Đề tài Rèn kỹ năng “ước lượng thương” trong phép chia cho số có nhiều chữ số ở lớp 4

cách làm tròn số thông qua một số thủ thuật thường dùng là che bớt chữ số. Có các cách làm như sau: a) Làm tròn giảm : Nếu số chia tận cùng là 1;2 hoặc 3 thì ta làm tròn giảm (tức là bớt đi 1;2 hoặc 3 đơn vị ở số chia) . Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi (và cũng phải che bớt chữ số tận cùng của số bị chia) Ví dụ 1: Muốn ước lượng 91 : 22 = ? Ta làm tròn 91 90 ; 22 20 , rồi nhẩm 90 chia 20 được 4 , sau đó thử lại : 4 x 22 = 88 để có kết quả 91 : 22 = 4 Trên thực tế việc làm tròn : 91 90 ; 22 20 (*) được tiến hành bằng thủ thuật cùng che bớt hai chữ số 1 và 2 ở hàng đơn vị để có 9 chia 2 được 4 chứ ít khi viết rõ như ở (*) Ví dụ 2: Có thể ước lượng thương 568 : 72 = ? như sau : - ở số chia ta che 2 đi - ở số bị chia ta che 8 đi - Vì 56 : 7 được 8, nên ta ước lượng thương là 8 - Thử : 8 x 72 = 576 > 568 Vậy thương ước lượng (8) hơi thừa ta giảm xuống 7 và thử lại: 7 x 72 = 504; 568 – 504 = 64 <72. Do đó : 568 : 72 được7 b) Làm tròn tăng: Nếu số chia tận cùng là 7;8 hoặc 9 thì ta làm tròn tăng( tức là thêm 3;2 hoặc 1 đơn vị vào số chia).Trong thực hành , ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi và thêm 1 vào chữ số liền trước ( và che bớt chữ số tận cùng của số bị chia) Ví dụ 1: Muốn ước lượng 86 : 17 = ? Ta làm tròn 17 theo cách che bớt chữ số 7 như ở ví dụ 1a, nhưng vì 7 khá gần nên ta phải tăng chữ số 1 ở hàng chục thêm 1 đơn vị để được 2 , còn đối với số bị chia 86 ta vẫn làm tròn giảm thành 80 bằng cách che bớt chữ số 6 ở hàng đơn vị. Kết quả ước lượng 8 : 2 = 4 Thử lại:4 x 17 =68 < 85 và 85 – 68 = 17 nên thương ước lượng hơi thiếu do đó ta phải tăng thương đó (4) lên thành 5 rồi thử lại: 5 x 17 = 85: 86 – 85 = 1; 1 < 17 Suy ra: 86 : 17 được 5 Ví dụ 2: Có thể ước lượng thương 5307 : 581 như sau : - Che bớt 2 chữ số tận cùng của số chia , vì 8 khá gần 10 nên ta tăng chữ số 5 lên thành 6 - Che bớt 2 chữ số tận cùng của số bị chia - Ta có : 53 : 6 được 8 Vậy ta ước lượng thương là 8 Thử lại : 8 x 581 = 4648 ; 5307 – 4648 = 659 > 581 Vậy thương ước lương (8) hơi thiếu , ta tăng lên 9 rồi thử lại: 9 x 581 = 5229 ; 5307 – 5229 = 78 < 581 Vậy : 5307 : 581 được 9 c) Làm tròn cả tăng lẫn giảm: Nếu số chia tận cùng là 4; 5 hoặc 6 thì ta nên làm tròn cả tăng lẫn giảm rồi thử lại các số trong khoảng hai thương ước lượng này. Ví dụ: 245 : 46 = ? - Làm tròn giảm 46 được 4 ( che chữ số 6) và làm tròn tăng 46 được 50 ( che chữ số 6 và tăng 4 lên thành 5) - Làm tròn giảm 245 được 24 (che chữ số 5) - Ta có : 24 : 4 được 6 24 : 5 được 4 Vì 4 < 5 < 6 nên ta thử lại với số 5 5 x 46 = 230 ; 245 – 233 = 15 < 46 Vậy 245 : 46 được 5 Trong thực tế , các việc làm trên được tiến hành trong sơ đồ của thuật tính chia (viết) với các phép thử thông qua nhân nhẩm và trừ nhẩm. Nếu học sinh chưa nhân nhẩm và trừ nhẩm thành thạo thì lúc đầu có thể cho các em làm tính vào nháp , hoặc viết bằng bút chì , nếu sai thì tẩy đi rồi điều chỉnh lại. Để việc làm tròn số được đơn giản , ta cũng có thể chỉ yêu cầu học sinh làm tròn số chia theo đúng quy tắc làm tròn số : còn đối với số bị chia luôn cho làm tròn giảm bằng cách che bớt chữ số ( cho dù chữ số bị che có lớn hơn 5) Việc này nói chung không ảnh hưởng mấy đến kết quả ước lượng. Chẳng hạn : trong ví dụ 2(a) nếu ta làm tròn số bị chia thành 560 ( trên thực tế là che bớt 8 ) thì kết quả ước lượng lần thứ nhất cũng là 8 , vẫn giống như kết quả ước lượng thương khi ta làm tròn “đúng” số 568 thành 570. Tuy nhiên, trong thực tế giảng dạy không nhất thiết cũng phải diễn giải các bước như trên. Đó chính bản chất mà tôi thường hướng dẫn học sinh làm bằng thuật tính sau : Ví dụ 1 : 672 : 21 Tôi hướng dẫn làm như sau : Bước 1 : Đặt tính 672 21 42 32 0 Bước 2 : Tính - Lấy 67 : 21, ta ngầm hiểu như sau : 1 ở số chia tương ứng với 7 ở số bị chia 2 ở số chia tương ứng với 6 ở số bị chia Vì vậy, ta ước lượng thương bằng cách lấy 6 : 3 = 2 Lấy 3 x 21 = 63, lấy 67 – 63 = 4 - Tiếp theo hạ 2 được 42 Lấy 42 : 21, ta lại ngầm hiểu như sau : 1 ở số chia tương ứng với 2 ở số bị chia 2 ở số chia tương ứng với 4 ở số bị chia Vì vậy, ta ước lượng thương bằng cách lấy 4 : 2 = 2 Lấy 2 x 21 = 42, lấy 42 – 42 = 0 Vậy 672 : 21 = 32 Ví dụ 2 : 123220 : 404 Tôi hướng dẫn học sinh làm như sau : Bước 1 : Đặt tính , , , 123220 404 2020 305 0 Bước 2 : Tính - Lấy 1232 : 404, ta ngầm hiểu như sau : 4 (ở hàng đơn vị) của số chia tương ứng với 2 ở số bị chia 0 ở số chia tương ứng với 3 ở số bị chia 4 ở số chia tương ứng với 12 ở số bị chia Vì vậy, ta ước lượng thương bằng cách lấy 12 : 4 = 3 Lấy 3 x 404 = 1212, lấy 1232 – 1212 = 20 Tiếp theo hạ 2 được 202. lấy 202 : 404 = 0 Tiếp theo hạ o được 2020 Lấy 2020 : 404, ta lại ngầm hiểu như sau : 4 (ở hàng đơn vị) của số chia tương ứng với 0 ở số bị chia 0 ở số chia tương ứng với 2 ở số bị chia 4 ở số chia tương ứng với 20 ở số bị chia Vì vậy, ta ước lượng thương bằng cách lấy 20 : 4 = 5 Lấy 5 x 404 = 2020, lấy 2020 – 2020 = 0 Vậy 123220 : 404 = 305 Sau khi tôi giới thiệu và hướng dẫn cách thực hiện phép chia như trên, thì em Thảo (lớp trưởng) đã thốt lên : Cô ơi ! Bây giờ em đã hiểu và thực hiện phép chia cho số có nhiều chữ số nhanh được rồi. Thế mà lâu nay chúng em không biết cứ thử mò nên lâu lắm cô ạ ! Sau khi các em đã hiểu, thì các em rất hào hứng thực hiện phép chia trên, chứ không có cảm giác ngại như trước nữa, cộng thêm phần động viên khuyến khích của giáo viên, cho nên những em không biết chia như các em : Công, Vũ, Cơ, Dung, Trung Tài, Nhung, Sơn...,nay đã biết chia và làm bài thi định kì lần 2 đạt từ khá trở lên. 5. Hướng dẫn học sinh thực hành- luyện tập: - Sau khi các em đã nắm được cách ước lượng thương, bên cạnh những bài củng cố sau mỗi ví dụ đã hướng dẫn ngay tại tiết dạy theo chương trình vào buổi học chính khóa. Tôi đã cho các em tiếp tục luyện tập bằng những bài tập luyện tập thêm vào những tiết dạy thêm buổi chiều , cũng như ở nhà.Trong khi các em luyện tập, tôi luôn theo dõi sát sao và giúp đỡ kịp thời cho những em yếu , chấm và chữa bài cụ thể cho cả lớp cùng theo dõi. Sau đó cho các em yếu thực hiện lại với bài tập vừa hướng dẫn. - Tôi thường chú ý ra bài luyện tập với số lượng và mức độ phù hợp cho từng đối tượng học sinh giỏi ,khá, trung bình, yếu, có kiểm tra chữa bài và khen ngợi động viên kịp thời để tạo sự hứng thú học tập với phép tính này. C. Kết luận 1. Kết quả nghiên cứu : * Sau khi thực hiện và áp dụng các biện pháp trên , kết quả đạt được : Các em đã ham thích môn Toán nói chung và say sưa với các phép tính chia cho số có nhiều chữ số nói riêng, thực hiện chia một cách dễ dàng không còn lo sợ khi làm toán có liên quan đến phép tính được xem là khó này nữa. - Đối với học sinh lớp 4B năm học 2008-2009 do tôi chủ nhiệm và trực tiếp giảng dạy, sau khi đã được giới thiệu cách làm này thì đa số các em đã thực hiện được phép tính chia và còn thực hiện rất nhanh, thành thạo trong khi ước lương thương.Tuy nhiên, nhiều em trong số thực hiện chia chưa thành thạo lắm, không còn sợ phép tính chia nữa (Công, Sơn, Cơ, Nhung...) .Đa số các em đã vận dụng vào giải toán nhanh và rất tốt. Nhìn chung , 100% học sinh đều thực hiện được phép chia cho số có nhiều chữ số.Trong đó có 22 em = 78,5% học sinh có kĩ năng ước lượng thương và thực hiện phép tính chia rất nhanh, 4 em = 14,4% học sinh thực hiện chia tốt song chưa nhanh lắm , chỉ còn lại 2 em = 7,1% học sinh chia còn chậm nhưng vẫn chia được theo cách đã được hướng dẫn ước lượng thương này. Kết quả cụ thể được thể hiện qua bảng sau: Sĩ số lớp (28) Giỏi Khá Trung bình Yếu TS TL TS TL TS TL TS TL Khi chưa giới thiệu cách ước lượng thương 0 0 5 17,8 15 53,7 8 28,5 Khi đã giới thiệu cách ước lượng thương 22 78,5 4 14,4 2 7,1 0 0 Trên đây là bảng kết quả được tính dựa vào kết quả các bài kiểm tra của học sinh.Trước khi chưa giới thiệu cách ước lượng thương, tôi cho học sinh làm bài kiểm tra với một thời gian phù hợp và sau khi giới thiệu cách ước lượng thương, tôi cũng tiến hành cho học sinh làm một bài kiểm tra với một thời gian phù hợp. 2. Kiến nghị đề xuất. Qua việc nghiên cứu thực hành rút ra kinh nghiệm này tôi xin được đưa ra một số kiến nghị đề xuất như sau: - Khi dạy học sinh học Toán với phép tính chia, đặc biệt là chia cho số có nhiều chữ số. Điều mà giáo viên cần nắm cho được chủ chốt của phép tính này chính là cách ước lượng thương và cần có phương pháp hướng dẫn học sinh ước lượng thương. Khi đã nắm được điều này thì giáo viên không còn cảm thấy băn khoăn khi dạy và học sinh cũng không còn thấy lo lắng với phép tính này cũng như việc học toán nói chung nữa. - Bên cạnh đó, giáo viên cần có kế hoạch dạy học cụ thể với bài dạy liên quan đến phép tính chia (chia cho số có nhiều chữ số) đã nêu ở các lớp 3;4;5. - Kiên trì , nhiệt tình để dẫn dắt hướng dẫn học sinh thực hiện phép chia với bài mới cũng như luyện tập. - Yêu cầu động viên học sinh cố gắng học thuộc các bảng nhân chia , rèn cách nhân nhẩm trừ nhẩm thành thạo để tạo sự thuận lợi trong khi thực hiện ước lượng thương với phép chia.Giáo viên cần cho học sinh luyện tập nhiều để các em nắm chắc cách ước lương thương mỗi dạng làm tròn số theo quy tắc làm tròn số. Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân tôi trong dạy toán để hướng dẫn học sinh rèn kĩ năng ước lương thương trong phép chia. Tôi đã áp dụng có hiệu quả và sẽ áp dụng tiếp trong những năm tới. Vì vậy, tôi mạnh dạn đưa ra để đồng nghiệp cùng thảo luận và có thể tham khảo vận dụng, cũng có thể có điều gì chưa hoàn thiện mong đồng nghiệp cùng trao đổi để tôi có thêm những kinh nghiệm trong giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng hiệu quả của giờ dạy toán giúp học sinh có những giờ học toán hứng thú say mê. Chắc rằng đề tài này không tránh khỏi những thiếu xót. Rất mong nhận được ý kiến đóng góp của Hội đồng khoa học, của phụ trách chuyên môn , lãnh đạo nhà trường và đồng nghiệp. Xin chân thành cảm ơn. Thống Nhất, ngày 13 tháng 3 năm 2009 Người viết Nguyễn Thị Yên