Đề tài Một số kinh nghiệm dạy phương pháp giải bài toán chuyển động đều cho học sinh khá – giỏi lớp 5

dốc là 4km/giờ, vận tốc khi xuống là 6km/giờ, vận tốc khi đi đường nằm ngang là 5km/giờ và khoảng cách AB là 9km. Hỏi quãng đường nằm ngang dài bao nhiêu? * Hướng dẫn giải: Bước 1: Xác định sự chuyển động của 1 động tử đi trên một quãng đường nhưng có 3 đoạn đường: xuống dốc, nằm ngang và lên dốc. Bước 2: Phân tích bài toán: Một người đi bộ cả đi và về đều đi trên quãng đường AB, mà quãng đường AB có 3 đoạn lên dốc, xuống dốc, nằm ngang. Vậy ta phải đưa về một đơn vị quãng đường (1km) để tính thời gian cả lượt đi và lượt về của từng đoạn đường đó. Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải: Bài giải Đi 1km đường nằm ngang mất: 60 : 5 = 12 (phút) Đi xuống dốc 1km thì mất: 60 : 6 = 10 (phút) Đi lên dốc 1 km thì mất: 60 : 4 = 15 (phút) Vậy thời gian để đi 1 km đường dốc (cả lượt đi lẫn lượt về) là: 10 + 15 = 25 (phút) Còn thời gian để đi 1km đường nằm ngang (cả lượt đi lẫn lượt về) là: 12 x 2 = 24 (phút) Giả sử toàn bộ quãng đường từ A đến B đều là đường dốc thì thời gian để đi 9km (cả đi lẫn về) là: 25 x 9 = 225 (phút) So với thời gian đi trong thực tế (3 giờ 41 phút = 221 phút) thì thời gian đó nhiều hơn: 225 – 221 = 4 (phút) Đi 1km, đường dốc lâu hơn 1 km đường nằm ngang là: 25 – 24 = 1 (phút) Vậy quãng đường nằm ngang dài là: 4 : 1 = 4 (km) Đáp số: 4 km Tóm lại :Đối với bài toán này cần đưa về một đơn vị quãng đường (cả đường lên dốc, xuống dốc và nằm ngang) từ đó tính thời gian để đi đơn vị quãng đường đó. * Trường hợp 9: Chuyển động xuôi dòng, ngược dòng Bài toán: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 5 giờ và ngược dòng từ B về A hết 6 giờ. Tính khoảng cách AB, biết vận tốc dòng nước là 3km/giờ. Bước 1: Phân tích bài toán: Bài toán này cho biết vận tốc dòng nước nên ta tính được hiệu vận tốc xuôi dùng và ngược dòng, dựa vào thời gian chuyển động của ca nô lúc xuôi dùng và ngược dòng để lập tỷ số vận tốc. đưa bài toán về dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ. Bước 2: Thực hiện kế hoạch giải: Bài giải: vận tốc xuôi dòng hơn vận tốc ngược dòng là hai lần vận tốc dòng nước hay bằng: 3 x 2 = 6 (km/giờ) Đo trên cùng một quãng đường thì vận tốc tỷ lệ nghịch với thời gian nên ta có: Ta có sơ đồ 6km/giờ Vận tốc xuôi dòng: Vận tốc ngược dòng: Bài giải Vận tốc khi ca nô xuôi dòng là: 6 x 6 = 36 (km/giờ) Khoảng cách AB là: 36 x 5 = 180 (km) Đáp số: 180 km Tóm lại : Để giải được bài cách chuyển động trên dòng nước cần cung cấp thêm cho học sinh một số kiến thức về chuyển động trên dòng nước như sau: Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước. Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực – Vận tốc dòng nước. Từ đó ta có: Vận tốc xuôi dòng – Vận tốc ngược dòng = vận tốc dòng nước x 2. Về cùng một quãng đường. Vì vậy thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau: * Trường hợp 10: Tìm vận tốc trung bình: Bài toán: một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 6km/giờ. Lúc về do đã mệt nên người đó chỉ còn đi được với vận tốc 4km/giờ. Tính vận tốc trung bình của mỗi người đó trên cả quãng đường đi và về. * Hướng dẫn giải: Bước 1: Phân tích bài toán Vì thời gian đi và về của người đi bộ không bằng nhau (khi đi vận tốc lớn hơn nên mất ít thời gian hơn, khi về vận tốc bé hơn nên mất thời gian nhiều hơn). Vì vậy ta phải tính thời gian khi đi 1 km. Từ đó tính thời gian trung bình cả đi lẫn về trên quãng đường 1km để tính vận tốc trung bình. Bước 2: Thực hiện kế hoạch giải: Bài giải 1 giờ = 60 phút Khi đi thì người ấy đi 1km hết: 60 : 6 = 10 (phút) Khi về thì người ấy đi 1 km hết: 60 : 4 = 15 (phút) Vừa đi vừa về trên quãng đường 1 km thì hết: 10 + 15 = 25 (phút) Vậy người đó đi và về trên quãng đường 2km hết 25 phút. Suy ra người đó đi và về trên quãng đường 1 km hết: 25 : 2 = 12,5 (phút) Vậy vận tốc trung bình cà đi lẫn về là: 60 : 12,5 = 4,8 (km/giờ) Đáp số: 4,8km/giờ Tóm lại :Đối với trường hợp này cần lưu ý học sinh vì thời gian đi và về không bằng nhau nên không thể tính vận tốc trung bình cả đi lẫn về theo kiểu tính trung bình cộng của hai vận tốc (60 + 40) : 2 = 50 (km/giờ). * Trường hợp 11: Chạy đi, chạy lại nhiều lần Bài toán: Một con trâu và một con bò ở cách nhau 200 m lao vào húc nhau. Trên sừng trâu có một con ruồi, nó bay tới đầu con bò, rồi lại bay đến đầu con trâu, rồi lại bay tới đầu con bò, rồi lại bay đến đầu con trâu … Cứ bay qua bay lại như vậy cho đến lúc trâu và bò húc phải nhau thì ruồi ta chết bẹp. Biết rằng: trâu chạy với vận tốc 7m/giây, bò chạy với vận tốc 5,5 m/giây, ruồi bay với vận tốc 18m/giây. Tính quãng đường ruồi đã bay. * Hướng dẫn giải: Bước 1: Phân tích bài toán Đọc bài toán ta thấy có động tử chuyển động (trâu, bò và ruồi), nhưng thực tế trâu và bò là hai động tử chuyển động ngược chiều nhau và xuất phát cùng một lúc nên ta tính tổng vận tốccuûa traâu vaø boø. Laáy quaõng ñöôøng chia cho toång vaän toác ta seõ tính ñöôïc thôøi gian töø luùc traâu vaø bò xuất phát cho đến khi húc nhau. Thời gian đó cũng chính là thời gian của ruồi đã bay. Bước 2: Thực hiện kế hoạch giải: Bài giải Thời gian trâu và bò chạy lại húc nhau là: 200 : (7 + 5,5) = 16 (giây) Đó chính là thời gian ruồi đã bay qua bay lại. Vậy quãng đường ruồi đã bay là: 16 x 18 = 288 (m) Đáp số: 288 (m) Tóm lại :Đối với trường hợp này cần lưu ý học sinh .Laáy quaõng ñöôøng chia cho toång vaän toác ta seõ tính ñöôïc thôøi gian * Trên đây là những trường hợp cụ thể về bài toán chuyển động đều và cách hướng dẫn giải mà bản thân tôi đã rút ra được qua thực tế giảng dạy. Qua quá trình nghiên cứu, đầu tư trí tuệ, công sức vào việc hệ thống phân loại các dạng bài tập và tìm ra cách hướng dẫn giải dễ hiểu, thích hợp với tầm nhận thức của học sinh nên chất lượng học tập của học sinh được nâng lên rõ rệt. IV. Kết quả nghiên cứu Thể hiện qua kết quả khảo sát đợt 2 của lớp đến tháng 4/20... (sau khi hướng dẫn giải) Tổng số Số lượng đạt được 25 em Giỏi Khá Trung bình Yếu SL % SL % SL % SL % 7 28 8 40 10 40 0 0 PHẦN 3 – KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I. Kết luận Thực nghiệm qua giảng dạy toán chuyển động đều cho học sinh khá giỏi lớp 5 và cách hướng dẫn học sinh giải dạng bài toán này theo một quy trình phân loại bài toán theo từng trường hợp như trên, tôi rút ra một số kinh nghiệm về cách hướng dẫn giúp học sinh tìm ra lời giải cho bài toán chuyển động đều như sau: 1.Giáo viên cần : 1).Trang bÞ cho häc sinh mét c¸ch có hÖ thèng c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n, còng như  c¸c quy t¾c, c«ng thøc. N¾m v÷ng b¶n chÊt mèi quan hÖ gi÷a 3 ®¹i lượng: vËn tèc, thêi gian, qu·ng đường ®Ó vËn dông gi¶i to¸n. 2) Người gi¸o viªn cÇn biÕt ph©n d¹ng, hÖ thèng hãa c¸c bµi tËp theo d¹ng bµi. Gióp häc sinh n¾m phương ph¸p gi¶i theo d¹ng bµi tõ ®¬n gi¶n ®Õn phøc t¹p. Trong mçi d¹ng cÇn ph©n nhá tõng lo¹i theo møc ®é kiÕn thøc t¨ng dÇn. §Ó khi gÆp bµi to¸n chuyÓn ®éng ®Òu, häc sinh ph¶i tù tr¶ lêi ®ược : Bµi to¸n thuéc d¹ng nµo, lo¹i nµo ? VËn dông kiÕn thøc nµo ®Ó gi¶i ? 3) TËp cho häc sinh ®äc vµ ph©n tÝch ®Ò kÜ lưỡng trước khi lµm bµi. CÇn rÌn luyÖn cho häc sinh phương ph¸p suy luËn chÆt chÏ, tr×nh bµy bµi ®Çy ®ñ, ng¾n gän, chÝnh x¸c. Vµ mét ®iÒu quan träng lµ ph¶i biÕt kh¬i gîi sù tß mß, høng thó häc tËp, kh«ng n¶n chÝ trước nh÷ng khó kh¨n trước m¾t. 2.Học sinh cần : 1)Vận dụng linh hoạt công thức tính quãng đường, vận tốc, thời gian. 2) Xác định sự chuyển động của các động từ tham gia chuyển động. 3) Có thể chuyển từ bài toán chuyển động cùng chiều thành bài toán chuyển động ngược lại, để lập mối quan hệ giữa các đại lượng, từ đó tìm ra cách giải. 4) Nếu các động tử chuyển động ở hai thời điểm khác nhau thì phải đưa về chuyển động cùng thời điểm. 5) Biểu diễn sự chuyển động của các động tử trên cơ sở sơ đồ đoạn thẳng để tìm ra mối quan hệ giữa các đại lượng quãng đường, vận tốc và thời gian. 6) Xác định mối tương quan tỷ lệ giữa các đại lượng: a) Khi đi cùng quãng đường thì thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau. b) Khi đi cùng vận tốc thì quãng đường và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ thuận với nhau. c) Khi đi cùng thời gian thì quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỷ lệ thuận với nhau. Trên đây là một số kinh nghiệm về hướng dẫn giải bài toán chuyển động đều cho học sinh khá, giỏi lớp 5 mà tôi đá tích lũy được qua quá trình giảng dạy ở lớp bồi dưỡng học sinh giỏi trong năm qua. Với cách hướng dẫn như trên giúp học sinh vừa trau dồi kiến thức, vừa phát triển năng lực tư duy, từ đó các em có khả năng sáng tạo, tăng độ nhạy bén khi giải các bài toán về chuyển động đều . Biện pháp hướng dẫn học sinh “Giải bài toán chuyển động đều “ có thể áp dụng rộng rai4ikhi bồi dưỡng học sinh khá, giỏi lớp 5 ở các trường tiểu học . II. Kiến nghị 1. Đối với giáo viên: Điều cần thiết và không thể xem nhẹ dạng toán này mà giáo viên phải hết sức quan tâm từ khâu lí thuyết đến thực hành và nhất là phương pháp giải các bài toán nâng cao .Từ đó mới phát triển được các tư duy, suy luận cho học sinh. Để rèn luyên kĩ năng giải toán cho học sinh thì trong quá trình giảng dạy giáo viên nên kết hợp và lựa chọn các phương pháp dạy tốt, chịu khó tìm đọc các loại sách tham khảo. Nhằm truyền thụ tri thức hình thành kĩ năng, kĩ xảo cho học sinh. 2. Đối với học sinh: Học sinh phải tự giác tích cực tiếp thu kiến thức nhằm trang bị cho mình những kĩ năng thực hành giải toán thành thạo. Học sinh phải nắm vững và phân loại các trường hợp cụ thể trước khi tiến hành giải các bài toán toán chuyển động đều . Học sinh chủ động tiếp thu tri thức, rèn kỹ năng kỹ xảo mà giáo viên truyền thụ cho.Từ đó đào sâu suy nghĩ tìm tòi cách giải sao cho phù hợp . Trên đây là một số kinh nghiệm về hướng dẫn học sinh khá, giỏi giải toán chuyển động đều .Bản thân tôi đã và đang tiếp tục thực hiện để nâng cao chất lượng học tập của học sinh về môn toán. Tuy nhiên, những kinh nghiệm trên đây của bản thân cũng còn ít ỏi, rất mong sự góp ý chân thành Tôi rất mong được sự nhận xét, góp ý của thầy cô, các bạn đồng nghiệp để giúp đỡ tôi hoàn thành tốt hơn trọng trách của người giáo viên trong “sự nghiệp trồng người”. …………., ngày … tháng … năm 20… Người viết