Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 2: Hàm số bậc nhất, bậc hai - Tiết 16+17+18, Bài 3: Hàm số bậc hai

Ngày soạn: BÀI 3: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Tiết PPCT : 16, 17, 18 I. MỤC TIÊU. 1) Về kiến thức : Nắm được dạng đồ thị của hàm số bậc hai. 2) Về kĩ năng: xác định được tọa độ đỉnh, trục đối xứng. Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai. Tìm được phương trình của parabol khi bài ết những điều kiện nào đó. 3) Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. 4) Năng lực cần phát triển: - Tính toán, chứng minh. - Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề. - Tư duy, phân tích, tổng hợp, so sánh... - Tự học, hợp tác. II. XÂY DỰNG KẾ HOẠCH DẠY HỌC Hoạt động khởi động * Chuyển giao nhiệm vụ: Xét đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0). H1: Đồ thị quay bề lõm lên trên khi nào? quay bề lõm xuốn dưới khi nào? H2: Xác định toa độ đỉnh? H3: Tính đối xứng của đồ thị? * Báo cáo kết quả và thảo luận: Các nhóm thảo luận và trình bày. * Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức. * Sản phẩm học tập: Hoàn thành các câu hỏi. 2. Hoạt động hình thành kiến thức 2.1. Đồ thị của hàm số bậc hai * Chuyển giao nhiệm vụ: H1: Đặt thì hàm số trên có dạng như thế nào? H2: Đặt thì hàm số có dạng như thế nào? H3: Nhận xét về hình dạng của đồ thị các hàm số: và * Báo cáo kết quả và thảo luận: Các nhóm thảo luận và trình bày. * Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức. Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh là điểm , có trục đối xứng là đường thẳng . Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a>0 và quay bề lõm xuống dưới nếu a<0. * Sản phẩm học tập: Học sinh nắm được hình dạng, tọa độ đỉnh, trục đối xứng của đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c và mối quan hệ giữa hàm số y = ax2+bx+c (a ¹ 0) và đồ thị hàm số y = ax2 2.2. Cách vẽ đồ thị của hàm số bậc hai * Chuyển giao nhiệm vụ: H1: Yếu tố nào quan trọng nhất của parabol. H2: Dựa vào cách vẽ hs y = ax2 hãy cho biết cách vẽ đồ thị hsbh. * Báo cáo kết quả và thảo luận: Các nhóm thảo luận và trình bày. * Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức. Để vẽ đường parabol y = ax2+bx+c ( a¹ 0 ), ta thực hiện các bước sau: B1: Xác định toạ độ của đỉnh I (;) B2: Vẽ trục đối xứng x = B3: Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung ( D ( 0; c ) ) và trục hoành ( nếu có). B4: Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị B4.1: Điểm đối xứng với điểm D ( 0, c ) qua trục đối xứng của parabol. B4.2: Một số điểm có toạ độ nguyên nếu đồ thị hàm số không cắt trục hoành (cho x = ? tìm y hoặc ngược lại ). B5: Vẽ parabol đi qua các điểm trên. * Sản phẩm học tập: Học sinh nắm được các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax2+bx+c ( a¹ 0 ) 2.3. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai * Chuyển giao nhiệm vụ: GV giới thiệu hs xem tranh vẽ đồ thị của hàm số H1: Khi a>0, chiều của đồ thị hàm số bậc hai thay đổi như thế nào? H2: Trả lời câu hỏi trên khi a<0? H3: Lập bảng biến thiên? * Báo cáo kết quả và thảo luận: Các nhóm thảo luận và trình bày. * Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức. • Định lí. Nếu a>0 thì hàm số : Nghịch bài ến trên khoảng ; Đồng bài ến trên khoảng Nếu a<0 thì hàm số : Đồng bài ến trên khoảng ; Nghịch bài ến trên khoảng * Sản phẩm học tập: Học sinh biết lập bảng biến thiên của hàm số y = ax2+bx+c ( a¹ 0 ) và từ đó nêu ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax2+bx+c ( a¹ 0 ). 3. Hoạt động luyện tập * Chuyển giao nhiệm vụ: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số sau: a) ; b) ; Cho hai hàm số có đồ thị (P) và đường thẳng (d):. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d); Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ; Xác định parabol biết rằng parabol đó Đi qua hai điểm M(1; 5) và N(–2; 8); Đi qua điểm A(3; –4) và có trục đối xứng là x = –3/2; Có đỉnh là I(2; –2); Đi qua điểm B(–1; 6) và tung độ của đỉnh là –1/4; Cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ và . Bài 4. Trắc nghiệm 1) Hàm số có trục đối xứng là đường thẳng 2) Parabol đi qua điểm a) M(1; 1); b) N(-1;1); c) P(1; -1); d) Q(-1; -1) 3) Parabol có đỉnh là: a) A(-2; -2); b) B(2; 11); c) C(-1; -7); d) Không có điểm nào trong 3 điểm trên. 4) Hàm số a) Đồng biến trên (-∞; 0), nghịch biến trên (0; +∞); b) Nghịch biến trên (-∞; 0), đồng biến trên (0; +∞); c) Đồng biến trên (-∞; -1), nghịch biến trên (-1; +∞); d) Nghịch biến trên (-∞; -1), đồng biến trên (-1; +∞); 5) Hàm số Trong khoảng (1; 3) hàm số đồng bài ến. Trong khoảng (5; +¥) hàm số nghịch bài ến. f(2) > f(4). Trong khoảng (-¥; -1) hàm số nghịch bài ến. * Báo cáo kết quả và thảo luận: Các nhóm thảo luận và trình bày. * Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức. * Sản phẩm học tập: Hoàn hành các bài tập. 4. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng Bài toán: Làm thế nào để tính chiều cao của cổng (khoảng cách từ điểm cao nhất của cổng đến mặt đất) Hình: Cổng Acxơ Đặt vấn đề: Để tính chiều cao của cổng khi ta không thể dùng dụng cụ đo đạc để đo trực tiếp. Cổng dạng Parabol có thể xem là đồ thị của hàm số bậc hai, chiều cao của cổng tương ứng với đỉnh của Parabol. Do đó vấn đề được giải quyết nếu ta biết hàm số bậc hai nhận cổng làm đồ thị.