Đề thi môn Toán Lớp 7 - Năm học 2011-2012

TRƯỜNG THCS NGƠ MÂY Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ĐỀ THI LẠI KHỐI 7 Môn: Toán Thời gian: 90’ (không kể thời gian giao đề) Điểm: Câu 1: (3 điểm) Số lượng học sinh nữ của từng lớp trong một trường THCS được ghi lại trong bảng sau: 20 17 14 18 15 18 17 20 16 14 20 18 16 19 17 a) Lập bảng “tần số” b) Tính số trung bình cộng. c) Dựng biểu đồ đoạn thẳng. Câu 2 (2 điểm) Tìm x biết 5x -35 = 15; 3x - = Câu 3: (2 điểm) Cho các đa thức: f(x) = x5 - 4x4 - 2x2 - 7 g(x) = 2x5 + 6x4 + 2x2 + 6 a) Tính tổng f(x) + g(x). b) Tính giá trị của tổng tại x = 1. Câu 4:( 3 điểm) Cho rABC có AC>AB, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Nối C và D. a) Chứng minh rAMB = rDMC và ADC > DAC. b) Kẻ đường cao AH. Lấy điểm E là một điểm nằm giữa A và H. So sánh các độ dài HC và HB; EC và EB. PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO EAHLEO TRƯỜNG THCS NGƠ MÂY HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI LẠI NĂM HỌC: 2011-2012 Môn: Toán 7 Câu 1: (3 điểm) (mỗi phần làm đúng được 1 điểm) a) Bảng “tần số”: Số lượng nữ 14 15 16 17 18 19 20 Tần số (n) 2 1 2 3 3 1 3 N=15 b) Số trung bình cộng là: 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 O x y c) Vẽ biểu đồ: Câu 2 (2 điểm) Tìm x biết 5x -35 = 15 5x = 15 + 35 (0,5 điểm) 5x = 50 (0,25 điểm) x = 10 (0,25 điểm) b) 3x - = => 3x = + (0,5 điểm) 3x = 3 (0,25 điểm) x = 1 (0,25 điểm) Câu 3:( 2điểm) a) f(x) + g(x) = (x5 - 4x4 - 2x2 - 7)+(2x5 + 6x4 + 2x2 + 6) = 3x5 + 2x4 - 1 (1 điểm) b) Tại x = 1, tổng f(x) + g(x) = 4 (1 điểm) Câu 4:( 3 điểm) B A E C M H D a) Ta có: MB = MC (gt) MA = MD (gt) rAMB = rDMC (c.g.c) AMB =DMC (đ.đ) (1 điểm) Vì rAMB = rDMC AB = CD mà AC >AB (gt) AC >CD Trong rACD có AC >CD ADC > DAC (1 điểm) b) Vì AC > AB (gt) nên HC > HB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) (0, 5 điểm) Do HC > HB nên EC > EB (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên) (0, 5 điểm)