Giáo án Đại số 9 - Học kỳ II - Tiết 60: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Tuần 31: Ngày soạn : 03/ 04/2009 Tiết 60 : Ngày dạy : 08/04/2009 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I . MỤC TIÊU - Hs biết cách giải một số dạng Pt quy về Pt bậc hai như : Pt trùng phương, Pt có chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng Pt bậc cao có thể đưa về dạng PT tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ. - Hs ghi nhớ khi giải Pt chứa ẩn ở mẫu thức trước hết ta phải tìm điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện đó. - Hs được rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích. II . CHUẨN BỊ 1 .Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập. 2 . Học sinh : Ôn tập cách giải Pt chứa ẩn ở mẫu thức và Pt tích ( Toán 8 ). bảng phụ theo nhóm III . CÁC HOẠT ĐÔNG DẠY HỌC 1 . Kiểm tra bài cũ : Lồng vào khi giảng. 2 . Bài mới : Gv: Đặt vấn đề vào bài. Gv : Giới thiệu phương trình trùng phương Ví dụ : 2x4 – 3x + 1 = 0 ; 5x4 - 16 = 0 4x4 + x2 = 0 H : Làm thế nào để giải phương trình trùng phương ? Gv: Yêu cầu Hs đọc ví dụ 1.Sgk Gv: Đặt x2 = t ( t 0 ), ta có phương trình nào ? Gv: Yêu cầu HS lên bảng giải PT ẩn t. Sau đó GV hướng dẫn tiếp và hoàn chỉnh phần trình bày bài giải. Gv : Yêu cầu Hs hoạt động nhóm làm .?1 ( Bổ sung thêm hai câu ) a) 4x4 + x2 -5 = 0 b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0 c) x4 -5x2 + 6 = 0 d) x4 – 9x2 = 0 Lớp chia làm 4 nhóm, mỗi nhóm 1 câu Sau 3’ , Giáo viên yêu cầu Hs trình bày bảng nhóm. H : Có nhận xét gì về số nghiệm của phương trình trùng phương ? Gv : Phương trình trùng phương có thể vô nghiệm, 1 nghiệm, 2 nghiệm, 3 nghiệm, và tối đa là 4 nghiệm. H : Hãy nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức ? Hs : Đọc các bước giải trong Sgk Gv :Yêu cầu Hs áp dụng làm ?2 Sgk Hs . Lên bảng trình bày bài giải Gv : Cho Hs làm bài 35b /56 Sgk vào vở b) ( Đk : ) (tmđk) Vậy Pt có hai nghiệm : Gv :Yêu cầu Hs nghiên cứu ví dụ 2 H : Một tích a.b bằng 0 khi nào ? Gv: Hướng dẫn Hs tiếp tục giải phương trình trong ví dụ 2 Gv : Yêu cầu Hs làm ?3 .Sgk và gọi một Hs lên bảng giải. Giáo viên gọi Hs nhận xét Gv : Gọi Hs nhận xét và sửa bài. I. Phương trình trùng phương : *) Dạng tổng quát : ax4 + bx + c = 0 (a0) *) Nhận xét : Đặt ẩn phụ x2 = t ( t 0 ) ta được Pt bậc hai : at2 + bt + c = 0 (a0) Ví dụ 1 : ( sgk) ?1 a) Đặt x2 = t 0 4t2 + t – 5 = 0 Ta có a + b + c = 4 + 1 – 5 = 0 t1 = 1 ( tmđk ); t2 = (loại ) * x2 = t1 = 1 x1,2 = 1 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 1 ; x2 = -1 Đặt x2 = t 0 3t2 + 4t + 1 = 0 Ta có a – b + c = 3 – 4 + 1 = 0 t2 = -1 ( loại ) ; t2 = - ( loại ) Vậy phương trình vô nghiệm. c) Đặt x2 = t 0 t2 – 5t + 6 = 0 Ta có 2 + 3 = 5 và 2 . 3 = 6 nên t1 = 2 và t2 = 3 ( tmđk ) * x2 = t1 = 2 * x2 = t2 = 3 Vậy phương trình có 4 nghiệm số d) Đặt x2 = t 0 t2 – 9t = 0 hoặc ( tmđk ) * x2 = t1 = 0 x1 = 0 * x2 = t2 = 9 Vậy phương trình có ba nghiệm II. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức *)Các bước giải phương trình ( Sgk) ? 2 Giải Pt - Điều kiện : x - Khử mẫu và biến đổi, ta được : x2 -3x + 6 = x + 3 x2 – 4x + 3 = 0 - Nghiệm của Pt x2 - 4x + 3 = 0 là x1 = 1 ( tmđk) ; x2 = 3 ( không tmđk ) Vậy Pt đã cho có 1 nghiệm số là x = 1 III. Phương trình tích * Ví dụ 2 : (Sgk) ?3 Giải Pt : x3 + 3x2 + 2x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 Giải Pt x2 + 3x + 2 = 0 ta có a – b + c =1- 3 + 2 = 0 x2 = -1; x3 = -2 Vậy Pt có 3 nghiệm 3. Củng cố - Luyện tập Gv nêu câu hỏi củng cố 1/ Nêu cách giải phương trình trùng phương ? 2/ Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức ta cần lưu ý những bước nào ? 3/ Ta có thể giải một số phương trình bậc cao bằng cách nào ? 4 . Hướng dẫn học ở nhà - Nắm vững từng loại phương trình và cách giải mỗi loại phương trình đó - Về làm bài tập về nhà : 34, 35(a;c) tr 56 sgk và các bài 45, 46. 47 tr 45 sgk IV. Rút kinh nghiệm: