Giải Đề thi toán vào lớp 6 năm 2010

Giải Đề thi toán vào lớp 6 LTV năm 2010 1 Trong các số sau đây, số nào chia hết cho 9? A.18263; RB.54621; C.34597; RD.88875. 2 Trong các số sau đây, số nào chia hết cho 6? A. 30921; R B.30912; RC.11112; D.11111. 3 Rút gọn phân số: A = 546/ 637 = 78/91 Trong các phân số sau đây, phân số nào lớn nhất? A. 99/100; B . 100/101; RC . 101/102. 5 Cho các phân số: ½; 4/5; 10/11; 5/4. Lấy phân số lớn nhất cộng với phân số bé nhất thì được kết quả là bao nhiêu? Giải: A= Phân số lớn nhất là 10/11 B= Phân số nhỏ nhất là 1/2 A + B = 20/22 + 11/22 = 31/22 6 Tìm phân số a/b , biết a/b × 3/5 = 1/5 + 2/3. Đáp án : a/b = (1/5 + 2/3) : 3/5 =(9/15 + 3/15)x 5/3 = 4x5/15 = 4/3 7 Tính : M = 2: 1,25 + 0,8 × 0,5 – 1. Đáp án : M = 1 8 Tính số A, biết rằng A × 1,25 + 2,5 = 1,25 × 9. Đáp án : A = 7,4 9 Một lớp học có 40 học sinh làm bài kiểm tra toán. Kết quả có 35 em đạt 5 điểm trở lên. Hỏi bao nhiêu phần trăm học sinh có điểm dưới trung bình? Giải: Số phần trăm học sinh có điểm dưới trung bình là: (40 – 35): 40 x 100 = 12,5/100 = 12,5 % Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài 150m và chiều rộng 900 dm.Hỏi diện tích đám đất ấy bằng bao nhiêu ha? Giải: Diện tich đám đất là : 1,5 x 0,9 = 1,35 ha 11 Có ba hình vuông.Hình thứ nhất có cạnh là 3m. Hình vuông thứ hai có cạnh là 4m.Hình vuông thứ 3 có diện tích bằng tổng diện tích của hai hình vuông thứ nhất và thứ hai. Hỏi hình vuông thứ ba có cạnh bằng bao nhiêu? Giải: Diện tich hình vuông thứ ba là: ( 3x3 ) + ( 4x4 ) = 25 Cạnh hình vuông thứ ba là: 25 : 5 =5 à ĐS = 5 m 12 Một hình trụ có bán kính đáy 4m, chiều cao 3m. Một hình lập phương có cạnh 5m. Hỏi hình nào có thể tích lớn hơn? Giải : Thể tich hình Trụ là : Vt = 3 x p 4 x 4 = 150, 72 Thể tich hình lập phương là: Vl = 5 x 5 x 5 = 125 ĐA: Vt > Vl 13 Hình tròn thứ nhất có diện tích gấp 4 lần diện tích hình tròn thứ hai. Hỏi chu vi hình tròn thứ nhất gấp bao nhiêu lần chu vi hình tròn thứ hai? Giải : - Công thức tinh chu vi hình tròn : Cv = 2 p r Công thức tinh diện tich hình tròn: Dt = p x r 2 à Chu vi tăng 2 lần thì diện tich tăng 4 lần è ĐS tăng 2 lần Một chiếc máy bay cất cánh từ sân bay Nội Bài lúc 11 giờ 35 phút và hạ cánh xuống sân bay Tân Sơn Nhất lúc 1 giờ 25 phút chiều cùng ngày. Hỏi máy bay đã bay hết bao nhiêu thời gian? Giải Đổi : 1 giờ 25 phút = 13 giờ 25 phút Thời gian bay hết là : 13 giờ 25 phút – 11 giờ 35 phút = 1 giờ 45 phút Đáp số: 1 giờ 45 phút 15 Từ 1 giờ chủ nhật này đến 3 giờ chủ nhật tiếp theo có bao nhiêu giờ? Đáp án : 170 giờ 16 Tìm hai số a,b biết rằng hiệu của chúng bằng 4 và trung bình cộng của chúng bằng 15. Giải a + b = 5 x 2 = 30. Biết a – b = 4 b = ( 30 – 4 ) : 2 = 8, à a = 8 +4 =12 ĐS = 12 và 8 17 Năm nay anh 7 tuổi và em 1 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi anh gấp đôi tuổi em? ĐA: Sau 5 năm nữa thì tuổi anh gấp đôi tuổi em ( anh 12, em 6 tuổi) 18 Tìm một số chẵn có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục gấp 4 lần chữ số hàng đơn vị. ___ Giải : Đăt số phải tìm là a b biết a = 4b. Để a < 9 thì b = 2 à a = 8 Đáp sô 82 19 Nếu em viết các số nguyên từ 1 đến 100 thì em phải viết bao nhiêu lần 5? Giải : từ 1 đến 10 có 1 số 5 từ 11 đến 49 có 5 số 5 từ 61 đến 100 có 4 số 5 từ 50 đến 60 có 11 số 5 è từ 1 đến 100 có 21 số 5 è ĐS: 21 20 Tìm ba số lẻ liên tiếp, biết rằng tổng của chúng bằng 100. Giải : ba số lẻ liên tiếp sẽ có tổng là 1 số lẻ è ĐA: không có Giải Đề thi toán vào lớp 6 năm 2012 (Trường LTV) 1 Tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu thay đổi vị trí của hai chữ số đó ta được một số mới lớn hơn số cũ 72 đơn vị. Giải: ___ Gọi số phải tìm là a b thì theo đầu bài ta có (10.a+ b) = (10b + a) – 72 à 72 = 9b – 9a= 9( b – a ) à b –a = 8 Vì b và a là số từ 1 đến 9 thì chỉ nhận được giá trị b = 9; a =1 è ĐS : 19 ( Bàn thêm: Nếu b và a là số từ 0 đến 9 thì nhận được giá trị b = 8; a =0. Nhưng đề đã khống chế số phải tìm có 2 chữ số, và quy ước chữ số có nghĩa nên 08 không nhận được) Lấy số 4 nhân với chính nó 2007 lần. Hỏi kết quả của phép tính có chữ số hàng đơn vị bằng bao nhiêu? Theo đinh nghĩa phép nhân thì : 4 x 4 x 4 x..............x 4 = 4 x 2007 2007 lần Tích trên có số tận cùng = 8 è ĐS : 8 3 Một tam giác đều thứ nhất có chu vi gấp hai lần chu vi tam giác đều thứ hai. Hỏi diện tích tam giác thứ nhất gấp mấy lần diện tích tam giác thư hai? Giải: Để tam giác 1 có chu vi gấp 2 chu vi tam giác 2 (cạnh =a) thì tam giác 1 có cạnh = 2a Theo hình bên ta có SD1 = 4 SD2 Đáp số : 4 lần 4 Một số khi chia cho 15 dư 13. Khi số đó chia cho 3 thì số dư là bao nhiêu? Đáp án : dư 1 5 Tìm x nếu biết: x – 2/3 . ( x + 9 ) =1 Có: x – 2/3 . ( x + 9 ) = x – 2/3x – 6 Û 1/3 x = 7 Û x = 21 Đáp số : 21 6 Nếu hình chữ nhật có chu vi bằng 24m thì diện tích lớn nhất có thể của nó bằng bao nhiêu? Giải : Cùng chu vi thì Hình chữ vuông có diện tích lớn nhất à cạnh hình vuông chu vi 24 m là 6 m è Diên tích lớn nhất là 36 m2 (ĐA) 7 Có 15 xe đạp và xe xích lô. Số bánh của cả xe đạp và xe xích lô bằng 36. Hỏi có bao nhiêu xe đạp và bao nhiêu xe xích lô? Giải : Giải sử tất cả là xe đạp thì ta có số bánh xe là : 15 x 2 = 30 ( bánh ) Số bánh xe còn thiếu là : 36 – 30 = 6 Do đó ta phải thay bằng xe xích lô 6 (xe) Vậy số xe đạp là: 15 – 6 = 9 Đ/S :6 và 9 9 Tính: A = 51/136 + 66/154 Giải : Rút gọn ta có A = 3/8 + 3/7 = 45/56 (ĐA) 10 Anh trai em có bạn cùng tuổi và đều nhiều hơn em 5 tuổi. Năm nay tuổi của ba chúng em cộng lại bằng 40. Hỏi năm nay em bao nhiêu tuổi Giải : Gọi tuổi anh là A; tuổi em là E theo đầu bài ta có A – E = 5 àA = E + 5 (*) Mặt khác 2.A + E =40 (**) à thay (*) vào (**) có 2.(E+5) + E =40 Û 2E + 10 + E = 40 è 3E = 30 è E = 10 ĐA: năm nay em 10 tuổi. Nếu chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật được tăng lên 10% thì diện tích của nó tăng thêm bao nhiêu phần trăm? ĐA : cũng tăng 10 % 12 Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD dài gấp hai lần đáy nhỏ AB. Nếu hình thang đó có diện tích bằng 63m2 thì diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu? Giải : Gọi S1= Diện tích ABCD S 2 = diện tích ABC S1 = 3/2 a . h; S2 = ½ a.h è S2 = 1/3 S1 Nếu S1 = 63 m2 à S1 = 21 m2 ĐS : 21 m2 13 Nhân tất cả các số nguyên từ 1 đến 19 ta được một số. Hãy viết ba chữ số cuối cùng của số đó. Giải : Trong các thừa số của 1x2 x3 x 4 x5..x 10x.....x14 x15 x ...x19 Có 1 thừa số là 10 và 2 tich chia hết cho 10 è ba chữ số cuối cùng của số đó là 000 (ĐA) 14 Tìm số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau và khác 0, biết tổng các chữ số đó bằng 8. ĐA : 521 15 Cho ba hình tròn: hình tròn thứ nhất có bán kính bằng 5m, hình tròn thứ hai có bán kính bằng 12m, hình tròn thứ ba có diện tích bằng tổng diện tích của hình tròn thứ nhất và hình tròn thứ hai. Hỏi bán kính hình tròn thứ ba bằng bao nhiêu? Giải S hình tròn 1 = p 52 S hình tròn 2 = p 122 S hình tròn 3 = p 52 + p 122 = p ( 25 + 144) = 169 p è bán kính hình tròn 3 = 13 (Vì 169 = 13 2 ) ĐS : 13 16 Quãng đường từ A đến B dài 60km. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 12km một giờ, và đi từ B về A với vận tốc trung bình là 10km một giờ. Hỏi tốc độ trung bình của cả đi và về là bao nhiêu km một giờ? ĐA: tốc độ trung bình của cả đi và về là (12 + 10):2 = 11 km/h Dùng một số hình lập phương có kích thước bằng nhau để ghép thành một hình lập phương có kích thước lớn hơn gấp 2 lần. Hỏi cần dùng ít nhất bao nhiêu hình lập phương bé? ĐA : Để ghép thành một hình lập phương có kích thước lớn hơn gấp đôi thì cần 8 hình lập phương nhỏ Nếu ba kích thước (chiều dài, chiều rộng, chiều cao) của một hình hộp chữ nhật được tăng lên 11 lần thì thể tích hình hộp đó tăng lên bao nhiêu lần? ĐA: Thể tích hình hộp đó tăng lên: 11x11x11 = 1331 lần 19 Ngày 1-6 năm 2011 là ngày thứ Sáu. Hỏi ngày 1- 6 năm sau (năm 2012) là ngày thứ mấy? Giải : Từ 1/6 năm 2011 đến 1/6 năm 2012 có 366 ngày 366 chia 7 dư 2 à ngày 1/6/2012 rơi vào ngày chủ nhật (ĐA) 20 Viết các phân số sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn 26/27 ; 25/26 ; 51/52 ; 52/53. ĐA 25/26 < 26/27 < 25/26 < 51/52 < 52/53 Giải Bộ đề thi toán vào lớp 6 Trường chuyên Amsterdam năm 2010-2011 Đề thi Bài giải & ĐA 4 x 1515 7 x 4 x 1515 Bài 1 2/7x A =-------------- è A = ---------------- è A = 6 3 x 707 2 x 3 x 707 Bài 2 ĐA = 3 Bài 3: có 270 = 18 x 15; 20 x 15 = 300 è ĐA = 18 Bài 4: xem sơ đồ è ĐA = 60 Bài 5: DT hình vuông thứ 2 = ½ DT hình vuông thứ I DT hình vuông thứ 3 = ½ DT hình vuông thứ 2 = ¼ DT hình vuông thứ I DT hình vuông thứ 10 = ½ DT hình vuông thứ 9 = 1/29 DT hình vuông thưa I Tổng DT 10 hình vuông là: 2.(1 – 210) Bài 6 Gọi giá tiền chiếc TV là X; Só tiền người thứ 1, thứ 2, thứ 3 lần lượt là: T1, T2, T3 à Tổng số tiền T1 + T2+ T3 = X – 2,6 . Biết T1= 1/3 X; T2 = ¼ X ; T3 = 1/5 X suy ra: X(1/3 + ¼ + 1/5) = X – 2,6 à (13/60) X = 2,6 à X = 12 (triệu đồng ) Bài 7: Theo hình bên ta có: S1 = 1/3 x ½ = 1/6 S DABC S2 = 1/3 x 2/3 = 2/9 S DABC S3 = 1/3 x ½ = 1/6 S DABC ------------------------------------------ S1 + S2 + S3 = 10/18 S DABC àS MNPQ = 8/18 S DABC è S MNPQ = 80 Cm2 Bài 8 Cách giải thứ nhât: Lập bảng tim ra quy luật của dãy số Số thứ tự (n) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Dãy số (Un) 6 7 9 12 16 21 27 34 42 51 61 Số Gia (d) +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 Tính được 61 là số hạng thứ 11 Cách giải thứ hai: Cách tổng quát cho mọi số hạng bât kì của dãy Từ quy luât lập được công thức: Un = U1 + ½ n(n-1) Trong đó ½ n(n-1) là tổng các số gia (d) Thay Un = 61; U1 = 6 è n(n – 1) = 55 x2 =110 è n = 11 Bài 10: _____ Giải sử số tự nhiên đó là abcde Với a,b,c,d,e ≤ 9 sao cho a x b x c x d x e = 45 Vì 45 = 5 x 9 nên phải chọn a =b =c = d =e = 9 è ĐA : 99 999