Giáo án Đại số 9 - Học kỳ I - Tiết 25: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Tuần 13-Tiết 25 Ngày soạn: Ngày dạy: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau A-Mục tiêu : - Về kiến thức cơ bản , học sinh nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a ạ 0) và y = a’x + b’ (a’ ạ 0) cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau . Về kỹ năng , HS biết vận dụng lý thuyết vài việc giải các bài toán tìm giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau . B-Chuẩn bị: *Thày : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Bảng phụ kẻ ô vuông , giấy kể ô vuông . Thước thẳng có chia khoảng , com pa . *Trò : Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và công thức hàm số bậc nhất . Đọc trước bài , nắm chắc nội dung bài . Giấy kẻ ô vuông , bút màu . C-Tiến trình bài giảng TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 10’ GV:Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn và cho điểm 10’ I-Kiểm tra bài cũ: Học sinh 1 -Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 5 và y = 2x – 2 trên cùng mặt phẳng Oxy Học sinh 2. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = x -1trên cùng mặt phẳng Oxy . II-Bài mới: 1 : Đường thẳng song song phần kiểm tra bài cũ em có nhận xét gì về hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 . - Hai đường thẳng y = ax + b ( a ạ 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ ạ 0) song song với nhau khi nào ? vì sao ? - Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ trùng nhau ? vì sao ? - Vậy ta có kết luận gì ? 2 : Đường thẳng cắt nhau - GV treo bảng phụ vẽ sẵn ba đồ thị hàm số trên sau đó gọi HS nhận xét . 10’ - Hai đường thẳng nào song song với nhau ? so sánh hệ số a và b của chúng . - Hai đường thẳng nào cắt nhau ? so sánh hệ số a của chúng . - Vậy em có thể rút ra nhận xét tổng quát như thế nào ? 3 : Bài toán áp dụng - Hai đường thẳng cắt nhau khi nào ? Từ đó ta có điều gì ? Lập a ạ a’ sau đó giải pt tìm m . - Hai đường thẳng song song với nhau khi nào ? thoả mãn điều kiện gì ? từ đó lập pt tìm m . 10’ - Gợi ý : Dựa vào công thức của hai hàm số trên xác định a , a’ và b , b’ sau đó theo điều kiện của hàm số bậc nhất tìm m để a ạ 0 và a’ ạ 0 . Từ đó kết hợp với điều kiện cắt nhau và song song của hai đường thẳng ta tìm m . Học sinh vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 5 và y = 2x – 2 trên cùng mặt phẳng Oxy Học sinh Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = x -1trên cùng mặt phẳng Oxy . II-Bài mới: 1 : Đường thẳng song song ? 1 ( sgk ) - Vẽ y = 2x + 3 : + Điểm cắt trục tung : P ( 0 ; 3) + Điểm cắt trục hoành : Q ( ) - Vẽ y = 2x – 2 : + Điểm cắt trục tung : P( 0 ; -2 ) + Điểm cắt trục hoành : Q ( 1; 0 ) * Nhận xét ( sgk ) x y Kết luận ( sgk ) y = ax + b ( a ạ 0) và y = a’x + b’ ( a’ ạ 0) + song song a = a’ và b ạ b’ + Trung nhau : a = a’ và b = b’ 2 : Đường thẳng cắt nhau ? 2 ( sgk ) - Hai đường thẳng y = 0,5 x + 2 và y = 0,5x – 1 song song với nhau vì a = a’ và b ạ b’ . - Hai đường thẳng y = 0,5x + 2 ( y = 0,5 x – 1) và y = 1,5 x + 2 cắt nhau . * Kết luận ( sgk ) y = ax + b ( a ạ 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ ạ 0 ) cắt nhau khi và chỉ khi a ạ a’ . Chú ý : khi a ạ a’ và b = b’ đ hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b 3 : Bài toán áp dụng Bài toán ( sgk ) Giải : Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m và b = 3 Hàm số y = ( m + 1 )x + 2 có hệ số a’ = m + 1 và b’ = 2 . Hàm số trên là hàm bậc nhất đ a ạ 0 và a’ ạ 0 . đ 2m ạ 0 và m + 1 ạ 0 đ m ạ 0 và m ạ - 1 . Để hai đường thẳng trên cắt nhau đ a ạ a’ . Tức là : 2m ạ m + 1 đ m ạ 1 . Vậy với m ạ 0 , m ạ - 1 và m ạ 1 thì hai đồ thị hàm số trên cắt nhau . Để hai đường thẳng trên cắt nhau đ a = a’ và b ạ b’ . Theo bài ra ta có b = 3 và b’ = 2 đ b ạ b’ . Vậy hai đường thẳng trên song song khi và chỉ khi a = a’ . Tức là : 2m = m +1 đ m = 1 . Kết hợp với các điều kiện trên ta có m = 1 là giá trị cần tìm . 5’ III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà : Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song , cắt nhau , trùng nhau . áp dụng điều kiện trên giải bài tập 20 ( sgk ) – GV treo bảng phụ – HS suy nghĩ và tìm cặp đường thẳng song song và cắt nhau : *Hướng dẫn về nhà Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập trong sgk ( 54 , 55 ) . BT 21 ( sgk ) – viết điều kiện song song , cắt nhau . Từ đó suy ra giá trị cần tìm . BT 22 ( sgk ) viết a = a’ đ tìm a theo a’ . Thay x = 2 y = 7 vào công thức của hàm số