Đề tài Một số kinh nghiệm rèn kỹ năng giải toán “tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” cho học sinh lớp 4

gì là thứ yếu, lặt vặt trong đề toán và hướng sự tập trung suy nghĩ của học sinh vào những điểm chính yếu của đề toán, tìm cách biểu thị chúng bằng các hình vẽ. Trong trường hợp khó mà vẽ ra được những điểm chính yếu ấy thì cần dùng ngôn ngữ, kí hiệu ngắn gọn để ghi lại thật vắn tắt, thật cô đọng. Bước 3. Phân tích bài toán để tìm cách giải, ở đây cần suy nghĩ xem : Muốn trả lời câu hỏi của bài toán thì cần phải biết những gì, cần phải làm những phép tính gì? Trong những điều ấy cái gì đã biết, cái gì chưa biết? Muốn tìm cái chưa biết ấy thì lại phải biết những gì, phải làm tính gì? v.v... Cứ như thế ta đi dần tới những điều đã cho trong đề toán. Từ những suy nghĩ trên học sinh sẽ tìm ra con đường tính toán ( hoặc suy luận ), đi từ những điều đã cho tới đáp số của bài toán. Bước 4. Giải bài toán và thử lại các kết quả, dựa vào kết quả phân tích bài toán ở bước 3; xuất phát từ những điều đã cho trong đề toán, ta lần lượt thực hiện các phép tính để tìm ra đáp số. Cần chú ý thử lại sau khi làm xong từng phép tính, cũng như thử lại đáp số xem có phù hợp với đề toán không. Cũng cần soát lại các câu lời giải cho các phép tính xem đã đủ ý và gãy gọn chưa. Bước 5. Khai thác bài toán, ( bước này dành cho các học sinh khá, giỏi ). Sau khi giải xong bài toán, cần suy nghĩ xem: - Còn có thể giải bài toán bằng các cách khác không? - Từ bài toán này có thể rút ra nhận xét gì, kinh nghiệm gì? - Từ bài toán này có thể đặt ra các bài toán khác như thế nào? Giải chúng ra sao? * Ví dụ minh hoạ về phương pháp giải toán: Đối với dạng toán này thì có các dạng bài nổi bật sau: Dạng bài tỉ số của hai số là một số tự nhiên (có nghĩa là so sánh giá trị của số lớn với giá trị của số bé). Ví dụ 1. Một cửa hàng đã bán 49 kg, trong đó số gạo nếp bằng số gạo tẻ. Hỏi cửa hàng đã bán bao nhiêu ki-lô-gam gạo mỗi loại. Bước 1. Học sinh đọc kĩ đề toán, xác định cái đã cho và cái phải tìm. + Cửa hàng đã bán: 49 kg. + Gạo nếp bằng số gạo tẻ. (cả lớp đọc thầm theo bạn và gạch chân = bút chì dưới từ gạo nếp bằng số gạo tẻ). + Bài toán hỏi: Cửa hàng bán bao nhiêu kg mỗi loại? Bước 2. Tóm tắt bài toán. - Học sinh tóm tắt, trình bày cách tóm tắt bài toán bằng lời văn hoặc tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng để minh họa cho quan hệ tỉ số của hai số cũng như gạo nếp và gạo tẻ. (gạo nếp bằng số gạo tẻ, nếu gạo nếp được biểu thị bằng 2 phần thì gạo tẻ bằng bao nhiêu phần như thế ?). Vẽ móc ôm lấy gạo nếp, gạo tẻ đã bán. Ta có sơ đồ: ? kg Số gạo nếp: 49 kg Số gạo tẻ: ? kg Bước 3. Phân tích bài toán để tìm cách giải. Cho học sinh phân tích bài toán bằng 3 câu hỏi: 1. Bài toán cho biết gì? (Số gạo cửa hàng đã bán 49 kg. Gạo nếp bằng số gạo tẻ) "tỷ số của bài toán chính là điều kiện của bài toán". 2. Bài toán hỏi gì? (Số kg gạo mỗi loại) "tức là số gạo nếp và gạo tẻ". 3. Bài toán thuộc dạng toán gì? (bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó). - Giáo viên hướng dẫn học sinh (dựa vào kiến thức về bài toán liên quan đến rút về đơn vị đã học ở lớp 3) tìm cách giải bài toán: + Gạo nếp tức là số bé được biểu thị bằng 2 phần bằng nhau, gạo tẻ là số lớn được biểu thị bằng 7 phần như thế; + Nếu biếu giá trị của 1 phần thì có thể tìm được gạo nếp, gạo tẻ đã bán. Như vậy, để tìm được gạo nếp, gạo tẻ đã bán ta phải đi tìm gì trước? (Tìm giá trị của 1 phần); + Muốn tìm giá trị của một phần bằng nhau ta làm như thế nào? (Tìm tổng số phần bằng nhau). Bước 4. Giải bài toán và thử lại các kết quả. Trình bày bài giải: Dựa vào kế hoạch giải bài toán ở trên mà học sinh sẽ tiến hành giải như sau: Tổng số phần bằng nhau của số gạo là: 2 + 5 = 7 (phần) Tìm giá trị 1 phần: 49: 7 = 7 Số gạo nếp cửa hàng đã bán là: 7 x 2 = 14 (kg) Số gạo tẻ cửa hàng đó đã bán là: 49 – 14 = 35 (kg) Đáp số: 14kg gạo nếp, 35 kg gạo tẻ. Thử lại: Là quá trình kiểm tra việc thực hiện phép tính độ chính xác của quá trình lập luận. 14 + 35 = 49 (kg) tổng số gạo cửa hàng đã bán. Bước 5. Khai thác bài toán, ( bước này dành cho các học sinh khá, giỏi ). Sau khi giải xong bài toán, cần suy nghĩ xem: - Có thể giải bài toán theo cách khác không? - Theo sơ đồ hình vẽ ta thấy gạo nếp bằng số gạo tẻ. Cho nên gạo nếp là số bé, gạo tẻ là số lớn ta có thể giải bằng cách khác. Tổng số phần bằng nhau của số gạo là: 2 + 5 = 7 (phần) Số gạo nếp cửa hàng đã bán là: 49: 7 x 2 = 14 (kg) Số gạo tẻ cửa hàng đó đã bán là: 49 : 7 x 5 = 35 (kg) Đáp số: 14kg gạo nếp, 35 kg gạo tẻ. Đối với ví dụ này là sự kết hợp với các yếu tố hình học, từ đó củng cố kiến thức nhiều mặt cho học sinh. Như vậy, dù bài toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" hay bất kì ở dạng toán nào thì đều quan trọng đối với học sinh là phải biết cách tóm tắt đề toán. Nhìn vào tóm tắt xác định đúng dạng toán để tìm chọn phép tính cho phù hợp và trình bày giải đúng. Tất cả những việc làm trên của giáo viên đều nhằm thực hiện tiết dạy giải toán theo phương pháp đổi mới và rèn kĩ năng cho học sinh khi giải bất kì loại toán nào các em cũng được vận dụng. Ví dụ 2. Tổng của hai số là 96. Tỉ số của hai số là , tìm hai số đó? - Giáo viên nêu đề toán, học sinh tìm hiểu đề, phân tích đề bài toán. (Bài toán cho biết gì, hỏi gì? ). - Học sinh tóm tắt, trình bày cách tóm tắt bài toán bằng lời. GV hướng dẫn tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng để minh họa cho quan hệ tỉ số của hai số ( Tỉ số của hai số là , nếu số bé được biểu thị bằng 3 phần bằng nhau thì số lớn được biểu thị bao nhiêu phần như thế? ). - Giáo viên hướng dẫn học sinh ( dựa vào kiến thức về bài toán liên quan đến rút về đơn vị đã học ở lớp 3) tìm cách giải bài toán: + Số bé được biểu thị bằng 3 phần bằng nhau, số lớn được biểu thị bằng 5 phần như thế; + Nếu biếu giá trị của 1 phần thì có thể tìm được số bé, số lớn. Như vậy, để tìm được số bé ( số lớn ) ta phải đi tìm gì trước? ( Tìm giá trị của 1 phần ); + Muốn tìm giá trị của một phần bằng nhau ta làm như thế nào? ( Tìm tổng số phần bằng nhau ). Học sinh chỉ ra các bước giải bài toán là: + Tìm tổng số phần bằng nhau ( Theo sơ đồ ): 3 + 5 = 8 ( phần ). + Tìm giá trị 1 phần: 96 : 8 = 12. + Tìm số bé: 12 x 3 = 26. + Tìm số lớn: 96 – 36 = 60. Qua các thao tác giải trên chúng tôi đã hình thành dần dần cho học sinh trong các giờ dạy toán dưới sự tổ chức hướng dẫn của giáo viên đối với tất cả các dạng bài. 4. Biện pháp dành cho đối tượng học sinh yếu; Những học sinh yếu thường có tư duy kém, khả năng phân tích rất hạn chế nên tôi áp dụng biện pháp giải toán bằng phương pháp trực quan. Cụ thể là : Tôi lấy một số vật mẫu gần gũi như : cây bút, viên phấn, quyển vở … để đưa ra bài toán cho học sinh giải. Ví dụ . Tôi đưa ra 15 cây viết trong đó có 6 cây viết xanh và 9 cây viết đỏ rồi đưa ra bài toán cho học sinh: Có 15 cây viết xanh và đỏ. Số viết xanh bằng cây viết đỏ. Tính số cây viết mỗi loại. Giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài toán: - Số viết xanh là mấy phần? (2 phần). - Số viết đỏ là mấy phần? (3 phần). - Vậy 15 cây viết đó được chia làm mấy phần bằng nhau? (5 phần). - Vậy làm cách nào để có 5 phần? (Lấy 2 phần viết xanh cộng với 3 phần của viết đỏ). Giáo viên ghi bảng. Giáo viên tiến hành thao tác cho học sinh xem bằng vật mẫu thực tế. Sau đó hỏi tiếp: - Vậy một phần của số viết trên là bao nhiêu? (3 cây). - Làm cách nào để biết được 3 cây? (Làm phép chia 15 : 5 = 3). - Các em quan sát lên bảng xem 2 phần của viết xanh là mấy cây? (6 cây). - Làm cách nào để biết được 6 cây? (Làm phép nhân 3 x 2 = 6). - Các em quan sát tiếp 3 phần của viết đỏ là mấy cây? (9 cây). - Làm cách nào để biết được 9 cây? (Làm phép nhân 3 x 3 = 9). - Vậy ta tìm được số viết xanh là bao nhiêu cây? Số viết đỏ là bao nhiêu cây? (Viết xanh 6 cây, viết đỏ 9 cây) Giáo viên kết luận đó cũng chính là kết quả bài toán (giáo viên ghi bảng). Với cách làm trên học sinh yếu dễ dàng hiểu và thâm nhập vào bài toán nên các em giải một cách nhẹ nhàng, đầy hứng thú. IV. Kết quả nghiên cứu Sau khi áp dụng sáng kiến này tiếp tục tôi cải tiến thêm giảng dạy trong năm học 20... – 20... , kết quả thu được qua khảo sát thật là tốt đẹp, cụ thể như sau: Tổng số HS Điểm 9 - 10 Điểm 7 - 8 Điểm 5 - 6 Điểm dưới 5 36 10 14 11 1 27,77% 38,88% 30,55% 2,77% Trong thời gian qua, phương pháp dạy học của giáo viên nói chung và của các đồng chí trong tổ nhóm chúng tôi nói riêng còn nhiều hạn chế trong việc phát huy tiềm năng sáng tạo trong mỗi học sinh. Do vậy, khắc phục yếu kém cho học sinh trong môn toán nói chung, việc giải toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó nói riêng chính là việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng thầy thiết kế trò thi công, thầy chỉ giữ vai trò tổ chức điều khiển và hướng dẫn học sinh trong quá trình tìm ra tri thức mới. Học sinh quá trình tìm ra tri thức mới. Học sinh thực hành và tự đúc kết ra kinh nghiệm cho bản thân. PHẦN 3 – KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ I. Kết luận Để có kết quả giảng dạy tốt đòi hỏi người giáo viên phải nhiệt tình và có phương pháp giảng dạy tốt. Có một phương pháp giảng dạy tốt là một quá trình tìm tòi, học hỏi và tích lũy kiến thức, kinh nghiệm của bản thân mỗi người. Là người giáo viên được phân công giảng dạy khối lớp 4. Tôi nhận thấy việc tích luỹ kiến thức cho các em là cần thiết, nó tạo tiền đề cho sự phát triển trí thức của các em "cái móng" chắc sẽ tạo bàn đạp và đà để tiếp tục học lên lớp trên và hỗ trợ các môn học khác. Trước thực trạng học toán của học sinh lớp 4 những năm giảng dạy, tôi mạnh dạn đưa ra một số ý kiến trên, nhằm mong sự góp ý của đồng nghiệp. Khi làm một việc có kết quả như mình mong muốn phải có sự kiên trì và thời gian không phải một tuần, hai tuần là học sinh sẽ có khả năng giải toán tốt, mà đòi hỏi phải tập luyện trong một thời gian dài trong suốt cả quá trình học tập của các em. Giáo viên chỉ là người hướng dẫn, đưa ra phương pháp, còn học sinh sẽ là người đóng vai trò hoạt động tích cực tìm ra tri thức và lĩnh hội nó và biến nó là vốn tri thức của bản thân. II. Khuyến nghị … Tôi xin chân thành cảm ơn! …………., ngày … tháng … năm 20… Người viết