Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT Toán (Lần 3) - Mã đề 901 - Năm học 2022-2023 - PGD Huyện Hiệp Hòa (Có đáp án)

UBND HUYỆN HIỆP HOÀ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT LẦN 3 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2022 - 2023 -------------------- MÔN: TOÁN (Đề thi có 02 trang) Thời gian làm bài: 120 phút MÃ ĐỀ: 901 (không kể thời gian phát đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1: Một khúc sông rộng khoảng 240m , một người lái đò chèo đò qua sông, bị dòng nước đẩy phải chèo khoảng 300m mới tới bờ bên kia. Hỏi nước đã đẩy chiếc đò đi một góc bằng khoảng bao nhiêu độ? A. 37 . B. 53 C. 36 . D. 54 . 26m Câu 2: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = .6x là hàm số bậc nhất là m 3 A. m 3. B. m 3 và m 3. C. m 3. D. m 3. Câu 3: Phương trình 4x2 5 x 1 2 m 0 vô nghiệm thì điều kiện của m là 29 41 29 41 A. m . B. m . C. m . D. m . 8 32 8 32 5x ay 2 b 3 Câu 4: Với giá trị nào của ab, thì hệ phương trình có nghiệm (xy ; ) (1;4)? bx y 35 a A. ab 0; 1. B. ab 5; 2. C. ab 2; 3. D. ab 2; 5. Câu 5: Hàm số y = 2x2 qua hai điểm A( 5 ; m) và B ( 6 ; n). Khi đó giá trị của biểu thức 2m + n bằng A. 21. B. 32. C. 24. D. 22. Câu 6: Tất cả các giá trị của x để 5 10x có nghĩa là 1 1 1 1 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 2 2 32 Câu 7: Cho biểu thức M . Đưa M về dạng ab3 với a, b Z . Tính ab . 32 A. 11. B. 10. C. 3. D. 3. Câu 8: Cặp (2; -1) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây ? 21xy 21xy xy 24 xy 21 A. . B. . C. . D. . xy 2 xy 2 xy 3 xy 2 Câu 9: Cho đoạn thẳng OI = 6cm , vẽ đường tròn (O; 8cm), vẽ đường tròn (I; 2cm). Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (I) là: A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 Câu 10: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. M, N là hai điểm nằm trên nửa đường tròn (O) sao cho M thuộc cung AN và tổng khoảng cách từ A, B đến MN bằng R 3 . Độ dài đoạn MN bằng A. MN 2 R B. MN 3 R C. MN R D. MN 2 R AH Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC 60 . Kẻ AH vuông góc BC tại H . Tỉ số bằng AB 3 1 3 A. 3 . B. . C. . D. . 2 2 3 Câu 12: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y 53 mx là hàm số đồng biến? 5 5 A. m 0 . B. m . D. m 0 . 3 3 Câu 13: Cho 3 điểm A, B, M cùng nằm trên đường tròn tâm O, biết góc AMB có số đo bằng 600 . Số đo góc AOB bằng A. 600 . B. 900 C. 300 D. 1200 . 2 22 Câu 14: Phương trình 2xx 3 4 0 có hai nghiệm là xx12, . Khi đó giá trị biểu thức xx12 bằng Trang 1/2 - Mã đề thi 901 7 25 9 A. . B. . C. . D. 41. 4 4 4 Câu 15: Với 02 x , rút gọn biểu thức x2244 x x ta được A. 22x . B. 2. C. 22 x . D. 2 . 2 Câu 16: Cho x 1, thỏa mãn x 14. Khi đó 1-x bằng A. -224. B. 226. C. -288 D. -8. xy 1 Câu 17: Cho hệ phương trình: ( với m là tham số). Giá trị của m để hệ đã cho có nghiệm x 21 y m duy nhất (x0; y0) thoả mãn: 2x0 +3y0 =2023 là: A. m=2019 B. m=2022 C. m=2020 D. m=2021 Câu 18: Cho đường tròn O;2 cm có dây AB 22 cm . Diện tích của phần hình tròn giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây là A. 2 cm2 B. 2 cm2 C. cm2 D. 24 cm2 Câu 19: Đường thẳng (d): y mx m 1 tiếp xúc với parabol (P): yx 2 khi A. m 2. B. m 2. C. m 2. D. m 2. Câu 20: Vận tốc v (m/s ) của một tàu lượn di chuyển trên một cung tròn có bán kính r(m) được cho bởi công thức: v ar , trong đó a là gia tốc của tàu (m/s2) (gia tốc là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc theo thời gian). Nếu tàu lượn đang chạy với vận tốc v = 14m/s và muốn đạt mức gia tốc tối đa cho phép là a 9m/s 2 thì bán kính tối thiểu của cung tròn phải là bao nhiêu để tàu không văng ra khỏi đường ray? (kết quả tính bằng mét và làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A. 22m B. 21,7m C. 21,8m D. 21m PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1. (2,5 điểm): 4xy 3 6 a) Giải hệ phương trình: 4xy 3 10 x x x 11 b) Rút gọn biểu thức P với xx 0; 1 x 1 2 x x x x c) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b ( a 0), biết rằng đồ thị của hàm số này song song với đường thẳng y = 2x + 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 Câu 2. (1 điểm): Cho phương trình x2 + 2(m – 2)x – m2 -1= 0 (Với x là ẩn, m là tham số) (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 2. b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho x1<x2 và xx12 6 Câu 3. (1 điểm): Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2022, tổng số chỉ tiêu tuyển sinh của trường A và trường B là 1126 học sinh. Số lượng thí sinh đăng kí dự thi vào trường A và trường B vượt so với chỉ tiêu tuyển sinh lần lượt là 20% và 25%. Hỏi chỉ tiêu tuyển sinh của mỗi trường là bao nhiêu học sinh? Biết rằng nếu có 68 học sinh đã đăng ký dự thi vào trường A mà rút hồ sơ để đăng ký dự thi vào trường B thì số thí sinh đăng kí dự thi của hai trường là bằng nhau. Câu 4. (2,0 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC). Kẻ đường cao AH và đường kính AD. Gọi E và F theo thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ B và C xuống AD. a) Chứng minh tứ giác ABHE là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh HE vuông góc với AC. c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EHF. Câu 5. (0,5 điểm): Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện abc 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q 2a bc 2b ca 2c ab --------------------------------Hết------------------------------- Trang 2/2 - Mã đề thi 901