương đương là hai bất pt có cùng tập hợp nghiệm . 2 ) Quy tắc biến đổi bất pt : a) Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó . b ) Quy tắc nhân với một số . Khi nhân hai vế của một bất pt với cùngmột số khác 0 , ta phải : -Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương -Đổi chiều bất pt nếu số đó âm . 3 ) Định nghĩa bất pt bậc nhất một ẩn . Bất pt dạng ax + b 0 ; ax + b ≤ 0 ; ax + b ³ 0 ) với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0 , được gọi là bất pt bậc nhất một ẩn . Ví dụ: 2x – 5 < 0 .. Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 1/ 130 SGK Phân tích các đa thức sau thành nhân tử - GV: yêu cầu HS làm dưới lớp , gọi hai HS lên bảng . a ) a2 – b2 – 4a + 4 b ) x2 + 2x – 3 c ) 4x2y2 – (x2 + y2 )2 d ) 2a3 – 54b3 Bài 6 / 131 SGK Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên . M = Em hãy nêu lại cách làm dạng toán này ? - GV: yêu cầu HS lên bảng làm Bài 7 / 131 SGK Giải các phương trình : - GV: yêu cầu HS giải dưới lớp , gọi 3 HS lên bảng - GV: chốt lại : Phương trình a đưa được về dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số nên có một nghiệm duy nhất . Còn phương trình b và c không đưa được về dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số , phương trình b ( 0x = 13 ) vô nghiệm , phương trình c ( 0x = 0 ) vô số nghiệm Bài 8 / 131 SGK Giải các phương trình a ) = 4 b ) - x = 2 - GV: yêu cầu HS làm việc cá nhân , nửa lớp làm câu a , nửa lớp làm câu b - GV: nhận xét Có thể đưa cách giải khác lên bảng phụ . - x = 2 Û = x + 2 Bài 10 /131SGK Giải các phương trình : Hỏi : các phương trình trên thuộc dạng phương trình gì ? cần chú ý điều gì khi giải các phương trình đó ? Hỏi : Quan sát các phương trình đó ta thấy cần biến đổi như thế nào ? - GV: yêu cầu hai HS lên bảng trình bày , HS khác làm vào tập - GV: kiểm tra HS làm dưới lớp . - GV: nhận xét bổ sung nếu cần . Hướng dẫn về nhà . Tiết sau tiếp tục ôn tập , trọng tâm là giải các bài toán bằng cách lập phương trình và bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức Bài tập 12 , 13 , 15 SGK / 131 , 132 Bài 6 , 8 , 10 , 11 / 151 SBT Sửa bài 13 / 131 SGK như sau : Một xí nghiệp dự định sản suất 50 sản phẩm mỗi ngày . Nhờ tổ chức lao động hợp lý nên thực tế mỗi ngày vượt 15 sản phẩm . Do đó xí nghiệp không những vượt mức dự định 225 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn 3 ngày Tính số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch . Hai HS lên bảng Nửa lớp làm câu a , b ; nửa lớp lam câu b , c HS1: a ) a2 – b2 – 4a + 4 = ( a2 – 4a + 4 ) – b2 = ( a – 2 )2 – b2 = ( a – 2 – b ) ( a – 2 + b ) b ) x2 + 2x – 3 = x2 + 3x – x – 3 = x ( x + 3 ) –( x + 3 ) = ( x + 3 ) ( x – 1 ) HS 2 : c ) 4x2y2 – (x2 + y2 )2 = ( 2xy )2 – ( x2 + y2 )2 = ( 2xy + x2 + y2 ) ( 2xy – x2 – y2 ) = - ( x – y )2 ( x + y )2 d ) 2a3 – 54b3 = 2 ( a3 – 27b3 ) = 2 ( a – 3b ) ( a2 + 3ab + 9b2 ) HS cả lớp nhận xét chữa bài . HS : Để giải bài toán này , ta cần tiến hành chia tử cho mẫu , viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số . Từ đó tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên . HS lên bảng làm , HS khác làm dưới lớp M = = Với x Ỵ Z Þ 5x + 4 Ỵ Z Û M Ỵ Z Û 2x – 3 Ỵ Ư ( 7 ) Û 2x – 3 Ỵ { ± 1 ; ± 7 } Giải tìm được x Ỵ { -2 ; 1 ; 2 ; 5 } HS giải : Kết quả : a ) x = -2 b ) Biến đổi được 0x = 13 Vậy pt vô nghiệm c ) Biến đổi được 0x = 0 Vậy pt có nghiệm là bất kì số nào . HS nhận xét bài giải của bạn HS làm vào tập . Hai HS lên bảng . a ) * 2x – 3 = 4 2x = 7 x = 3,5 * 2x – 3 = - 4 2x = - 1 x = - 0,5 Vậy S = { - 0,5 ; 3,5 } b ) * Nếu 3x – 1 ³ 0 Thì = 3x – 1 Ta có phương trình : 3x – 1 – x = 2 Giải pt tìm được x = ( TMĐK ) HS : Đó là các phương trình có chứa ẩn ở mẫu . Khi giải ta cần tìm điều kiện xác định của phương trình , sau đó phải đối chiếu với điều kiện xác định của pt để nhận nghiệm . HS : Ở pt a) có (x – 2 ) và ( 2 –x ) ở mẫu vậy cần đổi dấu . Pt b ) củng cần đổi dấu rồi mới quy đồng khử mẫu . HS cả lớp làm bài tập . Hai HS lên bảng làm a ) ĐK : x ≠ - 1 ; x ≠ 2 Quy đồng khử mẫu ta được : x – 2 – 5 ( x + 1 ) = -15 Û x – 2 – 5x – 5= - 15 Û - 4x = - 8 Û x = 2 ( Không TMĐKXĐ ) Vậy pt vô nghiệm b ) ĐK : x ≠ ± 2 Quy đồng khử mẫu ( x – 1 ) ( 2 – x ) + x ( x + 2 ) = 5x – 2 2x + x – 2 + x2 + 2x – 5x + 2 = 0 0x = 0 Vậy phương trình có nghiệm là bất kỳ số nào ≠ ± 2 HS nhận xét và chữa bài Tiết 66 ÔN TẬP CUỐI NĂM ( Tiết 2 ) I . Mục tiêu : Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình , bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức . Hướng dẫn HS một số bài tập phát triển tư duy . Chuẩn bị kiểm tra toán kì 2 II . Chuẩn bị : - GV: : Bảng phụ HS : Bảng nhóm III . Hoạt động trên lớp - GV: HS Hoạt động 1 : Oân tập về cách giải bài toán bằng cách lập phương trình . - GV: nêu câu hỏi kiểm tra : HS1 : Chữa bài tập 12 / 131 SGK HS2 : Chữa bài 13 / 131 ( Theo đề đã sửa SGK ) - GV: yêu cầu 2 HS kẻ bảng phân tích bài tập , lập phương trình , giải phương trình , trả lời bài toán . - GV: kiểm tra bài tập dưới lớp của HS - GV: nhận xét cho điểm . Yêu cầu HS về nhà giải bài 13 theo đề bài SGK Hoạt động 2 : Oân tập dạng bài rút gọn biểu thức Bài 14 / 132 SGK a ) Rút gọn A b ) Tính giá trị của A tại - GV: nhận xét sửa chữa Sau đó yêu cầu 2 HS lên bảng làm tiếp câu b và c Mỗi HS làm một câu . - GV: nhận xét chữa bài - GV: bổ sung thêm câu hỏi : d ) Tìm giá trị của x để A > 0 e ) Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên . - GV: đưa thêm câu hỏi cho HS khá giỏi . g ) Tìm x để A . ( 1 – 2x ) > 1 - GV: hướng dẫn HS làm bài . A . ( 1 – 2x ) > 1 ĐK x ≠ ± 2 Hoặc HS làm tiếp Hướng dẫn về nhà : Lí thuyết : Oân tập các kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập chương và bảng tổng kết Bài tập : Oân lại các dạng bài tập giải pt đưa được về dạng ax + b = 0 , pt tích , pt chứa ẩn ở mẫu , pt giá trị tuyệt đối , giải bất phương trình , giải bài toán bằng cách lập bất phương trình , rút gọn biểu thức . HS 1 : V ( km/h) t ( h ) S ( km ) Lúc đi 25 x (x > 0 ) Lúc về 30 x Gọi độ dài quãng đường AB là x ( km ) Thời gian lúc đi là : h Thời gian lúc về là : h Mà thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 20 phút = h nên ta có pt : - = Giải pt tìm được x = 50 ( TMĐK ) Vậy quãng đường AB dài 50 km HS2 : Chữa bài 13 SGK NS 1 ngày ( sp/ngày ) Số ngày ( ngày ) Số SP ( SP ) Dự định 50 x Thực hiện 50 +15 = 65 x+225 Gọi số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là x ( SP ) x nguyên dương Thực tế xí nghiệp sản xuất được x + 225 sp Thời gian dự định làm là : ngày Thời gian thực tế làm là : Mà thực hiện sớm 3 ngày nên ta có pt : - = 3 Giải phương trình ta được x = 1500 sản phẩm Trả lời : Số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là 1500 sản phẩm HS nhận xét HS làm tại lớp Một HS lên bảng . ĐK x ≠ ± 2 HS nhận xét bài rút gọn HS1 : b ) +Nếu x = +Nếu x= - c) A < 0 Û 2 – x 2 ( TMĐK ) Vậy với x > 2thì A < 0 HS nhận xét bài làm HS cả lớp làm bài , hai HS khác lên bảng trình bày . d ) A > 0 Û 2 – x > 0 Û x < 2 Kết hợp với điều kiện của x ta có A > 0 khi x < 2 và x ≠ 2 e ) A có giá trị nguyên khi 1 chia hết cho 2 – x Þ 2 – x ỴƯ (1) Þ 2 – x Ỵ { 1 ; - 1 } * 2 – x = 1 Þ x = 1 ( TMĐK ) * 2 – x = - 1 Þ x = 3 ( TMĐK ) Vậy với x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trị nguyên . HS suy nghĩ , làm bài .