Giáo án Đại số 9 - Học kỳ I - Tiết 21: Hàm số bậc nhất

Tuần 11Tiết 21 Ngày soạn: Ngày dạy: Hàm số bậc nhất A-Mục tiêu : + Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b , trong đó hệ số a luôn khác 0 . + Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R . + Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0 , nghịch biến trên R khi a < 0 . B-Chuẩn bị: *Thày : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Bảng phụ ghi ? 1 ( sgk ) . *Trò : Học thuộc các khái niệm về hàm số , tính chất đồng biến nghịch biến của hàm số . Biết cchs chứng minh tính đồng biến nghịch biến của hàm số C-Tiến trình bài giảng TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 10’ GV:Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn và cho điểm I-Kiểm tra bài cũ: Học sinh 1 - Cho hàm số y = 3x + 1 và y = -3x + 1 tính f ( 0) , f (1) , f (2) , f(3) rồi nhận xét tính đồng biến , nghịch biến của 2 hàm số trên . Học sinh 2 Làm bài tập 7 II-Bài mới: 1 : Khái niệm về hàm số bậc nhất - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - GV treo bảng phụ sau đó gọi Hs điền vào chỗ (...) cho đúng yêu cầu của bài ? - Gợi ý : Vận tốc của xe ô tô là bao nhiêu km/h từ đó suy ra 1 giờ xe đi được ? - Sau t giờ xe đi được bao nhiêu km ? - Vậy sau t giờ xe cách trung tâm Hà Nội bao xa ? - áp dụng bằng số ta có gì ? Hãy điền giá trị tương ứng của s khi t lấy giá trị là 1 giờ , 2 giờ , 3 giờ , ... - Qua bài toán trên em rút ra nhận xét gì ? - Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng nào? 2 : Tính chất - Hàm số được xác định khi nào ? - Với hai giá trị x1 < x2 hãy tính f(x1) và f(x2) rồi so sánh . Từ đó rút ra nhận xét . - Tương tự với hàm số y = 3x + 1 cũng xét hai giá trị x1 < x2 tính f(x1) và f(x2) so sánh và nhận xét . - Qua ví dụ trên hãy rút ra kết luận tổng quát . - Hàm số y = ax + b ( a ạ 0 ) đồng biến , nghịch biến khi nào ? - Hãy nêu nhận xét tổng quát về tính đồng biến và nghịch biến của hàm số y = ax + b . - GV yêu cầu HS thực hiện ? 4 ( sgk ) để minh hoạ cho trường hợp tổng quát trên . II-Bài mới: 1 : Khái niệm về hàm số bậc nhất Bài toán ( sgk ) ? 1 ( sgk ) - Sau 1 giờ ô tô đi được là 50 km . - Sau t giờ ô tô đi được : 50.t (km) . - Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là : s = 50t + 8 ( km ) HN Bến xe Huế ?2 ( sgk ) - Với t = 1 giờ ta có : s = 50.1 + 8 = 58(km) . - Với t = 2 giờ ta có: s = 50.2 + 8 = 108 ( km) . - Với t = 3 giờ ta có : s = 50.3 + 8 = 158 ( km ) . ..... Vậy với mỗi giá trị của t ta luôn tìm được 1 giá trị tương ứng của s đ s là hàm số của t . Định nghĩa ( sgk ) - Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng : y = ax + b ( a ạ 0 ) 2 : Tính chất Ví dụ ( sgk ) Xét hàm số : y = -3x + 1 + TXĐ : Mọi x thuộc R + Với x1 < x2 ta có : (1) f(x1) = -3x1 + 1 ; f(x2) = -3x2 + 1 đ f(x1) - f(x2) = -3x1+1 - ( -3x2+1) . = - 3x1 + 1 + 3x2 - 1 = 3x2 - 3x1 = 3 ( x2 - x1) Vì x1 0 đ f(x1) - f(x2) > 0 đ f(x1) > f(x2) (2) Từ (1) và (2) ta suy ra hàm số y = -3x + 1 là hàm số nghịch biến trên R . ? 3 ( sgk ) Tương tự ví dụ trên ta có : Với x1 < x2 thay vào hàm số y = f(x) = 3x +1 ta có : f(x1) - f(x2) = 3x1+1 - ( 3x2 + 1 ) = 3x1 - 3x2 = 3 ( x1 - x2) > 0 Vậy với x1 < x2 đ f(x1) < f(x2) Do đó hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến trên R Tổng quát (sgk) * Ví dụ : Hàm số đồng biến : y = 5x - 2 ( a = 5 > 0 ) Hàm số nghịch biến : y = -2x +3 ( a = -2 < 0) 5’ III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà : Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng nào ? TXĐ của hàm số ? Hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến khi nào ? *Hướng dẫn về nhà Học thuộc định nghĩa , tính chất . Nắm chắc tính đồng biến , nghịch biến của hàm số . Nắm chắc cách chứng minh hàm số đồng biến , nghịch biến . Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Giải các bài tập trong sgk - 48 .