Giáo án Đại số 9 - Tuần 21, Tiết 39+40 - Năm học 2023-2024

Tuần 21: 29/1->3/2/2024 Ngày soạn: 25/1/2024 Dạy lớp: 9C Tiết 39: LUYỆN TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I- Mục tiêu: 1. Kiến thức: Vận dụng việc rút gọn biểu thức để giải một số dạng toán có liên quan. 2. Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực vận dụng. Rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai. 3.Phẩm chất: Có ý thức học tập đúng đắn, yêu thích môn học. II- Chuẩn bị: GV:Bảng phụ HS: Bảng nhóm III- Lên lớp: 1.Kiểm tra bài cũ Nêu các phép biến đổi căn thức bậc hai? 2. Bài mới Hoạt động của GV -HS Nội Dung Dạng 1: Rút gọn biểu thức 1- Rút gọn biểu thức - GV đưa đề bài 62a,63b lên bảng. +Bài 62a) 1 33 1 A = 48− 2 75 − + 5 1 ? Nêu cách rút gọn từng bài ? 2311 1 33 4.3 - GV gọi hai HS lên bảng làm, HS = 16.3− 2 25.3 − + 5 2 11 32 khác làm cá nhân ra vở. 1 10 = .4 3− 10 3 − 3 + 3 ( mỗi nửa làm một phần ) 23 17 = − 3. => Nhận xét bài trên bảng. 3 - GV kt bài của một số HS lên , gọi HS nhận xét. - GV đưa đề bài 65-SGK (34) . +Bài65-SGK: ? Hãy nêu các bước rút gọn M ? a) Rút gọn. 1 1a + 1 ? Hãy phân tích tử, mẫu thành tích? M = + : a− a a −1 a − 2 a + 1 TL: a− a = a( a −1) 2 a −1 2 1+ a ( ) a −1 a−2 a + 1 = a − 1 = . = ( ) aa( −1) a +1 a - GV gọi HS lên bảng làm. HS khác làm vào vở. Vậy M = ( với a > 0, a 1. => Nhận xét. ? Hãy so sánh M với 1 ? b) So sánh M với 1. HD:Với x > 0 thì (1- x ) so với 1 ntn? a 11 Ta có: M = = − =1 − TL: 1- x < 1. a a a ? Hãy biểu diễn M dưới dạng 1 - x ? 1 Do a > 0 => a > 0 => 0 TL: a - GV gọi HS lên làm 1 nên 1− 1. a Vậy M < 1. Dạng2: Chứng minh dẳng thức 2- Bài 64: Chứng minh dẳng thức 2 11−−a a a a) +=a 1 - GV đưa đề bài 64a lên bảng. 1− a 1− a ? Nêu phương pháp làm bài chứng minh đẳng thức? ( với a 0 và a 1) Giải: Ta có TL: Biến đổi vế này về vế kia. 2 ? Thường biến đổi vế nào ? 11−−a a a VT = + a TL: Biến đổi vế phức tạp . 1− a 1− a 2 ? Có nhận xét gì về biểu thức ở vế 1−− (aa )3 1 trái? = + a 1− a 11−+aa Cụ thể biểu thức (1−−a a) ;( 1 a) ? ( )( ) 3 3 2 2 TL: Có dạng A - B và A - B . 11−a + a + a 2 ( )( ) 1 - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm = + a 11−+aa trong 3 phút. - GV kt bài của các nhóm, gọi HS 2 1 nhận xét. = (11+=a ) = VP =>đpcm 1+ a ? Có cách làm nào khác không? TL: Có thể quy đồng, nhóm, phân tích thành tích rìô rút gọn. -GV chốt sử dụng linh hoạt hằng đẳng thức . 3. Củng cố: ( kết hợp trong giờ) 4.Hướng dẫn: Học bài+làm BTVN 183>87 (SBT-T26) Tuần 21: 29/1->3/2/2024 Ngày soạn: 25/1/2024 Dạy lớp: 9C Tiết 40: LUYỆN TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I- Mục tiêu: 1. Kiến thức: Tiếp tục rèn luyện kỹ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn bậc 2 chú ý tìm điều kiện xác định của căn thức của biểu thức. Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với một hằng số, tìm x và các bài toán liên quan. 2. Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực vận dụng. Rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai. 3.Phẩm chất: Có ý thức học tập đúng đắn, yêu thích môn học. II- Chuẩn bị: GV:Bảng phụ HS: Bảng nhóm III- Lên lớp: 1.Kiểm tra bài cũ Nêu các bước rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai? 2. Bài mới Hoạt động của GV-HS Nội Dung Bài tập A, Rút gọn Q GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ĐKXĐ: a > 0, a 1, a 4. bài tập sau a − a +1 Q = : a( a −1) 1 1 a 1 a 2 ( a +1)( a −1) − ( a + 2)( a − 2) Q = : a 1 a a 2 a 1 ( a −1)( a − 2) 1 a −1− a + 4 = : a) Rút gọn Q với a > 0, a 1 và a 4 a( a −1) ( a −1)( a − 2) b) Tìm a để Q = –1 1 = . ( a −1)( a − 2) c) Tìm a để Q > 0 a( a −1) 3 a − 2 GV: Cho Hs rút gọn biểu thức = HS :Thực hiện 3 a b.Q=-1 a − 2 = −1 a − 2 = −3 a GV? Để Q=1 ta có điều gì? 3 a 1 4 a = 2 a = 2 1 a = (tmdk) 4 c. Q> 0 a − 2 0 a − 2 0 3 a GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến a 2 a 4(Tmdk ) thức sử dụng làm dạng toán rút gọn. Vậy với a > 4 thì Q > 0 HS: Theo dõi đề bài trên bảng phụ HS nghe GV hướng dẫn và ghi bài. a) VT = x2 + x 3 + 1 Bài 82- SBT/Tr15 2 3 3 1 2 + GV:Đề bài đưa lên bảng phụ = x + 2. x. + 2 2 4 a) Chứng minh 2 2 3 1 31 = x + + = VP. x2 + x 3 + 1 = x 2 4 24 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: GV hướng dẫn HS biến đổi sao cho x2 + x + 1. biến x nằm hết trong bình phương của 2 3 một tổng Có x + 0 với mọi x. 2 2 3 1 1 x + + với mọi x 2 4 4 Vậy: x2 + x + 1 1 . 4 b) Tìm GTNN của biểu thức GTNN của x2 + x + 1 = x2 + x 3 + 1 3 3 Giá trị đó đạt được khi x bằng bao x + = 0 x = - . 2 2 nhiêu ? 2 3 GV gợi ý : x có giá trị như 2 thế nào ? GV: Chốt lại dạng toán và phương pháp làm. 3. Luyện tập - củng cố : Gv hệ thống lại các dạng bài đó cùng phương pháp giải, các kiến thức liên quan 4. Hướng dẫn: Học bài+BTVN 83,84,85 (SBT tr15, 16).