Đề tài Sử dụng máy tính Casio fx570 MS vào giải Toán 8

(62 – 52) + + (1002 – 992) = 3 + 7 + 11 + + 199 = = 5050 + = ÷ ) ( 5,050 Bằng cách nhấn : 50 3 199 2 kết quả là 5 050 Bài toán 2 : Tìm số dư của phép chia đa thức f(x) cho ax + b + Phương pháp : Ta biết rằng số dư của phép chia đa thức f(x) (bậc lớn hơn hay bằng 1) cho ax + b bằng f() do đó để tìm số dư ta thực hiện theo các bước : Bước 1 : Nhập f(x) vào máy tính Bước 2 : Sử dụng hàm CALC để nhập giá trị của x = , từ đó máy trả về số dư + Chú ý : cũng có thể tính trực tiếp f() Ví dụ 1: Cho f(x) = 4x2 – 6x + m. a. Hãy tìm phần dư của phép chia f(x) cho x – 3. b. Tìm m để f(x) chia hết cho x – 3. Giải : Ta có, phần dư của phép chia f(x) cho x – 3 bằng phần dư của phép chia g(x) = 4x2 – 6x cho x – 3 cộng với m, do đó ta thực hiện : X ALPHA - x2 X ALPHA 6 X? CALC máy hỏi giá trị của x18 = 3 kết quả là 18 Vậy, phần dư của phép chia f(x) cho x – 3 bằng m + 18. Để f(x) chia hết cho x – 3 điều kiện là : m + 18 = 0 m = - 18. Vậy, với m = -18 thỏa mãn điều kiện đầu bài. Ví dụ 2 :Bài 74 (SGK) trang 32 Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2. Giải : Ta có phần dư của phép chia 2x3 – 3x2 + x + a cho x + 2 bằng phần dư của phép chia 2x3 – 3x2 + x cho x + 2 cộng với a, do đó ta thực hiện : + X2 ALPHA X X ALPHA X3 X ALPHA SHIFT - 2 3 X? CALC máy hỏi giá trị của x -30 = (-) 2 kết quả là -30 Vậy, phần dư của phép chia 2x3 – 3x2 + x + a cho x + 2 là a – 30. Vậy, với a = 30 thỏa mãn điều kiện đầu bài. 2.2. Các bài toán về phân thức đại số : *Bài toán  : Tính giá trị của phân thức đại số + Phương pháp : Bước 1 : Nhập phân thức vào máy tính. Bước 2 : Nhấn CALC + Chú ý : cũng có thể tính trực tiếp Ví dụ : Bài 64 (SGK) trang 62 Tính giá trị của phân thức tại x = 1,12 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba. 3 1 MODE MODE MODE MODE MODE Giải : - Chọn làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba là : Nhấn Nhập phân thức vào máy : X X2 ALPHA ( ÷ ) + X ALPHA - X2 X ALPHA ( ) X ALPHA - 10 25 5 X? CALC -3.464 = máy hỏi giá trị của x 1,12 kết quả là -3,464 Vậy giá trị của phân thức trên tại x = 1,12 là -3,464. * Chú ý : cũng có thể tính giá trị trên máy trước, sau đó làm tròn kết quả sau. 2.3. Các bài toán về phương trình, bất phương trình bậc nhất : 2.3.1 Bài toán 1 : Kiểm tra một số có phải là nghiệm của phương trình  + Phương pháp : Bước 1 : Nhập phương trình vào máy tính - Bước 2 : Nhấn CALC rồi nhập giá trị vào kiểm tra. Nếu kết quả là 0 thì kết luận nghiệm Ví dụ : ?3 (SGK) trang 5 Cho phương trình 2(x + 2) – 7 = 3 – x x = -2 có thỏa mãn phương trình không ? x = 2 có là một nghiệm của phương trình không ? Giải : Nhập biểu thức vào máy : X X ALPHA + - ALPHA - + 2 ( 2 ) 7 3 X? CALC máy hỏi giá trị của x -12 = -2 kết quả là -12 = 0 2 kết quả là 0 Vậy x = -2 không thỏa mãn phương trình, x = 2 là nghiệm của phương trình trên. 2.3.2 Bài toán 2 : Trợ giúp giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, chủ yếu là kiểm tra lại nghiệm hay nhẩm nghiệm. + Phương pháp 1: Đưa phương trình về dạng ax + b = 0 (a 0) có nghiệm x = - bằng cách nhấn -b : a = + Phương pháp 2 : SHIFT SOLVE = SHIFT SOLVE Bước 1 : Nhập phương trình vào máy tính Bước 2 : Dùng hàm SOLVE để tìm nghiệm Ví dụ: ?3 SGK trang 9 - 0,5x + 2,4 = 0 Û x = Û x = = 4,8 Vậy x = 4,8 = ALPHA + X ALPHA Nhập vào máy phương trình: -0.5 2.4 0 SOLVE SHIFT SOLVE SHIFT = 4.8 = X kết quả là 4,8 2.3.3 Bài toán 3 : Giải phương trình đưa được về dạng tích + Phương pháp : Bước 1 : Nhập phương trình vào máy tính Bước 2 : Sử dụng hàm SOLVE nhiều lần để tìm nghiệm SHIFT SOLVE SHIFT = SOLVE ( lần 1) SOLVE SHIFT = SOLVE SHIFT k ( thực hiện tiếp với k khác nghiệm lần 1) Ví dụ 1: Bài 25a (SGK) trang17 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 2x3 + 6x2 - x2 - 3x = 0 2x2(x + 3) – x(x+3) = 0 x(x + 3)( 2x -1) = 0 x = 0, x = - 3, x = Vậy x = 0, x = - 3, x = ALPHA X SHIFT X2 X ALPHA + X3 Nhập vào máy phương trình: 2 6 ALPHA = + ALPHA X ALPHA X2 X 3 SHIFT = SOLVE SHIFT SOLVE X 0 = kết quả là 0 SOLVE SHIFT = SOLVE SHIFT 0.5 = X 1 kết quả là 0,5 SHIFT 0 = X SOLVE SHIFT = SOLVE -2 kết quả là 0 = SOLVE SHIFT -3 = X SOLVE SHIFT -3 kết quả là -3 + Chú ý : Cần lưu tâm tới tính dừng của thuật toán dựa trên số nghiệm của phương trình bậc n không quá n nghiệm hoặc sau nhiều lần phép thử chỉ tìm được các nghiệm như vậy. Trong nhiều trường hợp máy tính không tìm được nghiệm cho dù phương trình có nhiều nghiệm Sang lớp 9 chúng ta có phương pháp chính tắc để giải phương trình bậc hai một ẩn, phương trình bậc 3 một ẩn 2. 3.4 Bài toán 4 : Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu + Phương pháp : Bước 1 : Nhập phương trình vào máy tính Bước 2 : Sử dụng hàm SOLVE nhiều lần để tìm các nghiệm Bước 3 : Kiểm tra điều kiện có nghĩa cho nghiệm tìm được Ví dụ 1: (Nhẩm nghiệm hay kiểm tra nghiệm dùng phương pháp thực hành như ví dụ của mục 2.3.3) Bài 33 SGK Trang 23 a/ + = 2 (ĐK a ; a - 3) (3a – 1 )(a+3) + (a – 3)(3a+1) = 2(3a+1)(a+3) 3a2 +9a – a – 3 + 3a2 + a – 9a – 3 = 6a2 +18a +2a + 6 6a2 – 6a2 – 20a – 6 – 6 = 0 -20a – 12 = 0 a = = Vậy a = thì biểu thức trên có giá trị bằng 2 b/ = 2 (ĐK a - 3) = 2 40(a+3) – 3(3a – 1) – 2 (7a+2) = 24(a+3) 40a + 120 – 9a +3 – 14a – 4 – 24a – 72 = 0 -7a + 47 = 0 a = Vậy a = thì biểu thức trên có giá trị bằng 2 2.3.5 Bài toán 5 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình + Phương pháp : Bước 1 : Thiết lập phương trình cho bài toán Bước 2 : Sử dụng máy tính giải phương trình dùng hàm SOLVE Ví dụ: Bài 37 SGK Trang 30 Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một Ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 20km/h. Cả 2 xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy. A B Đại lượng Lọai xe S (km) V (km/h) T (h) Xe máy 3,5a a 9h30’ – 6h = 3,5h Ôtô 2,5(a+20) a+20 9h30’ – (6h+1h) = 2,5h Theo bài toán ta có phương trình: 3,5a = 2,5(a+20) 3,5a - 2,5a - 50 = 0 a = 50 Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h Quãng đường AB là 3,5a= 3,5.50 = 175 (km). 2.3.6 Bài toán 6 : Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Phương pháp : Nhập phương trình vào máy rồi sử dụng hàm = SOLVE SHIFT SOLVE SHIFT 1 Ví dụ: ( Thực hành kiểm tra nghiệm sau khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối) Bài 37 SGK trang 51 a/ = 2x + 3 Vậy x = - 10, x = 2.4. Các bài toán về hình học : 2.4.1 Bài toán 1 : Tính số đo góc trong một tứ giác o,,, + Phương pháp : Thực hiện các phép tính như bình thường sau đó chuyển kết quả về độ dùng phím Ví dụ : Tính các góc ngoài của tứ giác ABCD, biết rằng các góc thỏa mãn: = 1:2:3:4 A B C D 1 1 1 1 Giải Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và Tổng các góc ngoài của tứ giác, ta có: Ta ấn : 630 ÷ (1+2+3+4) SHIFT STO M 36 Để tính , ta ấn tiếp: × 1 = kết quả là 36 360000 o’’’ ð đổi giá trị sang độ kết quả là 360 14400000 o’’’ o’’’ Để tính , ta ấn tiếp 180 - 36 = kết quả là 1440 Tương tự như vậy cho các góc còn lại Vậy = 360; = 1080; = 720; = 360 2.4.2 Bài toán 2 : Tính độ dài một cạnh + Phương pháp : Bước 1 : Nhập biểu thức cần tính Bước 2 : Dùng hàm SOLVE + Ví dụ : Bài 56 SGK Trang 92 Xác định tỉ số của hai đường thẳng AB và CD trong các trường hợp sau: a/ AB = 5cm, CD = 15cm b/ AB = 45dm, CD = 150cm c/ AB = 5CD Giải a/ = = = 5 ab/c Bằng cách ấn phím 15 kết quả là 3 450 = ab/c b/ = = 3 Bằng cách ấn phím 150 kết quả là 3 IV. PHẦN KẾT LUẬN : Từ nhận thức của bản thân, trên cơ sở thực tiễn chọn đề tài và các biện pháp triển khai đề tài, qua khảo sát thực tế việc tiếp thu của học sinh, tôi thấy đã đạt được một số kết quả cụ thể như sau: Với việc trình bày các bài toán cơ bản, cùng với các ví dụ minh họa ngay sau đó, sẽ giúp tăng cường bài giảng cho các thầy, cô giáo và với các em học sinh sẽ dễ hiểu và biết cách trình bày bài làm, học sinh biết vận dụng thành thạo các kiến thức đã học làm cơ sở cho việc tiếp thu bài mới một cách thuận lợi, vững chắc. Đặc biệt là nội dung phần bình luận sau một vài bài tập ví dụ sẽ giúp các em học sinh củng cố những hiểu biết chưa thật thấu đáo, cùng với cách nhìn nhận vấn đề đặt ra cho các em học sinh, để trả lời một cách thỏa đáng câu hỏi “ Tại sao lại nghĩ và làm như vậy ? ” Luyện tập cho học sinh thói quen suy nghĩ, quan sát, lập luận để học sinh phát huy trí thông minh, óc sáng tạo, khả năng phân tích, tổng hợp, tư duy độc lập và thông qua việc thảo luận, tranh luận mà học sinh phát triển khả năng nói lưu loát, biết lí luận chặt chẽ khi giải toán. Học sinh biết vận dụng các kiến thức đơn lẻ để giải các bài toán tổng hợp nhiều kiến thức. Ngoài ra có rất nhiều bài toán được giải nhiều cách khác nhau sẽ giúp các em học sinh trở nên linh hoạt trong việc lựa chọn phương pháp giải. Với phong cách trình bày như vậy, bộ tài liệu này còn nhằm giúp cho các em học sinh rèn luyện năng lực vận dụng lý thuyết được học. Tạo không khí sôi nổi, niềm say mê hứng thú cho học sinh bằng các bài toán sinh động, hấp dẫn thực sự biến giờ học, lớp học luôn là không gian toán học cho học sinh.  Cuối cùng, cho dù đã rất cố gắng bằng việc tham khảo các tài liệu, sách để vừa viết, vừa mang đi giảng dạy ngay cho các em học sinh của mình. Từ đó kiểm nghiệm và bổ sung thiếu sót, cùng với việc tiếp thu có chọn lọc ý kiến của các bạn đồng nghiệp để dần hoàn thiện tài liệu này, nhưng khó tránh khỏi những thiếu sót bởi những hiểu biết và kinh nghiệm còn hạn chế. Rất mong nhận được những đóng góp quý báu của quý thầy giáo, cô giáo, các bạn đồng nghiệp . Người thực hiện Ý kiến nhận xét đánh giá Mai Nguyễn Thúy Diễm Tài liệu tham khảo Giải toán trên máy tính Casio fx – 570 MS của Lê Hồng Đức - Đào Thiện Khải. SGK Toán 8 của Bộ Giáo dục và đào tạo