Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 2: Hàm số bậc nhất, bậc hai - Bài 1: Hàm số

Chương 2 Bài1: HÀM SỐ MỤC TIÊU Hiểu được khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị của hàm số. Hiểu khi niệm hàm số đồng biến, nghịch biến. Biết tìm TXĐ của các hàm số đơn giản. Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng cho trước HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Bảng thống kê sản lượng và giá trị xuất khẩu cà phê của Việt Nam trong giai đoạn 2005-2010 Năm 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Sản Lượng(1000 Tấn) 804 981 1229 1004 1184 1218 Nhìn vào bảng thống kê sản lượng và giá trị xuất khẩu cà phê của Việt Nam trong giai đoạn 2005-2010, các em hãy cho biết sản lượng của năm 2007, 2010? Nhìn vào biểu đồ sản lượng và giá trị xuất khẩu cà phê của Việt Nam trong giai đoạn 2005-2010, các em hãy cho biết sản lượng của năm 2007, 2010? HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC I. Ôn tập về hàm số Định nghĩa: Nếu với mỗi giá trị của x Î D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y Î R thì ta có một hàm số. Ta gọi x là biến số, y là hàm số của x. Tập hợp D đgl tập xác định của hàm số. Cách cho hàm số Dựa vào Ví dụ khởi dộng, GV kết luận Hàm số có thể cho bằng bảng hoặc biểu đồ VD1: Nhìn vào hình , em hãy chỉ ra ứng với x=0, y=?; x=3, y=? x=-3, y=? Dựa vào hình vẽ, em hãy cho biết đó là hình dáng của đồ thị hàm số nào đã được học? Vậy ngoài việc cho hàm số bằng bảng và biểu đồ ta còn có hàm số được cho bằng công thức. Hàm số cho bằng bảng và biểu đồ đã có tập xác định, hàm số cho bằng công thức đã biết tập xác định chưa? Hàm số có tập xác định là gì? Ví dụ: Tìm điều kiện xác định của các hàm số sau Hàm số xác định với mọi x Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa. Ví dụ: Tìm tập xác định của các hàm số sau: Đồ thị hàm số - GV yêu cầu HS dựa vào kiến thức đã học ở lớp dưới vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng 1 trục toạ độ a) y = f(x) = x + 1 ; b) y = g(x) = x2 - HS cả lớp cùng vẽ, 1 HS lên bảng trình bày Như vậy để vẽ đồ thị của hàm số xác định trên tập D, ta phải xác định tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D. Nhưng trong thực tế việc đi xác định tất cả các điểm này là không thể, cho nên ta chỉ cần biết được hình dạng của đồ thị và xác định một số điểm đặc biệt, nối các điểm đó lại ta được đồ thị của hàm số . Đồ thị của hàm số y=f(x) xác định trên tập D là tập hợp các điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với mọi xÎD. II. Sự biến thiên của hàm số Dựa vào đồ thị hãy nhận xét hướng đi của nhánh parabol trên khoảng và trên khoảng ? Trên khoảng nhánh parabol “đi xuống” từ trái sang phải. Trên khoảng nhánh parabol “đi lên” từ trái sang phải. Trên khoảng , nếu cho , em hãy so sánh giá trị của và ? Như vậy giá trị của biến tăng thì giá trị của hàm số tăng, ta nói hàm số đồng biến trên khoảng Ngược lại trên khoảng , nếu cho thì (giá trị của biến tăng thì giá trị của hàm số giảm), ta nói hàm số đồng biến trên khoảng Xét chiều biến thiên của hàm số là tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số đó. Kết quả xét chiều biến thiên được tổng hợp trong một bảng gọi là bảng biến thiên. Kết luận - Hàm số y=f(x) đgl đồng biến (tăng) trên khoảng (a;b) nếu: "x1, x2Î(a;b): x1<x2Þ f(x1)<f(x2) - Hàm số y=f(x) đgl nghịch biến (giảm) trên khoảng (a;b) nếu: "x1, x2Î(a;b): x1f(x2) III. Tính chẵn lẻ của hàm số Hàm số chẵn, hàm số lẻ VD: Hãy quan sát đồ thị của hàm số y =f(x)= x2 và y = g(x)=x hãy so sánh f(-1) và f(1); f(-2) và f(2) g(-1) và g(1); g(-2) và g(2) Hàm số chẵn Hàm số lẻ Kết luận Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu với "xÎD thì –xÎD và f(–x)=f(x). Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu với "xÎD thì –xÎD và f(–x)=– f(x). · Chú ý: Một hàm số không nhất thiết phải là hàm số chẵn hoặc là hàm số lẻ. VD: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số a. y = f(x) = 3x2 – 2; b. y = f(x) = ; c. y = f(x) = Hàm số chẵn, hàm số lẻ VD. Hãy nhận xét tính đối xứng của hai đồ thị sau: Hàm chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng Hàm lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong các quy tắc sau, quy tắc nào không phải là hàm số? Câu 2: Điểm nào dưới đây là điểm thuộc đồ thị của hàm số Câu 3: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? Đồ thị của hàm số chẵn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. Đồ thị của hàm số lẻ nhận trục hoành làm trục đối xứng. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. Đồ thị của hàm số lẻ nhận trục tung làm trục đối xứng. Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? Câu 5. Tập xác định của hàm số y = là D=\{1} B. D=\{-1} C. D=\{-2} B. D=\{-3} Câu 6. Tập xác định của hàm số y = là : D =\{2} B. D =\{-2} C. D = [-3 ; + ¥ ) D. D = [-3 ;2) È (2 ;+¥) 2. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a. y = ; b. y = Bài 2: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = -trên khoảng (-3;-2) và (2;3) Bài 3. Xét tính chẵn lẻ và vẽ đồ thị của hàm số a. y = f(x) = x3. b. y = f(x) = -x4 + 3x – 2 Bài 4. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hsố tương ứng a. y = -2x + 3 trên R; b. y = x2 + 10x + 9 trên (-5; +) D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG 1. Mục tiêu: HS vận dụng được vào bài tập thực tế. 2. Phương thức: Giao công việc, cho nhóm học sinh làm. 3. Cách tiến hành: a. GV giao nhiệm vụ: Bài tập: Một hãng taxi quy định giá thuê xe đi mỗi km là 12 nghìn đồng với 10km đầu tiên và 9 nghìn đồng đối với các km tiếp theo. Một hành khách thuê xe taxi đi quãng đường x km (x³0) phải trả số tiền là y nghìn đồng. Khi đó: a/ Biết y là một hàm số của biến số x, hãy giải thích . b/ Hãy xác định hàm số này bằng công thức y = f(x) . c/ Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) và lập bảng biến thiên của nó. b. Học sinh thực hiện nhiệm vụ: Học sinh làm theo nhóm c. Học sinh báo cáo sản phẩm: - GV gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày bài tập, cả lớp theo dõi, góp ý, GV chỉnh lý (nếu cần). d. GV đánh giá sản phẩm của học sinh E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG 1. GV giao nhiệm vụ: Có thể khai thác và sử dụng các phần mềm Graph, Geometer’s Sketchpad để giải một số bài toán theo hướng sử dụng đồ thị hàm số. Học sinh có thể sử dụng phần mềm để xác định, minh họa bằng đồ thị hàm số. HS quan sát đồ thị hàm số để tìm tòi, phát hiện ra cách giải quyết vấn đề. 2. Học sinh thực hiện nhiệm vụ: Học sinh làm theo cá nhân / nhóm