Đề thi học sinh giỏi lớp 9

Sở giáo dục & đào tạo thanh hoá đề thi học sinh giỏi lớp 9 Thời gian: 150 phút Bài 1: (4 điểm) Cho biểu thức a. Rút gọn biểu thức P b. Tìm giá trị của x để P = 1 Bài 2: (5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ, cho 3 điểm A(-1; -2); B(-3; 4); C(2;4) a. Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng b. Cho Parabol (P): y = ax2 + bx + c Xác định a, b, c để (P) đi qua các điểm A, B, C c. Qua O có thể kẻ được đường thẳng d nào tiếp xúc với (P) hay không ? Bài 3: (4 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau a) b) Bài 4: (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH vẽ đường tròn tâm O đường kính AH. Đường tròn này cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. a. Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật và 3 điểm D, O, E thẳng hàng b. Các tiếp tuyến của đường tròn tâm O kẻ từ D và E cắt cạnh BC tương ứng tại M và N. Chứng minh M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn HB, HC. c. Cho AB = 8cm, AC = 9cm . Tính diện tích tứ giác MDEN Bài 5: (2 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau: với x ³ 1, y ³ 1 Người ra đề Nguyễn Thị Tuyết