Đề thi học sinh giỏi - Khối 5 Năm học: 2013 – 2014

Số số hạng của tổng:            1996 – 1945 + 1 = 52 (số hạng)                        Tổng trờn là:                 (1945 + 1996) x 52 : 2 = 102 466            b-.Tớnh tổng cỏc số chẵn.                        Cỏc số chẵn gồm:     1946 ; 1948 ; …….; 1994 ; 1996                        Số số chẵn của dóy số:        (1996 – 1946) : 2 + 1 = 26 (số hạng)                        Tổng cỏc số chẵn là: (1946 + 1996) x 26 : 2 = 51 246                        Đỏp số:          a). 102 466       b).  51 246Bài 2: (3 điểm)            Dọc theo chiều rộng của sõn 60m, người ta đào lỗ trồng cõy, mỗi lỗ cỏch nhau 3m. Sau vỡ trồng cõy loại khỏc nờn mỗi lỗ phải cỏch nhau 5m. Hỏi: Tiền cụng đào lỗ và lấp lỗ? Biết rằng cụng đào mỗi lỗ là 4000 đồng, lấp mỗi lỗ là 1000 đồng và cõy được trồng ở cả 2 đầu.                        Giải            Số lỗ đào lỳc đầu:     60 : 3 + 1 = 21 (lỗ)            Số lỗ khụng cần phải đào lại cỏch nhau:  3 x 5 = 15 (m)            Số lỗ khụng cần phải đào lại:          60 : 15 + 1 = 5 (lỗ)            Số lỗ phải đào lỳc sau:         60 : 5 + 1 – 5 = 8 (lỗ)            Tổng số lỗ phải đào: 21 + 8 = 29 (lỗ)            Tiền cụng đào 29 lỗ: 4000 x 29 = 116 000 (đồng)            Số lỗ phải lấp:           21 – 5  = 16 (lỗ)            Tiền cụng lấp 16 lỗ:              1000 x 16 = 16 000 (đồng)                        Đỏp số:          Cụng đào:  116 000 đồng                                                Cụng lấp:     16 000 đồng Bài 3: (2 điểm)            Tổng của 2 số là 1,38. Nếu lấy số nhỏ chia cho số lớn ta được thương là 0,2. Tỡm 2 số đó cho.                        Giải             Tỉ số của số nhỏ và số lớn là  0,2 / 1 hay  2/10            Tổng số phần bằng nhau:     2 + 10 = 12 (phần)            Số bộ là:         1,38 : 12 x 2 = 0,23            Số lớn là:        1,38 – 0,23 = 1,15                        Đỏp số:  0,23 và 1,15Bài 4: (3 điểm)            Cho hỡnh tam giỏc ABC. Trờn cạnh AB ta lấy điểm M sao cho BM gấp đụi AM, trờn cạnh AC ta lấy điểm N sao cho AN bằng một nửa AC. Nối MN ta được hỡnh tam giỏc AMN cú diện tớch 7 cm2. Tớnh diện tớch hỡnh tứ giỏc BCNM (vẽ hỡnh).                        Giải             Ta cú   SAMN = SCMN    (AN =NC và chung đường cao)            Diện tớch tam giỏc AMC:      7 x 2 = 14 (cm2)            Diện tớch tam giỏc BMC:      14 x 2 = 28 (cm2)   (BM gấp đụi AM cung đường cao kẻ từ C)            Diện tớch hỡnh tứ giỏc BCNM:          28 + 7 = 35 (cm2)    (SBCNM=SNMC+SMBC)                        Đỏp số:          35 cm2. BUỔI CHIỀU Bài 1: (2 điểm)            Tỡm số thập phõn A, cú 2 chữ số thập phõn. Biết rằng nếu viết dấu phẩy sang phải một hàng ta được số B. Nếu viết dấu phẩy sang trỏi một hàng ta được số C. Cộng 3 số A, B, C ta được 136,974.                        Giải            Khi ta dời dấu phẩy của số thập phõn sang phải 1 chữ số (B) thỡ số đú được gấp lờn 10 lần.            Khi ta dời dấu phẩy của số thập phõn sang trỏi 1 chữ số (C) thỡ số đú sẽ giảm đi 10 lần.            Theo đề bài ta cú:     A + 10xA + A: 10 = 136,974            Hay                        (1 + 10 + 1/10) x A = 136,974                                                            11,1 x A = 136,974                                                                        A = 136,974 : 11,1                                                                        A = 12, 34        (Hoặc sau khi phõn tớch, ta dựng sơ đồ đoạn thẳng để túm tắt bài toỏn. Sau đú ta tớnh tổng số phần bằng nhau (11,1 phần). Giỏ trị 1 phần chớnh là số cần tỡm)Bài 2: (2 điểm)            Một cửa hàng cú 398 lớt nước mắm đựng ở 2 thựng. Nếu chuyển 23 lớt ở thựng thứ nhất sang thựng thứ hai thỡ thựng thứ nhất cũn nhiều hơn thựng thứ hai là 14 lớt. Hóy tớnh xem lỳc ban đầu mỗi thựng chứa bao nhiờu lớt nước mắm?                        Giải            Số lớt nước mắm thựng thứ nhất hơn thựng thứ hai:          23 x 2 + 14 = 60 (lớt)            Ta cú sơ đồ:                  Số lớt thựng nước mắm thứ 2:          (398 – 60) : 2 = 169 (lớt)            Số lớt thựng nước mắm thứ 1:             398 – 169  = 229 (lớt)                        Đỏp số:          Thựng 1:         229 lớt                                                Thựng 2:         169 lớtBài 3: (3 điểm)            Quóng đường AB dài 90 km. Lỳc 9giờ một người đi từ A đến B với vận tốc 15km/giờ. Hụm sau vào lỳc 6 giờ, người đú đi từ B về A với vận tốc 12km/giờ. Cả đi lẫn về người đú đi qua một trường học cựng một giờ G. Tớnh giờ G và trường học cỏch A bao nhiờu km?                        Giải            Giả sử cú 2 người: Một người đi từ A lỳc 9 giờ và một người đi từ B lỳc 6 giờ cựng ngày.              Người đi từ B đó đi trước:              9 – 6 = 3 (giờ)            Đến 9 giờ thỡ người đi từ B đó đi được:    12 x 3 = 36 (km)            Quóng đường cũn lại:          90 – 36 = 54 (km)            Tổng vận tốc của 2 người:               15 + 12 = 27 (km)            Thời gian 2 người cựng đi để gặp nhau tại trường học:     54 : 27 = 2 (giờ)            Thời điểm hai người gặp nhau:      9 + 2 = 11 (giờ)            Trường học cỏch A:              15 x 2 = 30 (km)                        Đỏp số:          11 giờ   ;      30 km.Bài 4: (3 điểm)            Một hỡnh chữ nhật nếu giảm chiều dài 1/5 số đo của nú thỡ phải tăng chiều rộng bao nhiờu lần số đo của nú để diện tớch của hỡnh chữ nhật đú khụng thay đổi?                        Giải            Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b.            a giảm đi 1/5 số đo của nú, a cũn lại:         1 – 1/5 = 4/5 (chiều dài)            Diện tớch lỳc này:       4/5a x b = 4/5 S     (4/5 diện tớch ban đầu).            Để diện tớch khụng đổi thỡ chiều rộng phải tăng lờn:     1 : 4/5 = 5/4 (chiều rộng)            Số lần chiều rộng phải tăng thờm:               5/4 – 1 = 1/4 (chiều rộng)                        Đỏp số:   Chiều rộng tăng ẳ của nú. Bài 1:            Hiệu hai số là 54. Số lớn chia số nhỏ được thương là 5 dư 6. Tỡm 2 số đú.                        Giải            Nếu giảm số lớn đi 6 đơn vị thỡ phộp chia khụng dư (chia hết).            Hiệu lỳc này sẽ cũn:  54 – 6 = 48            Ta cú sơ đồ:             Hiệu số phần bằng nhau:                 5 - 1 = 4 (phần)            Số bộ:             48 : 4 = 12            Số lớn:            12 + 54 = 66                        Đỏp số:  12 và 66 Bài 2:            Điền số vào dấu *     (bài số này là bài bổ sung vỡ bài chớnh thức bị thất lạc)                         Giải        Hàng chục của thừa số thứ nhất là 6 và hai tớch riờng cú 2 chữ số nờn thừa số thứ hai phải là 11.       Chữ số hàng đơn vị của tớch chung là 3 nờn chữ số hàng đơn vị của tớch riờng thứ nhất cũng phải là số 3.       Hàng đơn vị của tớch riờng thứ nhất là 3 và hàng đơn vị của thừa số thứ hai là 1 nờn hàng đơn vị của thừa số thứ nhất cũng là số 3.            Bài toỏn đầy đủ là. Bài 3:            Lớp 5A cú 2/3 học sinh giỏi; ẳ học sinh khỏ; cũn lại là học sinh trung bỡnh. Biết học sinh giỏi nhiều hơn học sinh trung bỡnh là 21 em.            Tớnh học sinh lớp 5A.                        Giải Bài 4:            Hớnh chữ nhật cú chu vi gấp 5 lần chiều rộng. Nếu thờm chiều dài 4m, chiều rộng 12m thỡ trở thành hỡnh vuụng.            Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật.                        Giải            Chiều dài hơn chiều rộng là:            12 – 4 = 8 (m)            Số lần nửa chu vi gấp chiều rộng:     5 : 2 = 2,5 (lần)            Xem chiều rộng là 1 phần thỡ chiều dài sẽ là:        2,5 – 1 = 1,5 (phần)            Ta cú sơ đồ:              Hiệu số phần bằng nhau:                 1,5 - 1 = 0,5 (phần)            Chiều rộng hỡnh chữ nhật:                (1 : 0,5) x 8  = 16 (m)            Chiều dài hỡnh chữ nhật:                   16 + 8 = 24 (m)            Diện tớch hỡnh chữ nhật:                    24 x 16 = 384 (m2)                        Đỏp số:          384 m2  Bài 3: (4 điểm)            Cú hai thửa ruộng. Một thửa hỡnh vuụng và một thửa hỡnh chữ nhật. Chu vi thửa hỡnh vuụng kộm chu vi thửa hỡnh chữ nhật 30m. Diện tớch thửa hỡnh chữ nhật hơn thửa hỡnh vuụng là 450m2. Tớnh diện tớch cả hai thửa ruộng. Biết rằng chiều rộng thửa ruộng hỡnh chữ nhật bằng cạnh thửa ruộng hỡnh vuụng.                     Giải            Chiều dài hỡnh chữ nhật hơn cạnh hỡnh vuụng:                   30 : 2 = 15 (m)            Cạnh hỡnh vuụng:                               450 : 15 = 30 (m)            Diện tớch hỡnh vuụng: 30 x 30 = 900 (m2)            Diện tớch hỡnh chữ nhật:        900 + 450 = 1350 (m2)            Tổng diện tớch hai hỡnh:         1350 + 900 = 2250 (m2)                        Đỏp số:          2250 m2  Bài 4: (4 điểm)            Từ sơ đồ đoạn thẳng dưới đõy, em hóy đặt một đề toỏn và giải đề ấy.                            Đặt đề toỏn            Hỡnh chữ nhật cú nửa chu vi là 30m, chiều dài hơn chiều rộng 6m. Tớnh chiều dài và chiều rộng hỡnh chữ nhật.Bài 5: (2 điểm)           Hỡnh vuụng ABCD cú đường chộo AC bằng 4,2m. Tớnh diện tớch hỡnh vuụng ABCD.                 Giải            Kẻ đường chộo BD cắt AC tại O.            Cạnh AO của hỡnh tam giỏc AOB:  4,2 : 2 = 2,1 (m)            Diện tớch hỡnh tam giỏc AOB:          2,1 x 2,1 : 2 = 2,205 (m2)            Diện tớch hỡnh vuụng:             2,205 x 4 = 8,82 (m2)                        Đỏp số:          8,82 m2  BÀI 4:            Một mảnh vườn hỡnh chữ nhật cú chiều rộng bằng 1/6 chiều dài và cú chu vi bằng chu vi cỏi sõn hỡnh vuụng cạnh 42m. Tớnh  diện tớch thửa ruộng đú.                        Giải            Chu vi hỡnh vuụng cũng là chu vi mảnh vườn:   42 x 4 = 168 (m)            Nửa chu vi hỡnh chữ nhật là :            168: 2 = 84 (m)             Tổng số phần bằng nhau:                 6 + 1 = 7 (phần)            Chiều rộng hỡnh chữ nhật là:            84 : 7 = 12 (m)            Chiều dài hỡnh chữ nhật là:              12 x 6 = 72 (m)            Diện tớch hỡnh chữ nhật là:                72 x 12 = 864 (m2)                        Đỏp số:          864 m2