Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông 2014 môn thi: Toán – Giáo dục THPT

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2014 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN – Giáo Dục THPT Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số y = a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) và đường thẳng y = x – 3. Câu 2. (2,5 điểm) a. Giải phương trình trên tập số thực. b. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = Câu 3. (1,5 điểm) Tính tích phân I = Câu 4. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và SC = 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm M của cạnh AB. Góc giữa đường thẳng SC và (ABC) là 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. Câu 5. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –1; 0) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x – 2y + z – 1 = 0. a. Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P). b. Tìm điểm M thuộc (P) sao cho AM vuông góc với OA và độ dài đoạn AM bằng ba lần khoảng cách từ A đến (P).