Giáo án Âm nhạc 4 - Tiết 18: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Thao gi¶ng N¨m häc 2009 - 2010Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo, cơ giáo và các em đến dự tiết học hơm nay! ®T×m kho¶ng c¸ch tõ ®iĨm M ®Õn ®­êng th¼ng b? Cã 3 b¹n lµm nh­ sau:(H×nh vÏ).Hái b¹n nµo lµm ®ĩng?MHmdLanHnMddHoaMMHdMaihMaiKiĨm traKho¶ng c¸ch tõ ®iĨm M ®Õn ®­êng th¼ng d lµ ®é dµi ®o¹n vu«ng gãc kỴ tõ ®iĨm M ®Õn ®­êng th¼ng d.HhdMPQhh IKC¸c ®iĨm M, P, Q c¸ch ®­êng th¼ng d mét kho¶ng b»ng h n»m trªn ®­êng nµo?1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song?1Cho hai đường thẳng song song a và bGọi A và B là hai điểm bất kì thuộc đường thẳng a.AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng bGọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h§10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚCTiết 18abhHKAB?1abhHKAB AB // HK (gt)Tø gi¸c ABKH cã: => ABKH lµ h×nh b×nh hµnh AH // BK (cïng  b) Cã gãc H b»ng 900 => ABKH lµ h×nh ch÷ nhËt => AH = BK = h (theo tÝnh chÊt h×nh ch÷ nhËt) Gi¶iGTKLa // b ; A,Ba; AH = h AH  b , BK  bTÝnh BKNhận xét: Mọi điểm thuộc đường thẳng a đều cách đường thẳng b một khoảng bằng h. Tương tự mọi điểm thuộc đường thẳng b đều cách đường thẳng a một khoảng bằng h.Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và babhHKAB1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song songĐịnh nghĩa Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.§10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚCTiết 18abhHKAB1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song§10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚCTiết 18abhHKAB1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song§10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚCTiết 18abhHKAB §Þnh nghÜa: (SGK – Tr101)1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song§10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚCTiết 18abhHKAB §Þnh nghÜa: (SGK – Tr101)2)Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước?2Cho đường thẳng bGọi a và a/ là hai đường thẳng song song với đường thẳng b và cùng cách đường thẳng b một khoảng bằng h.Gọi (I) và (II) là các nửa mặt phẳng bờ b. Gọi M và M/ là các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h, trong đó M thuộc nửa mặt phẳng (I), M/ thuộc nửa mặt phẳng (II). Chứng minh M thuộc a, M/ thuộc a/ .ahhAMhhKH’A’HM’K’b(I)(II)a’?2ahhAMhhKH’A’HM’K’b(I)(II)a’Chøng minh M thuéc a:B1: Chøng minh AMKH lµ h×nh b×nh hµnh (v× cã hai c¹nh ®èi AH, KM song song vµ b»ng nhau).B2: Suy ra AM // b. Mµ a ®i qua A vµ a // b nªn theo tiªn ®Ị ¥clit suy ra AM trïng a.B3: KÕt luËn: M thuéc a.T­¬ng tù chøng minh M’ thuéc a’.?2 Chøng minh:ahhAMhhKH’A’HM’K’b(I)(II)a’=> AM // HK hay AM // b Tø gi¸c AMKH cãAH // MK (Cïng  b)AH = KM (= h)=> AMKH lµ h×nh b×nh hµnh=> M  a (theo tiªn ®Ị ¥clit) Chøng minh t­¬ng tù M’  a’1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song§10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚCTiết 18abhHKAB §Þnh nghÜa: (SGK – Tr101)2)Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trướcTính chất: Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.ACH2cmAB2cmA’’?3Xét tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2cm. Đỉnh A của các tam giác đó nằm trên đường nào?2cm2cmA’A’’’ACH2cmA’B2cmA’’ Đỉnh A của các tam giác đĩ nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC 2cm?3Xét tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2cm. Đỉnh A của các tam giác đó nằm trên đường nào?2cmNhận xét: Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.ahhAMhhKH’A’HM’K’b(I)(II)a’- BÊt k× ®iĨm nµo n»m trªn hai ®­êng th¼ng a vµ a’ cịng c¸ch ®­êng th¼ng b mét kho¶ng b»ng h.- Ng­ỵc l¹i bÊt kú ®iĨm nµo c¸ch ®­êng th¼ng b mét kho¶ng b»ng h th× cịng n»m trªn ®­êng th¼ng a hoỈc a’1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song§10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚCTiết 18 §Þnh nghÜa: (SGK – Tr101)2)Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước Tính chất (SGK – Tr101)3) Đường thẳng song song cách đềuaBbcdACDCác đường thẳng a, b, c ,d là các đường thẳng song song cách đều?4Cho hình vẽ, trong đó các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau. Chứng minh rằng:Nếu các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều thì EF = FG = GHb) Nếu EF = FG = GH thì các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều abcdDCBAEFGH?4Cho hình vẽ, trong đó các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau. Chứng minh rằng:Nếu các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều thì EF = FG = GHaBbcdACDEFGHmGTKLa // b // c // dAB = BC = CDEF = FG = GHChứng minh tương tự ta được FG = GHMà AB = BCVậy EF = FG = GHChøng minh: Ta có AEGC là hình thangCó BF // AE // CG=> EF = FGaBbcdACDEFGHmĐịnh lí: a) Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.GTKLa // b // c // dAB = BC = CDEF = FG = GH§10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚCTiÕt 18?4Cho hình vẽ, trong đó các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau. Chứng minh rằng:b) Nếu EF = FG = GH thì các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều aBbcdACDEFGHmGTKLa // b // c // dEF = FG = GHAB = BC = CDChøng minh: Ta có AEGC là hình thangCó BF // AE // CG.Chứng minh tương tự ta được BC = CDMà EF = FG => AB = BCNên AB = BC = CDVậy các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều GTKLa // b // c // dEF = FG = GHAB = BC = CDaBbcdACDEFGHm§10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚCTiÕt 18 Định líb) Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song2)Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước3) Đường thẳng song song cách đều Định lí: Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.§10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚCTiÕt 18b) Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.(1)(4)(5)(3)(2)L­u ý C¸c ®Þnh lÝ vỊ ®­êng trung b×nh cđa tam gi¸c, ®­êng trung b×nh cđa h×nh thang lµ c¸c tr­êng hỵp ®Ỉc biƯt cđa ®Þnh lÝ vỊ c¸c ®­êng th¼ng song song c¸ch ®Ịu. CBANMm3. §­êng th¼ng song song c¸ch ®Ịu.§10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚCTiÕt 18Cđng cè - §Þnh nghÜa: Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng song song lµ kho¶ng c¸ch tõ mét ®iĨm tuú ý trªn ®­êng th¼ng nµy ®Õn ®­êng th¼ng kia. - TÝnh chÊt: C¸c ®iĨm c¸ch ®­êng th¼ng b mét kho¶ng b»ng h n»m trªn hai ®­êng th¼ng song song víi b vµ c¸ch b mét kho¶ng b»ng h. - §Þnh lÝ: + NÕu c¸c ®­êng th¼ng song song c¸ch ®Ịu c¾t mét ®­êng th¼ng th× chĩng ch¾n trªn ®­êng th¼ng ®ã c¸c ®o¹n th¼ng liªn tiÕp b»ng nhau. + NÕu c¸c ®­êng th¼ng song song c¾t mét ®­êng th¼ng vµ chĩng ch¾n trªn ®­êng th¼ng ®ã c¸c ®o¹n th¼ng liªn tiÕp b»ng nhau th× chĩng song song c¸ch ®Ịu.§10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚCTiÕt 18BÀI TẬPBài tập 68 (Tr102-SGK): Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm. Lấy điểm B bất kì thuộc đường thẳng d. gọi C là điểm đối xứng với A qua điểm B. khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nàoK2cm. BAdCHKẻ CK  dTa có: ABH = CBK (c.huyền – g. nhọn)AH = CKVậy điểm C cách d một khoảng cố định 2cm nên C di chuyển trên đường thẳng song song với d và cách d một khoảng 2 cmGiảiH­íng dÉn vỊ nhµN¾m ch¾c ®Þnh nghÜa kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng song song, ®Þnh lÝ vỊ c¸c ®­êng th¼ng song song c¸ch ®Ịu, tÝnh chÊt cđa c¸c ®iĨm c¸ch ®Ịu mét ®­êng th¼ng cho tr­íc.¸p dơng lµm tèt c¸c bµi tËp: 67, 69, 70, 71 ( SGK – 102, 103), 126, 127 (SBT – 73, 74).§10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚCTiÕt 18T«i xin tr©n thµnh c¶m ¬nC¸c thÇy, c« gi¸oCïng toµn thĨ c¸c em häc sinh líp 8DChĩc c¸c thÇy c« gi¸o søc khoỴ, c¸c em häc sinh ch¨m ngoan häc giái!