Giáo án Đại số Lớp 12 - Chương 4, Bài 1: Số phức

ện học sinh trả lời câu hỏi và lên bảng trình bày lời giải của các VD4, VD5. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét bài giải từ đó nhận xét và hoàn chỉnh lời giải cho học sinh. Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc nhân đa thức rồi thay vào kết quả thu được Nhận xét: Chú ý: Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực - Sản phẩm: Lời giải của VD4, VD5. TIẾT 5 Kiểm tra bài cũ: Nêu các quy tắc cộng, trừ, nhân số phức. HĐ1: - Mục tiêu: Củng cố cho học sinh các quy tắc cộng, trừ số phức. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV: Yêu cầu học sinh làm các bài tập 1/135, 3/136. + Thực hiện: Học sinh làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên. + Báo cáo, thảo luận: Gọi đại diện học sinh lên bảng làm các bài tập theo yêu cầu. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên gọi học sinh nhận xét lời giải của bạn. Giáo viên nhận xét, hoàn thiện lời giải cho học sinh. - Sản phẩm: Lời giải của các bài tập 1, 3. HĐ2: - Mục tiêu: Củng cố các phép toán cộng, trừ, nhân số phức. Áp dụng làm các bài tập TH, VD. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV: Yêu cầu học sinh làm các bài tập 4/136, 5/136. BT: Cho các số phức z thỏa mãn . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. + Thực hiện: Học sinh làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên. + Báo cáo, thảo luận: Gọi đại diện học sinh lên bảng làm các bài tập theo yêu cầu. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên gọi học sinh nhận xét lời giải của bạn. Giáo viên nhận xét, hoàn thiện lời giải cho học sinh. - Sản phẩm: Lời giải của các bài tập 4, 5 và bài tập vận dụng. TIẾT 6: Kiểm tra bài cũ: Tìm số phức liên hợp của các số phức sau sau đó tinh tổng và tích của các số đó với số phức liên hợp của chúng: a) 2+3i b) c) 2.3. HTKT3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC. HĐ1: Tổng và tích của hai số phức liên hợp - Mục tiêu: Học sinh nắm được tổng và tích của hai số phức liên hợp. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV: Từ hoạt động kiểm tra bài cũ, giáo viên yêu cầu học sinh dự đoán kết quả trong trường hợp tổng quát. + Thực hiện: Học sinh thực hiện quy nạp để có kết quả trong trường hợp tổng quát. + Báo cáo, thảo luận: Giáo viên chỉ định một học sinh trả lời. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, tổng hợp hoàn thiện kiến thức cho học sinh ghi vào vở. Cho số phức . Ta có a) b) Vậy tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực - Sản phẩm: Tổng và tích của hai số phức liên hợp HĐ2: Phép chia số phức. - Mục tiêu: Học sinh nắm được cách chia số phức. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV.Cho và Hày tính và Từ đó giáo viên yêu cầu tìm số phức z sao cho Từ bài toán trên, giáo viên yêu cầu học sinh hãy nêu cách thực hiện phép chia Và áp dụng làm các VD1, VD2, VD3. Ví dụ Gợi ý VD 1: Thực hiện phép chia a) b) a) b) VD2: Tìm nghịch đảo của số phức a) b) b) VD3: Giải phương trình + Thực hiện: Học sinh làm theo yêu cầu của giáo viên, nêu cách thực hiện phép chia và làm các ví dụ. + Báo cáo, thảo luận: Giáo viên chỉ định học sinh trình bày cách thực hiện phép chia và làm các ví dụ. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV yêu cầu các học sinh khác chú ý và nhận xét bài của các bạn. Từ đó hoàn chỉnh lời giải cho học sinh. a) Chia số phức cho số phức khác 0 là tìm số phức z sao cho . Số phức z gọi là thương trong phép chia số phức cho số phức và kí hiệu b) Cách thực hiện - Sản phẩm: Cách thực hiện phép chia số phức. Lời giải các ví dụ 1, 2, 3. TIẾT 7: Kiểm tra bài cũ: Thực hiện các phép tính: a) b) 2.3. HTKT4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC. HĐ1: Căn bậc hai của số thực âm - Mục tiêu: Học sinh nắm được cách tính căn bậc hai của số thực âm. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV: Hãy nêu cách tính căn bậc hai của số thực dương? Từ đẳng thức yêu cầu học sinh nêu cách tính căn bậc hai của một số âm? + Thực hiện: Học sinh nêu cách tính căn bậc hai của một số dương và từ đẳng thức nêu cách tính căn bậc hai của một số âm. + Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh trình bày cách tính. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh và chuẩn hóa kiến thức cho học sinh ghi vào vở. Căn bậc hai của số thực a âm là: - Sản phẩm: Học sinh tìm được căn bậc hai của một số thực âm. HĐ2: Phương trình bậc hai với hệ số thực. - Mục tiêu: Học sinh nắm được cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trên tập số phức. Sử dụng thành thạo máy tính cầm tay để giải. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV : Hãy nêu cách giải phương trình bậc hai trên tập số thực ? Trong trường hợp < 0 nếu xét trên tập số phức thì phương trình bậc hai có nghiệm là gì? + Thực hiện: Học sinh nêu cách giải phương trình bậc hai trên tập số phức từ đó tìm nghiệm phức trong trường hợp < 0 + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh thực hiện yêu cầu. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh và chuẩn hóa kiến thức cho học sinh ghi vào vở. Cho pt bậc hai Tính: * = 0, phương trình có 1 nghiệm thực * > 0, phương trình có 2 nghiệm thực: * < 0, phương trình có 2 nghiệm phức: - Sản phẩm: Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực. HĐ3: Bài tập áp dụng - Mục tiêu: Củng cố cách tính căn bậc hai của một số âm và cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Chia nhóm học sinh. Yêu cầu học sinh làm các bài tập sau: Bài tập Gợi ý Bài 1: Tìm căn bậc hai phức của các số sau: –7, –8; –121 Căn bậc hai của –7 là: Căn bậc hai của –8 là: Căn bậc hai của –121 là: Bài 2: Giải các phương trình sau trên tập số phức: a/ b/ c/ d/ a/ . Pt có 2 n0 phức: b/ . Pt có 2 n0 phức: c/. Pt có 2 n0 phức: d/ Đặt Phương trình trở thành: Với Với Bài 3: Biết z1, z2 là 2 nghiệm của phương trình . Hãy tính: . Pt có 2 n0 phức: + Thực hiện: Học sinh chia nhóm theo yêu cầu, thực hiện các bài tập theo nhóm. + Báo cáo, thảo luận: Các nhóm học sinh cử đại diện nhóm lên trình bày lời giải các bài tập. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên yêu cầu các học sinh còn lại nhận xét bài làm tổng hợp và hoàn chỉnh lời giải cho học sinh ghi nhận. - Sản phẩm: Lời giải của các bài tập 1, 2, 3. TIẾT 8: 3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP. - Mục tiêu: Củng cố lại cho học sinh các kiến thức về số phức, các phép toán trên số phức. Áp dụng làm các bài tập TH, VD và giải nhanh các bài tập trắc nghiệm. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV yêu cầu học sinh làm các bài tập 1, 2, 3, 4 và các bài tập trắc nghiệm. I. Tự luận Bài 1: (TH) Tìm các số thực x và y biết : a. (2x - 3) + (y + 2) i = (x + 2) - (y - 4) i b. (2 - x) - i = + (3 - y) i Bài 2: Chohai số phức a)(TH)Xác định phần thực, phần ảo của các số phức sau: b) (TH)Tính mô đun của Bài 3:(TH) Thực hiện phép tính sau : Bài 4: (TH) Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn: II. Trắc nghiệm. Câu 1: (NB) Tìm phần ảo của số phức. A. . B. . C. . D. . Câu 2:(NB) Số phức nào sau đây có phần thực bằng -3? A. . B. . C.. D. . Câu 3: (TH)-VDTTìm các số thực x,y thỏa mãn hệ thức: A. x=1, y=3. B. x=3,y=1. C. x=-3, y=1. D. x=3,y=-1. Câu 4: (NB)Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. M1(6; 7). B.M2(6; -7). C. M3(-6; 7). D. M4(-6; -7) Câu 5:(TH) Điểm biểu diễn của số phức nào sau đây thuộc đường tròn ? A. z = i + 3. B. z = 2 + 3i. C. z = 1 + 2i. D. z = 1 – 2i. Câu 6(NB)Tìm Modun số phức z= 3 +4i. A.3 B. 4 C.5 D.7 Câu 7: (NB) Số phức liên hợp của số phức là: A. B. C. D. Câu 8:(TH)Cho và . Tìm hai số thực x,y để hai số phức z1, z2 là liên hợp của nhau. A. B. C. D. Câu9(NB) Căn bậc hai của -9 là: A. 3. B. -3. C. 9i. D. -3i. + Thực hiện: Học sinh thực hiện các bài tập theo yêu cầu. + Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải các bài tập tự luận và trả lời các phương án đúng của bài tập trắc nghiệm. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, hoàn thiện lời giải cho học sinh. - Sản phẩm: Lời giải của các bài tập tự luận và các phương án đúng. TIẾT 9: 4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG - Mục tiêu: Củng cố cho học sinh các kiến thức về số phức áp dụng làm các bài tập vận dụng - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV yêu cầu học sinh làm các bài tập 1, 2, 3, 4 và các bài tập trắc nghiệm. I. Tự luận Bài 1: (VD) Thực hiện phép tính : Bài 2: (VD) Giải pt : Bài 3: (VDC) Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn: Bài 4: (VDC)Tính II. Trắc nghiệm Câu 1:(VDT)-VDC Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z sao cho là: A.Đường tròn có pt: B.Đường elip có pt: C. Đường tròn có pt: D. Đường elip có pt: Câu 2:(VDT) Cho số phức z = 1-2i. Tính modun của số phức A. . B. C. D. Câu 3:(VDT)Cho số phức z thỏa mãn: |z| = 2. Trong mặt phẳng tọa độ, gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z và . Tìm z sao cho tam giác OAB vuông. A. z = 2+ 2i. B. z = -2 + 2i. C. D. Câu 4:(VDT) Trong mặt phẳng tọa độ, gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình: Tính diện tích tam giác OAB. A. 2,5. B. C. 2. D. Câu 5:(VDT)Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình Tìm tất cả các giá trị của m để biểu thức nhận giá trị dương. A. B. C. D. Câu 6:(VDT)-VDC Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z sao cho là: A.Đường tròn có pt: B.Đường elip có pt: C. Đường tròn có pt: D. Đường elip có pt: Câu 7: (VDC) Cho số phức z thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của |z|. A. B. C. D. + Thực hiện: Học sinh làm các bài tập theo yêu cầu của giáo viên. + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh lên bảng trình bày lời giải các bài tập tự luận và trả lời các phương án của của bài tập trắc nghiệm. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, hoàn thiện lời giải cho học sinh. - Sản phẩm: Lời giải của các bài tập tự luận và các phương án đúng.