Đề thi học sinh giỏi lớp 9

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 Bài I (2đ) Rút gọn A Với a = Bài II (6đ) a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2x2 + 4x = 19-3y2 b) Giải hệ phương trình x3 =7x +3y y3 = 7y+3x Bài III (3đ) Cho x,y,z là các số không âm và x+y+z =1 Tìm giá trị lớn nhất của M = xy+yz+zx Bài IV (6đ) Cho hình thang ABCD (AD//CD,AB ≠ CD) M,N lần lượt thứ tự là trung điểm của các đường hcéo AC và BD , kẻ NH ⊥ AD, MH’ ⊥ BC. Gọi I là giao điểm của MH’ và NH. Chứng minh rằng I cách đều 2 điểm C và D. Bài V (3đ) Cho a,b,c >0 và a+b+c = 1. Chứng minh b+c ≥ 16abc.