Đề tài Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó" bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4 hiện nay

dạng toán "Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó" và có được những kỹ năng giải toán. Từ thực trạng khảo sát thực tế, theo tôi cần giải quyết bằng những biện pháp sau: 1.1. Về nội dung. Với những nội dung trong sách hướng dẫn và sách giáo khoa giáo viên cần có sự sắp xếp điều chỉnh cho phù hợp với đối tượng học sinh, với từng tiết dạy. Có thể đưa ra những bài toán đa dạng phức tạp để phát huy khả năng tư duy sáng tạo của học sinh. 1.2. Về phương pháp. Cũng như các tiết học khác, giáo viên cần lựa chọn những phương pháp phù hợp tạo hứng thú học tập cho học sinh. Trong đó giáo viên chỉ là người tổ chức hoạt động học còn học sinh là chủ thể tích cực của hoạt động học. Việc này đòi hỏi học sinh phải huy động vốn hiểu biết để chiếm lĩnh tri thức và vận dụng tri thức vào thực tế giải bài tập đặc biệt là giải các bài toán về: "Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó". Giáo viên cần lưu ý: Đối với tiết dạy lý thuyết: Giáo viên cần nắm vững bản chất của dạng toán thông qua các thuật ngữ toán học. Biết vận dụng kiến thức của mình vào đặc điểm nhận thức của từng đối tượng học sinh để hướng dẫn các em giải theo phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng nhằm khắc sâu cho học sinh về dạng toán này. Bằng sơ đồ trực quan, giáo viên hướng dẫn học sinh biết cách tìm hiểu bài đúng bản chất các mối quan hệ, hướng dẫn học sinh biết cách tóm tắt đúng bằng sơ đồ đoạn thẳng. Với các bài mẫu, yêu cầu học sinh không nhìn vào sách giáo khoa mà hướng dẫn tỷ mỉ, chi tiết để các em hiểu một cách thấu đáo trên sơ đồ mở rộng, sáng tạo thêm cho học sinh khi giải các bài toán ở dạng phức tạp hơn. Khi hướng dẫn học sinh tiếp thu kiến thức mới và vận dụng giải bài toán cần tuân thủ các bước sau: Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán: đọc kỹ đầu bài, xác định yếu tố đã cho, yếu tố cần tìm, mối quan hệ yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm. Bước 2: Xác định đường lối giải: Phân tích các dữ liệu, điều kiện với câu hỏi của bài toán. Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Lập kế hoạch giải bài toán. Bước 3: Trình bày lời giải. Tìm hiệu số phần bằng nhau Tìm giá trị một phần. Tìm số bé, số lớn. Bước 4: Kiểm tra lời giải và tìm cách giải khác (nếu có). 2. Dạy thực nghiệm. 2.1. Mục đích: Tiến hành dạy thực nghiệm nhằm áp dụng cơ sở lý luận vào thực tiễn. Bài thực nghiệm là quá trình áp dụng phương pháp đã nghiên cứu vào một bài cụ thể nhằm giúp cho học sinh hiểu và nắm chắc cách giải, hình thành kỹ năng giải dạng toán: "Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó". 2.2. Nội dung thực nghiệm: Dạy 2 tiết: Lớp thực nghiệm: Lớp 4A Lớp đối chứng: Lớp 4B * Tiết 1: Bài toán về "Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó". Yêu cầu của bài: - Học sinh biết tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng và nắm chắc phương pháp giải dạng toán này. - Rèn luyện kỹ năng tính toán, kỹ năng trình bày. - Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, khoa học, chính xác, kỹ năng lập kế hoạch và làm theo kế hoạch. Các hoạt động dạy học chủ yếu. Kiểm tra bài cũ: Gọi 2 học sinh lên bảng tính nhẩm theo mẫu. a 8 6 12 b 2 2 3 a - b 8 - 2 = 6 a : b 8 : 2 = 4 a gấp ? lần b 4 b : a 2 : 8 = 1/4 b bằng mấy phần của a 1/4 Giáo viên hỏi: Nhìn vào bảng, em hãy cho biết một ví dụ về hiệu - tỷ. Học sinh: a - b a : b b : a 8 - 2 = 6 thì 8 - 2 là hiệu 6 là hiệu giữa 8 và 2 8 : 2 = 4 tỷ số 8/2 là 4 (tỷ số 4 cho biết quan hệ gấp mấy lần 2) Bài mới: - Giới thiệu bài. - Dạy bài mới. Bài toán 1: Đoạn thẳng AB dài hơn đoạn thẳng CD là 9 cm và dài gấp 4 lần đoạn thẳng CD. Tính độ dài mỗi đoạn thẳng. Bước 1: Giáo viên cho học sinh đọc kỹ đề bài. Xây dựng các yếu tố của bài toán. Giáo viên hỏi Học sinh trả lời Đoạn thẳng AB dài hơn đoạn thẳng CD mấy cm? 9 cm Đoạn thẳng AB dài gấp mấy lần đoạn thẳng CD? 4 lần Đoạn thẳng AB gồm mấy phần bằng nhau? 4 phần Đoạn thẳng CD gồm mấy phần bằng nhau như thế? 1 phần Mỗi đoạn thẳng dài bao nhiêu cm? Bước 2: Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Giáo viên hỏi Học sinh trả lời Như vậy đoạn thẳng AB dài hơn đoạn thẳng CD mấy phần? 3 phần 3 phần này tương ứng với mấy cm? 9 cm Đề bài yêu cầu tìm gì? Tính độ dài AB, CD Hiệu của 2 số là bao nhiêu? Là 9 Tỷ số của 2 số là bao nhiêu? 4 : 1 hay 1: 4 = 1/4 Bước 3: Lập kế hoạch giải. Giáo viên hỏi Học sinh trả lời Muốn tìm hiệu số phần bằng nhau ta làm như thế nào? 4 - 1 = 3 (phần) Muốn tìm giá trị một phần ta làm như thế nào? 9 : 3 = 3 (cm) Muốn tính độ dài đoạn thẳng AB, CD ta làm thế nào? Đoạn AB: 3 x 4 = 12 (cm) Đoạn CD: 3 x 1 = 3 (cm) Gọi 1 học sinh lên bảng giải, dưới lớp giải vào vở bài tập. Tóm tắt: Đoạn AB Đoạn CD ? Lời giải: Hiệu số phần bằng nhau là: 4 - 1 = 3 (phần) Độ dài đoạn thẳng CD: 9 : 3 = 3 (cm) Độ dài đoạn thẳng AB: 3 x 4 = 12 (cm) Đáp số: AB = 12 cm CD = 3 cm Bước 4: Thử lại: Học sinh nêu cách thử lại: 12 - 3 = 9 12 : 4 = 3 Bài toán 2: Mai nuôi nhiều hơn tâm 4 con gà. Số gà của Mai gấp 3 lần số gà của Tâm. Hỏi mỗi bạn nuôi mấy con gà? (Tương tự bài 1, GV cho học sinh làm rồi kiểm tra kết quả) + Bài tập ở lớp: Bài 1: Tính nhẩm. Cho 2 số 15 và 5 72 và 12 Hiệu 2 số? Số lớn gấp số bé mấy lần? Hiệu giữa 2 số? Bài 2: (Trang 126 - SGK) Sau khi học sinh làm bài xong, giáo viên thu vở chấm để nhận xét kết quả bài làm của học sinh. Kiểm tra trắc nghiệm 15 phút. (học sinh làm bài vào giấy). Đề bài: Số gà mái nhiều hơn số gà trống là 48 con. Số gà mái gấp 5 lần số gà trống. Hãy tính số gà mỗi loại? a/ Em hãy điền chữ Đ vào ô em cho là đúng. Hiệu số gà mái và gà trống là: 5 : 48 Tỷ số gà mái so với gà trống là: 5 : 1 Hai số phải tìm ở đây là gà mái? Đây là dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó"? Đây là dạng toán "Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó"? * Tiết 2: Luyện tập. Mục đích yêu cầu: Củng cố để học sinh nắm vững cách giải dạng toán "Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó" Các hoạt động dạy học chủ yếu: Kiểm tra bài cũ: Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài tập 4(tr163-sgk) Giáo viên kiểm tra vở bài tập của cả lớp. Luyện tập ở lớp: Bài tập 1: (Tr 164 - SGK) Cho học sinh tính nhẩm và nêu kết quả. Bài tập 2: (Tr 164 - SGK) Cho học sinh tính nhẩm và nêu kết quả. Bài tập 3: Nhà trường mới mua một số sách Tiếng Việt và sách Toán. Trong đó số sách Tiếng Việt nhiều hơn số sách Toán là 320 quyển. Số sách Toán bằng 1/5 số sách Tiếng Việt. Hỏi nhà trường mua bao nhiêu sách mỗi loại? - Học sinh đọc đầu bài, 1 em lên bảng tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng, dưới lớp làm ra vở nháp và nhận xét. Tóm tắt: ? quyển Sách Tiếng Việt: 320 quyển Sách Toán: ? quyển Gọi 1 em lên bảng làm. Hiệu số phần bằng nhau là: 5 -1 = 4 (phần) Số sách Toán là: 320 : 4 = 80 (quyển) Số sách Tiếng Việt là: 80 x 5 = 400 (quyển) Đáp số: Sách Toán: 80 quyển Sách Tiếng Việt: 400 quyển Bài tập 5: Vận dụng một số bài toán nâng cao. Hiệu hai số bằng hiệu giữa số bé nhất có 3 chữ số với số lớn nhất có 1 chữ số. Tỷ số giữa chúng là 1/10. Tìm 2 số đó. Giáo viên hướng dẫn học sinh giải: Số bé nhất có 3 chữ số là số nào? Số lớn nhất có một chữ số là số nào? Muốn tìm hiệu 2 số đó ta làm thế nào? (100 - 9 = 91) Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ và giải bài toán. Bài kiểm tra trắc nghiệm 15 phút. Em hãy cho biết 2 bài toán sau đây, bài toán nào là dạng toán "Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó". Bài 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 240 m, chiều rộng bằng 1/5 chiều dài. Tính diện tích mảnh vườn? Bài 2: Chiều dài một mảnh vườn gấp 5 lần chiều rộng và hơn chiều rộng 80 m. Tính diện tích mảnh vườn. 3. Kết quả thực nghiệm. Qua 2 tiết dạy bằng phương pháp mới ở lớp 4A, 4B với ý đồ giáo viên chỉ là người tổ chức hướng dẫn, gợi mở; học sinh tích cực chủ động sáng tạo chiếm lĩnh tri thức. Với phương pháp dạy học như vậy, tất cả học sinh đều được tham gia vào hoạt động học, các em được trực tiếp giải quyết vấn đề do đó học sinh có hứng thú học tập và thu được kết quả cao. Kết quả cụ thể: - Học sinh có thói quen nhận dạng toán, biết cách tóm tắt bài tián bằng sơ đồ đoạn thẳng và biết tìm đường lối giải. - Nắm chắc phương pháp giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. - Có kỹ năng giải toán linh hoạt, sáng tạo, ít nhầm lẫn. - Biết đặt đề toán theo sơ đồ đoạn thẳng và giải. Kết quả trắc nghiệm: Bài toán tóm tắt đúng Giải đúng Điền đúng Lớp 4A Lớp 4B Lớp 4A Lớp 4B Lớp 4A Lớp 4B Phần a 95% 100% Phần b 100% 100% 98% 100% C - phần kết luận Qua nghiên cứu cơ sở lý luận, tìm hiểu thực trạng và dạy thực nghiệm về phương pháp giải các bài toán dạng "Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó" ta thấy việc dạy học giải toán có một vị trí đặc biệt quan trọng. Trong khi giải toán, học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, các em phải huy động thích hợp các kiến thức và khả năng vào các tình huống khác nhau. Trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay đièu kiện chưa được nêu ra một cách tường minh và ở chừng mực nào đó phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo. Vì vậy có thể coi giải toán là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh. Dạy học giải toán ở Tiểu học trước hết nhằm giúp học sinh luyện tập củng cố, vận dụng các kiến thức và thao tác thực hành đã học, rèn luyện kỹ năng tính toán, từng bước tập vận dụng kiến thức và rèn luyện kỹ năng thực hành vào thực tiễn đời sống. Để học sinh có kỹ năng giải toán, người giáo viên phải bằng nghệ thuật dạy học của mình huy động những hiểu biết về kiến thức của bài dạy một cách sáng tạo. Bên cạnh đó người giáo viên phải nắm sát tình hình nhận thức của từng đối tượng học sinh trong lớp để có phương pháp và hình thức dạy học phù hợp gây hứng thú học toán ở các em. Người giáo viên muốn dạy môn toán đạt kết quả cao trước hết phải tự mình nghiên cứu các tài liệu liên quan đến môn toán, tham gia các chuyên đề, dự giờ, học hỏi đồng nghiệp, đồng thời phải tâm đắc say mê với nghề nghiệp. Xác nhận của nhà trường Người viết sáng kiến