Đề tài Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Dạng toán: làm chung - làm riêng

ư sau: -Vòi 1 chảy một mình trong mấy giờ ? h/s trả lời -Hai vòi chảy chung trong mấy giờ ? Gv vẽ sơ đồ phân tích ra : vòi 1: 9 giờ 2 vòi: giờ Thời gian k/lượng c/việc (7) vòi 1: 9 giờ 9.x ( bể ) (8) sau đó 2 vòi: giờ . ( bể ) (9) Khi đó chảy đầy bể = 100% ( bể ) = 1 -Trong 9 giờ vòi 1 chảy được bao nhiêu phần bể ? h/s trả lời - gv ghi xuống bên dưới sơ đồ . -Trong giờ 2 vòi chảy được bao nhiêu phần bể ? h/s trả lời - gv ghi xuống bên dưới sơ đồ . -Vậy ta có phương trình (2) như thế nào ? h/s: 9.x + . = 1 -Từ đó ta có hpt nào ? h/s: Giải -Gv yêu cầu hs lập luận để lập hpt dựa vào các bước của bảng phân tích. h/s lần lượt đứng trả lời. -Yêu cầu h/s giải hpt tìm được nghiệm : (TM) -Yêu cầu 1 h/s đứng trả lời bài toán: Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở một mình vòi thứ hai thì sau 8 giờ sẽ đầy bể. Gv nhấn mạnh lại: Khi trả lời phải chú ý: Thời gian hoàn thành công việc của người 1 là: Thời gian hoàn thành công việc của người 2 là: */ Bài toán 4: ( Bài 2 – Đề kiểm tra chương III- Sách nâng cao Toán 9, Tập 2 - Nhà xuất bản Hà Nội ). “ Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày đội thứ hai làm được khối lượng công việc nhiều gấp đôi đội thứ nhất. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ? “ */ Gv cùng h/s phân tích: -Yêu cầu 1 h/s đọc đề bài toán. -Bài toán thuộc dạng nào ? Tương tự các ví dụ trên : Gv dùng hệ thống câu hỏi – h/s trả lời – Gv ghi vào bảng Thời gian hoàn thành công việc (giờ) Năng suất làm việc trong 1 giờ Hai đội (5) 24 (6) Đội 1 (3) (1) x (đk: 0 < x <) Đội 2 (4) (2) y (đk: 0 < y < ) -Vậy lập được pt (1) như thế nào ? h/s: -Bài toán cho biết thêm điều gì ? h/s: Mỗi ngày đội thứ hai làm được khối lượng công việc nhiều gấp đôi đội thứ nhất. - Em hiểu điều đó như thế nào ? h/s: Năng suất của đội hai làm gấp đôi năng suất của đội 1. -Vậy ta có phương trình 2 lập như thế nào ? h/s: y = 2.x -Từ đó ta có hpt nào ? h/s: Giải -Gv yêu cầu hs lập luận để lập hpt dựa vào các bước của bảng phân tích. h/s lần lượt đứng trả lời. -Yêu cầu h/s giải hpt được nghiệm : (TM) -Yêu cầu 1 h/s đứng trả lời bài toán. Gv nhấn mạnh lại: Khi trả lời phải chú ý: Thời gian hoàn thành công việc của người 1 là: Thời gian hoàn thành công việc của người 2 là: */ Bài toán 5: ( Bài 3 – Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2007 -2008 tỉnh Đăk Lăk) “ Hai máy cày cùng làm việc trong 5 giờ thì xong cánh đồng. Nếu máy thứ nhất làm việc trong 6 giờ và máy thứ hai làm việc trong 10 giờ thì hai máy cày được 10% cánh đồng. Hỏi mỗi máy cày làm việc riêng thì cày xong cánh đồng trong mấy giờ ? */ Gv cùng h/s phân tích: -Yêu cầu 1 h/s đọc đề bài toán. -Bài toán thuộc dạng nào ? -Bài toán có gì khác so với các bài toán trước ? h/s: Bài toán không cho thời gian hoàn thành công việc của hai đội. -Vậy bài toán cho điều gì ? h/s: Cho hai máy cày cùng làm việc trong 5 giờ thì cày xong cánh đồng. -Vậy thời gian cày xong cả cánh đồng của 2 máy là bao lâu ? h/s: Thời gian cày xong cả cánh đồng của 2 máy là: 5.18 = 90 giờ. Tương tự các ví dụ trên : Gv dùng hệ thống câu hỏi – h/s trả lời – Gv ghi vào bảng Thời gian hoàn thành công việc (giờ) Năng suất làm việc trong 1 giờ Hai máy (5) 90 (6) Máy 1 (3) (1) x (đk: 0 < x <) Máy 2 (4) (2) y (đk: 0 < y <) -Vậy lập được pt (1) như thế nào ? h/s: -Bài toán cho biết thêm điều gì ? h/s trả lời: Thời gian làm Khối lượng c/việc (7) máy 1: 6 giờ 6.x (cánh đồng ) (8) máy 2: 10 giờ 10.y ( cánh đồng ) (9) thì 2 máy làm được 10% = ( cánh đồng ) -Vậy với thời gian đó thì mỗi máy làm được bao nhiêu phần cánh đồng ? h/s trả lời – Gv ghi lên tóm tắt. -Vậy ta có phương trình 2 lập như thế nào ? h/s: -Từ đó ta có hpt nào ? h/s: Giải: Gv yêu cầu hs lập luận để lập hpt dựa vào các bước của bảng phân tích. h/s lần lượt đứng trả lời. -Yêu cầu h/s giải hpt được nghiệm : (TM) -Yêu cầu 1 h/s đứng trả lời bài toán. Gv nhấn mạnh lại: Khi trả lời phải chú ý: Thời gian hoàn thành công việc của người 1 là: Thời gian hoàn thành công việc của người 2 là: Như vậy thông qua các ví dụ trên ta thấy: Sau này khi các em giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng “ Làm chung – Làm riêng” chỉ cần lập được bảng phân tích là các em có thể dựa vào đó để lập luận lập được hpt, ngoài ra cách gọi ẩn gián tiếp khiến cho hệ phương trình các em lập được cũng dễ dàng giải hơn. Cũng cần nhấn mạnh thêm rằng hầu như tất cả các bài tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng “ Làm chung – Làm riêng” đều có thể áp dụng cách phân tích bằng bảng để lập hệ phương trình. 4/ Kết quả sau khi thực hiện: Năm học 2006-2007: Lớp Sĩ số Số h/s biết cách phân tích bài toán để lập hpt Số h/s chưa biết cách phân tích bài toán để lập hpt Số lượng % Số lượng % 9A1 38 30 78,9% 8 21,1% 9A2 40 29 72,5% 11 27,5% Năm học 2007-2008: Lớp Sĩ số Số h/s biết cách phân tích bài toán để lập hpt Số h/s chưa biết cách phân tích bài toán để lập hpt Số lượng % Số lượng % 9A1 42 38 90,5% 4 9,5% 9A2 45 35 77,8% 10 22,2% Năm học 2008-2009: Lớp Sĩ số Số h/s biết cách phân tích bài toán để lập hpt Số h/s chưa biết cách phân tích bài toán để lập hpt Số lượng % Số lượng % 9A1 42 40 95,2% 2 4,8% */ TÓM LẠI Qua các ví dụ trên, ta thấy giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng “ Làm chung – Làm riêng” không phải là dạng toán quá khó, mà chỉ cần biết cách phân tích bài toán và gọi ẩn một cách hợp lý là học sinh có thể nhìn vào bảng phân tích để lập luận lập được hệ phương trình và có thể giải được bài toán từ đó khiến các em yêu thích bộ môn hơn. Sau khi thực hiện SKKN trong ba năm học gần đây, tôi thấy số học sinh nắm được cách lập hệ phương trình và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng “ Làm chung – Làm riêng” đã tăng lên rõ rệt. Đa số các em đã có chiều hướng tích cực, ham làm bài tập, các em trước đây lười học và lười làm bài tập thì giờ đây đã có sự chuẩn bị tốt hơn, tiết học cũng thấy sôi nổi, hào hứng hơn, học sinh nào cũng muốn được phát biểu để phân tích và lập hệ phương trình chứ không còn đơn điệu một mình thầy cô giải như trước kia nữa. Học sinh bàn luận với nhau về cách phân tích và giải các bài tập khác trong sách bài tập, sách tham khảo không chỉ trong tiết học mà còn cả ở cả ngoài giờ học, không khí học tập sôi nổi hơn tạo tâm lí tốt cho các thầy các cô khi bước vào tiết dạy. Học sinh biết vận dụng các kiến thức của Toán học vào thực tế cuộc sống một cách năng động, sáng tạo, linh hoạt cũng là một trong những yêu cầu và nhiệm vụ mà người học Toán cần rèn luyện và tích lũy hơn nữa. 5/ Ưu - nhược điểm +/ ƯU ĐIỂM -Là giáo viên trẻ, thời gian công tác còn ít nhưng với lòng nhiệt tình ham học hỏi, tôi luôn tìm tòi, sáng tạo tìm ra các phương pháp dạy phù hợp với đối tượng học sinh trong từng dạng toán. -SKKN có thể áp dụng nhiều cho đối tượng học sinh học Yếu; Trung bình và Khá đang chiếm đa số trong các lớp học +/ HẠN CHẾ -Học sinh ở địa bàn đa số là con nhà nông, điều kiện kinh tế khó khăn, thời gian ở nhà phần lớn là giúp đỡ gia đình nên giành cho tự học là còn ít. -Phong trào học ở địa phương chưa cao, đa phần phụ huynh chưa quan tâm nhiều đến việc học của con em mình, ngoài ra còn một phần lớn các em đua đòi, ham chơi nên ý thức học tập còn yếu. -Phương pháp dạy này chưa phát huy nhiều đối với học sinh Giỏi. Phần IV NHỮNG ĐỀ XUẤT KIẾN NGHỊ Căn cứ vào nhiệm vụ đã đề cập và kết quả nghiên cứu sau nhiều năm của đề tài, tôi mạnh dạn đề xuất một số ý kiến chủ quan của bản thân về phương pháp dạy giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng “ Làm chung – Làm riêng” nói riêng và của bộ môn nói chung nhằm góp phần giúp học sinh nắm được cách giải, từ đó khiến các em yêu thích bộ môn hơn và góp phần nâng cao chất lượng của bộ môn: */ Đối với lãnh đạo nhà trường: - Tăng cường các chuyên đề về phương pháp giải của từng dạng toán để phù hợp với các đối tượng học sinh của trường. - Đổi mới cách sinh hoạt của tổ bộ môn, chú trọng hơn đến phương pháp nâng cao chất lượng học tập của học sinh chứ không nên mang nặng tính hình thức. - Nếu có thể cho áp dụng SKKN trong toàn khối 9 để kiểm tra tính thực tế. - Tạo điều kiện tối đa cho giáo viên được nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ. */ Đối với giáo viên: - Luôn tìm tòi, sáng tạo trong dạy học, tìm ra những phương pháp mới phù hợp với đối tượng học sinh từ đó nâng cao chất lượng bộ môn. - Đổi mới cách giải bài tập, gây hứng thú học tập cho học sinh học môn Toán. - Tận tâm hơn với nghề dạy học, tôn trọng những kết quả đạt được của học sinh dù là nhỏ nhất. Phần V KẾT LUẬN CHUNG Đề tài “Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng “ Làm chung – Làm riêng” thông qua cách phân tích đề bài, gọi ẩn một cách hợp lý không chỉ giúp các em học sinh Trung bình, Yếu tìm ra cách giải bài toán một cách đơn giản, dễ trình bày lập luận mà còn rèn luyện cho học sinh khả năng quan sát, suy luận, phát triển tư duy, óc sáng tạo, giúp các em có kĩ năng vận dụng kiến thức Toán học vào thực tế cuộc sống. Để giúp học sinh học tập tích cực, chủ động, sáng tạo hơn thì giáo viên phải tìm ra những cách giải hay hơn, sâu sắc hơn. Chính vì vậy giáo viên cần chuẩn bị kĩ lưỡng và công phu cho tiết dạy, ngoài ra giáo viên còn cần phải khéo léo sử dụng các câu hỏi tạo ra tình huống có vấn đề, học sinh phát hiện kiến thức để lôi cuốn học sinh vào tiết học một cách nhẹ nhàng và tự nhiên. Mặc dù bản thân tôi đã có cố gắng nhiều trong quá trình viết SKKN nhưng vì thời gian có hạn, quá trình công tác và kinh nghiệm còn ít nên không thể tránh được những thiếu sót. Kinh nghiệm của bản thân còn mang nặng tính chủ quan và hơi phiến diện. Rất mong nhận được các ý kiến đóng góp của các thầy cô và đồng nghiệp có tâm huyết để đề tài của tôi được hoàn thiện và có thể áp dụng vào thực tiễn. Xin chân thành cảm ơn! Bình Hòa, Ngày 12 tháng 10 năm 2009 Người viết Phaïm Höõu Caûnh