Đề tài Kinh nghiệm dạy giải toán cho học sinh giỏi 5

t li đi một dặm” điều đó chứng tỏ việc tính toán rất quan trọng trong cuộc sống của con người. Trong chương trình tiểu học việc chú trọng tới việc dạy học Toán cho học sinh là yêu cầu cơ bản cần thiết đối với học sinh tiểu học. Nó là nến tảng cho các bước tính toán tư duy ở các lớp trên và là hành trang cần có để giúp các em bước vào đời một cách tự tin và có thể trở thành những cử nhân có khả năng tính toán, suy đoán hoặc những doanh nhân thành đạt góp phần xây dựng làm giàu cho quê hương đất nước. Vì vậy ngay ở tiểu học việc phát hiện bồi dưỡng học sinh có khả năng toán học tìm tòi hướng dẫn các em giải toán theo nhiều cách khác nhau, tìm ra mối liên hệ giữa các cách giải toán là nhiệm vụ hàng đầu của 1 giáo viên dạy học sinh giỏi. II. Thực tiễn. Là 1 giáo viên chuyên bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 5. Tôi luôn tìm tòi nghiên cứu để tìm ra cách giải Toán phù hợp nhất với khả năng tiếp thu, tư duy của học sinh lớp 5. Vì trong chương trình học Toán học sinh làm quen với rất nhiều dạng toán khác nhau, mỗi loại Toán có thể có 1 hoặc nhiều cách giải khác nhau nên trong khi giải Toán các em còn chưa xác định được dạng, bài dẫn đến không giải được hoặc giải sai. Để học sinh nắm được thì giáo viên cần có phương pháp dạy, có khả năng truyền thụ kiến thức 1 cách bài bản. B. Nội dung. Cơ sở lí luận. Qua 5 năm tham gia công tác bồi dưỡng học sinh giỏi tại trường tiểu học B Thọ Nghiệp, ngoài việc tìm tòi nghiên cứu các tài liệu tham khảo, nâng cao. Tôi còn nhận được sự đóng góp tham gia của lãnh đạo của bạn bè đồng nghiệp trong quá trình bồi dưỡng, nên tôi đã đúc kết được một số kinh nghiệm về dạy giải toán cho học sinh giỏi lớp 5 ở mảng giải Toán bằng phương pháp thế, phương pháp khử, giải Toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Qua đó học sinh nhận thấy được các bước giải ở các loại Toán này, có điểm giống nhau. Từ một bài Toán có thể có nhiều phương pháp giải. Cơ sở lý luận dạy học. Theo tôi nguyên nhân học sinh không xác định được cách giải Toán. Không đọc kỹ đề bài, thấy đề dài quá hoặc khó hiểu là nản chí không suy nghĩ. Chưa có kỹ năng chuyển đổi các phương pháp giải Toán, không nắm được mối quan hệ giữa các phương pháp giải Toán. Tư duy của học sinh tiểu học mang tính cụ thể, chưa biết tư duy trìu tượng. Chưa biết cách trình bày lời giải vì không xác định được phải sử dụng phương pháp giải nào: Phương pháp thế, khử hay sơ đồ. Trong khi giải Toán học sinh không biết đặt bài Toán trong mối liên hệ với bài Toán mẫu và chưa biết huy động vốn kiến thức mà mình đã được học để vận dụng giải Toán. Việc phân tích 1 bài Toán phát hiện vấn đề mới từ bài Toán đã cho cón hạn chế. Biện pháp thực hiện. Xuất phát từ các yêu cầu và nguyên nhân trên, tôi đã có một số biện pháp để hướng dẫn các em giải Toán như sau. Nâng dần giải Toán từ dễ đến khó, từ tư duy cụ thể đến tư duy trìu tượng: Chẳng hạn dùng phương pháp sơ đồ, chuyển sang ngôn ngữ lời hay mô tả, dùng ký hiệu. Thông qua một bài Toán cụ thể, tôi cho học sinh tiếp cận với bài Toán bằng nhiều cách khác nhau. Ví dụ: Dùng ngôn ngữ Toán học để mô tả phát hiện ra những vấn đề mới từ bài Toán. Biết đặt bài Toán trong mối liên hệ với các bài toán cơ bản ở lớp và biết huy động tối ưu các kiến thức vào giải Toán. Khai thác mối liên hệ giữa các phương pháp giải Toán và khai thác kiến thức cơ bản làm cơ sở cho việc tìm kiếm lời giải của 1 bài Toán. Hướng cho các em tìm lời giải thuận lợi với mình( đưa về dạng Toán quen thuộc để làm). Ví dụ: Tôi hướng dấn các em phân tích làm mãu 1 bài Toán cụ thể: “ Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con”. Giải bằng phương pháp sơ đồ: 1 trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu con gà, con chó? Bước 1: Hướng dẫn học sinh đọc kỹ đề, phân tích đề Toán, yêu cầu nêu cái đã biết, phải tìm của bài toán. Gà + chó = 36 con Chân gà = 2 lần số gà ( vì gà có 2 chân) Chân chó = 4 làn số chó( vì chó có 4 chân) 2 lần số gà và 4 lần số chó sẽ ứng với 100 con. 2 lần gà và chó sẽ ứng với : 36 x 2 = 72 ( con) Bước 2: Vẽ sơ đồ và giải Toán 1 lần gà và chó: Gà chó 36 con 2 lần gà và chó: 36 x 2 = 72( con) 2 lần gà và 4 lần chó: 100(con) Từ sơ đồ đoạn thẳng ta thấy 2 lần số chó sẽ là 100 - 72 = 28( con) Số chó là: 28 : 2 = 4 (con) Số gà là: 36 - 14 = 22 ( con) Đáp số: Gà: 22con Chó: 14 con Vẫn là bài Toán trên giáo viên có thể hướng dẫn. Giải theo phương pháp giả thiết tạm. Bước 1: Phân tích đề: - Giáo viên hướng dẫn dùng ngôn ngữ để suy luận: Giả sử chó và gà đều có 2 chân( hoặc 4 chân) Bước 2: Giải toán. Giả sử con chó đứng bằng 2 chân, 2 chân trước co lên, khi đó các con vật chỉ đứng bằng 2 chân, số chân khi đó sẽ là. 36 x 2 = 72( chân) Số chân hụt so với đề bài là. 100 - 72 = 28( chân) Số chân bị thiếu chính là số chân chó co lên => Số chân mỗi con chó co lên là: 4 - 2 = 2( chân) Số chó là: 28 : 2 = 14(con) Số gà là: 36 - 14 = 22( con) Đáp số: Gà : 22con Chó : 14 con Hướng dẫn giải theo phương pháp khử. Dựa vào hướng phân tích ở phần a để làm bài. Gà + Chó = 36. Chân gà + chân chó = 100. Hay : Gà + chó = 36 => 2 lần gà + 2 lần chó = 72(1) 2 lần gà + 4 lần chó = 100(2) Từ (1) và (2) => 2lần chó là 100 - 72 = 28( con) Số chó là: 28 : 2 = 14 (con) Số gà là: 36 - 14 = 22(con) Hướng dẫn giải theo theo phương pháp thế: Nêu thay mỗi con chó bằng con gà( hoặc thay gà bằng chó) thì mỗi con chó sẽ bị hụt đi là : 4 - 2 = 2( chân) Khi đó tổng số chân các con vật là: 36 x 2 = 729(chân). Số chân hụt đi so với đầu bài là 100 - 72 = 28(chân). Số con chó là: 28 : 2 = 14 (con) Số con gà là : 36 - 14 = 22( con) Đáp số: Gà : 22 con Chó : 14 con 3. Cho học sinh nhận xét về các bước giải trong 4 cách giải của bài toán trên. Giáo viên kết luận : qua các bước giải chúng ta thấy rằng giữa các phương pháp thế, giả thiết tạm, khử và phương pháp giải theo sơ đồ có sự giống nhau về các bước giải nhưng khác nhau ở cách sử dụng ngôn ngữ trong quá trình giải toán. Các phương pháp giải toán đó có thể chuyển đổi trực tiếp hoặc gián tiếp qua nhau . Theo định hướng này giáo viên cần phải luyện tập cho học sinh kỹ năng giải các bài toán có cấu trúc tương ứng với các bước của cách giải bài toán mẫu bên trên Nhóm 1 :Giải bằng phương pháp sơ đồ . Nhóm 2 :Giải bằng phương pháp giả thiết tạm . Nhóm 3 :Giải bằng phương pháp khử Nhóm 4 : Giải bằng phương pháp thế Nhóm 5: Bài toán có nhiều cách giải Một số đề áp dụng cho giải toán thuộc nhóm 1,2,3,4 Bài 1 : Đào mua 6 tập giấy và 3 tờ bìa . Lý mua 7 quyển vở . Tổng số tiền mua hết 13200 đồng . Tính a.Số tiền mỗi bạn phải trả nhà hàng. b. Giá tiền 1 tập giấy , 1 quyển vở, 1 tờ bìa. Biết giá tiền một tập giấy thì bằng tiền 2 tờ bìa và giá tiền 1 tờ bìa bằng tiền 1 quyển vở . Bài 2 : Hồng mua 3 bông hồnh Đà Lạt và 2 bông Cúc hết 5900đồng. Huệ mua 2 bông hồng Đà Lạt và 3 bông cúc hết 5100 đồng . Tính giá tiền 1 bông hồng Đà Lạt, 1 bông Cúc . ( Gợi ý : Sử dụng phương pháp khử ) Bài 3. Một người mua 45 quả dưa hấu gồm 3 loại . Loại bé : 2000 đồng 1 quả Loại to :4000 đồng 1 quả Loại nhỡ :3000 đồng 1 quả Biết số quả dưa loại bé gấp đôi loại nhỡ,tổng số tiền mua dưa là 115000 đồng Tính số quả dưa mỗi loại . ( Gợi ý :Sử dụng phương pháp giả thiết tạm ) Bài 4 . Thuộc nhóm 5. “ Vừa công vừa thỏ Ba mươi sáu con Chân thỏ nhiều hơn Chân công một tá” Hỏi có bao nhiêu con Công bao nhiêu con Thỏ ? (áp dụng nhiều phương pháp để giải toán ) 4- Khi học sinh biết áp dụng các cách giải toán khác nhau trong một bài toán, các em có thể tự lựa chọn phương pháp mình hiểu nhất , nắm vững nhất để áp dụng vào giải toán . Giáo viên là người hướng dẫn học sinh nắm vững các phương pháp khác nhau để giải toán . * Việc tập luyện giải các loại toán theo nhóm 1,2,3,4,5 nên tiến hành theo 2 giai đoạn . Giai đoạn 1 .Giải toán theo nhóm 1,2,3,4 . Với các dạng Đặt 1 bài toán theo a, Một phép tính, một dãy tính cho trước b, Một sơ đồ bằng lời hay sơ đồ c, Một hình vẽ cho trước. 2. Tóm tắt đề bài theo a, Viết ngắn gọn phần cần tìm, phần đã cho b, Sơ đồ định hướng lời giải c, Ngôn ngữ tương ứng với phương pháp giải toán quen thuộc . 3. Đặt một bài toán theo a, Dạng toán mẫu ( toán điển hình ) b, Một phương pháp giải toán . Giai đoạn 2 :Giáo viên lựa chọn những bài toán có thể giải theo nhiều cách . Kết quả đạt được . Trong suốt 5 năm, với việc tìm tòi hướng giải và áp dụng các phương pháp dạy nên trên học sinh giỏi lớp 5 của tôi đã nắm rất tốt, chắc các bài toán giải bằng phương pháp thế, khử hoặc giải toán bằng sơ đồ mà không nhầm lẫn với các dạng toán khác. biết áp dụng nhiều cách giải vào cùng 1 bài toán. C.Kết luận. Một số bài học kinh nghiệm. - Để giúp học sinh nắm vững phương pháp giải toán , người giáo viên phải kiên trì hướng dẫn đi từ bài toán mẫu đến luyện tập từ bài dễ nâng dần dần lên mức cao hơn, từ tư duy cụ thể đến tư duy trừu tượng và chuyển sang suy diễn. Giáo viên phải biết khai thác mối liên hệ giữa phương pháp giải toán góp phần bồi dưỡng và phát triển năng lực toán học cho học sinh. Đề xuất kiến nghị. Với phòng giáo dục. Hàng năm Phòng giáo dục có thể tổ chức một số buổi giáo lưu về các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi tiểu học. Với nhà trường. - Tạo điều kiện cho giáo viên dự hội thảo, trao đổi kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi giữa các tổ khối trong trường. Đầu tư tài liệu tham khảo cho giáo viên, học sinh tham gia bồi dưỡng và đội tuyển. Cần tạo điều kiện để giáo viên và học sinh đôi tuyển có nhiều thời gian ôn luyện, tìm tòi các phương pháp, các cách giải những bài học nâng cao hơn nữa.Trên đây là 1 số kinh nghiệm nhỏ mà tôi đã tích luỹ được trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi về việc vận dụng các phương pháp thế, phương pháp khử, giải bằng sơ đồ, phương pháp giả thiết tạm vào giải 1 bài toán. Rất mong nhận được sự đóng góp cảu các thầy cô giáo và bạn bè động nghiệp để tôi có thể phát huy được phương pháp dạy và truyền thụ tri thức 1 cách tốt nhất góp phần tham gia bồi dưỡng tốt hơn nữa cho những học sinh có khả năng toán học. Thọ Nghiệp, ngày15tháng 5 .năm 2009. Người viết Mai Thu Thuỷ