Giáo án Đại số 9 - Học kỳ II - Tiết 55: Công thức nghiệm thu gọn + Tiết 56: Luyện tập

Tuần 29: Ngày soạn : 19/03/2009 Tiết 55 : Ngày dạy : 25/03/2009 CễNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I . MỤC TIấU Hs thấy được lợi ớch của cụng thức nghiệm thu gọn. Hs biết tỡm b’ và biết tớnh , x1, x2 theo cụng thức nghiệm thu gọn. Hs nhớ và vận dụng tốt cụng thức nghiệm thu gọn. II . CHUẨN BỊ 1 .Giỏo viờn: Bảng phụ viết sẵn cụng thức nghiệm thu gọn, phiếu học tập. 2 . Học sinh: Bảng phụ theo nhúm, mỏy tớnh bỏ tỳi , bỳt ghi bảng III .CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 . Kiểm tra bài cũ : Hs1 : Viết cụng thức nghiệm của phương trỡnh bậc hai ..3đ Giải phương trỡnh : 3x2 + 8x + 4 = 0 ( x1 = - ; x2 = - 2 ).7đ Hs2 :Giải phương trỡnh : 3x2 - 4x – 4 = 0 (x1 = ;x2 = )10đ 2 . Bài mới : Gv: Đặt vấn đề vào bài như Sgk. Gv : Giới thiệu cỏch xõy dựng cụng thức nghiệm thu gọn H :Cho phương trỡnh ax2 + bx + c = 0 (a0) cú b =2b’. Hóy tớnh biệt thức theo b’? Hd : = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac = 4 b’2 - 4ac = 4 ( b’2 – ac ) Gv: Đặt b’2 – ac = . Vậy Gv : Căn cứ vào cụng thức nghiệm đó học, b = 2b’và hóy tỡm nghiệm của phương trỡnh bậc hai (nếu cú) với trường hợp Gv : Yờu cầu HS hoạt động nhúm để làm bài ?1.Sgk bằng cỏch điền vào chỗ trống () để được kết quả đỳng trong phiếu học tập .(Hs làm bài trờn phiếu học tập ) *) Nếu thỡ .... Phương trỡnh cú ; * Nếu thỡ . phương trỡnh cú . *) Nếu thỡ phương trỡnh Sau khi thảo luận xong Gv đưa bài của một nhúm lờn bảng để kiểm tra và nhận xột Sau đú treo bảng phụ hai bảng cụng thức nghiệm rồi yờu cầu Hs so sỏnh để ghi nhớ Gv: Cho HS làm bài ?2. Gọi một Hs thực hiện Gv: Hướng dẫn Hs giải lại phương trỡnh 3x2 - 4x – 4 = 0 bằng cỏch dựng cụng thức nghiệm thu gọn. Sau đú cho Hs so sỏnh để thấy được trong trường hợp này dựng cụng thức nghiệm thu gọn thuận lợi hơn. Gv: Gọi hai Hs lờn bảng làm ?3.Sgk Hs dưới lớp cựng làm H : Vậy khi nào ta nờn dựng cụng thức nghiệm thu gọn ? ( khi b là số chẵn hoặc là bội chẵn của một căn, một biểu thức ) Gv : Cho vớ dụ : b = 8 ; b = -10 ; b = -2 ; b = 2 (m + 1) . I .Cụng thức nghiệm thu gọn Phương trỡnh ax2 + bx + c = 0 (a0) Cú b = 2b’, * Nếu > 0 thỡ PT cú hai nghiệm phõn biệt * Nếu thỡ PT cú nghiệm số kộp : * Nếu thỡ PT vụ nghiệm II. Ap dụng ? 2 . Giải PT 5x2 +4x -1 = 0 ( a = 5 ; b’ = 2 ; c = -1 ) = 22 -5. (-1) = 4 + 5 = 9 > 0 .Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt : ?3 a) Giải PT 3x2 + 8x + 4 = 0 ( a = 3; b’ = 4; c = 4 ) = b’ –ac = 16 – 12 = 4 > 0 = 2 P.trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt b) 7x2 - 6x + 2 = 0 ( a = 7 ; b’ = - 3 ; c = 2 ) Vậy phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt 3. Củng cố - Luyện tập: Giỏo viờn hệ thống lại bài , yờu cầu Hs ghi nhớ cụng thức nghiệm thu gọn của phương trỡnh bậc hai , biết xỏc định hệ số b’của Pt Bài 17 d)Sgk/ 49 Giải phương trỡnh : -3x2 + 4 + 4 = 0 ( a = 3 ; b = - 2 ; c = - 4 ) ; Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt Bài 18 b) . Sgk /49 Giải phương trỡnh ( 2x - )2 – 1 = (x + 1) ( x – 1) 4x2 - 4x + 2 – 1 = (x2 – 1) 4x2 - 4x + 1 – x2 + 1 = 0 3x2 - 4x + 2 = 0 ( a = 3 ; b’ = -2 ; c = 2 ) ; Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt 4 .Hướng dẫn về nhà - Về xem cỏc bài tập đó giải , nắm được cụng thức nghiệm thu gọn - Làm cỏc bài tập phần cũn lại trong Sgk / 49 và cỏc bài 27, 30 tr42,43 Sbt - Hướng dẫn bài 19 sgk / 49 IV. Rỳt kinh nghiệm: Tuần 29: Ngày soạn : 19/03/2009 Tiết 56 : Ngày dạy : 25/03/2009 LUYỆN TẬP I . MỤC TIấU - Hs thấy được lợi ớch của cụng thức nghiệm thu gọn và thuộc kĩ cụng thức nghiệm thu gọn. - Hs vận dụng thành thạo cụng thức này để giải phương trỡnh bậc hai II . CHUẨN BỊ 1 .Giỏo viờn :Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập 2 . Học sinh : Bảng phụ nhúm, mỏy tớnh bỏ tỳi , bỳt ghi bảng III .CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 . Kiểm tra bài cũ : Viết bảng cụng thức nghiệm của phương trỡnh bậc hai4đ Dựng cụng thức nghiệm thu gọn để giải phương trỡnh : 5x2 - 6x +1 = 0 ( Giải và tớnh được phương trỡnh cú 2 nghiệm phõn biệt x1 = 1 ; x2 = )6đ 2 . Bài mới : Gọi hai Hs lờn bảng sửa bài 20a) theo 2 cỏch : - Biến đổi vế trỏi thành bỡnh phương một biểu thức chứa ẩn. - Dựng cụng thức nghiệm thu gọn. H : So sỏnh hai cỏch giải ? Gv : Giới thiệu đối với phương trỡnh bậc hai khuyết, nhỡn chung khụng nờn giải bằng cụng thức nghiệm mà nờn đưa về phương trỡnh tớch hoặc dựng cỏch giải riờng. Gv : Gọi một em Hs lờn bảng làm bài 20d) tr 49 sgk. Gv : Gọi Hs nhận xột bài làm của bạn. Gv : Giải Pt của An Khụ-va-ri-zmi Gv: Gọi 2 Hs lờn bảng làm bài 21b .Sgk . Gv : Gọi HS nhận xột H : Khi giải phương trỡnh bậc hai mà cú hệ số hữu tỉ ta làm như thế nào ? Gv : Yờu cầu Hs đứng tại chỗ trả lời bài 22 tr 49 sgk Gv : Nhấn mạnh lại nhận xột Nếu a.c < 0 thỡ phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt Gv : Yờu cầu Hs đọc đề bài 23 . Sgk Gv : Yờu cầu Hs hoạt động theo nhúm làm bài tập trờn Gv : Kiểm tra hoạt động của cỏc nhúm , sau 4 ‘ gọi Hs đại diện nhúm lờn trỡnh bày yờu cầu cỏc nhúm khỏc nhận xột , cho điểm H : Vỡ ra đa chỉ theo dừi trong 10’ nờn t1 và t2 đều thớch hợp vậy t1 = ? , t2 =? Gv. Yờu cầu HS đọc đề bài 24 sgk H : Hóy tớnh ? Phương trỡnh cú 2 nghiệm phõn biệt khi nào ? Cú nghiệm số kộp khi nào ? Và phương trỡnh vụ nghiệm khi nào ? Giỏo viờn trỡnh bày bài giải Sửa bài * Dang 1. Giải phương trỡnh Bài 20 .Sgk/49 a) C1: 25x2 -16 = 0 25x2 = 16 x2 = .Pt cú hai nghiệm :x1=;x2=- C2: Pt cú hai nghiệm phõn biệt : d) 4x2 - 2x = phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt 2 . Luyện tập Bài 21 . Sgk/49 b) phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt Dạng 2 : Khụng giải phương trỡnh , xột số nghiệm Bài 22 .Sgk/49 a) Phương trỡnh 15x2 + 4x – 2005 = 0 cú a = 15 > 0 ; c = -2005 < 0 ac < 0 Vậy phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt b) -. Vỡ a.c = -.1890 < 0 phương trỡnh cú 2 nghiệm phõn biệt * Dạng 3 : Bài toỏn thực tế . Bài 23 .Sgk /50 a) t = 5’ v = 3.52 -30.5 + 135 = 600 (km/h) b)v=120 km/h 3t2 – 30t + 135 = 120 3t2 -30t + 15 = 0 t2 - 10t + 5 = 0 phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt . Vỡ ra đa chỉ theo dừi trong 10’ nờn t1 và t2 đều thớch hợp * Dạng 4 : Tỡm điều kiện để pt cú nghiệm Bài 24.Sgk/50: Phương trỡnh x2 – 2 (m-1) - m2 = 0 (1) a) a= 1 ; b = -(m-1) ; c = m2 = (m-1)2 – m2 = m2- 2m + 1- m2 = 1 – 2m b) * Phương trỡnh (1) cú hai nghiệm phõn biệt > 0 * Phương trỡnh (1) cú nghiệm kộp * Phương trỡnh (1) vụ nghiệm 3. Củng cố - Luyện tập :Giỏo viờn hệ thống lại bài và cho hs nhắc lại cụng thức nghiệm và cụng thức nghiệm thu gọn 4 .Hướng dẫn về nhà - Về học thuộc cụng thức, nhận xột sự khỏc nhau và biết cỏch vận dụng tuỳ từng trường hợp. - Làm cỏc bài tập 29, 31, 32, 33, 34 . Sbt / 42,43 IV. Rỳt kinh nghiệm: