Giáo án Đại số 9 - Chương IV - Tiết 45 đến tiết 56

oạt động. Kết quả: (a=5;b=-1;=2) =(-1)2 -4.5.2 = 1 – 40 => phương trình đã cho vô nghiệm. (a=4;b=-4;c=1) =(-4)2 – 4.4.1= 16 -16 = 0 => =0 => phương trình đã cho có nghiệm kép. (a=-1;b=1;c=5) = 1 – 4.(-1).5 = 1 + 20 =21 >0 => >0 => phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. -HS: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có a và c trái dấu, tức a.c0. khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt. 2/ Aùp dụng: Ví dụ: Gpt 3x2 + 5x -1 = 0 (a = 3; b = 5; c= -1) --Giải— * Tính =52 -4.3.(-1) =25+12=37>0=>>0=>phương trình có hai nghiệm phân biệt. * Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có a và c trái dấu, tức a.c0. khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt. Họat động 3 : Củng cố (7 phút ). ? Phát biểu lại tóm tắt kết luận của phương trình bậc hai. Bài 15(a): Tr 45 SGK. -HS: -Trả lời như SGK. a=7; b = -2; c = 3 =4 – 4.7.3 phương trình đã cho vô nghiệm Họat động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) +Học bài theo vở ghi và SGK. +BTVN: bài 15+16 SGK và SBT. +Chuẩn bị bài mới Ngày soạn: 19/ 03/ 2006 Ngày dạy: 21/03/ 2006 Tuần 27: Tiết 54: § LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Hs được củng cố khi nào thì trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, vô nghiệm, nghiệm kép. HS có kỹ năng giải phương trình bậc hai, biết đoán nhận khi nào thì denta >0 II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tiến trình bài dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Họat động 1 : Bài cũ ( 10 phút ) ? Phát biểu lại tóm tắt kết luận của phương trình bậc hai. Bài 15(b,c,d): Tr 45 SGK. -GV: Nhận xét đánh giá và cho điểm. -HS: Trả lời như SGK. Bài 15: Kết quả: Tích a.c = 5.2 =10>0 phương trình có hai nghiệm phân biệt Tích a.c = 1/.2/3=1/3>0 =>phương trình có hai nghiệm phân biệt. Tích a.c>0 => phương trình có hai nghiệm phân biệt. Bài 15: Kết quả: Tích a.c = 5.2 =10>0 phương trình có hai nghiệm phân biệt Tích a.c = 1/.2/3=1/3>0 =>phương trình có hai nghiệm phân biệt. Tích a.c>0 => phương trình có hai nghiệm phân biệt. Họat động 2 : Luyện tập 33 ( phút ). Bài 16 Tr 45 SGK. Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau: -HS: Lên bảng làm -HS: Lên bảng làm Bài 16: Tr 45 SGK. Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau: -Giải- (a=2; b=-7;c=3) =49 -24 =25>0 => >0=>phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt (a=6; b=1; c =5) =1 -4.6.5 phương trình đã cho vô nghiệm. Bài 24: trang 41 SGK. Hãy tìm giá trị m để phương trình có nghiệm kép. mx2 -2(m-1)x+m+2=0(*) ? xác định hệ số a,b,c ? Để phương trình (*) có nghiệm kép thì . -GV: Hãy giải phương trình bậc hai theo m. ? lưu ý điều kiện m. -HS: Lên bảng làm -HS: Lên bảng làm -HS: Lên bảng làm -HS: Lên bảng làm -HS: a=m; b = -2(2m-1); c=2 -Hs: =0. -HS: =0 {-2(m-1)}2 -4m.2=0 4{m2 -2m+1 -2m}=0 4(m2 -4m +1)=0 (a=6;b = 1; c= -5) =1-4.6(-5) =1+120 =121>0 => >0 => phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. (a=3;b=5;c=2) =25-4.3.2=1>0=> phương trình có hai nghiệm phân biệt. ; (a=1;b=-8;c=16) =64-64=0=> =0=> phương trình có nghiệm kép. (a=1;b=-24;c=9 =576-36=540>0 => >0 => phương trình có hai nghiệm phân biệt. Họat động 3 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) +Học bài theo vở ghi và SGK. +BTVN: 25+26 SGK. +Chuẩn bị bài mới Ngày soạn: 26/ 03/ 2006 Ngày dạy: 28/03/ 2006 Tuần 28: Tiết 55: § 5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I. Mục tiêu: Hs nắm được công thức nghiệm thu gọn HS có kỹ năng giải phương trình bậc hai, biết đoán nhận khi nào thì dùng ' II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tiến trình bài dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Họat động 1 : Công thức nghiệm thu gọn ( 15 phút ) -GV: Đặt vấn đề: Đối với phươngtrình ax2 + bx + c = 0 (a 0) trong nhiều trường hợp nếu đặt b = 2b’ thì việc tính toán để giải phương trình sẽ đơn giản hơn. ? Nếu đặt b = 2b’ thì =4b’2 -4ac = 4(b’2 - ac). -GV: Kí hiệu ’ = b’2 – ac thì = ’ -GV: Yêu cầu HS làm ?1 ? Nếu ’>0 thì x1 = ; x2 = ? Nếu ’ = 0 thì ? Nếu ’<0 thì -HS: =4b’2 -4ac = 4(b’2 - ac). -HS: =4’ -HS: -HS: -Phương trình vô nghiệm 1/ Công thức nghiệm thu gọn: Đối với phương trình ax2 + bx + c= 0 (a 0) và b =2b’, ’ =b’2 -4ac. * Nếu ’>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. * Nếu ’= 0 thì phương trình có nghiệm kép. * nếu ’<0 thì phương trình vô nghiệm. Công thức vừa nêu trên đây được gọi là công thức thu gọn. Họat động 2 : Aùp dụng (13 phút ). -GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm ?2. Giải phương trình 5x2 +4x – 1 =0 bằng cách điền vào những chỗ trống. -HS: Hoạt động nhóm. a= 5; b’=b:2=2; c = -1 ’ =b’2 – ac =4 +5 =9 Nghiệm của phương trình là: 2/ Aùp dụng: -GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm ?3 -Xác định hệ số a,b, rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình: -HS:thảo luận nhóm -Kết quả: a= 3; b’=4; c = 4 Tính =16 -12 =4>0 => ’ >0 => phương trình có hai nghiệm phân biệt. a=7; b=3; c=2 Tính =(3)2 – 7.2 =18 – 14 = 4 >0 => ’ >0 => phương trình có hai nghiệm phân biệt. ? 3 Xác định hệ số a,b, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình: -Giải- a= 3; b’=4; c = 4 Tính =16 -12 =4>0 => ’ >0 => phương trình có hai nghiệm phân biệt. a=7; b=3; c=2 Tính =(3)2 – 7.2 =18 – 14 = 4 >0 => ’ >0 => phương trình có hai nghiệm phân biệt. Họat động 3 : Củng cố (15 phút ). Bài 17 : SGK trang 49. Xác định hệ số a,b,c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình: -HS: a= 4; b’=2; c = 1 Tính =4 -4 =0 => ’ =0 => phương trình có nghiệm kép a= 13582; b’=-7; c = 1 Tính =49 - 13582 ’ phương trình vô nghiệm Bài 17 : SGK trang 49. giải phương trình -Giải- a= 4; b’=2; c = 1 Tính =4 -4 =0 => ’ =0 => phương trình có nghiệm kép a= 13582; b’=-7; c = 1 Tính =49 - 13582 ’ phương trình vô nghiệm Họat động 4 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) +Học bài theo vở ghi và SGK. +BTVN: Từ 18 – 24 SGK +Chuẩn bị bài mới Ngày soạn: 26/ 03/ 2006 Ngày dạy: 28/03/ 2006 Tuần 28: Tiết 56: § LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Hs được công thức nghiệm thu gọn HS có kỹ năng giải phương trình bậc hai bằng công thức thu gọn, ý thức được khi nào thì sử dụng ' II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .. III. Tiến trình bài dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Họat động 1 : Bài cũ ( 5phút ) ? Nêu công thức thu gọn ? Aùp dụng làm bài 20(b) -HS: Trả lời như SGK. Ta có : 2x2 + 3 =0 2x2 = -3 (vô lý) Vậy phương trình vô nghiệm. Họat động 2 : Luyện tập (38 phút ). Bài 20: Giải các phương trình (1) (2) (3) ? Hãy xác định hệ số ? Biểu diễn ' dưới dạng bình phương của một tổng. -Ba HS lên bảng cùng một lúc a) z Bài 20: Giải các phương trình (1) (2) (3) -Giải- Bài 22: Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm ? Căn cứ vào đâu để biết mỗi phương trình trên có bao nhiêu nghiệm. ? Hãy tính tích ac Bài 24 SGK trang 50. Cho phát triển (ẩn x) a) Tính ' b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép. Vô nghiệm ? Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì ? để phương trình có nghiệm kép thì . ? để phương trình vô nghiệm thì -HS: Dựa vào tích a.c. -Nếu a.c<0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. a) -HS: Ta có: ac = 15.(-2005) phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. b) -HS: Ta có: ac = => phương trình có hai nghiệm phân biệt. -HS: ' = {-(m-1)}2 –m2 =– 2m + 1 -HS: thì ' >0 – 2m + 1 >0 2m m<1/2 Vậy với m <1/2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. -HS: ' =0 -2m – 1 = 0 2m = 1 m = ½ Vậy mới m = ½ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. -HS: ' -2m -1<0 2m>-1 m>-1/2 Vậy với m > -1/2 thì phương trình đã cho vô nghiệm. Bài 22: Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm -Giải- a) Ta có: ac = 15.(-2005) phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. b) Ta có: ac = => phương trình có hai nghiệm phân biệt. Bài 24 SGK trang 50. Cho phát triển (ẩn x) a) Tính ' b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép. Vô nghiệm -Giải- a) Ta có : ' = {-(m-1)}2 –m2 =– 2m + 1 b) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì : ' >0 – 2m + 1 >0 2m m<1/2 Vậy với m <1/2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt *Để phương trình có nghiệm kép thì: ' =0 -2m – 1 = 0 2m = 1 m = ½ Vậy mới m = ½ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. Để phương trình vô nghiệm thì: ' -2m -1<0 2m>-1 m>-1/2 Vậy với m > -1/2 thì phương trình đã cho vô nghiệm. Họat động 3 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) +Học bài theo vở ghi và SGK. +BTVN: bài 21 + 23 SGK + bài tập trong sách bài tập. +Chuẩn bị bài mới