Đề thi thử đại học lần I năm học 2013 - 2014 môn: Toán, khối D - Trường THPT chuyên

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ- HÒA BÌNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn: TOÁN, khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (Cm); ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi . 2. Xác định m để (Cm) cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt sao cho các tiếp tuyến của (Cm) tại và vuông góc với nhau. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: . 2. Giải phương trình: . Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a, SA = h và vuông góc với đáy, gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và tính thể tích hình chóp H.SBC theo a và h . Câu V (1,0 điểm) Cho thoả mãn là các số thực: . Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn. Câu VI. a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng cho tam giác có . Đường cao kẻ từ đỉnh có phương trình . Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh có phương trình . Xác định tọa độ đỉnh và . Tính diện tích tam giác. 2. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai đường thẳng d1: , d2: . Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với (P) đồng thời cắt hai đường thẳng d1 và d2. Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm mô đun của số phứcbiết và phần thực của bằng 2 lần phần ảo của nó. B. Theo chương trình Nâng cao. Câu VI. b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho tam giác vuông ở . Biết và đường thẳng đi qua điểm . Hãy tìm toạ độ đỉnh . 2. Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng có phương trình: . Lập phương trình mặt cầu đi qua ba điểm và tiếp xúc với mặt phẳng . Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập số phức: ------------------------------------------Hết ---------------------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: ..TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ LẦN I NĂM HỌC 2013 - 2014 HOÀNG VĂN THỤ Môn: Toán. Khối D Thời gian làm bài: 180 phút-(Không kể thời gian giao đề) MA TRẬN ĐỀ THI Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng sáng tạo Tổng Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 1,0 1 1,0 Bài toán liên quan đến khảo sát hàm số 1 1,0 1 1,0 Phương trình lượng giác 1 1,0 1 1,0 Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đại số 1 1,0 1 1,0 Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng 1 1,0 1 1,0 Khối đa diện và thể tích 1 1,0 1 1,0 Bài tập tổng hợp ( Giá trị lớn nhất) 1 1,0 1 1,0 Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng 1 1,0 1 1,0 Phương pháp toạ độ trong không gian 1 1,0 1 1,0 Số phức 1 1,0 1 1,0 Tổng 5 5,0 4 4,0 1 1,0 10 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2013-2014 Môn: Toán_ Khối D Câu I.1 (1,0 đ) I) (Cm) 1. m = 3 : (C3) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số a. Tập xác định: b. Sự biến thiên của hàm số * Giới hạn * hàm số đồng biến trên * Lập bảng biến thiên c. Đồ thị + tâm đối xứng đồ thị đi qua 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu I.2 (1,0 đ) 2) PT hoành độ giao điểm Để thỏa mãn yc bài toán đk: có 2 nghiệm phân biệt khác 0 và Hay Giải ra ta có ĐS: 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu II.1 (1,0 đ) Giải phương trình: 0,25 0,25 0, 5 Câu II.2 (1,0 đ) Giải ph trình: , TXĐ: Nghiệm của phương trình . 0,25 0,25 0,25 0,25 Âu III (1,0 đ) +) , Đặt t = , Tính được +) Tính . Đặt 0, 5 0,25 0,25 Câu IV (1,0 đ) 1 11 - + 0 1 0 f f/ ff / t +) Xác định và tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là . +) ; Vậy: 0, 5 0, 5 Câu V (1,0 đ) Từ giả thiết suy ra: Từ đó ta có .Mặt khác nên , đặt .Vậy bài toán trở thành tìm GTLN,GTN của . Do hàm số nghịch biến trên KL: . 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu AVI.1 (1,0 đ) +AC qua A và vuông góc với BH do đó có VTPT là , AC có phương trình + Tọa độ C là nghiệm của hệ +  ; M thuộc CM ta được + Giải hệ ta được B(-2 ;-3). *) Tính diện tích .+ Tọa độ H là nghiệm của hệ + Tính được . Diện tích ( đvdt) 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu AVI.2 (1,0 đ) Phương trình tham số của d1 và d2 là: Giả sử d cắt d1 tại và cắt d2 tại Do d ^ (P) có VTPT nên có nghiệm. Giải hệ tìm được Khi đó điểm M(1; 4; 3) KL: Phương trình d: 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu AVII (1,0 đ) Gọi : Vậy : 0,75 0,25 Câu B.VI.1 (1,0 đ) Đường thẳng đi qua và nên có pt: ; . Vì tam giác vuông tại nên . Suy ra Vậy 0,25 0,25 0, 5 Câu B.VI.2 (1,0 đ) Mặt phẳng có phương trình dạng đi qua hai điểmnên: (1) Mặt cầu có tâm bán kính tiếp xúc nên , (2) Thay (1) vào (2) được :(3) Nếu loại Nếu chọn + . + . 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu B.VII (1,0 đ) Giải phương trình không là nghiệm, chia cả hai vế cho ta được :. Đặt ; phương trình trên trở thành: *) *) Vậy phương trình có bốn nghiệm: . 0,25 0,25 0,25 0,25 ------------------------------------------Hết ----------------------------------------