Giáo án Đại số 8 kì I

nh nhân tử 3.Tiến trình bài dạy: a) Kiểm tra bài cũ.(Không kiểm tra) b) Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của GV&HS Ghi bảng GV GV HS GV HS GV HS Hoạt động 1: (18’) Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết công thức tổng quát. Yêu cầu HS làm bài tập Làm bài tập Làm bài tập, hai HS lên bảng làm : Cho HS thảo luận theo nhóm Đại diện HS các nhóm trình bày và nhận xét. Các phép chia trên là phép chia hết, vậy khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B.Q I. Ôn tập các phép tính về đơn đa thức, Hằng đẳng thức đáng nhớ Bài 1. a) b) (x +3y).(x2 – 2xy) Bài 2. Rút gọn biểu thức : a) (2x + 1)2 + (2x – 1)2 – 2(1 + 2x)(2x –1) b) (x – 1)3 – (x + 2)(x2 – 2x + 4) + 3(x– 1)(x + 1) Bài 3. Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau : a) x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4 x2 + 4y2 – 4xy = (x – 2y)2 = (18 – 2.4)2 = 100 b) 34.54 – (152 + 1)(152 – 1) = (3.5)4 – (154 – 1) = 154 – 154 + 1 = 1 Bài 4: Làm tính chia a) = x + 3 b) = x2 +3 GV HS HS GV HS GV GV GV HS GV GV Hoạt động 2: (15’) Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là : – Phương pháp đặt nhân tử chung. – Phương pháp dùng hằng đẳng thức. – Phương pháp nhóm hạng tử. – Phương pháp tách hạng tử. – Phương pháp thêm bớt hạng tử... Yêu cầu HS làm bài tập. Hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm câu a – b, nửa lớp làm câu c – d Đại diện nhóm lên trình bày bài làm. Kiểm tra bài làm của vài nhóm. Quay lại bài 5 và lưu ý HS : Trong trường hợp chia hết ta có thể dùng kết quả của phép chia để phân tích đa thức thành nhân tử. Từ bài 5(a) ta có : 2x3 + 5x2 – 2x + 3 = (2x2 – x + 1)(x + 3) áp dụng tương tự với bài 5 (b) 2x3 – 5x2 + 6x – 15 = (2x – 5).(x2 + 3) Gọi HS lên bảng, HS cả lớp làm bài vào trong vở. Nhận xét bài làm của HS. II. Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 5. Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x3 – 3x2 – 4x + 12 = x2(x – 3) – 4(x – 3) = (x – 3)(x2 – 4) = (x – 3)(x – 2)(x + 2) b) 2x2 – 2y2 – 6x – 6y = 2 [(x2 – y2) – 3(x + y)] = 2 [(x – y)(x + y) – 3(x + y)] = 2(x + y)(x – y – 3) c) x3 + 3x2 – 3x – 1 = (x3 – 1) + (3x2 – 3x) = (x– 1)(x2 + x + 1) + 3x(x– 1) = (x– 1)(x2 + 4x + 1) d) x4 – 5x2 +4 = x4 – x2 – 4x2 + 4 = x2(x2 – 1) – 4(x2 – 1) = (x2 – 1)(x2 – 4) = (x– 1)(x + 1)(x– 2)(x + 2) Bài 6. Tìm x biết : a) 3x3 – 3x = 0 ị 3x(x2 – 1) = 0 ị 3x(x – 1)(x + 1) = 0 ị x = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 ị x = 0 hoặc x =1 hoặc x = – 1 b) x2 + 36 = 12x ị x2 – 12x + 36 = 0 ị (x – 6)2 = 0 ị (x – 6) = 0 ị x = 6 GV GV c) Củng cố:(10') Gợi ý : Biến đổi biểu thức sao cho x nằm hết trong bình phương một đa thức Hỏi tiếp : Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của A và x ứng với giá trị đó. Bài 7. Chứng minh đa thức A = x2 – x + 1 > 0 với mọi x x2 – x + 1 Ta có : ³ 0 với mọi x ³ với mọi x Vậy x2 – x + 1 > 0 với mọi x Theo chứng minh trên A ³ với mọi x ị giá trị nhỏ nhất của A bằng tại x = d)Hướng dẫn hs tự học ở nhà:(2') – Ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK. – Bâi tập về nhà số 54, 55(a,c), 56, 59(a,c) tr9 SBT, số 59, 62 tr28, 29 SBT. – Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kì I. Tiết 37 ÔN TậP học kỳ I (TIếT 2) 1.Mục tiêu: a) Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức. b) Kỹ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, tìm ĐK, tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định, bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất... c) Thái độ: HS có ý thức học tập tốt, yêu thích môn học. 2. Chuẩn bị của GV và HS: a) GV: Thước thẳng, SGK, phấn màu b) HS: Thước thẳng, SGK, Ôn tập theo các câu hỏi ôn tập chương I và II, làm các bài tập theo yêu cầu của GV. 3.Tiến trình bài dạy: a) Kiểm tra bài cũ.(Không kiểm tra) b) Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của GV&HS Ghi bảng GV HS GV HS Hoạt động 1: (10’) Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm 5 câu đầu. Nửa lớp làm 5 câu cuối. Hoạt động theo nhóm. Các nhóm làm bài tập trên các “Phiếu học tập” đã in sẵn đề. Yêu cầu đại diện các nhóm giải thích cơ sở bài làm của nhóm mình, thông qua đó ôn lại : – Định nghĩa phân thức – Hai phân thức bằng nhau. – Tính chất cơ bản của phân thức. – Rút gọn, đổi dấu phân thức. – Quy tắc các phép toán. – ĐK của biến. Đại diện hai nhóm lên trình bày bài. Khi đó HS cả lớp lắng nghe và góp ý kiến. I. Lí thuyết Đề bài: Xét xem các câu sau đúng hay sai ? 1) là một phân thức đại số. 2) Số 0 không phải là một phân thức đại số 3) 4) 5) 6) Phân thức đối của phân thức là 7) Phân thức nghịch đảo của phân thức là x + 2 8) 10) Phân thức có ĐK của biến là x ±1 HS GV GV HS GV HS GV GV HS GV HS Hoạt động 2: (25’) Làm bài vào vở, một HS lên bảng làm bài. Sau khi biến đổi VT = VP, Vậy đẳng thức được chứng minh. Yêu cầu HS tìm ĐK của biến ĐK của biến là : x ạ 1 Gọi một HS lên rút gọn P. Rút gọn biểu thức : Gọi hai HS khác làm tiếp HS1 tìm x để P = 0, HS2 tìm x để Một phân thức lớn hơn 0 khi nào ? P > 0 khi nào ? Một phân thức lớn hơn 0 khi tử và mẫu cùng dấu Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào ? P < 0 khi nào ? Một phân thức nhỏ hơn 0 khi tử và mẫu trái dấu. II. Luyện tập Bài 1. Chứng minh đẳng thức : Biến đổi vế trái : Bài 2. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến : Bài 3. Cho biểu thức a) Tìm điều kiện của biến để giá trị biểu thức xác định. b) Tìm x để P = 0 c) Tìm x để d) Tìm x để P > 0 ; P < 0; Giải a) ĐK của biến là x ạ 0 và x ạ –5 b) Rút gọn P P = 0 khi ị x = 1 (TMĐK) c) P = khi ị 4x – 4 = – 2 ị 4x = 2 ị (TMĐK) d) P = có mẫu dương ị tử : x – 1 1 Vậy P > 0 khi x > 1 có mẫu dương ị tử : x – 1 < 0 ị x < 1 kết hợp với ĐK của biến ta có P < 0 khi x < 1 và x ạ 0; x ạ – 5 GV GV c) Củng cố:(9') GV gợi ý HS chia tử cho mẫu. Một HS lên bảng thực hiện. Viết A dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử là một hằng số. Bài 5 : Cho phân thức Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là số nguyên. ĐK : x ạ 2 Với x ẻ Z thì x2 + 2x – 3 ẻ Z ị A ẻ Z Û ẻ Z Û x – 2 ẻ Ư(3) Û x – 2 ẻ { ±1 ; ± 3} x – 2 = 1ị x = 3 (TMĐK) x – 2 = –1ị x = 1 (TMĐK) x – 2 = 3ị x = 5 (TMĐK) x – 2 = –3ị x = – 1 (TMĐK) Với x ẻ { – 1; 1; 3 ; 5} thì giá trị của A ẻ Z d)Hướng dẫn hs tự học ở nhà:(1') Ôn tập kĩ lí thuyết chương I và II. Xem lại các dạng bài tập. Ngày soạn 20/12/2009 Ngày dạy 24/12/2009 - Dạy lớp 8A 24/12/2009 - Dạy lớp 8B 24/12/2009 - Dạy lớp 8C Tiết38+39 kiểm tra học kì i 1.Mục tiêu: - Kiểm tra sự hiểu bài, nắm vững kiến thức của học sinh. - HS nhận dạng được dấu hiệu để nhận biết các hình. - Rèn luyện kỹ năng giải toán nhanh, nhân, chia, cộng, trừ các phân thức. - Hệ thống cho học sinh cách trình bày bài làm khoa học. 2. Đề bài: Câu 1: Phát biểu định nghĩa hình thoi. Vẽ hình minh hoạ. Nêu các tính chất của hình thoi. Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) b) Câu 3: Tìm x, biết: Câu 4: Thực hiện phép tính sau: Câu 5: Cho phân thức P = Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. Tính giá trị của biểu thức tại x = -1 và x = 2. Câu 6: Cho ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. a) MNPQ là hình gì? Vì sao? b) Để MNPQ là hình vuông thì ABCD cần có điều kiện gì? 3. đáp án – biểu điểm Câu 1: (1đ) Phát biểu định nghĩa hình thoi Vẽ hình minh hoạ Nêu các tính chất của hình thoi Câu 2: (2đ) a) b) Câu 3: (1đ) hoặc 2 – x = 0 hoặc x = 2 Câu 4: (1đ) Câu 5: (2đ) ĐKXĐ x 4 P = Tại x = 2 thì P = Câu 6: (3đ) a) MNPQ là hình chữ nhật b) AC = BD 4. đánh giá - nhận xét. Ngày soạn 24/12/2009 Ngày dạy 28/12/2009 - Dạy lớp 8A 29/12/2009 - Dạy lớp 8B 29/12/2009 - Dạy lớp 8C Tiết40 trả bài kiểm tra học kì i (Đại số) 1.Mục tiêu: a) Kiến thức: Giúp HS nhận ra những lỗi sai thường gặp, sửa chữa những mặt còn yếu của học sinh. b) Kỹ năng: HS biết cách nhận xét đánh giá lẫn nhau. c) Thái độ: HS có ý thức học tập tốt, yêu thích môn học. 2. Chuẩn bị của GV và HS: a) GV: Thước thẳng b) HS: Thước thẳng 3.Tiến trình bài dạy: a) Kiểm tra bài cũ.(Không kiểm tra) b) Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của GV&HS Ghi bảng GV Hoạt động 1: (10’) Nhận xét bài làm của học sinh. Trả bài cho HS sau đó nhận xét. - Bài làm còn rất nhiều điểm kém - Chưa nắm vững cách phân tích một đa thức thành nhân tử. - Chưa biết cách nhân, chia, cộng, trừ các phân thức. - Chưa nắm được bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. GV HS GV GV HS GV GV HS GV GV Hoạt động 2: (28’) Chữa bài kiểm tra học kỳ Lần lượt gọi các học sinh lên bảng chữa bài. Lên bảng. HS cả lớp so sánh với bài kiểm tra của mình và nhận xét. Trong các đa thức trên để phân tích nó thành nhân tử các em đã sử dụng những phương pháp nào? Để tìm x ta làm thế nào? Phân tích vế trái thành nhân tử Tích trên bằng 0 khi nào? Hãy nêu cách thực hiện phép tính trên? Đứng tại chỗ trả lời Hãy tìm ĐKXĐ của biểu thức? Tính giá trị của biểu thức tại x = -1 và x = 2. Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) b) Câu 3: Tìm x, biết: hoặc 2 – x = 0 hoặc x = 2 Câu4:Thực hiện phép tính sau: Câu 5: Cho phân thức P = a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. b) Tính giá trị của biểu thức tại x = -1 và x = 2. a) ĐKXĐ x 4 b) P= Tại x = 2 thì P = GV HS GV c) Củng cố:(5') Hãy nêu lại những hằng đẳng thức đã học? Đứng tại chỗ trả lời Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? d)Hướng dẫn hs tự học ở nhà:(2') - Ôn tập lại những hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, các phép toán cộng , trừ, nhân, chia trên các phân thức - Đọc trước bài: Mở đầu về phương trình.