Giáo án Đại số 9 - Học kỳ II - Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Tuần : 28 Ngày soạn : 13/3/2010 Tiết : 53 Ngày dạy : 16/3/2010 CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I. Mục tiêu : - HS nhớ biệt thức và nhớ kĩ điều kiện nào thì phương trình vơ nghiệm, cĩ nghiệm kép, cĩ hai nghiệm phan biệt. - HS nhớ và vận dụng thành thạo được cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai. - Tính cẩn thận trong tính tốn biến đổi tương đương, làm việc theo qui trình. II. Chuẩn bị :. GV: + Bảng phụ ghi các bước biến đổi của phương trình tổng quát đến biểu thức + Bảng phụ ghi bài đáp án và phần kết luận chung của SGK tr 44. HS: + Bảng phụ nhĩm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính tốn. III.Tiến trình lên lớp : Ổn định lớp : Kiểm tra bài cũ: GV: H: Hãy giải phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình cĩ vế trái là một bình phương, cịn vế phải là một hằng số: Bài 14: giải phương trình GV gọi HS dưới lớp nhận xét rồi GV nhận xét ghi điểm. HS: làm bài trên bảng Vậy phương trình cĩ hai nghiệm Bài mới ¯Giới thiệu vào bài : Ở bài trước, ta đã biết cách giải một số phương trình bậc hai một ẩn. Bài này, một cách tổng quát, ta sẽ xét khi nào phương trình bậc hai cĩ nghiệm và tìm cơng thức nghiệm khi phương trình cĩ nghiệm. ¯ Các hoạt động dạy HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV treo bảng phụ trình bày các bước biến đổi Cho phương trình (1) Ta biến đổi phương trình sao cho vế trái thành bình phương của một biểu thức, vế phải là một hằng số (tương tự như bài vừa chữa). - Chuyển hạng tử tự do sang vế phải. - Vì , Chia hai vế cho a, được: - Tách để vế trái thành bình phương một biểu thức: GV giới thiệu biệt thức H: Tại sao cĩ thể nĩi phương trình (2) cĩ nghiệm hay khơng cĩ nghiệm phụ thuộc vào giá trị GV: đưa lên bảng phụ yêu cầu HS hoạt động nhĩm từ 2 đến 3 phút. Sau khi thảo luận nhĩm xong GV thu 2 đến 3 bảng nhĩm cho đại diện nhĩm trình bày các nhĩm khác nhận xét. GV yêu cầu HS giải thích rõ vì sao thì phương trình (1) vơ nghiệm? GV đưa phần kết luận chung được đĩng khung trong hình chữ nhật tr 44 SGK lên bảng phụ gọi HS đọc. GV hướng dẫn HS làm ví dụ SGK Ví dụ: Giải phương trình : - Hãy xác định các hệ số a, b, c? - Hãy tính ? - Nếu hãy vận dụng cơng thức tính nghiệm? H: Vậy để giải phương trình bậc hai bằng cơng thức nghiệm, ta thực hiện các bước nào? GV khẳng định: Cĩ thể giải mọi phương trình bậc hai bằng cơng thức nghiệm. Nhưng với phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa về phương trình tích hoặc biến đổi vế trái thành bình phương một biểu thức. GV nêu bài tập . Áp dụng cơng thức nghiệm để giải phương trình: a) b) c) GV yêu cầu cả lớp làm vào vở gọi 3 HS lên bảng trình bày(mỗi em một câu) GV gọi HS nhận xét bài làm của các bạn trên bảng. H: Nếu khơng áp dụng cơng thức nghiệm ta cĩ thể chọn cách nào nhanh hơn để giải ví dụ câu b) - GV cho HS nhận xét hệ số a và c của phương trình câu a) - Vì sao phương trình cĩ a và c trái dấu luơn cĩ hai nghiệm phân biệt? GV: lưu ý nếu phương trình cĩ hệ số a 0 thì việc giải phương trình thuận lợi hơn. HS nghe GV trình bày, vừa ghi bài Đ: Vì vế trái phương trình (2) là số khơng âm, vế phải cĩ mẫu dương (, cịn tử thức là cĩ thể dương, âm, bằng 0. Vậy nghiệm của phương trình phụ thuộc vào . HS hoạt động nhĩm sau đĩ cử đại diệnn nhĩm trình bày HS: đọc to phần kết luận chung 1. Cơng thức nghiệm. Kết luận chung: Đối với phương trình Và biệt thức *Nếu thì phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt: * Nếu thì phương trình cĩ nghiệm kép * Nếu thì phương trình vơ nghiệm. HS: a = 3 ; b= 5 ; c = -1 Do đĩ phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt. ; Đ: Ta thực hiện theo các bước sau: + Xác định các hệ số a, b, c. + Tính + Tính nghiệm theo cơng thức nếu Kết luận phương trình vơ nghiệm nếu . a) Nếu thì từ phương trình (2) suy ra Do đĩ phương trình (1) cĩ hai nghiệm: b) Nếu thì từ phương trình (2) suy ra Do đĩ phương trình (1) cĩ nghiệm kép Nếu thì phương trình (2) vơ nghiệm do đĩ phương trình (1) vơ nghiệm. Nếu thì vế phải của phương trình (2) là số âm cịn vế trái là số khơng âm nên phương trình (2) vơ nghiệm, do dĩ phương trình (1) vơ nghiệm. 2. áp dụng : Giải phương trình a) a = 5 ; b = -1 ; c = -4 Do đĩ phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt. ; b) a = 4 ; b = -4 ; c = 1 Do đĩ phương trình cĩ nghiệm kép là: c) a = -3 ; b = 1 ; c = -5 Do đĩ phương trình vơ nghiệm. xét , nếu a và c trái dấu thì tích a.c < 0 phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt. Hướng dẫn về nhà: GV: - Các em về học kĩ và nhớ cách lập cơng thức nghiệm của PT bậc 2. - Làm các bài tập 15, 16 SGK tiết sau chúng ta học. Rút kinh nghiệm: 4. Hướng dẫn về nhà.(3’) - Học thuộc “Kết luận chung” tr 44 SGK - Làm bài tập 15, 16 SGK tr 45 HD: Bài 16 đối với các phương trình giải cĩ nghiệm nguyên hay hữu tỉ nên sử dụng máy tính giải để kiểm tra lại. - Đoc phần “cĩ thể em chưa biết” SGK tr 46. - Đọc trước bài “cơng thức nghiệm thu gọn”. IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.